Мы знаем, что звук распространяется по воздуху. Именно потому мы и можем слышать. В вакууме никаких звуков существовать не может. Но если звук передается по воздуху, вследствие взаимодействия его частиц, не будет ли он передаваться и другими веществами? Будет.
Распространение и скорость звука в разных средах
Звук передается не только воздухом. Наверное, все знают, что если приложить ухо к стене, то можно услышать разговоры в соседней комнате. В данном случае звук передается стеною. Звуки распространяются и в воде, и в других средах. Более того, распространение звука в различных средах происходит по-разному. Скорость звука различается в зависимости от вещества.
Любопытно, что скорость распространения звука в воде почти в четыре раза выше, чем в воздухе. То есть, рыбы слышат «быстрее», чем мы. В металлах и стекле звук распространяется еще быстрее. Это происходит потому, что звук это колебания среды, и звуковые волны передаются быстрее в средах с лучшей проводимостью.
Плотность и проводимость воды больше, чем у воздуха, но меньше, чем у металла. Соответственно, и звук передается по-разному. При переходе из одной среды в другую скорость звука меняется.
Длина звуковой волны также меняется при ее переходе из одной среды в другую. Прежней остается лишь ее частота. Но именно поэтому мы и можем различить, кто конкретно говорит даже сквозь стены.
Так как звук это колебания, то все законы и формулы для колебаний и волн хорошо применимы к звуковым колебаниям. При расчете скорости звука в воздухе следует учитывать и то, что эта скорость зависит от температуры воздуха. При увеличении температуры скорость распространения звука возрастает. При нормальных условиях скорость звука в воздухе составляет 340 344 м/с.
Звуковые волны, как известно из физики, распространяются в упругих средах. Именно поэтому звуки хорошо передаются землей. Приложив ухо к земле, можно издалека услышать звук шагов, топот копыт и так далее.
В детстве все наверняка развлекались, прикладывая ухо к рельсам. Стук колес поезда передается по рельсам на несколько километров. Для создания обратного эффекта звукопоглощения, используют мягкие и пористые материалы.
Например, чтобы защитить от посторонних звуков какое-либо помещение, либо, наоборот, чтобы не допустить выхода звуков из комнаты наружу, помещение обрабатывают, звукоизолируют. Стены, пол и потолок обивают специальными материалами на основе вспененных полимеров. В такой обивке очень быстро затихают все звуки.
Еще один пример различной проводимости это рыбалка. Звуки в воде распространяются очень хорошо и быстро. Именно по этой причине, чтобы не распугать рыбу, необходимо соблюдать тишину и не стучать, и не топать. Рыба очень чувствительна к таким колебаниям и быстро уплывает, чувствуя опасность.
Скорость звука. Скорость распространения звука в воздухе.
Скорость звука
В статье рассмотрены характеристика звуковых явлений в атмосфере: скорость распространения звука в воздухе, влияние на распространение звука ветра, тумана.
Продольные колебания частиц материи, распространяясь по материальной среде (по воздуху, воде и твердым телам) и достигнув уха человека, вызывают ощущения, называемые звуком.
В атмосферном воздухе всегда находятся звуковые волны различной частоты и силы. Часть этих волн создается искусственно человеком, а часть звуков имеет метеорологическое происхождение.
К звукам метеорологического происхождения относятся гром, завывание ветра, гудение проводов, шум и шелест деревьев, «голос» моря, звуки при падении на земную поверхность твердых и жидких осадков, звуки прибоя у берегов морей и озер и другие.
На скорость распространения звука в атмосфере влияет температура и влажность воздуха, а также ветер (направление и его сила). В среднем скорость звука в атмосфере равна 333 м/с. С увеличением температуры воздуха скорость звука несколько возрастает. Изменение абсолютной влажности воздуха оказывает меньшее влияние на скорость звука.
