Закон ома для участка цепи сопротивление

Содержание

Для описания процесса протекания электрического тока в цепи у нас есть уже три характеристики: сила тока, напряжение и сопротивление.

Мы выяснили, что некоторые из них связаны между собой. Сила тока зависит от напряжения. Эти величины прямо пропорциональны друг другу. Во сколько раз увеличивается напряжение на концах проводника, во столько же раз увеличивается сила тока в нем. Проводник мы меняли в этих опытах, сопротивление оставалось постоянным.

Далее мы узнали, что сила тока зависит и от электрического сопротивления проводника. Показания амперметра при подключении в цепь разных проводников менялись. Напряжение при этом оставалось в этих проводниках постоянным.

Но мы пока не установили, каким образом между собой связаны сразу эти три величины. На данном уроке мы опытным путем докажем эту связь и познакомимся с законом Ома для участка цепи.

Опытное определение зависимости силы тока от сопротивления при постоянном напряжении

Для того, чтобы определить зависимость силы тока от сопротивления проводника, мы проведем еще один опыт. Теперь мы будем знать электрическое сопротивление тех проводников, которые будем использовать.

Обратите внимание, что в ходе опыта напряжение на концах используемых проводников должно быть постоянным. Эта величина не должна изменяться, чтобы мы могли корректно оценить зависимость силы тока от сопротивления.

Соберем электрическую цепь из источника тока, ключа, амперметра, проводника. К проводнику параллельно подсоединим вольтметр (рисунок 1).

Проводников у нас будет три разных. Они обладают разными сопротивлениями. Мы будем поочередно подключать их в цепь. Каждый раз мы будем фиксировать показания амперметра.

По показаниям вольтметра необходимо следить, чтобы напряжение на концах каждого проводника было одинаковым.

Формулировка и объяснение закона Ома

Закон немецкого учителя Георга Ома очень прост. Он гласит:

Сила тока на участке цепи прямо пропорционально напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Георг Ом вывел этот закон экспериментально (эмпирически) в 1826 году. Естественно, чем больше сопротивление участка цепи, тем меньше будет сила тока. Соответственно, чем больше напряжение, тем и ток будет больше.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Данная формулировка закона Ома – самая простая и подходит для участка цепи. Говоря «участок цепи» мы подразумеваем, что это однородный участок, на котором нет источников тока с ЭДС. Говоря проще, этот участок содержит какое-то сопротивление, но на нем нет батарейки, обеспечивающей сам ток.

Физика 10 класс (Урок№29 — Закон Ома для участка цепи. Соединения проводников.)

Если рассматривать закон Ома для полной цепи, формулировка его будет немного иной.

Пусть у нас есть цепь, в ней есть источник тока, создающий напряжение, и какое-то сопротивление.

Закон запишется в следующем виде:

Объяснение закона Ома для полой цепи принципиально не отличается от объяснения для участка цепи. Как видим, сопротивление складывается из собственно сопротивления и внутреннего сопротивления источника тока, а вместо напряжения в формуле фигурирует электродвижущая сила источника.

Кстати, о том, что такое что такое ЭДС, читайте в нашей отдельной статье.

Как понять закон Ома?

Чтобы интуитивно понять закон Ома, обратимся к аналогии представления тока в виде жидкости. Именно так думал Георг Ом, когда проводил опыты, благодаря которым был открыт закон, названный его именем.

Представим, что ток – это не движение частиц-носителей заряда в проводнике, а движение потока воды в трубе. Сначала воду насосом поднимают на водокачку, а оттуда, под действием потенциальной энергии, она стремиться вниз и течет по трубе. Причем, чем выше насос закачает воду, тем быстрее она потечет в трубе.

Отсюда следует вывод, что скорость потока воды (сила тока в проводе) будет тем больше, чем больше потенциальная энергия воды (разность потенциалов)

Сила тока прямо пропорциональна напряжению.

Теперь обратимся к сопротивлению. Гидравлическое сопротивление – это сопротивление трубы, обусловленное ее диаметром и шероховатостью стенок. Логично предположить, что чем больше диаметр, тем меньше сопротивление трубы, и тем большее количество воды (больший ток) протечет через ее сечение.

Сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.

Такую аналогию можно проводить лишь для принципиального понимания закона Ома, так как его первозданный вид – на самом деле довольно грубое приближение, которое, тем не менее, находит отличное применение на практике.

