Каково соотношение напряжений на концах проводников соединенных параллельно

Цели урока: организовать деятельность по восприятию, осмысление и первичному запоминанию новых знаний и способов деятельности по теме: «Параллельное соединение проводников».

Задачи урока:

— обеспечить ознакомление учащихся с параллельным соединением проводников и закономерностями, существующими в цепи с параллельным соединением проводников;

— создать условия для воспитания мотивов учения, положительного отношения к знаниям, дисциплинированности;

— обеспечить формирование умений выделять главное, составлять план, вести конспекты, наблюдать, развивать умения частичной – поисковой деятельности, выдвижение гипотезы и её решение.

Оборудование:

Демонстрация 1: источник тока, ключ, две лампочки, амперметр.

Демонстрация 2: источник тока, ключ, две лампочки, вольтметр.

Ход урока:

1. Организационный этап

Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка подготовленности учащихся к учебному занятию, раскрытие целей урока и плана его проведения.

2. Актуализация субъективного опыта учащихся

— Что представляет собой последовательное соединение проводников? (Это такое соединение проводников, при котором конец первого проводника соединяют с началом второго, конец второго с началом третьего и т.д.)

— Назовите закономерности, существующие в цепи с последовательным соединением проводников.

Сила тока в любых участках цепи одна и та же.

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении равно сумме напряжений на отдельных участках цепи.

Общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

— Какая главная особенность последовательного соединения проводников? (При выходе из строя одного элемента соединения отключаются и остальные.)

3. Изучение новых знаний и способов деятельности

Параллельным называют такое соединение проводников, при котором начала всех проводников присоединяют к одной точке электрической цепи, а их концы к другой.

Схематическое изображение такого соединения.

Проведем эксперименты по выяснению значений общих силы тока, напряжения и сопротивления при параллельном соединении.

Вопрос: Какой прибор предназначен для измерения силы тока? (Амперметр)

Демонстрация 1. Соберем цепь для измерения силы тока на ее различных участках.

Вывод: Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединенных проводниках.

Вопрос: Какой прибор предназначен для измерения напряжения? (Вольтметр)

Демонстрация 2. Соберем цепь для измерения напряжения на ее различных участках.

Расчёт сопротивления системы, состоящей из нескольких проводников. Видеоурок 45. Физика 10 класс

Вывод: Напряжение на концах всех параллельно соединенных проводников одно и то же.

Вопрос: Как определить сопротивление, если известны сила тока и напряжение? (По закону Ома R=U/I)

Вывод: Общее сопротивление цепи при параллельном соединении определяется по формуле:

При параллельном соединении n одинаковых потребителей энергии их общее сопротивление R равно:

Особенностью параллельного соединения является то, что при выключении одного из потребителей все остальные продолжают работать.

4. Первичная проверка понимания изученного

Работа по сборнику задач по физике (В.И. Лукашик, Е.В. Иванова) № 1362-1364.

5. Этап закрепления изученного

Тестирование 4 задания (взаимопроверка)

Тест по теме: «Параллельное соединение проводников»

1. Какая схема из представленных на рисунке показывает параллельное соединение электроламп?

2. Каково соотношение напряжений на концах проводников, соединенных параллельно?

а) Напряжение на проводнике тем больше, чем больше его сопротивление.

б) Напряжения на всех проводниках одинаковы.

в) Напряжения на проводниках тем меньше, чем больше сопротивления.

3. Каково соотношение сил токов в общей цепи и в параллельно соединенных проводниках?

а) Все силы токов одинаковы (I = I1 = I2).

б) В параллельно соединенных проводниках силы токов одинаковы и меньше силы тока в общей цепи.

в) Сумма сил токов в параллельно соединенных проводниках равна силе тока в неразветвленной части цепи.

4. В цепь включены параллельно резисторы сопротивлением 5, 10, 15 и 20 Ом. Больше какого из этих значений сопротивление разветвленного участка цепи не может быть?

а) 20 Ом. б) 15 Ом. в) 10 Ом. г) 5 Ом.

Параллельное соединение

_
А
+
R1
В
R1
U=U1=U2
1 2
1
1
1
R
R1 R2

Задача.1.
Цепь состоит из двух последовательно
соединённых проводников, сопротивление
которых 4 и 6 Ом. Сила тока в цепи 0.2 А. Найдите
напряжение на каждом из проводников и общее
напряжение.
.

Задание № 51 Два проводника сопротивлением 5
и 20 Ом соединены параллельно и включены в
цепь напряжением 40 В. Определите силу тока в
каждом проводнике, силу тока во всей цепи и
общее сопротивление участка цепи.

