Вектор магнитной индукции — силовая характеристика магнитного поля. Она определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд, движущийся в поле с определенной скоростью. Обозначается как → B . Единица измерения — Тесла (Тл).
За единицу магнитной индукции можно принять магнитную индукцию однородного поля, котором на участок проводника длиной 1 м при силе тока в нем 1 А действует со стороны поля максимальная сила, равна 1 Н. 1 Н/(А∙м) = 1 Тл.
Модуль вектора магнитной индукции — физическая величина, равная отношению максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на отрезок проводника с током, к произведению силы тока и длины проводника:
B = F A m a x I l . .
За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.
Наглядную картину магнитного поля можно получить, если построить так называемые линии магнитной индукции. Линиями магнитной индукции называют линии, касательные к которым направлены так же, как и вектор магнитной индукции в данной точке поля.
Особенность линий магнитной индукции состоит в том, что они не имеют ни начала, ни конца. Они всегда замкнуты. Поля с замкнутыми силовыми линиями называют вихревыми. Поэтому магнитное поле — вихревое поле.
Замкнутость линий магнитной индукции представляет собой фундаментальное свойство магнитного поля. Оно заключается в том, что магнитное поле не имеет источников. Магнитных зарядов, подобным электрическим, в природе нет.
Напряженность магнитного поля
Определение
Вектор напряженности магнитного поля — характеристика магнитного поля, определяющая густоту силовых линий (линий магнитной индукции). Обозначается как → H . Единица измерения — А/м.
μ — магнитная проницаемость среды (у воздуха она равна 1), μ 0 — магнитная постоянная, равная 4 π · 10 − 7 Гн/м.
Внимание! Направление напряженности всегда совпадает с направлением вектора магнитной индукции: → H ↑↑ → B .
Магнитные линии и магнитный поток
Вокруг магнита экспериментальным путем были обнаружены магнитные силовые линии. Эти магнитные линии создают так называемое магнитное поле.
Как вы могли заметить на рисунке, концентрация магнитных силовых линий на самых краях магнита намного больше, чем в его середине. Это говорит о том, что магнитное поле является более сильным именно на краях магнита, а в его середине практически равна нулю. Направлением магнитных силовых линий считается направление от севера к югу.
Физика 9 класс (Урок№19 — Индукция магнитного поля.)
Ошибочно считать, что магнитные силовые линии начинают свое движение от северного полюса и заканчивают свой век на южном. Это не так. Магнитные линии — они замкнуты и непрерывны. В магните это будет выглядеть примерно так.
Если приблизить два разноименных полюса, то произойдет притягивание магнитов
Если же приблизить одноименными полюсами, то произойдет их отталкивание
Итак, ниже важные свойства магнитных силовых линий.
- Магнитные линии не поддаются гравитации.
- Никогда не пересекаются между собой.
- Всегда образуют замкнутые петли.
- Имеют определенное направление с севера на юг.
- Чем больше концентрация силовых линий, тем сильнее магнитное поле.
- Слабая концентрация силовых линий указывает на слабое магнитное поле.
Магнитные силовые линии, которые образуют магнитное поле, называют также магнитным потоком.
Итак, давайте рассмотрим два рисунка и ответим себе на вопрос, где плотность магнитного потока будет больше? На рисунке «а» или на рисунке «б»?
Видим, что на рисунке «а» мало силовых магнитных линий, а на рисунке «б» их концентрация намного больше. Отсюда можно сделать вывод, что плотность магнитного потока на рисунке «б» больше, чем на рисунке «а».
В физике формула магнитного потока записывается как
Ф — магнитный поток, Вебер
В — плотность магнитного потока, Тесла
а — угол между перпендикуляром n (чаще его зовут нормалью) и плоскостью S, в градусах
S — площадь, через которую проходит магнитный поток, м 2
Что же такое 1 Вебер? Один вебер — это магнитный поток, который создается полем индукцией 1 Тесла через площадку 1м 2 расположенной перпендикулярно направлению магнитного поля.
