Что значит или в информатике

Логические элементы — это базовые компоненты цифровых систем, которые выполняют определенные логические операции над входными данными. Они являются основой для построения более сложных цифровых устройств, таких как микропроцессоры, запоминающие устройства и другие.

Логический элемент — элемент устройства или функциональная группа, реализующая функцию или систему функций двоичной алгебры логики.

Электронные логические схемы широко используются в калькуляторах, компьютерах, телефонных станциях и во всех приложениях, где задействованы системы с двумя состояниями.

Система с двумя состояниями имеет только два уровня в любой точке, они называются «включено» или «выключено», «да» или «нет», «вверх» или «вниз» и так далее. Логические элементы — это небольшие электронные подсистемы, которые выполняют логические решения НЕ, И, ИЛИ и т. д., встроенные в любое цифровое электронное оборудование.

Цифровые схемы — это тип электронных схем, в которых сигналы обычно имеют два уровня напряжения и обозначаются цифрами 0 и 1, что позволяет использовать алгебру логики, поэтому эти схемы называются логическими схемами.

Л огические схемы являются основными элементами современной электроники. Благодаря пониженной чувствительности к помехам цифровые схемы обеспечивают лучшие результаты и меньшую интенсивность отказов. Логические элементы можно использовать во многих электронных проектах.

Используя логические элементы и полагаясь на логическую алгебру, мы можем создавать и проектировать различные системы, такие как системы сигнализации, цифровые радиоприемники или даже компьютер.

Логические схемы включают логические элементы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Булевы функции, используемые в логических схемах, представляют собой математические модели логических схем.

Цифровые микросхемы на плате электронного устройства

Что такое логические элементы

Электрическая схема, предназначенная для выполнения какой-либо логической операции с входными данными, называется логическим элементом. Входные данные представляются здесь в виде напряжений различных уровней, и результат логической операции на выходе — также получается в виде напряжения определенного уровня.

Операнды в данном случае подаются в двоичной системе счисления — на вход логического элемента поступают сигналы в форме напряжения высокого или низкого уровня, которые и служат по сути входными данными. Так, напряжение высокого уровня — это логическая единица 1 — обозначает истинное значение операнда, а напряжение низкого уровня 0 — значение ложное. 1 — ИСТИНА, 0 — ЛОЖЬ.

Логический элемент — элемент, осуществляющий определенные логические зависимость между входными и выходными сигналами. Логические элементы обычно используются для построения логических схем вычислительных машин, дискретных схем автоматического контроля и управления. Для всех видов логических элементов, независимо от их физической природы, характерны дискретные значения входных и выходных сигналов.

Все цифровые логические схемы можно отнести к одной из двух категорий: либо к комбинационным (также называемым комбинаторными), либо к последовательным логическим схемам.

Выходной логический уровень комбинационной схемы зависит только от текущих логических уровней на входах схемы. И наоборот, последовательные логические схемы имеют характеристику памяти, из-за чего выход последовательной схемы зависит не только от текущих входных условий, но и от текущего состояния выхода схемы.

Основным строительным блоком комбинационных схем является логический элемент. Тремя простейшими функциями логических элементов являются НЕ, И и ИЛИ.

Логический элемент — это базовый строительный блок логических схем, который выполняет логическую функцию. Обычно он имеет один или несколько входов и один выход. Значение на выходе логического члена является функцией входных значений. Используя логические элементы И, ИЛИ и НЕ, можно реализовать любую логическую схему и, следовательно, любую цифровую систему.

Логические элементы имеют один или несколько входов и один или два (обычно инверсных друг другу) выхода. Значения «нулей» и «единиц» выходных сигналов логических элементов определяются логической функцией, которую выполняет элемент, и значениями «нулей» и «единиц» входных сигналов, играющих роль независимых переменных.

Логическая функция — это функция, которая возвращает логические значения для конечного числа входных параметров. Она используется в математической логике, в области теории управления, в цифровой и микропроцессорной технике. Параметры булевой функции являются булевыми переменными.

Логическую функцию можно задать с помощью словесного описания, таблицы истинности, аналитически в виде алгебраического выражения (логического уравнения) или графически с логическими символами.

С уществуют элементарные логические функции, из которых можно составить любую сложную логическую функцию.

