Зависимость силы тока от частоты

Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц или квазичастиц. Движение возможно только в носителях электрического заряда, если речь идет о металлах, то это электроны, если о полупроводниках, то электроны и «дырки». Иногда можно встретить несколько иную терминологию – «ток смещения», что тоже можно определить, как частотную характеристику электрического поля. Это интересная и всеобъемлющая тема, изучив которую, можно узнать массу полезной информации.

Частота тока может относиться только к переменному показателю, который периодически изменяет своё направление и (или) силу в соответствии с синусоидальной функцией. Для того, чтобы вычислить период переменного тока, необходимо определить минимальный промежуток времени, через который повторяются изменение напряжения и силы. Частотой называется количество периодов, которое совершает ток за указанный промежуток или за единицу времени. Стандартное измерение выполняется в герцах (Гц), один период в 1 секунду равен одному Герцу.

Какие токи бывают

Для питания электрических устройств и электротехники необходима энергия. Постоянный и переменный токи являются способом передачи энергии из одной точки в другую с использованием проводников.

Важно! Основное различие между ними заключается в характере движения заряженных частиц. Постоянный ток течет равномерно в одном направлении, в то время, как переменный постоянно изменяет направление с заданной скоростью или частотой. Основным следствием этого является полярность напряжения.

Постоянный

Постоянный ток характеризуется неизменным показателем полярности заряженных частиц. Поскольку постоянный ток сохраняет постоянную полярность, важно обращать внимание на то, как подключается устройством – неверное подключение устройства к сети с большой долей вероятности выедет его из строя. Хорошим примером являются устройства с автономным питанием от аккумуляторов – на них всегда наносятся обозначения для их корректного подключения. В противном случае, техника просто не заработает, так как не получит электропитания.

Важно! При использовании постоянного тока, показатель напряжения может сильно разниться, в зависимости от используемого устройства. Типовые значения номинального напряжения автономных источников питания составляют 1.5V, 3.7V, 6V, 9V,12V, 24V и т.д.

Вам это будет интересно Применение полевых транзисторов

Переменный

С переменным током полярность постоянно переключается между положительным и отрицательным значениями. При подобной характеристике силового поля напряжение будет постоянно меняться, а полярность в таком случае не оказывает никакого влияния на работоспособность сети. Именно поэтому, любое бытовое электрическое устройство можно включать в сеть, не задумываясь о положении вилки в розетке, то есть, о соблюдении корректной полярности.

Зависимость тока от частоты и индуктивности

Основной причиной широкого распространения переменного тока является относительная легкость и эффективность в увеличении, либо уменьшении напряжения. Это достигается с помощью трансформаторов, а количество изменений количественных показателей определяется числом обмоток.

Важно! Такая же трансформация допускается и для постоянной величины, но это явление не является эффективным для его применения на практике. Также, это является еще одной, дополнительной причиной, по которой в бытовой сети используется именно переменный ток.

Несмотря на то, что более низкие напряжения легче генерировать, высокие показатели несут меньшие потери при их передаче на расстояния. Поэтому перед подачей потребителям переменное напряжение повышается до нескольких сотен киловольт. Но, как только электричество достигает своего пункта назначения, оно снижается до 110 или 220 вольт. Дело в том, что переменный показатель имеет два установленных стандартных напряжения, которые используются во всем мире: 220В и 110В. Частота в электротехнике играет определяющее значение, и устройства, рассчитанные под напряжение в 110В, не станут работать от сети в 220В.

Активное сопротивление в цепи переменного тока

Пусть цепь состоит из соединительных проводов и нагрузки с малой индуктивностью и большим сопротивлением R (см. рисунок ниже).

Внимание! Ранее под величиной R мы понимали электрическое сопротивление. Но правильно его называть сопротивлением активным. Дело в том, что в цепи переменного тока могут быть сопротивления иного характера. Сопротивление же R называется активным, потому что при наличии нагрузки, обладающей этим сопротивлением, цепь поглощает энергию, поступающую от генератора. Эта энергия превращается во внутреннюю энергию проводников — они нагреваются.