Задача.2.
Цепь состоит из двух параллельно
соединённых проводников,
сопротивление которых 2Ом и 3Ом.
Сила тока 0,5 А. Найдите напряжение,
силу тока и сопротивление при таком
соединении

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение проводников выглядит вот так.

Ну что, думаю, начнем с сопротивления.

Сопротивление при параллельном соединении проводников

Давайте пометим клеммы как А и В

В этом случае общее сопротивление RAB будет находиться по формуле

Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника

То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.

Напряжение при параллельном соединении проводников

Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.

Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn

Сила тока при параллельном соединении проводников

Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.

Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.

Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

В этом случае, сила тока в цепи будет равна:

Задача

Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.

Решение

Воспользуемся формулами, которые приводили выше.

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

Далее, воспользуемся формулой

чтобы найти силу тока, которая течет в цепи

2-ой способ найти I

Чтобы найти Rобщее мы должны воспользоваться формулой

Чтобы не париться с вычислениями, есть онлайн калькуляторы. Вот один из них — «калькулятор резисторов«. Я за вас уже все вычислил. Параллельное соединение 3-ех резисторов номиналом в 2, 5, и 10 Ом равняется 1,25 Ом, то есть Rобщее = 1,25 Ом.

I=U/Rобщее = 10/1,25=8 Ампер.

Параллельное соединение резисторов в электронике также называется делителем тока, так как резисторы делят ток между собой.

Ну а вот вам бонусом объяснение, что такое последовательное и параллельное соединение проводников от лучшего преподавателя России.

Подробное объяснение на видео:

Прикольный набор радиолюбителя по ссылке

Похожие статьи по теме «последовательное и параллельное соединение»

Смешанное соединение проводников

Зачастую реальные электрические схемы оказываются сложнее, поэтому используют различные комбинации последовательного и параллельного способов соединения. Такой способ соединения называется смешанным. Смешанное соединение проводников предполагает использование последовательного и параллельного способов соединения в одной цепи.

Алгоритм решения задач со смешанным соединением проводников:

1. Прочитать условие задачи, начертить схему электрической цепи, при необходимости пронумеровать проводники.
2. Проанализировать схему, т. е. найти участки, где используется только последовательное или только параллельное соединение проводников. Определить сопротивление на этих участках.
3. Выяснить вид соединения участков между собой. Найти общее сопротивление всей цепи.
4. С помощью закона Ома и законов последовательного и параллельного соединения проводников найти распределения токов и напряжений в цепи.

Пример решения задачи

На рисунке показана схема электрической цепи. Сопротивления резисторов одинаковы и равны 12 Ом. Напряжение источника — 100 В. Какова сила тока, протекающего через резистор R4?

Решение.

1. Проанализируем данную схему. Резисторы R2 и R3 соединены между собой последовательно, а с резистором R4 — параллельно. Весь этот участок соединен последовательно с источником тока и резистором R1.
2. Определим сопротивление последовательно соединенных резисторов R2 и R3: R23 = R2 + R3 = 12 + 12 = 24 Ом.
3. Найдем общее сопротивление резистора R4 и участка 2–3, соединенных параллельно: R234 = (R23 · R4) / (R23 + R4) = (24 · 12) / (24 + 12) = 8 Ом.
4. Определим общее сопротивление всей цепи как сумму включенных последовательно резистора R1 и участка 2–3–4: Rэкв = R1 + R234 = 12 + 8 = 20 Ом.
5. По закону Ома найдем силу тока в неразветвленной части цепи: I = U / Rэкв = 200 / 20 = 5 А.
6. По закону Ома определим напряжение на участке, состоящем из резисторов R2, R3, R4: Uэкв1 = I · R234 = 5 · 8 = 40 В.
7. Поскольку при параллельном соединении напряжение одинаково, то напряжение на резисторе R4 также равно 40 В. По закону Ома найдем силу тока, протекающего через резистор R4: I4 = Uэкв1 / R4 = 40 / 12 ≈ 3,3 А.

Ответ: через резистор R4 протекает ток силой приблизительно 3,3 А.

Мы разобрали довольно много формул последовательного и параллельного подключения проводников. А запомнить их можно с помощью вот таких схем:

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи. На уроках вы научитесь составлять самые разнообразные электрические цепи и решать задачи с ними, а также узнаете об их применении в жизни. Ждем вас!

Последовательное и параллельное соединения проводников

1. Потребители электрической энергии: электрические лампочки, резисторы и пр. — могут по-разному соединяться друг с другом в электрической цепи. Существует два основных типа соединения проводников: последовательное и параллельное. При последовательном соединении проводников конец одного проводника соединяется с началом другого проводника, а его конец — с началом третьего и т.д. (рис. 85).

Примером последовательного соединения проводников может служить соединение электрических лампочек в ёлочной гирлянде.