Скорость звука в воздухе определяется формулой Лапласа:
(1),
где р — давление; ? — плотность воздуха; c? — теплоемкость воздуха при постоянном давлении; cp — теплоемкость воздуха при постоянном объеме.
Используя уравнение состояния газа, можно получить ряд зависимостей скорости звука от метеорологических параметров.
Скорость звука в сухом воздухе определяется по формуле:
с0 = 20,1 ?Т м/с, (2)
а во влажном воздухе:
с0 = 20,1 ?ТВ м/с, (3)
где ТВ = так называемая акустическая виртуальная температура, которая определяется по формуле ТВ = Т (1+ 0,275 е/р).
При изменении температуры воздуха на 1° скорость звука изменяется на 0,61 м/с. Скорость звука зависит от величины отношения е/р (отношение влажности к давлению), но эта зависимость мала, и, например, при упругости водяного пара менее 7мм пренебрежение ею дает ошибку в скорости звука, не превышающую 0,5 м/сек.
При нормальном давлении и Т = 0 °С скорость звука в сухом воздухе равна 333 м/сек. Во влажном воздухе скорость звука может быть определена по формуле:
с = 333 + 0,6t + 0,07е (4)
В диапазоне температур (t) от -20° до +30° эта формула дает ошибку в скорости звука не более ± 0,5 м/сек. Из приведенных формул видно, что скорость звука повышается с повышением температуры и влажности воздуха.
Ветер оказывает сильное влияние: скорость звука по направлению движения ветра увеличивается, против ветра — уменьшается. Наличие ветра в атмосфере вызывает дрейф звуковой волны, что создает впечатление смещения источника звука. Скорость звука в этом случае (c1) определится выражением:
c1 = c + U cos ?, (1)
где U-скорость ветра; ? — угол между направлением ветра в точке наблюдения и наблюдаемым направлением прихода звука.
Знание величины скорости распространения звука в атмосфере имеет большое значение при решении ряда задач по изучению верхних слоев атмосферы акустическим методом. Пользуясь средней скоростью звука в атмосфере, можно узнать расстояние от своего местонахождения до места возникновения грома. Для этого нужно определить число секунд между видимой вспышкой молнии и моментом прихода звука грома. Затем надо умножить среднее значение скорости звука в атмосфере — 333 м/сек. на полученное число секунд.
Скорость звука
Ско́рость зву́ка, скорость распространения в среде упругих волн . Определяется упругостью и плотностью среды. Для плоской гармонической волны в среде без дисперсии скорость звука равна c = ω / k > c = ω / k , где ω omega ω – частота , k boldsymbol k – волновое число . Со скоростью c c распространяется фаза гармонической волны, поэтому её называют также фазовой скоростью звука. В средах с дисперсией звука фазовая скорость различна для разных частот; в этих случаях используют понятие групповой скорости . При больших амплитудах упругой волны скорость распространения каждой точки профиля волны зависит от величины давления в этой точке, возрастая с ростом давления, что приводит к искажению формы волны (см. в статье нелинейная акустика ). Скорость звука в газах меньше, чем в жидкостях , а в жидкостях, как правило, меньше, чем в твёрдых телах . При температуре 20 °C и нормальном давлении скорость звука в воздухе составляет 343,1 м/c, в воде – 1490 м/c.
В газах и жидкостях звук распространяется в виде объёмных волн сжатия – разряжения. Если процесс распространения звука происходит адиабатически , то скорость звука равна c = x ( ∂ P / ∂ ρ ) s text= sqrt> c = x ( ∂ P / ∂ ρ ) s
, где P P – давление, ρ rho ρ – плотность вещества, индекс s s показывает, что производная берётся при постоянной энтропии . Эта скорость звука называется адиабатической.