Логические элементы реализуют элементарные логические функции. Они используются для построения логических схем большей сложности.

Логические элементы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ и их таблицы истинности

В зависимости от устройства схемы элемента, от ее электрических параметров, логические уровни (высокие и низкие уровни напряжения) входа и выхода имеют одинаковые значения для высокого и низкого (истинного и ложного) состояний.

Интегральная микросхема

Традиционно логические элементы выпускаются в виде специальных радиодеталей — интегральных микросхем

Логические операции, такие как конъюнкция, дизъюнкция, отрицание и сложение по модулю (И, ИЛИ, НЕ, исключающее ИЛИ) — являются основными операциями, выполняемыми на логических элементах основных типов.

Используя логические элементы И, ИЛИ и НЕ, можно реализовать любую логическую схему и, следовательно, цифровую систему. Члены И и ИЛИ дополняют друг друга с помощью члена НЕ. Это значит, что их можно подменять друг другом удобным способом. Любая цифровая система может быть реализована только с помощью логических элементов И-ИЛИ или НЕ-ИЛИ или И и НЕ или ИЛИ и НЕ (всегда достаточно элементов с двумя входами).

Далее рассмотрим каждый из этих типов логических элементов более внимательно.

Логический элемент «И» — конъюнкция, логическое умножение, AND

«И» — логический элемент, выполняющий над входными данными операцию конъюнкции или логического умножения. Данный элемент может иметь от 2 до 8 (наиболее распространены в производстве элементы «И» с 2, 3, 4 и 8 входами) входов и один выход.

Условные обозначения логических элементов «И» с разным количеством входов приведены на рисунке. В тексте логический элемент «И» с тем или иным числом входов обозначается как «2И», «4И» и т. д. — элемент «И» с двумя входами, с четырьмя входами и т. д.

Таблица истинности для элемента 2И

Таблица истинности для элемента 2И показывает, что на выходе элемента будет логическая единица лишь в том случае, если логические единицы будут одновременно на первом входе И на втором входе. В остальных трех возможных случаях на выходе будет ноль.

На западных схемах значок элемента «И» имеет прямую черту на входе и закругление на выходе. На отечественных схемах — прямоугольник с символом « A ∧ B = истина.

  • A = истина, B = ложь -> A ∧ B = ложь.
  • A = ложь, B = истина -> A ∧ B = ложь.
  • A = ложь, B = ложь -> A ∧ B = ложь.
  • Дизъюнкция (логическое «ИЛИ») — это операция, которая возвращает значение истина, если хотя бы один из её операндов имеет значение истина. Обозначается символом ∨ или ||. Таблица истинности дизъюнкции:
    • A = истина, B = истина -> A ∨ B = истина.
    • A = истина, B = ложь -> A ∨ B = истина.
    • A = ложь, B = истина -> A ∨ B = истина.
    • A = ложь, B = ложь -> A ∨ B = ложь.
    • Открыть диалоговое окно с формой по клику

      Влияние на работу компьютера

      Логические операции составляют основу работы вычислительных систем. На физическом уровне компьютеры основаны на транзисторах, которые могут находиться в одном из двух состояний: открытое (проводящее) или закрытое (непроводящее). Эти состояния соответствуют логическим значениям истина и ложь.

      Комбинации транзисторов могут выполнять базовые логические операции, такие как инверсия, конъюнкция и дизъюнкция. Таким образом, при помощи логических операций компьютеры могут выполнять сложные алгоритмы, принимать решения и обрабатывать информацию.

      В программировании логические выражения используются для создания условных конструкций, циклов и других элементов управления потоком выполнения программы.

      Понимание логических операций и их свойств критически важно для изучения информатики. Они являются основой для разработки алгоритмов, программирования и, в конечном итоге, для всего, что делает компьютер таким мощным инструментом.

      Логическая операция исключающее ИЛИ (XOR).