При последовательном соединении проводников ток проходит через все лампочки, при этом через поперечное сечение каждого проводника в единицу времени проходит одинаковый заряд, т.е. заряд не скапливается ни в какой части проводника. Поэтому при последовательном соединении проводников сила тока в любом участке цепи одинакова: ​ ( I_1=I_2=I ) ​.

Общее сопротивление последовательно соединённых проводников равно сумме их сопротивлений: ​ ( R_1=R_2=R ) ​. Это следует из того, что при последовательном соединении проводников их общая длина увеличивается, она больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивается и сопротивление проводников.

По закону Ома напряжение на каждом проводнике равно: ​ ( U_1=IR_1 ) ​, ​ ( U_2=IR_2 ) ​, а общее напряжение равно ​ ( U=I(R_1+R_2) ) ​. Поскольку сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то полное напряжение на последовательно соединённых проводниках равно сумме напряжений на каждом проводнике: ​ ( U=U_1+U_2 ) ​.

Из приведённых равенств следует, что последовательное соединение проводников используется в том случае, если напряжение, на которое рассчитаны потребители электрической энергии, меньше общего напряжения в цепи.

2. Примером параллельного соединения проводников служит соединение потребителей электрической энергии в квартире. Так, электрические лампочки, чайник, утюг и пр. включаются параллельно.

При параллельном соединении проводников все проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи (А), а вторым концом к другой точке цепи (В) (рис. 86).

Поэтому вольтметр, подключенный к этим точкам, покажет напряжение как на проводнике 1, так и на проводнике 2. Таким образом, напряжение на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: ​ ( U_1=U_2=U ) ​.

При параллельном соединении проводников электрическая цепь разветвляется, в данном случае в точке В. Поэтому часть общего заряда проходит через один проводник, а часть — через другой. Следовательно при параллельном соединении проводников сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме силы тока в отдельных проводниках: ​ ( I=I_1+I_2 ) ​.

В соответствии с законом Ома ​ ( I=frac ) ​, ( I_1=frac ) , ( I_2=frac ) . Отсюда следует: ​ ( frac=frac+frac ) ​. Так как ​ ( U_1=U_2=U ) ​, ( frac=frac+frac ) . Величина, обратная общему сопротивлению параллельно соединенных проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого проводника.

При параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше, чем сопротивление каждого проводника. Действительно, если параллельно соединены два проводника, имеющие одинаковое сопротивление ​ ( r ) ​, то их общее сопротивление равно: ​ ( R=r/2 ) ​. Это объясняется тем, что при параллельном соединении проводников как бы увеличивается площадь их поперечного сечения, соответственно уменьшается сопротивление.

Из приведённых формул понятно, почему потребители электрической энергии включаются параллельно: они все рассчитаны на определённое одинаковое напряжение, которое в квартирах равно 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, можно рассчитать силу тока в каждом из них и соответствие суммарной силы тока предельно допустимой силе тока.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

1. На рисунке изображёна схема участка электрической цепи АВ. В эту цепь параллельно включены два резистора сопротивлением ​ ( R_1 ) ​ и ​ ( R_2 ) ​. Напряжения на резисторах соответственно ​ ( U_1 ) ​ и ​ ( U_2 ) ​.

По какой из формул можно определить напряжение U на участке АВ?

2. На рисунке изображёна схема электрической цепи, содержащая два параллельно включённых резистора сопротивлением ​ ( R_1 ) ​ и ​ ( R_2 ) ​. Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?

1) ​ ( I=I_1=I_2 ) ​
2) ( I=I_1+I_2 )
3) ( U=U_1+U_2 )
4) ( R=R_1+R_2 )

3. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь последовательно включены два резистора сопротивлением R> и R2. Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?

4. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь последовательно включены два резистора сопротивлением ​ ( R_1 ) ​ и ​ ( R_2 ) ​. Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?

5. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь параллельно включены два одинаковых резистора сопротивлением ​ ( R_1 ) ​. По какой из формул можно определить общее сопротивление цепи ​ ( R ) ​?

6. Общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, равно 9 Ом. Сопротивления резисторов ​ ( R_1 ) ​ и ​ ( R_2 ) ​ равны. Чему равно сопротивление каждого резистора?

1) 81 Ом
2) 18 Ом
3) 9 Ом
4) 4,5 Ом

7. Чему равно сопротивление участка цепи, содержащего три последовательно соединенных резистора сопротивлением по 9 Ом каждый?

1) 1/3 Ом
2) 3 Ом
3) 9 Ом
4) 27 Ом

8. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если ​ ( R_1 ) ​ = 1 Ом, ​ ( R_2 ) ​ = 10 Ом, ​ ( R_3 ) ​ = 10 Ом, ​ ( R_4 ) ​ = 5 Ом?