В действительности, сопротивление вещества обусловлено колебанием атомов кристаллической решетки, а ток – движением свободных носителей заряда. В металлах свободными носителями являются электроны, сорвавшиеся с атомных орбит.

В данной статье мы постарались дать простое объяснение закона Ома. Знание этих на первый взгляд простых вещей может сослужить Вам неплохую службу на экзамене. Конечно, мы привели его простейшую формулировку закона Ома и не будем сейчас лезть в дебри высшей физики, разбираясь с активным и реактивным сопротивлениями и прочими тонкостями.

Если у Вас возникнет такая необходимость, Вам с удовольствием помогут сотрудники нашего студенческого сервиса. А напоследок предлагаем Вам посмотреть интересное видео про закон Ома. Это действительно познавательно!

Мы поможем сдать на отлично и без пересдач

Контрольная работа от 1 дня / от 120 р. Узнать стоимость
Дипломная работа от 7 дней / от 9540 р. Узнать стоимость
Курсовая работа от 5 дней / от 2160 р. Узнать стоимость
Реферат от 1 дня / от 840 р. Узнать стоимость

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Как понять закон Ома?

Сила тока прямо пропорциональна напряжению.

Сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.

Мы поможем сдать на отлично и без пересдач

Контрольная работа от 1 дня / от 120 р. Узнать стоимость
Дипломная работа от 7 дней / от 9540 р. Узнать стоимость
Курсовая работа от 5 дней / от 2160 р. Узнать стоимость
Реферат от 1 дня / от 840 р. Узнать стоимость

Электрическая цепь и закон Ома

Три величины — напряжение, электрический ток и сопротивление — могут быть четко представлены в электрической цепи. В простейшем случае она состоит из источника постоянного напряжения и резистора. Резистор подключен к источнику напряжения, а для упрощения возьмем, что сопротивление проводов равно 0 Ом.

Направление электрического тока.

В электротехнике ток течет от плюса до минуса (смотрите рисунок 1). Другими словами, как только возникает замкнутая цепь, ток начинает течь от положительного полюса к отрицательному полюсу источника напряжения. Мы говорим о замкнутой цепи, когда два полюса источника напряжения соединены друг с другом сопротивлением.

Как и чем измерять ток и напряжение?

Есть два способа определения силы тока и напряжения. С одной стороны, их можно определить арифметически с помощью закона Ома для участка цепи. С другой стороны, две переменные также могут быть определены путем измерения.

Однако для арифметического определения тока или напряжения должны быть известны две другие величины (напряжение и сопротивление либо ток и сопротивление).

С другой стороны, метрологический метод также работает с любой электрической цепью. Для этого в электрическую цепь необходимо вставить амперметр и вольтметр . Они используются для измерения силы тока и напряжения. Но здесь также применяется закон Ома, поскольку сопротивление нельзя измерить напрямую, но его можно будет рассчитать, когда будут измерены значения тока и напряжения.

Итак, ток измеряется так амперметром, который последовательно подключается к потребителю (резистору, лампе накаливания и т. д.), Через который нужно определять ток. На принципиальной схеме он изображен как A внутри круга (см. рисунок 1). Амперметр имеет очень низкое внутреннее сопротивление, чтобы не влиять на ток, который должен протекать через потребителя. В идеале, внутреннее сопротивление амперметра принимается равным 0 Ом и поэтому просто опускается.

Измерение напряжения производится с помощью вольтметра, который замеряет разность потенциалов между двумя его точками подключения. На электрической схеме он обозначен буквой V внутри круга (см. рисунок 1). В отличие от амперметра, вольтметр подключается параллельно нагрузке, на которой измеряется напряжение. Добавление вольтметра параллельно некоторому потребителю (например, резистору) создает току еще один «обходной» путь, что резко изменяет параметры цепи. Чтобы избежать этих нежелательных последствий, надо применять вольтметры с максимально большим сопротивлением.

Вольт-амперная характеристика (ВАХ).

Вольт-амперная характеристика или характеристика UI резистора может быть записана путем приложения к нему различных напряжений и последующего измерения тока. Обычно при омическом сопротивлении достаточно одной точки измерения, которая затем соединяется с началом системы координат. Однако на практике, для целей контроля, выполняют серию измерений с тремя точками измерения.