Напряженность магнитного поля
Формула напряженности
Слышали ли вы когда-нибудь такое выражение: «напряженность между ними все росла и росла». То есть по сути напряженность — это что-то невидимое, какая-то сдерживающая сила, энергия. Здесь почти все то же самое. Напряженностью магнитного поля также часто называют силой магнитного поля. Напряженность магнитного поля напрямую зависит от плотности магнитного потока и выражается формулой
H — напряженность магнитного поля, Ампер/метр
B — плотность магнитного потока, Тесла
μ0 — магнитная постоянная = 4π × 10 -7 Генри/метр или если написать по человечески 1,2566 × 10 -6 Генри/метр.
Эта формула работает только тогда, когда между витками катушки находится воздух, либо вакуум. Более крутая формула выглядит вот так.
μ — это относительная магнитная проницаемость.
У разных веществ она разная
Напряженность магнитного поля проводника с током
Итак, имеем какой-либо проводник, по которому течет электрический ток.
Для того, чтобы вычислить напряженность магнитного поля на каком-то расстоянии от проводника при условии, что проводник находится в воздушном пространстве либо в вакууме, достаточно воспользоваться формулой
H — напряженность магнитного поля, Ампер/метр
I — сила тока, текущая через проводник, Ампер
r — расстояние до точки, в которой измеряется напряженность, метр
Напряжённость магнитного поля
Напряжённость магни́тного по́ля, векторная физическая величина, определяемая равенством H = B μ 0 − M , boldsymbol = frac ><mu_0>-boldsymbol, H = μ 0 B − M , где B boldsymbol B – магнитная индукция , μ 0 – μ_0 – μ 0 – магнитная постоянная , M boldsymbol M – намагниченность среды. В случае вакуума M = 0 boldsymbol=0 M = 0 и B = μ 0 H , boldsymbol=μ_0boldsymbol, B = μ 0 H , т. е. векторы B boldsymbol B и M boldsymbol M отличаются друг от друга постоянным множителем. Напряжённость магнитного поля входит в одно из уравнений Максвелла : rot H = j + j см , text:boldsymbol=boldsymbol+boldsymbol>, rot H = j + j см , где j boldsymbol j – плотность тока проводимости , обусловленного перемещением электрических зарядов ; j см = ∂ D / ∂ t boldsymbol>= partial boldsymbol/ partial t j см = ∂ D / ∂ t – плотность тока смещения ; D boldsymbol D – вектор электрической индукции . Намагниченность среды M boldsymbol M связана с токами намагничивания – усреднёнными по физически малому объёму молекулярными токами (токами, связанными с движением электронов в молекулах вещества): rot M = j м , text:boldsymbol=boldsymbol, rot M = j м , где j м – boldsymbol – j м – плотность тока намагничивания. Напряжённость магнитного поля является удобной вспомогательной величиной, введение которой упрощает расчёт магнитного поля в веществе, т. к. в уравнение Максвелла для rot H text:boldsymbol rot H не входит плотность тока намагничивания j м , boldsymbol, j м , Для высокочастотных переменных электромагнитных полей разделение плотности тока намагничивания j м boldsymbol j м и плотности тока смещения j см boldsymbol> j см неоднозначно, поэтому и определение напряжённости магнитного поля в этом случае условно.
Исторически в качестве основного вектора для описания магнитного поля был выбран вектор H boldsymbol H , с чем и связано его название. Однако впоследствии оказалось, что основным вектором следует считать вектор магнитной индукции B boldsymbol B , который определяет силовое воздействие магнитного поля на движущийся электрический заряд (см. статью Сила Лоренца ). Для изотропных неферромагнитных сред в случае слабых магнитных полей напряжённость магнитного поля H boldsymbol H и намагниченность M boldsymbol M связаны соотношением M = χ H , boldsymbol=χboldsymbol, M = χ H , где χ – χ – χ – магнитная восприимчивость среды. При этом B = μ μ 0 H , boldsymbol=μμ_0boldsymbol, B = μ μ 0 H , где μ = 1 + χ – μ=1+χ – μ = 1 + χ – магнитная проницаемость среды. Для ферромагнетиков χ χ χ и μ μ μ зависят от напряжённости магнитного поля.