1) 9 Ом
2) 11 Ом
3) 16 Ом
4) 26 Ом

9. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если ( R_1 ) = 1 Ом, ( R_2 ) = 3 Ом, ( R_3 ) = 10 Ом, ( R_4 ) = 10 Ом?

1) 9 Ом
2) 10 Ом
3) 14 Ом
4) 24 Ом

10. Если ползунок реостата (см. схему) переместить влево, то сила тока

1) в резисторе ​ ( R_1 ) ​ уменьшится, а в резисторе ​ ( R_2 ) ​ увеличится
2) увеличится в обоих резисторах
3) в резисторе ​ ( R_1 ) ​ увеличится, а в резисторе ​ ( R_2 ) ​ уменьшится
4) уменьшится в обоих резисторах

11. На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из источника тока, резистора и реостата. Как изменяются при передвижении ползунка реостата вправо его сопротивление, сила тока в цепи и напряжение на резисторе 1?

Для каждой физической величины определите соответствующий характер изменения. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) сопротивление реостата 2
Б) сила тока в цепи
B) напряжение на резисторе 1

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

12. Установите соответствие между физическими величинами и правильной электрической схемой для измерения этих величин при последовательном соединении двух резисторов ​ ( R_1 ) ​ и ( R_2 ) . Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) сила тока в резисторе ( R_1 ) ​ и ( R_2 )
Б) напряжение на резисторе ( R_2 )
B) общее напряжение на резисторах ( R_1 ) ​ и ( R_2 )

1
2
3
4
б
б
в
г

Работа по сборнику задач по физике
(В.И. Лукашик, Е.В. Иванова) № 1382, 1386
1382
Дано:
R1=1 кОм=1000 Ом
R2=1 Ом
R3=10 Ом
Доказать, что R12 < R3
Решение:
1/R12=1/R1+R2;
1/R12=1/1000 + 1/1=1001/1000 < 1
Ответ: R12 < R3

Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях постоянного тока могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений, все проводники включают в цепь поочередно друг за другом.

Сила тока во всех проводниках одинакова, так как в проводниках электрический заряд не накапливается и через поперечное сечение проводника за определенное время проходит один и тот же заряд:

Напряжение на концах данного участка цепи складывается из напряжений на каждом проводнике:

(1)

По закону Ома для участка цепи:

и (2),

где R – полное сопротивление участка цепи из последовательно соединенных проводников. Из выражений (1) и (2) получаем: . Таким образом:

При последовательном соединении проводников их общее электрическое сопротивление равно сумме электрических сопротивлений всех проводников.

Из соотношений (2) следует, что напряжения на последовательно включенных проводниках прямо пропорциональны их сопротивлениям:

При параллельном соединении электрическая цепь имеет разветвления (точку разветвления называют узлом). Начала и концы проводников имеют общие точки подключения к источнику тока.

При этом напряжение на всех проводниках одинаково. Сила тока равна сумме сил токов во всех параллельно включенных проводниках, так как в узле электрический заряд не накапливается, поступающий за единицу времени в узел заряд равен заряду, уходящему из узла за то же время:

(1)

Для всех параллельно включенных проводников на основании закона Ома для участка цепи запишем:

(2)

Обозначив общее сопротивление участка электрической цепи через R, для силы тока в неразветвленной цепи получим

(3)

Из выражений (1), (2) и (3) следует:

Пи параллельном соединении проводников, общая проводимость цепи равна сумме проводимостей всех параллельно соединенных проводников.

Шунтирование приборов. Сила тока в цепи измеряется амперметром. Сопротивление амперметра мало, так как он включается в цепь последовательно и не должен существенно влиять на значение силы тока в цепи. Если сила тока I в цепи больше, чем максимальное значение силы тока, которую может измерить амперметр IAmax, то к амперметру параллельно подключают шунт, так что часть тока Iш начинает течь через шунт. Для существенного увеличения диапазона измерений необходимо, чтобы сопротивлений шунта было много меньше сопротивления амперметра. Если необходимо измерить силу тока, в n раз большую, чем можно измерит данным амперметром, т.е. I/IA=n, то следует подключить шунт с сопротивлением Rш=RA/(n-1). Напряжение на различных участках цепи измеряется вольтметром, который подключается параллельно. Показания вольтметра определяются падением напряжения на сопротивлении вольтметра Uv=IvRv и равны падению напряжения на сопротивлении R. Если надо измерить напряжение больше, чем максимальное напряжение, которое может измерить данный вольтметр, то к вольтметру последовательно подключают добавочное сопротивление. Если нужно измерить напряжение в n раз большее, чем то напряжение, которое может измерить данный вольтметр, т.е. n=U/Uvmax, то необходимо подключить добавочное сопротивление Rдоб=(n-1)Rv.