Вы делитесь ссылкой на ваш сохраненный расчет. Изменения, внесенные в расчет, будут автоматически доступны по ссылке.
Вы делитесь ссылкой на статичный расчет. При изменении вами расчета, изменения не будут транслироваться по ссылке.
Как перевести
Преобразовать число из двоичной системы счисления в десятичную можно следующим образом: каждый разряд числа необходимо умножить на 2 n , где n — номер разряда, начиная с 0. Затем суммировать полученные значения.
1102 = (1*2 2 + 1*2 1 + 0*2 0 )10 = 610
100100102 = (1*2 7 + 0*2 6 + 0*2 5 + 1*2 4 + 0*2 3 + 0*2 2 + 1*2 1 + 0*2 0 )10 = 14610
Вариант 2
1) Число 12710 в двоичной системе счисления записывается как .
Ответ: 1111111
Решение: 12710 = 11111112
2) Запишите двоичное число, соответствующее следующей записи:
2 x 10 4 + 0 x 10 3 + 5 x 10 2 + 0 x 10 1 + 1 x 10 0
(Подсказка: перейдите от развёрнутой формы записи числа к свернутой форме.)
Ответ: 20501
4) Сравните величины, указав для каждой пары величин соответствующий знак.
1002 > 112
12 = 110
1010102 < 1100002
5) Отличием алфавита восьмеричной системы счисления от алфавита десятичной системы счисления является .
отсутствие цифр
отсутствие латинских букв
наличие латинских букв
количество используемых цифр
Ответ: количество используемых цифр
6) Сколько нулей в сумме чисел 101112 и 100102?
2
3
1
4
Ответ: 3
7) Система счисления, в которой 15 + 13 = 30:
шестнадцатеричная
четверичная
девятеричная
восьмеричная
Ответ: восьмеричная
8) Сколько 0 в двоичной записи десятичного числа 16
Ответ: 4
Решение: 1610 = 100002
9) Число 110012/sub> в десятичной системе счисления равно .
Ответ: 25
Решение: 110012 = 2510
11) Система счисления, в которой количественный эквивалент цифры в числе зависит от ее положения в записи числа, называется:
позиционной
унитарной
непозиционной
Ответ: позиционной
12) Как называются знаки, используемые в системе счисления для записи чисел
Цифры
Алфавит
Основание
Ответ: Цифры
13) Число 52010 в восьмеричной системе счисления записывается как .
Ответ: 1010
Решение: 52010 = 10108
Другие тесты к первому параграфу:
Общие сведения о системах счисления
1) Знаки, с помощью которых записываются числа, называются .
числами
алфавитом
системой счисления
цифрами
Ответ: цифрами
2) Система счисления, в которой для записи любых чисел используется всего один символ, называется .
позиционной
Перевод из десятичной в двоичную систему счисления
унарной
непозиционной
Ответ: унарной
3) Знаковая система, в которой приняты определенные правила записи чисел, называется .
языком
алфавитом
системой счисления
системой
Ответ: системой счисления
4) Какое число означает знак D?
Ответ: 500
5) Совокупность знаков, используемых для записи чисел в некоторой системе счисления, называется .
цифрами
алфавитом
числами
языком
Ответ: алфавитом
6) Запишите число CDIV в десятичной системе счисления:
Ответ: 404
7) Система счисления, в которой количественный эквивалент цифры не зависит от ее положения в записи числа, называется .
унарной
позиционной
непозиционной
Ответ: непозиционной
8) Как записать число 124 в римской системе счисления?
CXXIV
CCXIV
CXXVI
Ответ: CXXIV
9) Система счисления, в которой количественный эквивалент цифры зависит от ее положения в записи числа, называется .
непозиционной
унарной
позиционной
Ответ: позиционной
10) Укажите числа, являющиеся узловыми в римской системе счисления:
✔X
IX
VI
✔V
✔C
11) Сколько всего узловых чисел в римской системе счисления?
7
5
10
Ответ: 7
12) Установите соответствие:
X – 10
C – 100
M – 1000
L – 50
13) Сколько чисел в римской системе счисления можно записать, используя три спички?