Опубликовано 21 ноября 2023 г. в 10:46 (GMT+3). Последнее обновление 21 ноября 2023 г. в 10:46 (GMT+3). Связаться с редакцией
Информация
Области знаний: Магнитное поле
Характеристики магнитного поля
Магнитная индукция. Интенсивность магнитного поля характеризуется магнитной индукцией В. Чем сильнее магнитное поле, созданное постоянным магнитом или электромагнитом, тем большую индукцию оно имеет. Направление действия электромагнитной силы F на проводник определяется правилом левой руки (рис.3).
Если расположить левую руку так, чтобы магнитные линии пронизывали ладонь, а вытянутые четыре пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление действия электромагнитной силы.
По этой силе можно судить об интенсивности магнитного поля, т. е. о его магнитной индукции. Если на проводник длиной 1 м с током 1 А, расположенный перпендикулярно магнитным линиям в равномерном магнитном поле, действует сила в 1 Н, то магнитная индукция такого поля равна 1 Тл (тесла).
Запомните
Магнитная индукция — векторная величина: в каждой точке поля вектор магнитной индукции направлен по касательной к магнитным силовым линиям.
Магнитный поток. Величина, измеряемая произведением магнитной индукции
Вна площадь S, перпендикулярную вектору магнитной индукции, называется магнитным потоком Ф:
Магнитную индукцию выражают в теслах, а площадь — в квадратных метрах, поэтому единица магнитного потока — вебер:
Магнитодвижущая сила. Способность тока возбуждать магнитное поле характеризуется магнитодвижущей силой (МДС), Действующей вдоль замкнутой магнитной силовой линии. Магнитодвижущая сила равна току, создающему магнитное поле, и выражается в амперах.
Рис. 3. Определение направления действия
электромагнитной силы на проводник с током
согласно правилу левой руки
Для проводника с током I МДС равна току I. В общем случае, когда замкнутый контур магнитной силовой линии охватывает несколько токов, суммарная МДС равна сумме токов.
Для катушки с числом витков w и током I (рис. 4) МДС равна:
Напряженность магнитного поля. Магнитодвижущая сила, приходящаяся на единицу длины магнитной силовой линии, называется напряженностью магнитного поля Н и выражается в амперах на метр (А/м).
Если физические условия вдоль всей длины магнитной линии одинаковы, то
Например, вокруг прямолинейного проводника с током I линии магнитного поля представляют собой концентрические окружности переменного радиуса х, длина каждой из которых = 2 
х. В этом случае напряженность
Запомните
По мере удаления от проводника напряженность поля снижается.
Магнитная проницаемость. Магнитная индукция зависит не только от силы тока, проходящего по прямолинейному проводнику или индуктивной катушке,
но и от свойств среды, в которой создается магнитное поле. Величиной, характеризующей магнитные свойства среды служит абсолютная магнитная проницаемость . Она определяется отношением магнитной индукции В к напряженности магнитного поля Н и измеряется в генри на метр (Гн/м):
Рис. 4.Тороидальная катушка
Абсолютная магнитная проницаемость вакуума 
для воздуха и других неферромагнитных материалов она незначительно отличается от магнитной проницаемости вакуума и при технических расчетах принимается равной 
Так как абсолютная магнитная проницаемость для вакуума и указанных ранее материалов практически одинакова, то 
называется магнитной постоянной. 
Абсолютная магнитная проницаемость ферромагнитных материалов непостоянна и во много раз превышает магнитную проницаемость вакуума.