Затем эти точки измерения отмечаются в системе координат и соединяются. Напряжение откладывают по оси абсцисс, а ток — по оси ординат. Пример ВАХ смотрите на рисунке ниже

ВАХ может быть использована для определения тока через резистор при определенном напряжении.

«Треугольник Ома»

Связь между отдельными величинами из закона Ома может быть показана в так называемом «треугольнике Ома».

Вверху треугольника вы найдете напряжение U, слева — сопротивление R, а справа — ток I.

Если вы хотите определить недостающую величину, то прикройте эту величину мысленно или пальцем, а затем посмотрите на две другие величины. Если две «не закрытые» величины находятся рядом друг с другом, то они умножаются. С другой стороны, если они расположены друг над другом, то верхняя величина делится на нижнюю.

Например, вы «закрываете» напряжение U в вершине «треугольника Ома». Две оставшиеся величины, то есть сопротивление R и ток I, находятся рядом. Соответственно, чтобы получить напряжение U, нужно умножить сопротивление R на ток I. Это в точности соответствует формуле закона Ома для участка электрической цепи.

Электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление — это физическая величина, характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току.

Электрическое сопротивление определяется как коэффициент пропорциональности $R$ между напряжением $U$ и силой постоянного тока $I$ в законе Ома для участка цепи.

Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который ввел это понятие в физику. Один ом ($1$ Ом) — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении $1$ В сила тока равна $1$ А.

Удельное сопротивление

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от материла проводника, его длины $l$ и поперечного сечения $S$ и может быть определено по формуле:

где $ρ$ — удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник.

Удельное сопротивление вещества — это физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает изготовленный из этого вещества проводник единичной длины и единичной площади поперечного сечения.

Из формулы $R=ρ/$ следует, что

Величина, обратная $ρ$, называется удельной проводимостью $σ$:

Так как в СИ единицей сопротивления является $1$ Ом, единицей площади $1м^2$, а единицей длины $1$ м, то единицей удельного сопротивления в СИ будет $1$ Ом$·м^2$/м, или $1$ Ом$·$м. Единица удельной проводимости в СИ — $Ом^м^$.

На практике площадь сечения тонких проводов часто выражают в квадратных миллиметрах (м$м^2$). В этом случае более удобной единицей удельного сопротивления является Ом$·$м$м^2$/м. Так как $1 мм^2 = 0.000001 м^2$, то $1$ Ом$·$м $м^2$/м$ = 10^$ Ом$·$м. Металлы обладают очень малым удельным сопротивлением — порядка ($1 ·10^$) Ом$·$м$м^2$/м, диэлектрики — в $10^-10^$ раз большим.

Электрический ток. Закон Ома для участка цепи и полной цепи постоянного и переменного токов

Начнём с терминологии.
Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц, при котором происходит перенос заряда из одной области электрической цепи в другую.
Силой электрического тока (I) является величина, которая численно равна количеству заряда Δq, протекающего через заданное поперечное сечение проводника S за единицу времени Δt: I = Δq/Δt .
Напряжение электрического тока между точками A и B электрической цепи — физическая величина, значение которой равно работе эффективного электрического поля, совершаемой при переносе единичного пробного заряда из точки A в точку B.
Омическое (активное) сопротивление – это сопротивление цепи постоянному току, вызывающее безвозвратные потери энергии постоянного тока.
Теперь можно переходить к закону Ома.

Закон Ома был установлен экспериментальным путём в 1826 году немецким физиком Георгом Омом и назван в его честь. По большому счёту, Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, определяющих зависимость между электрическими величинами, такими как: напряжение, сопротивление и сила тока исключительно для проводников, обладающих постоянным сопротивлением. При расчёте напряжений и токов в нелинейных цепях, к примеру, таких, которые содержат полупроводниковые или электровакуумные приборы, этот закон в простейшем виде уже использоваться не может.

Тем не менее, закон Ома был и остаётся основным законом электротехники, устанавливающим прямую связь силы электрического тока с сопротивлением и напряжением, и является самым востребованным как для начинающего радиолюбителя, так идля профессионального разработчика.

Формулировка закона Ома для участка цепи может звучать так: Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению (разности потенциалов) на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника и записана в следующем виде: I=U/R,

где: I – сила тока в проводнике, измеряемая в амперах [А];
U – напряжение (разность потенциалов) в вольтах [В];
R – электрическое сопротивление проводника в омах [Ом].

Производные от этой формулы приобретают такой же незамысловатый вид:
R=U/I и U=R×I.