Будем считать, что напряжение на зажимах цепи меняется по закону косинуса:

u = U m a x cos . ω t

Для нахождения мгновенного значения силы тока мы можем воспользоваться законом Ома, так как эта величина прямо пропорционально мгновенному значению напряжения:

i = u R . . = U m a x cos . ω t R . . = I m a x cos . ω t

В проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока по фазе совпадают с колебаниями напряжения, а амплитуда силы тока определяется равенством:

I m a x = U m a x R . .

Мощность в цепи с резистором

В цепи переменного тока сила тока и напряжения меняются быстро, поэтому количество выделяемой энергии меняется так же быстро. Но заметить эти изменения невозможно. Чтобы найти среднюю мощность на участке цепи за много периодов, достаточно найти среднюю мощность за один период.

Средняя за период мощность переменного тока — отношение суммарной энергии, поступающей в цепь за период, к этому периоду.

Мощность постоянного тока определяется формулой:

Следовательно, мгновенная мощность в цепи переменного тока на участке с активным сопротивлением R равна:

Подставим в это выражение полученное ранее значение мгновенной силы переменного тока и получим:

p = ( I m a x cos . ω t ) 2 R

Вспомним из курса математики:

cos 2 . α = 1 + cos . 2 α 2 . .

p = I 2 m a x 2 . . R ( 1 + cos . 2 ω t ) = I 2 m a x R 2 . . + I 2 m a x R 2 . . cos . 2 ω t

График зависимости мгновенной мощности от времени:

На протяжении первой четверти периода, когда cos . 2 ω t > 0 , мощность в любой момент времени больше величины I 2 m a x R 2 . . . На протяжении второй четверти периода, когда cos . 2 ω t < 0 , мощность в любой момент времени меньше этой величины. Среднее за период значение cos . 2 ω t = 0 , следовательно, средняя за период мощность равна I 2 m a x R 2 . . .

Средняя мощность − p равна:

− p = I 2 m a x R 2 . . = − i 2 R

Пример №2. Сила переменного тока в цепи меняется по закону i = I m a x cos . ω t . Определить мгновенную мощность в момент времени t = 1 с, если циклическая частота колебаний ω = 100π Гц при сопротивлении R = 10 Ом. Амплитуда силы тока равна 1 А.

p = ( I m a x cos . ω t ) 2 R = 10 ( 1 · cos . ( 100 π · 1 ) 2 = 10 ( Д ж )

Что является источником частоты

Тот же самый генератор. Частота его вращения превращается в одноименное свойство напряжения. Вращайте генератор быстрее — частота будет больше. И наоборот.

Хвост не может «вилять» собакой. По той же причине частота не может изменить напряжение. Следовательно, выражение «зависимость напряжения от частоты тока» не имеет смысла?

Чтобы найти ответ, надо правильно сформулировать вопрос. Есть такая присказка про глупца и 10 ученых мужей. Он задавал неправильные вопросы, а они не могли ответить.

Если назвать напряжение другим определением, все встанет на свои места. Оно применяется для цепей, состоящих из множества разных сопротивлений. «Падение напряжения». Оба выражения часто считаются синонимами, что почти всегда неправильно. Потому что падение напряжения действительно может зависеть от частоты.

С чего бы напряжению падать?

Да просто потому, что не может не падать. Итак. Если на одном полюсе источника потенциал равен 220 Вольт, а на другом — ноль, то это падение могло произойти только в цепи. Закон Ома говорит о том, что, если в сети имеется одно сопротивление, то все напряжение на нем и упадет. Если два и больше — каждое падение будет пропорционально его величине, а их сумма равна исходной разности потенциалов.

Ну и что? Где здесь указание на зависимость напряжения от частоты тока? Пока что все зависит от величины сопротивления. Вот, если бы найти такой резистор, который меняет свои параметры при изменении частоты! Тогда и падение напряжения на нем менялось бы автоматически.

Как вычислить частоту и период тока

Формула, используемая для расчета периода одного цикла:

T – период времени 1 цикла.

Для того, чтобы вычислить частоту, необходимо применять обратную формулу, исходя из обратно пропорциональной зависимости: f = 1 / T.

Как формируется переменный ток

Трехфазное производство очень распространено в мире. Простейшим способом является использование трех отдельных катушек в статоре генератора, физически смещенных друг относительно друга на угол в 120 ° (одна треть полной фазы 360 °). Создаются три основных формы волны тока, которые равны по величине и смещены по фазе. Если катушки добавляются напротив (с шагом 60 °), они генерируют одинаковые фазы с обратной полярностью, поэтому могут быть просто соединены вместе.