      Обозначение XOR: ^
      Логическая операция исключающее ИЛИ выполняется с двумя битами (a и b). Результат выполнения логической операции XOR будет равен 1 (единице), если один из битов a или b равен 1 (единице), во всех остальных случаях, результат равен 0 (нулю). Смотрим таблицу истинности логической операции исключающее ИЛИ.

      a(бит 1) b(бит 2) a(бит 1) ^ b(бит 2)
      000
      011
      101
      110

      Логическая операция НЕ (not)

      Обозначение NOT: ~
      Логическая операция НЕ выполняется с одним битом. Результат выполнения этой логической операции напрямую зависит от состояния бита. Если бит находился в нулевом состоянии, то результат выполнения NOT будет равен единице и наоборот. Смотрим таблицу истинности логической операции НЕ.

      a(бит 1) ~a(отрицание бита)
      01
      10

      Запомните эти 4 логические операции. Используя эти логические операции, мы можем получить любой возможный результат. Подробно об использовании логических операций в С++ читаем тут.

      Логическая операция XOR (исключающее ИЛИ)

      Оператор XOR обозначается ^ .

      XOR выполняется с 2-мя битами (a и b). Результат выполнения операции XOR (исключающее ИЛИ) равен 1, когда один из битов b или a равен 1. В остальных ситуациях результат применения оператора XOR равен 0.

      Таблица истинности логической операции для XOR (исключающее ИЛИ) выглядит так:

      3-20219-7c562b.jpg

      Используя XOR (исключающее ИЛИ), вы можете поменять значения 2-х переменных одинакового типа данных, не используя временную переменную. А ещё, посредством XOR можно зашифровать текст, например:

      String msg = «This is a message»; char[] message = msg.toCharArray(); String key = «.*)»; String encryptedString = new String(); for(int i = 0; i

      Согласен, XOR — далеко не самый надёжный метод шифрования, но это не значит, что его нельзя сделать частью какого-либо шифровального алгоритма.

      Логическая операция NOT (НЕ)

      Это побитовое отрицание, поэтому выполняется с одним битом и обозначается ~ .

      Результат зависит от состояния бита. Если он в нулевом состоянии, то итог операции — единица и наоборот. Всё предельно просто.

      4-20219-fd7aab.jpg

      Эти 4 логические операции следует запомнить в первую очередь, т. к. с их помощью можно получить практически любой возможный результат. Также существуют такие операции, как > (побитовый сдвиг вправо).

      Логические элементы «И», «ИЛИ», «НЕ»

      Логические элементы «И», «ИЛИ», «НЕ» — это предназначенные для обработки цифровой информации (сигналов) элементы, обеспечивающие формирование выходного сигнала путем вычисления соответствующей логической функции для входного сигнала.

      Электронные логические схемы нашли широкое применение в устройствах, оперирующих двумя состояниями. Система, работающая с двумя состояниями, предполагает два уровня:

      • «включено» и «выключено»,
      • «вверх» и «вниз»,
      • «да» и «нет»,
      • «высокий уровень сигнала» и «низкий уровень сигнала».

      Определение 2

      Логическими (цифровыми) схемами называют тип электронных схем, работающих с двумя уровнями напряжения, что позволяет пользоваться алгеброй логики (введя обозначения для уровней напряжения 0 и 1).

      Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
      ИИ ответит за 2 минуты

      Логические схемы – это ключевой компонент современных электронных устройств. Благодаря тому, что цифровые схемы малочувствительны к помехам, их использование позволяет добиться лучших результатов при меньшей интенсивности отказов.

      Применение логических элементов и алгебры логики позволяет проектировать и разрабатывать разнообразные системы, например:

      • цифровые радиоприемники,
      • калькуляторы,
      • системы сигнализации,
      • компьютеры,
      • смартфоны.

      Логические схемы строятся на логических элементах. В разных схемах используются разные наборы элементов, но элементы «И», «ИЛИ», «НЕ» являются общепризнанным базисным набором. Булевы функции, по которым строятся логические схемы, могут быть рассмотрены как математическая модель такой схемы.

      По сути логический элемент является электрической схемой, обеспечивающей выполнение той или иной логической операции над входными данными. В качестве входных данных используется напряжение разного уровня. Результатом логической операции также является напряжение какого-либо уровня.

      Начинай год правильно
      Выигрывай призы на сумму 400 000 ₽

      Итак, операндами выступают сигналы, подающиеся в двоичной системе счисления как напряжение высокого или низкого уровня. Обычно данные трактуют следующим образом:

      • напряжение высокого уровня рассматривается как логическая единица (значение операнда «истина»),
      • напряжение низкого уровня рассматривается как логический ноль (значение операнда «ложь»).