Число, показывающее, во сколько раз абсолютная магнитная проницаемость 
ферромагнитного материала больше магнитной постоянной, 
называется относительной магнитной проницаемостью 
, или (сокращенно) магнитной проницаемостью:
Пример.1. Сталь при определенных условиях обладает абсолютной магнитной проницаемостью 
, равной 0,0008792 Гн/м. Определить относительную магнитную проницаемость 
этой стали.
Решение
Относительная магнитная проницаемость
Рис.5. Семейство кривых намагничивания: 1- технически чистого железа;
2 — электротехнической стали; 3 — пермаллоя
Семейство кривых намагничивания технически чистого железа (1), электротехнической стали (2) и пермаллоя (3) приведено на рис. 5. Эти материалы широко применяются в трансформаторах, электротехнических машинах и аппаратах.
Как видно из кривых намагничивания (см. рис..5), способность материалов намагничиваться (их магнитная проницаемость) в слабых полях велика, а затем с ростом индукции постепенно уменьшается.
Магнитная проницаемость магнитных материалов — величина изменяющаяся, зависящая от степени их намагничивания. При одной и той же напряженности магнитного поля (см. рис..5) магнитная индукция в чистом железе больше, чем в электротехнической стали. Это объясняется тем, что магнитная проницаемость чистого железа больше магнитной проницаемости электротехнической стали.
Пример..2. Напряженность магнитного поля катушки Н = 750 А/м, абсолютная проницаемость сердечника , = 0,0008792 Гн/м. Определить магнитную индукцию сердечника.
Решение
Магнитная индукция сердечника
1. От каких величин зависит напряженность магнитного поля?
2. В каких единицах измеряется магнитная индукция?
3. Что называется относительной магнитной проницаемостью ц?
4. От каких параметров зависит магнитная индукция?
5. В каких единицах измеряется магнитный поток?
Характеристики магнитного поля
Напряженность магнитного поля (Н). Напряженность магнитного поля характеризует интенсивность поля в данной точке без учета среды, в которой создается магнитное поле, и является расчетной величиной. Кроме того, напряженность поля является векторной величиной. Вектор Н проводится по касательной к магнитным линиям (рис. 4.4).
Напряженность магнитного поля — это доля намагничивающей силы, приходящаяся на единицу длины магнитной линии. Напряжен
ность магнитного поля прямолинейного провода с током / в точке а на расстоянии R от его оси определяется по формуле
где / — длина магнитной линии с радиусом R.
Напряженность измеряется в амперах на метр:
Если напряженность во всех точках поля одинакова, то магнитное поле называется однородным.
Магнитное напряжение (UM). При расчете магнитных полей пользуются понятием магнитного напряжения. Для однородного магнитного поля магнитное напряжение Uu определяется по следующей формуле:
и измеряется в амперах:
Для неоднородного магнитного поля
Если магнитное напряжение UM вычисляется по замкнутому контуру, то его называют магнитодвижущей силой (МДС):
Магнитная индукция (В). Она характеризует интенсивность магнитного поля с учетом среды. Например, если внести внутрь катушки стальной сердечник, то интенсивность поля внутри катушки значительно возрастает за счет молекулярных круговых токов сердечника.
Магнитная индукция характеризует силовое воздействие магнитного поля на движущиеся электрические заряды (ток) и является силовой характеристикой магнитного поля аналогом напряженности электрического поля.
Магнитная индукция — это векторная величина. Вектор магнитной индукции проводится по касательной к магнитной линии в данной точке.
Магнитная индукция и напряженность магнитного поля связаны между собой соотношением
где )да — абсолютная магнитная проницаемость, характеризующая магнитные свойства среды, т.е. способность среды намагничиваться.
Абсолютная магнитная проницаемость вакуума ц0 называется магнитной постоянной:
Отношение абсолютной магнитной проницаемости к магнитной постоянной называется относительной магнитной проницаемостью, или просто магнитной проницаемостью р:
Например, магнитная проницаемость воздуха р = 1,000003.