На практике обычно используются более высокие «порядки полюсов». Например, 12-полюсный станок будет иметь 36 катушек (с шагом 10 °). Преимущество состоит в том, что более низкие скорости вращения могут быть использованы для генерации одинаковой частоты. Например, 2-полюсная машина, работающая на скорости 3600 об / мин, и 12-полюсная машина, работающая на 600 об/мин, производят одинаковую частоту; низкая скорость предпочтительнее для больших машин, так как предотвращается износ основных деталей механизмов.

Важно! Если нагрузка в трехфазной системе равномерно распределена между фазами, то через нейтральную точку ток не протекает. Даже при несбалансированной (линейной) нагрузке в худшем случае ток нейтрали не будет превышать максимальный из фазных токов.

Нелинейные нагрузки (например, широко распространённые импульсные источники питания) могут потребовать слишком большой шины на нейтрали и проводнике в распределительной панели выше по потоку для обработки гармоник. Гармоники могут привести к тому, что уровни тока в нейтральном проводнике превысят уровни одного или всех фазных проводников.

Приведённая в статье базовая информация поможет понять логику работы и формирования электрического тока, основные закономерности и связи различных качественных показателей. Заинтересовавшись данной темой, читатель может углубиться в изучение процессов и получить полезные знания, которые могут пригодиться для применения их на практике.

Помогла статья? Оцените

Как зависит мощность от частоты тока. Зависимость частоты и напряжений от баланса мощности

В настоящее время все производство, практически все распределение и большая часть потребления электроэнергии в энергосистемах выполняются на переменном токе. Поэтому параметры переменного тока — частота, величина и форма кривой напряжения — приобрели значение унифицированных параметров, в соответствии с которыми конструируются все источники, средства передачи и приемники электрической энергии. В особенности это относится к частоте. Практически сохранилось лишь два стандартных значения частоты — 50 Гц в странах Европы, в том числе в России, и 60 Гц в США и Канаде.

В процессе работы энергосистемы все параметры переменного тока могут изменяться. Чем ближе они поддерживаются к номинальным, т.е. расчетным для оборудования, значениям, тем ближе режим к оптимальному. Таким образом, частота приобретает значение показателя, характеризующего качество продукции энергетической промышленности, качества электроэнергии. Согласно ГОСТ 13109—97 на качество электрической энергии частота в энергосистемах России в нормальном режиме должна поддерживаться с точностью ± 0,2 Гц (95 % времени суток). Допускается кратковременная (не более 72 мин в сутки) работа энергосистем с отклонением частоты в пределах ±0,4 Гц.

Столь жесткие требования объясняются тем, что частота переменного тока непосредственно связана с частотой вращения агрегатов, преобразующих механическую энергию в электрическую, т.е. генераторов, и агрегатов, преобразующих электрическую энергию в механическую, т.е. двигателей. Изменение же частоты вращения, даже небольшое, существенно влияет на режим работы вращающихся механизмов. Снижение частоты приводит к падению производительности насосов и других механизмов.

Примером механизма, предъявляющего весьма жесткие требования к точности поддержания частоты вращения, является паровая турбина. Турбостроительные заводы требуют, чтобы частота не оставалась длительно ниже 49,5 Гц и выше 50,5 Гц, иначе возможно повреждение лопаток турбин. Таким образом, наиболее серьезные требования к точности регулирования частоты предъявляются самими электростанциями.

Частота является не только показателем качества электроэнергии, но и важнейшим параметром режима энергосистемы. Непрерывность производства электроэнергии, отсутствие возможности запасать энергию и непрерывное изменение потребления требуют столь же непрерывного контроля за соответствием производства и потребления. Параметром, характеризующим это соответствие, и является частота.

Частота в энергосистеме определяется общим балансом генерируемой и потребляемой активной мощности. Если баланс соблюдается, то частота неизменна. При нарушении баланса мощности, т.е. при появлении небаланса мощности, возникает переходный процесс изменения частоты. По скорости и направлению изменения частоты можно судить о величине и знаке возникшего в энергосистеме небаланса активной мощности. Если частота в энергосистеме уменьшается, то для восстановления нормальной частоты надо увеличить активную мощность, вырабатываемую на электростанциях.

