Закон Ома для участка цепи связывает три величины: $I = frac$. Эти величины: сила тока, напряжение и сопротивление. Сила тока в проводнике и напряжение на его концах могут изменяться. Они прямо пропорциональны друг другу. Также вы знаете, что сила тока в проводнике и сопротивление связаны между собой обратной пропорциональностью.
Но дело в том, что электрическое сопротивление — величина в законе Ома постоянная. При изменениях силы тока или напряжениях она не изменяется. Сопротивление зависит исключительно от свойств проводника.
На данном уроке мы рассмотрим, от каких именно свойств проводника зависит его сопротивление, введем понятие «удельное сопротивление» и сравним его значения для разных веществ.
Опыты по установлению величин, от которых зависит сопротивление
Причина электрического сопротивления кроется во взаимодействии электронов с ионами кристаллической решетки металла. Логично предположить, что сопротивление будет зависеть от рода вещества, из которого он состоит. Также мы предположим, что есть некоторая зависимость от длины проводника и площади его поперечного сечения.
Теперь давайте проведем опыты, которые подтвердят или опровергнут наши предположения.
Соберем электрическую цепь из источника тока, ключа, амперметра и реостата. Реостат — это прибор, который позволит нам изменять силу тока в цепи. Подробнее о нем вы узнаете в отдельном уроке.
В эту цепь мы будем поочередно подключать различные проводники. К ним же параллельно подсоединим вольтметр (рисунок 1).
Какие проводники мы будем подключать в цепь?
Вариантов может быть огромное множество. Мы рассмотрим следующие:
- Никелиновые проволоки одинаковой толщины (с одинаковой площадью поперечных сечений), но разной длины
- Такие же никелиновые проволоки, но теперь одинаковой длины и разной толщины (с различной площадью поперечных сечений)
- Никелиновую и нихромовую проволоки одинаковой длины и толщины
Каждый раз мы будем фиксировать значения силы тока в цепи, показанные амперметром. Вольтметр даст нам значения напряжения на концах каждого проводника.
Далее, используя закон Ома для участка цепи, мы сможем рассчитать сопротивление каждого проводника по формуле $I = frac$.
Калькулятор сопротивлений проводов
Движение электронов зависит от однородности вещества и его структуры, которые влияют на распределение электронов в проводнике. При температурах жидкого гелия, которая равна (–273) градуса по Цельсию удельное сопротивление металлов уменьшается почти до полного исчезновения. При таких условиях, возникает эффект сверхпроводимости, структура металла не имеет тормозящего влияния на движение зарядов под действием электрического поля. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро и является лучшим проводником. Сопротивление металлического проводника прямо пропорционально его длине, удельному сопротивлению и обратно пропорционально площади его поперечного сечения.
Физика Каково сопротивление медного провода длиной 5 км и площадью поперечного сечения 0,85 мм2?
ρ — удельное сопротивление (Ом × м),
L — длина проводника (м),
А — площадь поперечного сечения проводника (м 2 ),
D — диаметр (м),
Применение формул на практике
На практике часто приходится производить расчет по той причине, что материал изделия неизвестен. Это обстоятельство лишает возможности обратиться к справочной литературе за необходимыми данными.
При расчете искомого параметра понадобятся не только теоретические формулы, но и специальные приборы: мультиметр и микрометр.
Дан пруток, имеющий длину 5 метров. При помощи штангенциркуля определим диаметр сечения. Полученное значение составило 0,42 мм.
Площадь сечения определяется по формуле:
Затем необходимо измерить электрическое сопротивление материала. Мультиметр показывает 45 Ом.
Подставим площадь в исходную формулу для расчета искомой величины:
[begin
rho=frac \
rho=frac>
end]
Далее подставим полученные значения в формулу и рассчитаем искомый параметр:
[rho=frac>=1,24 frac>]
Полученное значение необходимо сверить со справочником. Учитывая несовершенство приборов, и возникшие в процессе непосредственного измерения размеров изделия погрешности, можно сделать вывод, что пруток изготовлен из нихрома.
Нет времени решать самому?
Формула для расчета электрического сопротивления
Электрическое сопротивление (R) – это мера сопротивления материала протеканию электрического тока. Оно определяется с помощью формулы:
R = ρ * (L / A)
- R – электрическое сопротивление материала;
- ρ – удельное сопротивление материала;
- L – длина материала;
- A – площадь поперечного сечения материала.