      Логический элемент обеспечивает между входными и выходными сигналами логическую зависимость. Обычно логические элементы используют, чтобы построить:

      • логические схемы в вычислительных машинах,
      • дискретные схемы автоматизации управления (контроля).

      Независимо от конкретной реализации и физической природы используемых сигналов, все виды логических элементов оперируют дискретными значениями.

      Цифровые логические схемы делятся на две категории:

      • комбинаторные (комбинационные), в которых выходной логический уровень определяется только текущими логическими уровнями на входе;
      • последовательные, обладающие характеристикой памяти. В них выход определяется не только текущими входными условиями, но и имеющимся состоянием выхода (выходным сигналом).

      Логический элемент является базовым строительным блоком для логических схем. Он выполняет логическую функцию. У логического элемента может быть один или несколько входов; выход, как правило, один (или пара инверсных). Значение на выходе логического элемента представляет собой функцию от входных сигналов. Используя всего три логических элемента «И», «ИЛИ», «НЕ» можно построить любую логическую схему.

      Логические элементы реализуют логические функции.

      Под логической функцией понимают функцию, возвращающую для конечного числа логических входных параметров логические значения.

      Логическая функция может быть задана разными способами:

      • словесным описанием,
      • таблицей истинности,
      • в виде логического уравнения (алгебраического выражения),
      • графически с использованием логических символов.

      Любая сложная логическая функция может быть составлена из элементарных логических функций.

      Любой логический элемент может быть реализован путем подходящего соединения транзисторов, диодов, резисторов и других компонентов. В настоящее время дискретные логические элементы используются очень мало и заменяются логическими схемами более высокой степени интеграции, выполняющими более сложные логические функции. Однако эти функции по-прежнему реализуются из множества более простых схем. Цифровые схемы позволяют обрабатывать цифровые сигналы просто и в то же время очень быстро.

      Элементарные логические элементы «И», «ИЛИ», «НЕ»

      Логический элемент «НЕ», также называемый «инвертор», «отрицание», «NOT», выполняет над входными данными логическое отрицание. Этот элемент имеет один вход и один выход. На выходе получается инверсия входного сигнала:

      • если на вход поступила истина, на выходе будет ложь;
      • если на вход поступила ложь, на выходе будет истина.

      Логический элемент «И», также называемый «конъюнктор», «логическое умножение», «AND», выполняет логическое сложение (конъюнкцию) входных данных. Количество входов у этого элемента может варьироваться (базовый вариант – 2 входа, но встречаются и трех-, четырех- и более входовые модификации), выход один. На выходе логического элемента «И» будет истина, если все входные сигналы соответствуют истине (в случае двухвходового конъюнктора – сигналы на первом и втором входе), во всех остальных случаях (если хотя бы на один из входов подана ложь) на выходе будет получена ложь.

      Логический элемент «ИЛИ», также называемый «дизъюнктор», «логическое сложение», «OR», выполняет логическое сложение (дизъюнкцию) над входными данными. Аналогично конъюнктору, дизъюнктор может иметь два или более входов. Выход у дизъюнктора один. Значение истины на выходе появляется в том случае, если хотя бы на одном из логических входов есть истина. Ложь на выходе формируется только в том случае, если на все логические входы подается ложь.

      Наряду с перечисленными базовыми логическими элементами достаточно часто используют другие логические элементы:

      • «И-НЕ»,
      • «ИЛИ-НЕ»,
      • «исключающее ИЛИ».

      Булевы типы

      Результатом логического выражения всегда является булево (логическое) значение. Булев тип данных ( boolean ) может принимать только два значения: true (истина) или false (ложь). Эти величины упорядочены следующим образом: false < true .

      var x, y: boolean; begin x := true; y := false; writeln(‘x = ‘, x); writeln(‘y = ‘, y); writeln(‘x < y = ‘, x < y); end.
      x = TRUE y = FALSE x < y = FALSE

      Операции and , or , not (применяемые к булевским операндам) дают булевские значения.

      Это значит, что данные булевого типа являются не только результатом операций отношения, но и могут выступать в роли операндов операции отношения. Также к ним можно применять функции ord , succ , pred , процедуры inc и dec .

      Значение типа boolean занимает в памяти 1 байт.