В идеальном газе c = γ P / ρ = γ R T / μ =sqrt=sqrt c = γ P / ρ
, где R R – универсальная газовая постоянная , Т textit Т – абсолютная температура, μ mu μ – молекулярная масса газа, γ gamma γ – отношение теплоёмкостей при постоянном давлении и постоянном объёме. Это т. н. лапласова скорость звука; в газе она совпадает по порядку величины со средней тепловой скоростью движения молекул. Величина c ′ = P / ρ >=sqrt c ′ = P / ρ
называется ньютоновой скоростью звука; она определяет скорость звука при изотермическом процессе распространения, который имеет место на очень низких частотах.
В идеальном газе при заданной температуре скорость звука не зависит от давления и растёт с ростом температуры как T sqrt> T
. При комнатной температуре относительное изменение скорости звука в воздухе составляет примерно 0,17 % на 1 °C. В жидкостях скорость звука, как правило, уменьшается с ростом температуры. Исключением является вода , в которой скорость звука при комнатной температуре увеличивается с ростом температуры, достигает максимума при температуре ≈ 74 approx 74 ≈ 74 °C и уменьшается с дальнейшим ростом температуры. Скорость звука в воде растёт с увеличением давления примерно на 0,01 % на 1 атм, а также с увеличением содержания растворённых в ней солей .
В морской воде скорость звука зависит от температуры, солёности и глубины. Эти зависимости имеют сложный вид; для расчёта скорости звука используются таблицы, рассчитанные по эмпирическим формулам. Поскольку температура, давление, а иногда и солёность меняются с глубиной, то скорость звука в океане является функцией глубины. Эта зависимость в значительной степени определяет характер распространения звука в океане, в частности определяет существование подводного звукового канала .
В неограниченной твёрдой среде распространяются продольные и сдвиговые (поперечные) упругие волны. В изотропном твёрдом теле фазовая скорость для продольной волны
c l = E ( 1 − σ ) ρ ( 1 + σ ) ( 1 − 2 σ ) = K + 4 / 3 G ρ , >=sqrt< frac> =sqrt< frac>, c l = ρ ( 1 + σ ) ( 1 − 2 σ ) E ( 1 − σ )
, для сдвиговой волны
c t = E 2 ρ ( 1 + σ ) = G ρ , >=sqrt< frac> =sqrt< frac>, c t = 2 ρ ( 1 + σ ) E
где E E – модуль Юнга , G G – модуль сдвига, σ sigma σ – коэффициент Пуассона , K K – модуль объёмного сжатия. Скорость распространения продольных волн всегда больше, чем скорость сдвиговых волн, причём обычно выполняется соотношение c l > 2 c t >>sqrt > c l > 2
c t . В монокристаллах скорость звука зависит от направления распространения волны в кристалле (см. статью Кристаллоакустика ). В тех направлениях, в которых возможно распространение чисто продольных и чисто поперечных волн, в общем случае имеется одно значение c l > c l и два значения c t > c t . Если значения c t > c t различны, то соответствующие волны иногда называют быстрой и медленной поперечными волнами. В общем случае для каждого направления распространения волны в кристалле могут существовать три смешанные волны с различными скоростями распространения, которые определяются соответствующими комбинациями модулей упругости.
В металлах и сплавах скорость звука существенно зависит от предшествующей механической и термической обработки; это явление частично связано с дислокациями , наличие которых также влияет на скорость звука. В металлах, как правило, скорость звука уменьшается с ростом температуры. При переходе металла в сверхпроводящее состояние величина ∂ c ∂ T frac ∂ T ∂ c в точке перехода меняет знак. В сильных магнитных полях проявляются некоторые эффекты в зависимости скорости звука от магнитного поля, отражающие особенности поведения электронов в металле.
Измерения скорости звука используются для определения многих свойств вещества, таких как величина отношения теплоёмкостей для газов, сжимаемости газов и жидкостей, модулей упругости твёрдых тел, температуры Дебая и др. Измерение малых изменений скорости звука – чувствительный метод определения примесей в газах и жидкостях. В твёрдых телах измерение скорости звука и её зависимости от температуры, магнитного поля и других параметров позволяет исследовать строение вещества: зонную структуру полупроводников , форму ферми-поверхности в металлах и многое другое.