Удельное сопротивление (ρ) – это свойство материала, которое определяет его способность сопротивляться протеканию электрического тока. Оно зависит от химического состава и структуры материала.
Формула показывает, что электрическое сопротивление прямо пропорционально удельному сопротивлению материала и длине материала, а обратно пропорционально площади поперечного сечения материала.
Таким образом, для материалов с большим удельным сопротивлением или большой длиной, электрическое сопротивление будет высоким. А для материалов с большой площадью поперечного сечения, электрическое сопротивление будет низким.
Единицы измерения электрического сопротивления
Электрическое сопротивление измеряется в единицах, называемых омах (Ом). Ом – это основная единица измерения электрического сопротивления в Международной системе единиц (СИ).
Ом обозначается символом Ω (греческая буква “омега”).
Один ом равен сопротивлению, при котором приложение одного вольта к проводнику протекает ток силой одного ампера.
Кроме основной единицы измерения, существуют также префиксы, которые используются для обозначения множителей:
- Миллиом (мОм) – одна тысячная (10^-3) часть ома;
- Килоом (кОм) – одна тысяча (10^3) омов;
- Мегаом (МОм) – один миллион (10^6) омов;
- Гигаом (ГОм) – один миллиард (10^9) омов.
Эти префиксы позволяют удобно выражать значения сопротивления в различных диапазонах, от малых до очень больших значений.
Как вычислить?
Значение коэффициента можно определить из последнего уравнения. Таким образом мы получаем формулу удельного сопротивления: $ρ=R*$.
Каждое вещество характеризуется с помощью своего, индивидуального, значения . Поэтому, например, два совершенно одинаковых по длине и толщине (сечению) провода, но из разных металлов, будут иметь значительно отличающиеся сопротивления. Это связано с тем, что атомы различных веществ отличаются друг от друга массой, которая зависит от количества, протонов, нейтронов и электронов.
В каких единицах измеряют ?
Из последней формулы видно, что если R = 1 Ом, S = 1 м 2 , а L = 1 м, то = 1 .
Это и есть единица измерения удельного сопротивления. Но на практике оказалось, что у реальных проводов площади сечений гораздо меньше 1 м 2 . Поэтому было решено при вычислении использовать значение площади S в мм 2 , чтобы итоговое значение имело компактный вид. Тогда получаются более удобные (меньше нулей после запятой) для восприятия числовые значения удельного сопротивления:
Например, медь имеет одно из самых низких значений ρ — 0,017 . Поэтому медные провода имеют небольшое сопротивление и по ним можно пропускать большие токи. Тогда становится понятно, почему большинство электротехнических устройств (трансформаторы, электродвигатели и т.д.) изготавливаются с применением этого провода.
Общие сведения
- проводники — вещества, не оказывающие сопротивление прохождению тока;
- полупроводники — тела, в которых величина проводимости зависит от чистоты материала, температуры и вида воздействующего излучения;
- диэлектрики — вещества, практически не проводящие электрический ток.
Величина, обратная проводимости, называется сопротивлением. Это параметр, который характеризует способность материала пропускать через себя электрический ток без потерь. Другими словами, для идеального тела количество электричества, поступившего и снятого с него, будет одинаковым.
За единицу измерения силы тока принят Ампер, показывающий, какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за одну секунду: I = q / t = кулон / секунду = ампер.
Электрическое сопротивление тела зависит от природы носителей заряда и геометрии материала. Это скалярный параметр. При его расчёте используют понятие удельное сопротивление. Выражают его в омах, умноженных на метр, и обозначают греческой буквой р. По физическому смыслу величина является обратным параметром удельной проводимости.
С ней, кроме сопротивления и силы тока, тесно связано и напряжение. С физической точки зрения, это работа, которую выполняет электрическое поле при переносе единичного заряда из одной точки в другую. В Международной системе величин напряжение принято обозначать в вольтах: U = f2- f1, где f — значения потенциала заряда в точках.
Формула сопротивления
Ток обусловлен движением электронов. Классическая формула, используемая для расчёта его силы была выведена немецким физиком Омом. Он на опыте смог подтвердить зависимость между собой тока, сопротивления и напряжения. В математическом виде связь записывают в виде формулы: I = U /R.