Зная любые 2 из 3-ёх приведённых параметров, можно произвести также расчёт величины мощности, рассеиваемой на сопротивлении нагрузки.

Мощность является функцией протекающего черех нагрузку тока I(А) и приложенного напряжения U(В) и вычисляется по следующим формулам, также являющимся производными от основной формулы закона Ома:
P(Вт) = U(В)×I(А) = I 2 (А)×R(Ом) = U 2 (В)/R(Ом)

Формулы, описывающие закон Ома, настолько просты, что не стоят выеденного яйца и, возможно, вообще не заслуживают отдельной крупной статьи на страницах уважающего себя сайта.
Не заслуживают, так не заслуживают. Деревянные счёты Вам в помощь, уважаемые дамы и рыцари! Считайте, однако учитывайте размерность, не стирайте из памяти:

Единицы измерения напряжения: 1 В = 1000 мВ = 1000000 мкВ;
Единицы измерения силы тока: 1 А = 1000 мА = 1000000 мкА;
Единицы измерения сопротивления: 1 Ом = 0.001 кОм = 0.000001 МОм;
Единицы измерения мощности: 1 Вт = 1000 мВт = 100000 мкВт.

Ну и так, на всякий случай, чисто для проверки полученных результатов, приведём незамысловатый калькулятор, позволяющий в онлайн режиме проверить расчёты, связанные со знанием формул закона Ома.

Калькулятор для проверки результатов расчёта закона Ома

Вводить в калькулятор нужно только два имеющихся у Вас параметра, остальные посчитаются сами.

Все наши расчёты проводились при условии, что значение внешнего сопротивления R значительно превышает внутреннее сопротивление источника напряжения rвнутр .
Если это условие не соблюдается, то под величиной R следует принять сумму внешнего и внутреннего сопротивлений: R = Rвнешн + rвнутр .
После этого закон приобретает более солидное название – закон Ома для полной цепи, а формула становится: I=U/(R+r) .

Для многозвенной цепи необходимо преобразовать её к эквивалентному виду:

Значения последовательно соединённых резисторов просто суммируются, в то время как значения параллельно соединённых резисторов определяются исходя из формулы: 1/Rll = 1/R4+1/R5 .
Онлайн калькулятор для расчёта величин сопротивлений при параллельном соединении нескольких резисторов можно найти на странице ссылка на страницу.

Теперь, что касается закона Ома для переменного тока.
Если внешнее сопротивление у нас чисто активное (не содержит ёмкостей и индуктивностей), то формула, приведённая выше, остаётся в силе.
Единственное, что надо иметь в виду для правильной интерпретации закона Ома для переменного тока – под значением U следует понимать действующее (эффективное) значение амплитуды переменного сигнала.

А что такое действующее (эффективное) значение и как оно связано с амплитудой сигнала переменного тока?
Приведём диаграммы для нескольких различных форм сигнала.

Слева направо нарисованы диаграммы синусоидального сигнала, меандра (прямоугольный сигнал со скважностью, равной 2), сигнала треугольной формы, сигнала пилообразной формы.
Глядя на рисунок можно осмыслить, что амплитудное значение приведённых сигналов – это максимальное значение, которого достигает амплитуда в пределах положительной, или отрицательной (в наших случаях они равны) полуволны.

Рассчитать действующее значение напряжение интересующей нас формы можно по следующим соотношениям:
1. Для синуса – U = Uд = Uа/√2;
2. для треугольника и пилы – U = Uд = Uа/√3;
3. для меандра – U = Uд = Uа.

С этим разобрались!
А теперь посмотрим, как будет выглядеть формула закона Ома при наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока.
В общем случае выглядеть это будет так:

А формула остаётся прежней, просто в качестве сопротивления R выступает полное сопротивление цепи Z, состоящее из активного, ёмкостного и индуктивного сопротивлений.
Поскольку фазы протекающего через эти элементы тока не одинаковы, то простым арифметическим сложением сопротивлений этих трёх элементов обойтись не удаётся, и формула приобретает вид: .

Реактивные сопротивления конденсаторов и индуктивностей мы с Вами уже рассчитывали на странице – (ссылка на страницу) и знаем, что величины эти зависят от частоты, протекающего через них тока и описываются формулами:
XC = 1/(2πƒС) , XL = 2πƒL .