Редакция физических наук
Опубликовано 4 мая 2023 г. в 18:54 (GMT+3). Последнее обновление 4 мая 2023 г. в 18:54 (GMT+3). Связаться с редакцией
Калькуляторы по физике
Мы в соцсетях Присоединяйтесь!
Нашли ошибку? Есть предложения? Сообщите нам
Этот калькулятор можно вставить на сайт, в блог
Код для вставки без рекламы с прямой ссылкой на сайт
Код для вставки с рекламой без прямой ссылки на сайт
Скопируйте и вставьте этот код на свою страничку в то место, где хотите, чтобы отобразился калькулятор.
«Лунариум»
Время работы: с 10:00 до 21:00,
Выходной день: вторник
«Ретро-кафе»: в дни работы Планетария с 10:00 до 20:00.
> Скорость звука
- Залы Планетария
- Схема Планетария
- Экспонаты
Экспонат музея Лунариум
Скорость звука
Звук — явление распространения в виде упругих волн механических колебаний в газообразной, жидкой или твёрдой средах. Важнейшим показателем является скорость звука, которая определяется упругостью и плотностью среды. Поэтому в вакууме звук не распространяется, в газах его скорость меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях — меньше, чем в твёрдых телах. Идея измерить скорость звука пришла учёным давно. Но попытки экспериментального определения скорости звука относятся к первой половине XVII века, когда английский учёный Фрэнсис Бэкон указал на возможность определения скорости звука путём измерения промежутка времени между вспышкой света и звуком выстрела, дошедшего до наблюдателя. Применив этот метод, исследователи получили в разные годы значение скорости звука в воздухе 350—450 м/с.
Исаак Ньютон вычислил скорость звука теоретически, исходя из упругих свойств воздуха и зависимости объема газа от давления, выраженной законом Бойля—Мариотта. Его показатель оказался намного ниже скорости, полученной в опытах. Постепенно пришло понимание, что скорость звука в воздухе зависит от многих факторов и в первую очередь — температуры, давления, влажности. Поэтому при 20 °C , нормальном атмосферном давлении и нормальной влажности скорость звука в воздухе составляет 343 м/с или 1235 км/ч.
Экспонат «Скорость звука» представляет собой пластиковую трубу длиной 100 метров, которая обмотана для наглядности вокруг столба. Нижний конец трубы соединён с рупором, который, в свою очередь, соединён с коротким шлангом, на конце которого установлен наушник. Верхний конец трубы соединён с другим шлангом, снабжённым наушником. Нужно приложить наушники к ушам и произнести громко в рупор какое-нибудь слово. В трубке с наушником, соединённым с верхним концом стометровой трубы, звук дойдёт до вас с небольшим опозданием, так как звук вашего голоса «путешествует» по воздуху внутри трубы не мгновенно, а со скоростью около 343 м/с.
Как устроен мир. Скорость звука. 343. 1453
Продолжим разговор о гармонических соотношениях в окружающем нас мире.
В предыдущих статьях под заголовком «Как устроен мир» мы узнали, что многие физические процессы прокалиброваны числами из ряда Кучина, который десятичным образом связан с числами ряда Фибоначчи (см. статью Пирамида чисел Фибоначчи – Кучина. Лестница к Солнцу.)
Поговорим о звуке, вернее о скорости звука. Мы живем в мире, где звук в основном приходит к нам по воздуху. В редком случае нам доводится услышать звуки, распространяющиеся в воде, еще реже в твердых телах. Но эти сведения весьма важны для гидроакустики — и военной и гражданской, сейсмологии, геологии.
Измерение скорости звука производили многие ученые 16-18 веков. Более того, появилась отдельная наука – акустика, которая затем раздробилась на ряд самостоятельных дисциплин – акустика воздушной среды, акустика моря,и т.д.