Задача регулирования частоты подразделяется на три взаимосвязанные части:

• первичное регулирование частоты, обеспечивающее стабильность частоты, т.е. удержание отклонений частоты в допустимых рамках при нарушении общего баланса мощности в любой части энергосистемы;
• вторичное регулирование, обеспечивающее восстановление нормального уровня частоты и плановых режимов обмена мощностью между частями энергосистемы или регионами;
• третичное регулирование, под которым можно понимать оперативную корректировку балансов мощности регионов с целью оказания взаимопомощи регионам и предотвращения опасных перегрузок транзитных линий электропередачи.

При повышении частоты вращения регулятор прикрывает регулирующие органы турбины и уменьшает впуск энергоносителя, а при снижении частоты открывает регулирующие органы и увеличивает впуск энергоносителя. Статические характеристики двух параллельно работающих агрегатов, снабженных АРЧВ, показаны на рис. 14.4.

Из рис. 14.4 видно, что при снижении частоты с ƒ» до ƒ» в соответствии со статическими характеристиками регулируемых агрегатов вырабатываемая ими активная мощность увеличивается на ∆P 1 и ∆Р 2 соответственно, что способствует поддержанию уровня частоты в энергосистеме. Приращение мощности ∆Р пропорционально номинальной мощности агрегата и зависит от наклона характеристики. А наклон характеризуется величиной статизма. При более пологой характеристике 2 меньше статизм и больше изменение мощности ∆Р. У агрегата с более крутой характеристикой 1 статизм больше. Таким образом, суммарное приращение мощности распределяется между агрегатами пропорционально номи-нальной мощности и обратно пропорционально статизму регулирования. Если необходимо, чтобы агрегат принимал большее участие в первичном регулировании частоты, надо, чтобы у этого агрегата были большая мощность и меньший статизм характеристики.

Существенное влияние на процесс регулирования оказывает зона нечувствительности автоматического регулятора частоты вращения, которая необходима для отстройки от малых случайных колебаний нагрузки в энергосистеме. При наличии зоны нечувствительности регулятора появляется диапазон неопределенности в распределении нагрузки между агрегатами. На рис. 14.5 две параллельные линии, отстоящие друг от друга по вертикали на величину зоны нечувствительности ∆ƒ неч, ограничивают область возможных состояний регулятора и агрегата. Состояние характеризуется частотой ƒ и нагрузкой Р (так называемая рабочая точка). В установившемся режиме при данной частоте, например ƒ 1 , рабочие точки всех агрегатов расположены на линии ƒ = ƒ 1 , но могут занимать случайные положения между указанными выше граничными линиями (между точками а и б на рис. 14.5).

Диапазон неопределенных значений нагрузок при параллельной работе агрегатов с регуляторами, имеющими зону нечувствительности, прямо пропорционален зоне нечувствительности регулятора ∆ƒ неч и обратно пропорционален статизму характеристики регулирования. Чтобы повысить качество регулирования частоты, необходимо по возможности добиваться меньшего статизма. Однако при меньшем статизме существенно увеличивается неопределенность нагрузки агрегата. Поэтому на регуляторах, обладающих большей нечувствительностью, приходится устанавливать больший коэффициент статизма. Величина статизма на гидротурбинах обычно поддается оперативному изменению. Зона нечувствительности отечественных регуляторов гидротурбин не превосходит 0,03 Гц. Зона нечувствительности у отечественных паровых турбин составляет по техническим условиям до 0,15 Гц. Величина статизма оперативному изменению не поддается и составляет обычно 0,04—0,05 (4—5 %). Точность распределения нагрузки, обеспечиваемая регуляторами паровых турбин, невелика: 6—7 %. Но идти на дальнейшее увеличение статизма нельзя, так как это угрожает опасным для целости турбины увеличением максимального отклонения частоты вращения при сбросе нагрузки.

Статические характеристики регуляторов отдельных турбин определяют статическую характеристику энергосистемы в целом. На рис. 14.6 показаны характеристика эквивалентного генератора Р г (ƒ) и зависимость мощности суммарной нагрузки энергосистемы Р н от частоты.