Основной единицей измерения магнитной индукции является тесла (Тл):
Иногда используется более мелкая единица магнитной индукции гаусс (Гс):
Поток вектора магнитной индукции или магнитный поток (Ф). Произведение магнитной индукции однородного магнитного поля и такой плоской площадки S, во всех точках которой вектора индукции В одинаковы и перпендикулярны к ней, называется магнитным потоком:
Основной единицей измерения магнитного потока является вебер (Вб):
Иногда используют более мелкую единицу магнитного потока максвелл (Мкс):
Если вектор магнитной индукции не перпендикулярен площадке S (рис. 4.5), то определяют нормальную составляющую вектора Вп:
и тогда магнитный поток
В общем случае при определении магнитного потока через произвольную поверхность в неоднородном магнитном поле используют формулу
Магнитный поток как характеристика магнитного поля имеет в электротехнике большое значение при рассмотрении принципов работы электрических машин, трансформаторов и других электромагнитных устройств. Обмотки (катушки) этих устройств образуют w витков, каждый из которых пронизан (сцеплен) с магнитным потоком. Алгебраическая сумма этих магнитных потоков называется потоко- сцеплением ЧР:
Для катушек можно считать, что Ф, = Ф2 =. = Ф„„ тогда где Ф — магнитный поток, сцепленный с одним из витков.
Контрольные вопросы и задания
- 1. Перечислите характеристики магнитного поля.
- 2. Что характеризует напряженность магнитного поля?
- 3. Напишите формулу напряженности магнитного поля и укажите единицу ее измерения.
- 4. Напишите формулу магнитного напряжения для однородного магнитного поля и укажите единицу его измерения.
- 5. Как называется магнитное напряжение UM, если оно вычисляется по замкнутому контуру?
- 6. Объясните разницу между напряженностью Н и индукцией В магнитного поля.
- 7. Какая из характеристик является силовой характеристикой магнитного поля?
- 8. Напишите формулу магнитной индукции и укажите единицу ее измерения.
- 9. Напишите формулу связи между величинами ца, ц0 и Ц.
- 10. Что называют магнитным потоком?
- 11. Напишите формулу магнитного потока для однородного магнитного поля и укажите единицу его измерения.
- 12. Что называют потокосцеплением?
Формула расчета напряженности магнитного поля
Напряженность магнитного поля – это векторная величина, которая характеризует силовое воздействие магнитного поля на заряженные частицы или другие магнитные объекты. Она обозначается символом H и измеряется в амперах на метр (А/м).
Формула для расчета напряженности магнитного поля зависит от источника магнитного поля:
Для бесконечно длинного прямого провода:
где H – напряженность магнитного поля,
I – сила тока в проводе,
r – расстояние от провода до точки, в которой рассчитывается напряженность,
μ₀ – магнитная постоянная (4π * 10^-7 Гн/м).
Для соленоида (катушки с витками, протянутой вдоль оси):
где H – напряженность магнитного поля,
N – количество витков в соленоиде,
I – сила тока в соленоиде,
l – длина соленоида.
Для постоянного магнита:
где H – напряженность магнитного поля,
B – индукция магнитного поля,
μ₀ – магнитная постоянная (4π * 10^-7 Гн/м).
Формулы для расчета напряженности магнитного поля позволяют определить силу и направление магнитного поля в различных ситуациях. Они являются основой для понимания магнитных явлений и применяются в различных областях, включая электротехнику, электромагнитную индукцию и магнитную резонансную томографию.