Проблема всех современных наук – и их одновременное достижение – все более и более сложный математический аппарат, в результате за эти лесом формул и экспериментов надежно укрылась та «поляна», на которой спокойно проживает простая истина.
Попробуем преодолеть этот математический лабиринт – и обратимся к иллюстрации.
На рис. 1 показана цитата из книги академика Папалекси «Курс физики», 1948 год (академик умер в 1947 – это посмертное издание). Папалекси справедливо пишет, что первым правильную формулу для скорости звука в среде дал Лаплас. Скорость звука при 0 градусов Цельсия и давлении 760 мм. рт. ст. у Папалекси по формуле Лапласа оказалась равной 332 м/сек. Запомним этот результат.
Обратимся к рис. 2 – это таблица из современного справочника «Акустика» под ред. Сапожкова, Москва, «Радио и связь», 1989.
Для воздуха при 0 градусов Цельсия скорость звука оказывается равна 331 м/сек, что несущественно отличается от данных Папалекси.
А далее сюрприз!
ДЛЯ ВОЗДУХА ПРИ 20 ГРАДУСАХ ЦЕЛЬСИЯ СКОРОСТЬ ЗВУКА ОКАЗЫВАЕТСЯ РАВНОЙ ТОЧНО 343 М/СЕК!
Напоминаю – 343 – число из ряда Кучина.
Пропускаем строчку для Гелия в таблице (эта строчка очень любопытна — звук в гелии распространяется очень быстро — это связано с тем, что он не образует двухатомных молекул) и обнаруживаем, что для воды пресной скорость звука равна 1430 м/сек, для воды с соленостью в 3,5% – 1500 м/сек.
Это означает, что в слабосоленой воде, например в устье Дона на Азовском море и в устье Невы на Балтийском море СКОРОСТЬ ЗВУКА В ВОДЕ ОЧЕНЬ БЛИЗКА К 1453 М/СЕК – ЧИСЛУ ИЗ РЯДА КУЧИНА.
Вот такие удивительные результаты.
Много занимался акустикой великий физик австриец Мах. На рис. 3 приведена фотография полета пули, сделанная Махом после 1886 и приведенная в его «Популярных лекциях по физике». Мах стрелял из специально сделанного австрийского ружья Манлихер, у которого скорость пули превышала скорость звука в воздухе. Величину скорости звука Мах определял, как 340 м/сек, вероятно он проводил опыты на высотах 200-300 метров над уровнем моря. Опыты Маха со стрельбой из ружья привели его к большому открытию – при превышении пулей скорости звука меняется динамика ее полета – образуется ударная волна. На фотографии она представляет собой параболу воздушной волны идущую перед пулей.
Через 60 лет, после открытия Маха, ударная звуковая волна создала множество проблем для конструкторов самолетов с реактивными двигателями.
Мах писал, что ударная волна образуется на скорости 340 м/сек, в настоящее время принято считать для авиации, что образование ударной волны и преодоление звукового барьера самолет у земли в среднем выполняет при скоростях звука чуть выше – т.е. 343-344 м/сек.
Соответственно скорости современных самолетов считают в числах Маха. Если самолет летит на бреющем полете со скоростью М=2,0 – это означает, что он летит на скорости (343-344) х 2 = 686 – 688 м/сек.
1. скорость звука в воздухе в нормальных условиях равна 343 м/сек – т.е. точно равна числу из ряда Кучина.
2. скорость звука в воде при малой солености может быть весьма близка к 1450-1460 м/сек, т.е. к числу 1453 из ряда Кучина.
3. физика полета в воздушной среде изменяется на границе скоростей равных скорости звука – для нормальных условий это около 343-344 м/сек – практически на рубеже числа 343 из ряда Кучина.
Простые численные соотношения известны человечеству давно.