Мощность, потребляемая различными типами электроприемников, по-разному зависит от частоты. Например, мощность, потребляемая лампами накаливания и другими термическими установками, от частоты практически не зависит. Но мощность, потребляемая двигателями металлообрабатывающих станков, насосами и вентиляторами, сильно зависит от частоты. В целом зависимость от частоты мощности комплексной нагрузки энергосистемы, состоящей из электроприемников всех типов, имеет примерно такой вид, как на рис. 14.6.

То, что мощность, потребляемая нагрузкой, уменьшается при снижении частоты, облегчает задачу первичного регулирования (Р» — Р» n — число оборотов в минуту, f — , p — число пар полюсов.

Частота переменного тока , вырабатываемая генераторами, есть функция числа оборотов турбины. Число оборотов механизмов — функция частоты.

На рис. 1 представлены относительные статические характеристики нагрузки для энергосистемы по частоте.

Анализ зависимостей на рис.1 показывает, что при уменьшении частоты снижается число оборотов двигателя, снижается производительность машин и механизмов.

1. Текстильная фабрика дает брак при изменении частоты от номинальной, т к. изменяется скорость движения нити и станки дают брак.

2. Насосы (питательные), вентиляция (дымососы) тепловых электростанций зависят от числа оборотов: давление пропорционально «n 2 », потребляемая мощность «n 3 », где n — число оборотов в минуту;

3. Активная мощность нагрузки синхронных двигателей пропорциональна частоте (при снижении частоты на 1%, активная мощность нагрузки синхронного двигателя уменьшается на 1%);

4. Активная мощность нагрузки асинхронных двигателей уменьшается на 3% при снижении частоты на 1%;

5. Для энергосистемы снижение частоты на 1% приводит к уменьшению суммарной мощности нагрузки на 1-2%.

Изменение частоты влияет на работу самих электростанций. Каждая турбина рассчитана на определенное число оборотов, то есть при падении частоты снижается вращающий момент турбины. Падение частоты влияет на собственные нужды электростанции и в результате может наступить нарушение работы агрегатов станции.

При понижении частоты из-за нехватки активной мощности снижается нагрузка потребителей, чтобы поддержать частоту на прежнем уровне. Степень изменения нагрузки при изменении частоты на единицу называется регулирующим эффектом нагрузки по частоте . Процесс нарушения устойчивой работы электростанции из-за падения частоты и при отсутствии резерва активной мощности называется лавиной частоты.

Если f =50 Гц, критическая частота при которой производительность основных механизмов собственных нужд электростанций снижается до нуля и наступает лавина частоты — 45 — 46 Гц.

При падении частоты снижается э.д.с. генератора (т.к. понижается скорость возбудителя) и снижается .

Период пульсаций и частота

Физическая сущность переменного тока заключается в перемещении электронов в проводнике сначала в одном направлении, затем в другую сторону. Полный цикл движений туда и обратно совершается за определённый период, определяемый по частоте колебаний: Т=1/ f.

Интенсивность циклов

Для условий электросетей России показатель f =50 Гц, а время одной пульсации составляет Т=1/50=0,02 секунды. Обратная связь двух параметров позволяет определить частоту ~ тока по длительности сигнала: f =1/0,02=50 Гц.

Один герц означает 1 колебание за секунду. Чем быстрее изменяется электродвижущая сила, тем скорее обращается радиус-вектор и сокращается период. Соответственно, при форсировании оборотов возрастает частота: величины Т и f обратно пропорциональны, чем больше одна, тем меньше вторая. Значения характеристики f изменяются в широких пределах, что предопределяет использование расширенной терминологии:

В зависимости от величины частота переменного тока подразделяется на следующие подгруппы:

• промышленные: 16―25 Гц на железнодорожных сетях некоторых стран, 25 и 75 Гц в схемах блокировки рельсовых цепей, в автономных системах авиационной и военной энергетики — 400 Гц, на некоторых производственных и сельскохозяйственных установках 200―400 Гц;
• звуковые находятся в интервале 20―20000 Гц (20 кГц), в передающих антеннах — до 1,5 ГГц;
• технические: автоматика — используется диапазон от 1 кГц до 1 ГГц, металлургия и машиностроение: плавка, сварка и термообработка металлов;
• радиолокационные станции спутниковой связи, спецсистемы ГЛОНАСС, GPS — до 40 ГГц и выше.