Нарисуем ещё один калькулятор для расчёта полного сопротивления цепи для переменного тока.
Количество вводимых элементов должно быть не менее одного, при наличии индуктивного или емкостного элемента – необходимо указать значение частоты f .

Онлайн расчёт полного сопротивления цепи

А теперь рассмотрим практический пример применения закона Ома для цепей переменного тока и рассчитаем простой бестрансформаторный источник питания.

Токозадающими цепями в данной схеме являются элементы R1 и С1.
Допустим, нас интересует выходное напряжение Uвых = 12 вольт при токе нагрузки 100 мА.
Выбираем стабилитрон Д815Д с напряжением стабилизации 12В и максимально допустимым током стабилизации 1,4А.
Зададимся током через стабилитрон с некоторым запасом – 200мА.
С учётом падения напряжения на стабилитроне, напряжение на токозадающей цепи равно 220в – 12в = 208в.
Теперь рассчитаем сопротивление этой цепи Z для получения тока, равного 200мА:
Z = 208в/200мА = 1,04кОм.
Резистор R1 является токоограничивающим и выбирается в пределах 10. 100 Ом в зависимости от максимального тока нагрузки.
Зададимся номиналами R1 = 30 Ом, С1 = 1 Мкф, частотой сети f = 50 Гц и подставим всё это хозяйство в калькулятор.
Получили полное сопротивление цепи, равное 3.183кОм. Многовато будет – надо увеличивать ёмкость С1.
Поигрались туда-сюда, нашли нужное значение ёмкости – 3,18 Мкф, при котором Z = 1,04кОм.
Всё – закон Ома выполнил свою функцию, расчёт закончен.

Электрический ток. Закон Ома для участка цепи и полной цепи постоянного и переменного токов

Онлайн расчёт электрических величин напряжения, тока и мощности с резистивными, ёмкостными и индуктивными элементами. Закон Ома простыми словами, теория и практика для начинающих

Производные от этой формулы приобретают такой же незамысловатый вид:
R=U/I и U=R×I.

Калькулятор для проверки результатов расчёта закона Ома

Вводить в калькулятор нужно только два имеющихся у Вас параметра, остальные посчитаются сами.

Для многозвенной цепи необходимо преобразовать её к эквивалентному виду:

Онлайн расчёт полного сопротивления цепи

Сущность закона

Эксперименты с электрическими цепями, в которых были источник тока и элемент сопротивления, позволили Георгу Ому установить некоторые закономерности, которые легли в основу закона, названного его именем. Приведем их:

При увеличении напряжения сила тока на участке цепи возрастала линейно.
Сила тока уменьшалась при увеличении сопротивления участка.

Поэтому математическая формула закон Ома для участка цепи выглядит следующим образом:

$I = frac $, где I – сила тока, измеряемая в амперах, U – напряжение, измеряемое в вольтах и R – сопротивление, измеряемое в омах. Дадим словесную формулировку закона: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Из фигурирующих в уравнении величин ключевой является сопротивление. Оно зависит от параметров проводника:

Становится больше с увеличением длинны проводника
Уменьшается с ростом проводимости проводника и его площади сечения.

Объяснить это очень просто: чем больше путь, проходимый электронами, тем больше вероятность столкновений с атомами в узлах решетки. Это мешает движению тока. С другой стороны, увеличение площади сечения дает больше вариантов пути электронам, уменьшается вероятность соударений. Проводимость же – исключительно свойства проводящего вещества. Например, медь оказывает меньшее сопротивление, чем железо, поскольку является более проводимым.

Закон Ома с точностью справедлив лишь для цепей, где действует идеальный источник тока. То есть такой, в котором нет внутреннего сопротивления. В противном случае применяется закон Ома для полной цепи.

Рассмотрим участок электрической цепи (рис. 2). В узлах 1 и 2 – потенциалы электрического поля $phi_1$ и $phi_2$. Между ними заключен элемент с сопротивлением R – резистор. К участку также подсоединен вольтметр.

Тогда падением напряжения на данном участке электрической цепи будем называть величину, выраженную через закон Ома:

Падение напряжения – определение, сложившееся исторически. Речь идет об изменении значения потенциала электрического поля по мере продвижения вдоль проводника.

Для запоминания закона Ома используют правило, называемое треугольником Ома.

Техника работы с ним проста. Ту величину, которую нужно найти, закрываем пальцем, а две другие дают формулу для ее нахождения. Закрыв I, получим $frac $.