Но Ваши числа не простые и, тем не менее, вопрос: эти простые соотношения изначально существуют в Природе или мы упрощаем, чтобы понимать, или это просто забава?
Соотношения о которых я пишу — это вовсе не забава. Дело в том, что ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ или ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ закономерности — они вполне объяснимы некими целесообразностями, но я показываю ПРЯМЫЕ АБСОЛЮТНЫЕ ПОПАДАНИЯ многих законов природы в числа ряда Кучина. Именно не числа ряда Кучина составлены из этих законов, а законы их содержат. У меня есть объяснение этому — вполне научное, но оно не такое простое, чтобы его помещать в комментарии. К тому же это гипотеза, а я стараюсь оперировать фактами. Спасибо за интерес к публикации.
Портал Проза.ру предоставляет авторам возможность свободной публикации своих литературных произведений в сети Интернет на основании пользовательского договора. Все авторские права на произведения принадлежат авторам и охраняются законом. Перепечатка произведений возможна только с согласия его автора, к которому вы можете обратиться на его авторской странице. Ответственность за тексты произведений авторы несут самостоятельно на основании правил публикации и законодательства Российской Федерации. Данные пользователей обрабатываются на основании Политики обработки персональных данных. Вы также можете посмотреть более подробную информацию о портале и связаться с администрацией.
Ежедневная аудитория портала Проза.ру – порядка 100 тысяч посетителей, которые в общей сумме просматривают более полумиллиона страниц по данным счетчика посещаемости, который расположен справа от этого текста. В каждой графе указано по две цифры: количество просмотров и количество посетителей.
Особенности звука
Основные технические характеристики звука:
- шаг,
- объем звука,
- продолжительность звука,
- тембр.
Эти особенности тесно связаны с соответствующими параметрами акустической волны.
Свойства звука
Звуковая волна с помощью различных средств массовой информации движется с различной скоростью. В воздухе, волна, движется со скоростью около $300$ м/с, в воде приблизительная скорость $1500$ м/с. Звук определяется, как и другие волны, двумя физическими параметрами, частотой и длиной волны.
Нормальное человеческое ухо может слышать звуки на частоте от $16$ Гц до $20000$ Гц.
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты
Таким образом, в зависимости от частоты звуковые волны подразделяются:
- инфразвук- ниже $16$ Гц,
- от $20$ Гц до $20$ кГц — границы, когда человек воспринимает звук,
- Ультразвук — выше $20$ кГц.
Рисунок 1. Подразделение звуковых волн
Чему равняется скорость звука
Звуковыми волнами или просто звуком принято называть волны, воспринимаемые человеческим ухом. Диапазон звуковых частот лежит в пределах приблизительно от до . Волны с частотой менее называются инфразвуком , а с частотой более – ультразвуком . Волны звукового диапазона могут распространяться не только в газе, но и в жидкости (продольные волны) и в твердом теле (продольные и поперечные волны). Однако волны в газообразной среде – среде нашего обитания – представляют особый интерес. Изучением звуковых явлений занимается раздел физики, который называют акустикой .
При распространении звука в газе атомы и молекулы колеблются вдоль направления распространения волны. Это приводит к изменениям локальной плотности и давления . Звуковые волны в газе часто называют волнами плотности или волнами давления.