Токи высокой частоты (ТВЧ) начинаются с уровня десятков кГц, когда значимо проявляются излучения электромагнитных волн и скин-эффект: заряд, перемещающийся в проводнике, распределяется не по сечению, а в поверхностном слое.

Для выработки ТВЧ используют энергомашинные генераторы и колебательные контуры. В последнем случае устройство представляет собой цепь с включением в состав ёмкости и индуктивности.

Опасность разночастотных зарядов

Эквивалентные по воздействию на организм человека напряжения переменного и постоянного тока, равны соответственно 42 В и 120 В. Неравенство опасности исчезает при достижении ЭДС 500 В, а при больших значениях опаснее становится константный. Проявления неблагоприятного действия последнего — термическое и электролитическое, а переменного — преимущественно выражается в сокращении сосудов, мышц, голосовых связок. При этом определяющее значение на опасность оказывает частота тока:

• 40―60 Гц — наибольшая угроза поражения, возможность фибрилляции сердца; дальнейшее повышение интенсивности колебаний зарядов приводит к снижению риска, но вероятность гибельности сохраняется в пределах всего диапазона промышленных частот — до 500 Гц;
• свыше 10 кГц начинаются ТВЧ — они безопасны до уровня 1 мГц относительно внутренних поражений, что обусловлено скин-эффектом, но вызывают ожог и угроза от них не меньше, чем от постоянных или переменных предшествующей группы;
• токи высокой частоты сопровождаются электромагнитными излучениями — с этой стороны существует возможность негативного воздействия на живые организмы.

На относительной безопасности ТВЧ основано их применение в медицине для физиотерапевтических процедур. Тяжесть поражения электротоком зависит не только от физических параметров заряда, но и от состояния организма человека.

Измерительные приборы

Для определения интенсивности колебаний используют осциллограф, на котором можно увидеть частоту и форму сигнала. Существуют также специальные приборы — частотомеры. В них применяют следующие способы определения параметра:

• перезаряд конденсатора — среднее значение силы тока пропорционально соотносится с его интенсивностью и измеряется магнитоэлектрическим амперметром со шкалой в герцах;
• дискретный счёт — фиксирование импульсов нужной частоты за определённый период, получают данные достаточной точности: погрешность в пределах 2%, этого хороший показатель для бытового применения прибора;
• резонансный метод основан на одноимённом электрическом явлении, возникающем в цепи с настраиваемыми элементами; частота — больше 50 Гц, определяется по шкале регулировочного механизма.

Ещё один известный способ применяется в осциллографах, основан на смешивании и сравнении эталонного параметра с измеряемой частотой. Вследствие наложения возникают биения, а при выравнивании на экране устанавливается определённая фигура. Рассчитывают искомую характеристику по зафиксированному графику посредством математических формул.

Законы переменного тока

Напряжение в цепи переменного тока изменяется по гармоническому закону:

Сила тока в цепи переменного тока изменяется по гармоническому закону:

Действующим значением силы переменного тока называют величину постоянного тока, действие которого произведёт такую же работу , что и переменный ток:

Действующее значение напряжения переменного тока:

Средняя мощность переменного тока на конденсаторе и катушке индуктивности равна нулю, на резисторе определяется через действующие значения:

При последовательном соединении резистора, конденсатора и катушки индуктивности сила тока этих элементов одинакова, а напряжение отличается по фазе от силы тока.
Если сила тока изменяется по закону:

То на резисторе напряжение изменяется синхронно с силой тока:

На конденсаторе напряжение отстает от силы тока на :

На катушке индуктивности напряжение опережает силу тока на :

З-н Ома для резистора :

З-н Ома для конденсатора :

где емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте и емкости конденсатора:

З-н Ома для катушки индуктивности :

где индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте и индуктивности катушки:

Трансформатор представляет собой две катушки с общим сердечником. При подаче переменного напряжения на первичную обмотку во вторичной возникает напряжение .

Мощность идеального трансформатора на входе равна мощности на выходе :

Коэффициент трансформации :

Амплитуда силы тока во всей последовательной цепи зависит от частоты и определяется по формуле:

Полное сопротивление последовательной цепи :

Амплитуда силы тока максимальна при резонансной частоте :