Таблица сравнения плотности энергии и напряженности магнитного поля
| Определение | Количество энергии, содержащейся в единице объема магнитного поля | Мера силы и направления магнитного поля в данной точке пространства |
| Обозначение | U | B |
| Единица измерения | Дж/м^3 | Тл (тесла) |
| Формула расчета | U = (1/2) * B^2 / μ0 | B = μ0 * H |
| Связь с электрическим полем | Магнитное поле и электрическое поле взаимосвязаны и образуют электромагнитное поле | Магнитное поле и электрическое поле взаимосвязаны и образуют электромагнитное поле |
В заключение можно сказать, что плотность энергии магнитного поля и напряженность магнитного поля являются важными понятиями в физике. Плотность энергии магнитного поля определяет количество энергии, содержащейся в единице объема пространства, занятого магнитным полем. Напряженность магнитного поля показывает силу, с которой магнитное поле действует на заряды или токи. Формулы для расчета плотности энергии магнитного поля и напряженности магнитного поля позволяют определить эти величины в конкретных ситуациях. Понимание этих понятий и умение применять соответствующие формулы являются важными навыками для изучения и понимания магнитных явлений.
Магнитное поле: сила и плотность энергии обновлено: 30 августа, 2023 автором: Научные Статьи.Ру
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите CRTL + Enter
Тагир С.
Экономист-математик, специалист в области маркетинга, автор научных публикаций в Киберленинка (РИНЦ).
Определение магнитного поля
Магнитное поле определяется силой, с которой заряженная частица испытывает движение в этом поле, после того как мы учтем гравитационные и любые дополнительные электрические силы, воздействующие на заряд. Величина этой силы пропорциональна количеству заряда q, скорости заряженной частицы v и величине приложенного магнитного поля. Направление этой силы перпендикулярно как направлению движущейся заряженной частицы, так и направлению приложенного магнитного поля. Основываясь на этих наблюдениях, мы определяем напряженность магнитного поля B на основе магнитной силы [overrightarrow>] на заряд q, движущийся со скоростью как векторное произведение скорости и магнитного поля, т. е.
[vec=q vec+vec]
Фактически, так мы определяем магнитное поле [vec] — с точки зрения силы, действующей на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле. Величина силы определяется из определения перекрестного произведения, поскольку оно связано с величинами каждого из векторов. Другими словами, величина силы удовлетворяет:
[F=q v B sin theta]
где θ — угол между скоростью и магнитным полем.
Те́сла, единица магнитной индукции (В) в системе СИ, названа в честь физика Н. Теслы. Обозначается Тл.
1 Тл = 1 Н/(А.м)
Иногда используется меньшая единица, называемая гауссом (G), где [1 G=10^ mathrm].
Напряженность магнитного поля
Определение
Напряжённость магнитного поля [boldsymbol] — физическая величина, используемая как
одна из основных мер напряжённости магнитного поля. Единицей напряженности магнитного поля является ампер на метр или А/м.
С инженерной точки зрения напряженность магнитного поля Н можно рассматривать как возбуждение, а плотность магнитного потока В как ответ среды.
С точки зрения теоретической физики поле Н определяется как векторная разность между плотностью потока В и намагничиванием М. Поле H иногда называют «вспомогательным» или просто «полем H».
Эти два подхода идентичны в смысле рассматриваемых физических величин (с одними и теми же физическими единицами А/м), но называются разными именами, и разный акцент делается на их значении и использовании при выводе некоторых уравнений.
Магнитное поле является векторным полем в пространстве и представляет собой вид энергии, полная
количественная оценка которой требует знания векторных полей как напряженности магнитного поля, и плотность
потока (или другие коррелирующие с ними значения, такие как намагниченность M или поляризация J). В вакууме
в каждой точке и векторы ориентированы в одном направлении и прямо пропорциональны через проницаемость
свободного пространства, но в других средах они могут быть смещены (особенно в неоднородных или анизотропных
материалах). Связь между магнитным полем В и напряженностью магнитного поля Н определяется формулой:
- [vec] = намагниченность материала
- [mu_]= магнитная проницаемость пространства (константа = [1,25663706 H_ A^])
Нет времени решать самому?