В простых гармонических звуковых волнах, распространяющихся вдоль оси , изменение давления зависит от координаты и времени по закону
Два знака в аргументе косинуса соответствуют двум направлениям распространения волны. Соотношения между круговой частотой , волновым числом , длиной волны , скоростью звука такие же, как и для поперечных волн в струне или резиновом жгуте (см. §2.6):
Важной характеристикой звуковых волн является скорость их распространения . Она определяется инертными и упругими свойствами среды. Скорость распространения продольных волн в любой безграничной однородной среде определяется по формуле (см. §2.6)
где – модуль всестороннего сжатия, – средняя плотность среды. Еще Ньютон пытался вычислить значение скорости звука в воздухе. Он предположил, что упругость воздуха просто равна атмосферному давлению , тогда скорость звука в воздухе получается меньшей , в то время, как истинная скорость звука при нормальных условиях (т. е. при температуре и давлении ) равна , а скорость звука при температуре и давлении равна . Только через сто с лишним лет французский ученый П. Лаплас показал, что предположение Ньютона равносильно предположению о быстром выравнивании температуры между областями разрежения и сжатия. Это предположение из-за плохой теплопроводности воздуха и малого периода колебаний в звуковой волне не выполняется. На самом деле между областями разрежения и сжатия газа возникает разность температур, которая существенно влияет на упругие свойства. Лаплас предположил, что сжатие и разрежение газа в звуковой волне происходят по адиабатическому закону (см. §3.8), т. е. без влияния теплопроводности. Формула Лапласа (1816 г.) имеет вид
где – среднее давление в газе, – средняя плотность, – некоторая константа, зависящая от свойств газа. Для двухатомных газов . Расчет скорости звука по формуле Лапласа дает значение (при нормальных условиях).
В термодинамике доказывается, что коэффициент равен отношению теплоемкостей при постоянном давлении и при постоянном объеме (см. §3.10). Формулу Лапласа можно представить в другом виде, если воспользоваться уравнением состояния идеального газа (см. §3.3). Приведем здесь окончательное выражение:
где – абсолютная температура , – молярная масса , – универсальная газовая постоянная . Скорость звука сильно зависит от свойств газа. Чем легче газ, тем больше скорость звука в этом газе. Так, например, в воздухе ( ) при нормальных условиях , в гелии () , в водороде ) .
В жидкостях и твердых телах скорость звуковых волн еще больше. В воде, например, (при ), в стали .
При восприятии различных звуков человеческое ухо оценивает их прежде всего по уровню громкости , зависящей от потока энергии или интенсивности звуковой волны. Воздействие звуковой волны на барабанную перепонку зависит от звукового давления , т. е. амплитуды колебаний давления в волне. Человеческое ухо является совершенным созданием Природы, способным воспринимать звуки в огромном диапазоне интенсивностей: от слабого писка комара до грохота вулкана. Порог слышимости соответствует значению порядка , т. е. . При таком слабом звуке молекулы воздуха колеблются в звуковой волне с амплитудой всего лишь ! Болевой порог соответствует значению порядка или . Таким образом, человеческое ухо способно воспринимать волны, в которых звуковое давление изменяется в миллион раз. Так как интенсивность звука пропорциональна квадрату звукового давления, то диапазон интенсивностей оказывается порядка ! Человеческое ухо, способное воспринимать звуки в таком огромном дипазоне интенсивности, можно сравнить с прибором, который можно использовать для измерения и диаметра атома и размеров футбольного поля.
Для сравнения укажем, что при обычных разговорах людей в комнате интенсивность звука приблизительно в превышает порог слышимости, а интенсивность звука на рок-концерте приближается к болевому порогу.
Еще одной характеристикой звуковых волн, определяющей их слуховое восприятие, является высота звука . Колебания в гармонической звуковой волне воспринимаются человеческим ухом как музыкальный тон . Колебания высокой частоты воспринимаются как звуки высокого тона , колебания низкой частоты – как звуки низкого тона . Звуки, издаваемые музыкальными инструментами, а также звуки человеческого голоса могут сильно различаться по высоте тона и по диапазону частот. Так, например, диапазон наиболее низкого мужского голоса – баса – простирается приблизительно от до , а диапазон высокого женского голоса – сопрано – от до .
Диапазон звуковых колебаний, соответствующий изменению частоты колебаний в два раза, называется октавой . Голос скрипки, например, перекрывает приблизительно три с половиной октавы ( ), а звуки пианино – семь с лишним октав ( ).