      В примере шести булевым переменным присваиваются значения простых логических выражений. Значения, хранимые в таких переменных, затем выводятся на экран.

      Булевый тип данных в Паскаль

      Кроме типа boolean в Pascal введены еще три булевых типа — bytebool (занимает 1 байт), wordbool (занимает 2 байта) и longbool (занимает 4 байта).

      Для всех булевых типов значению false соответствует 0, а значению true — любое ненулевое значение. Логические переменные, принадлежащие разным булевым типам, ведут себя по-разному при выполнении над ними операций. Ниже приводится пример, реализованный на языке FreePascal (в комментариях отображается результат).

      var b:boolean; wb:wordbool; begin b:= false; b:= pred(b); writeln(b,’ ‘,ord(b)); // TRUE 255 writeln(b=true); // TRUE wb:= false; wb:= pred(wb); writeln(wb,’ ‘,ord(wb)); // TRUE -1 b:= true; b:= succ(b); writeln(b,’ ‘,ord(b)); // TRUE 2 wb:= true; wb:= succ(wb); writeln(wb,’ ‘,ord(wb)); // FALSE 0 end.

      Логические операции

      С помощью логических операторов можно формировать сложные логические выражения. Логические операторы часто применяются по отношению к простым логическим выражениям.

      В языке программирования Pascal предусмотрены следующие логические операции:

        Конъюнкция (логическое умножение, пересечение) — and . Выражение a and b дает значение true только в том случае, если a и b имеют значение true . Во всех остальных случаях значения выражения a and b дает false .

      true and true = true true and false = false false and true = false false and false = false
      true or true = true true or false = true false or true = true false or false = false
      not true = false not false = true
      true xor true = false true xor false = true false xor true = true false xor false = false

      Последовательность выполнения логических операторов: not, and, or.

      В языке Паскаль сначала выполняются логические операторы ( and , or , xor , not ), а уже потом операторы отношений ( > , >= , < , , = ), поэтому не нужно забывать расставлять скобки в сложных логических выражениях.

      Логические операции в Pascal

      Сложные булевы выражения могут не обрабатываться до конца, если продолжение вычислений не изменит результат. Если булево выражение в обязательном порядке нужно обрабатывать до конца, то это обеспечивается включением директивы компиляции .

      Элементарные логические элементы

      Основными логическими элементами являются И, ИЛИ, НЕ. Все остальные элементы строятся на базе них.

      Инверсия (НЕ)

      Инверсия представляет собой унарную операцию, то есть элемент с одним входом. Логический элемент НЕ реализует логическое отрицание. Если на вход этого элемента подается сигнал 1, то на выходе будет получено 0.

      Таблица истинности для данного элемента имеет вид:

      Конъюнкция (И)

      Логический элемент И является бинарным и выполняет логическое умножение. Результат конъюнкции равен 1 только в том случае, когда на входы данного элемента подаются две единицы. Во всех остальных случаях результат конъюнкции равен нулю.

      Таблица истинности для конъюнкции

      Дизъюнкция (ИЛИ)

      Бинарный логический элемент ИЛИ реализует операцию логического сложения. Результат этой операции равен нулю в том случае, когда на входы дизъюнкции подаются нули. В остальных случаях результат всегда равен единице.

      Таблица истинности для логического ИЛИ

      Логические элементы, построенные на базе И, ИЛИ, НЕ

      Все остальные бинарные логические элементы строятся на базе основных.

      Например, если к элементу И добавить инверсию, то получится новый логический элемент И-НЕ, который также называется Штрих Шеффера. Обозначается знаком «|» – вертикальная черта. Результатом этой функции будет ноль, только в том случае, когда на вход подаются две единицы.

      Инверсия дизъюнкции позволит получить элемент ИЛИ_НЕ, носящий также название стрелка Пирса. При записи обозначают стрелкой, направленной вниз «↓». В результате этой функции на выходе будет единица только при нулевых входных сигналах, а все остальные случаи нулевые.

      Все логические элементы собираются из различных устройств: транзисторов, резисторов, диодов, интегральных микросхем. Самыми распространенными являются электронные логические элементы, так как показывают хорошие свойства быстродействия, надежности, экономичности.

      Оцените статью
      TutShema
      Добавить комментарий