Согласно закону Ома, сопротивление тела электрическому току прямо пропорционально его силе и обратно пропорционально напряжению: R = I / U. Это эмпирическая формула справедлива для любого участка цепи.
Подвижные носители при хаотичном движении ведут себя как молекулы газа, поэтому в первом приближении физики считают носителей зарядов своего рода электронным газом. Как было установлено эмпирически, плотность этого газа и строение кристаллической решётки зависят от рода проводника. Соответственно, проводимость, а значит и сопротивление, определяется также и родом вещества. В свою очередь, физическое тело характеризуется и геометрическими параметрами.
Влияние размеров полупроводника объясняется зависимостью от них поперечного сечения. При его уменьшении поток зарядов становится плотнее, степень взаимодействия между частицами возрастает. Полная формула сопротивления проводника с учётом поперечного сечения выглядит так: R = (p * l) / S. Из неё становится ясно, что проводимость прямо пропорциональна площади сечения и обратно пропорциональна длине проводника.
Удельное электрическое сопротивление для многих веществ было установлено во время исследований. Существуют таблицы, в которые занесены данные, измеренные при температуре 20 градусов Цельсия. Ими часто пользуются при решении различных задач, связанных с электричеством. Вот некоторые из них:
- олово — 9,9 * 10 -8 Ом * мм 2 /м;
- медь — 0,01724 Ом * мм 2 /м;
- алюминий — 0,0262 Ом * мм 2 /м;
- железо — 0,098 * Ом * мм 2 /м;
- золото — 0,023 Ом * мм 2 /м.
Для проводников характерно увеличение сопротивления при росте температуры. Это связано с колебаниями атомов. В то же время с ростом температуры проводимость в полупроводниках и диэлектриках возрастает из-за увеличения концентрации носителей заряда.
Удельное сопротивление для неоднородного материала можно вычислить по формуле: p = E / J. Где: E и J напряжённость и плотность тока в конкретной точке.
Физика — сопротивление проводника
Привет! Сегодня разберём, от каких параметров зависит сопротивление проводника.
Электрическое сопротивление — это способность сопротивляться электрическому току (упорядоченному движению заряженных частиц).
От чего же зависит сопротивление ?
Сопротивление проводника зависит от материала. Разные материалы по-разному способны проводить электрический ток. Например, проводник из меди или серебра имеет меньшее сопротивление, по сравнению с проводником из железа или свинца при прочих равных условиях.
Так же сопротивление зависит от длины проводника. Чем больше длина проводника (провода), тем больше электрические заряды будут сталкиваться ионами кристаллической решёткой этого проводника.
Так же сопротивление проводника зависит от площади поперечного сечения. Чем больше площадь поперечного сечения, тем легче электрическим зарядам течь по проводнику.
Все три вышеперечисленные параметры образуют формулу сопротивления проводника.
Обозначения в формуле: ρ ((Ом ⋅ мм 2 )/м) — удельное сопротивление проводника, l (м) — длина проводника, S (мм 2 ) — площадь поперечного сечения проводника.
Как мы говорили в этой статье, электрическое сопротивление измеряется в омах.
Сопротивление прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.
Обратите внимание: Площадь поперечного сечения S в данной формуле измеряется не в системе СИ, а в мм 2 .
Удельное сопротивление обычно можно посмотреть в таблице.
Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ (при t = 20°)
Удельное сопротивление зависит от температуры. У металлов с повышением температуры удельное сопротивление увеличивается.
Задачи
Задача (Решаем по формуле)
Рассчитайте сопротивление медного контактного провода, используемого для трамвайного двигателя, если длина провода равна 2 км, а площадь поперечного сечения — 0,65 см 2 .
Задача (Длина проволоки реостата)
Сопротивление реостата 18 Ом. Он изготовлен из никелиновой проволоки. Определите длину проволоки, если её площадь поперечного сечения равна 0,4 мм 2 .
Какой площади поперечного сечения нужно взять железную проволоку длиной 20 м, чтобы её сопротивление было такое же, как у никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 0,1 мм 2 и длиной 2 м ?
Масса 500 м контактного медного провода составляет 445 кг. Найдите сопротивление этого провода.