Когда говорят о частоте звука, издаваемого струнами любого струнного музыкального инструмента, то имеется в виду частота основного тона (см. §2.6). Но в колебаниях струн могут присутствовать и гармоники, частоты которых удовлетворяют соотношению:
Поэтому звучащая струна может излучать целый спектр волн с кратными частотами. Амплитуды этих волн зависят от способа возбуждения струны (смычок, молоточек); они определяют музыкальную окраску звука или тембр . Аналогично обстоит дело с духовыми музыкальными инструментами. Трубы духовых инструментов являются акустическими резонаторами , то есть акустическими колебательными системами, способными возбуждаться (резонировать) от звуковых волн определенных частот. При определенных условиях в воздухе внутри труб возникают стоячие звуковые волны. На рис. 2.7.1 показаны несколько типов стоячих волн (мод) в органной трубе, закрытой с одного конца и открытой с другого. Звуки, издаваемые трубами духовых инструментов, состоят из целого спектра волн с кратными частотами.
Стоячие волны в органной трубе, закрытой с одного конца и открытой с другого. Стрелками показаны направления движения частиц воздуха в течение одного полупериода колебаний
При настройке музыкальных инструментов часто используется устройство, называемое камертоном . Оно состоит из деревянного акустического резонатора и скрепленной с ним металлической вилки, настроенных в резонанс. При ударе молоточком по вилке вся система возбуждается и издает чистый музыкальный тон.
Акустическим резонатором является и гортань певца. На рис. 2.7.2 представлены спектры звуковых волн, испускаемых камертоном, струной пианино и низким женским голосом (альт), звучащими на одной и той же ноте.
Относительные интенсивности гармоник в спектре звуковых волн, испускаемых камертоном (1), пианино (2) и низким женским голосом (альт) (3), звучащими на ноте «ля» контроктавы (). По оси ординат отложены относительные интенсивности
Звуковые волны, частотные спектры которых изображены на рис. 2.7.2, обладают одной и той же высотой, но различными тембрами .
Рассмотрим теперь явление, возникающее при наложении двух гармонических звуковых волн с близкими, но все же несколько отличающимися частотами. Это явление носит название биений . Оно возникает, например, при одновременном звучании двух камертонов или двух гитарных струн, настроенных на почти одинаковые частоты. Биения воспринимаются ухом как гармонический тон, громкость которого периодически изменяется во времени. Пусть звуковые давления и , действующие на ухо, изменяются по законам
Для простоты будем считать, что амплитуды колебаний звуковых давлений одинаковы и равны .
В соответствии с принципом суперпозиции полное давление, вызываемое обеими волнами в каждый момент времени, равно сумме звуковых давлений, вызываемых в тот же момент времени каждой волной в отдельности.
Суммарное действие обеих волн с помощью тригонометрических преобразований можно представить в виде
На рис. 2.7.3(1) изображены зависимости давлений и от времени . В момент времени оба колебания находятся в фазе, и их амплитуды складываются. Так как частоты колебаний несколько отличаются друг от друга, через некоторое время колебания окажутся в противофазе. В этот момент суммарная амплитуда обратится в нуль (колебания «гасят» друг друга). К моменту времени колебания снова окажутся в фазе и т. д. (рис. 2.7.3 (2)).
Минимальный интервал между двумя моментами времени с максимальной (или минимальной) амплитудой колебаний называется периодом биений . Медленно изменяющаяся амплитуда результирующего колебания равна
Период изменения амплитуды равен . Это можно показать и другим способом, предположив, что периоды колебаний давлений в звуковых волнах и таковы, что (т. е. ). За период биений происходит некоторое число полных циклов колебаний первой волны и () циклов колебаний второй волны:
Частота биений равна разности частот двух звуковых волн, воспринимаемых ухом одновременно.
Человек воспринимает звуковые биения до частот . Прослушивание биений является важным элементом техники настройки музыкальных инструментов.