Ответ: 5
Перевод 1111 из двоичной в десятичную систему счисления
Онлайн калькулятор перевода чисел в любую систему счисления, двоичную, десятичную, шестнадцатеричную и др. Расчет онлайн в любой системе счисления. Поддержка отрицательных чисел, дробных чисел а также чисел с плавающей запятой.
- Калькулятор
- Инструкция
- История
- Сообщить о проблеме
- Введите число которое надо перевести.
- Укажите его систему счисления.
- Укажите в какую систему счисления переводить.
- Нажмите кнопку «Перевести».
Калькулятор перевода чисел имеет одно поле для ввода. В это поле необходимо ввести число которое Вы хотите перевести.
После этого Вам обязательно нужно указать в какой системе счисления Вы его ввели. Для этого под полем ввода есть графа «Его система счисления».
Если Вы не нашли своей системы, то выберите графу «другая» и появится поле ввода . В это поле необходимо вписать основание системы одним числом без пробелов.
Далее необходимо выбрать в какую систему хотите перевести данное число. Если Вы опять не нашли нужной системы то введите ее в графе «другая».
После нажмите кнопку «ПЕРЕВЕСТИ» и результат появится в соответствующем поле. Если Вы хотите получить подробный ход решения, то нажмите на соответствующую ссылку.
Последние 20 расчетов на этом калькуляторе
- Перевод 112110 из троичной в десятичную систему счисления
- Перевод 1111101051.10111010 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
- Перевод 101101101.1101011 из двоичной в десятичную систему счисления
- Перевод 241.27 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 147 из десятичной в шестнадцатиричную систему счисления
- Перевод 10101110111.011101111 из двоичной в восьмиричную систему счисления
- Перевод 51.3 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 00010101 из двоичной в троичную систему счисления
- Перевод 01000001000001001001000001001001.0000010010010000010010010010 из восьмиричной в шестнадцатиричную систему счисления
- Перевод 3725 из десятичной в шестнадцатиричную систему счисления
- Перевод DB12 из шестнадцатиричной в шестнадцатиричную систему счисления
- Перевод AB12.31C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
- Перевод 3725 из десятичной в восьмиричную систему счисления
- Перевод 16.375 из десятичной в восьмиричную систему счисления
- Перевод 7356.321 из восьмиричной в двоичную систему счисления
- Перевод 226225234244 из десятичной в шестнадцатиричную систему счисления
- Перевод 5714.263 из восьмиричной в двоичную систему счисления
- Перевод 85.2 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 870 из десятичной в шестнадцатиричную систему счисления
- Перевод 869 из десятичной в шестнадцатиричную систему счисления
Сообщите нам о возникшей проблеме в результате расчета на этом калькуляторе.
После проведения расчета нажмите на кнопочку ‘Расчет не верен’ если Вы обнаружили ошибку. Или нажмите ‘расчет верный’ если ошибок нет.
Научиться переводить число из одной системы счисления в другую очень просто.
Любое число может быть легко переведено в десятичную систему по следующему алгоритму:
Каждая цифра числа должна быть умножена на основание системы счисления этого числа возведенное в степень равное позиции текущей цифры в числе справа налево, причём счёт начинается с 0.
Наибольшим десятичным числом, которое в двоичной системе
Формулировка задания: Наибольшим десятичным числом, которое в двоичной системе счисления можно записать с помощью N цифр, является число.
Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 1 (Различные системы счисления).
Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.
Наибольшим десятичным числом, которое в двоичной системе счисления можно записать с помощью трёх цифр, является число:
Максимальное двоичное число состоит из всех единиц. Поэтому наибольшее двоичное число, состоящее из 3 цифр равно:
Осталось перевести его в десятичную систему:
1112 = 1 ⋅ 2 2 + 1 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 = 4 + 2 + 1 = 710
В результате получилось число 7, это ответ номер 2.
Поделитесь статьей с одноклассниками «Наибольшим десятичным числом, которое в двоичной системе – как решать».
При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
Онлайн-инструменты
Как решать
- Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись
- Вычислите разность X-Y двоичных чисел
- Для каждого из перечисленных ниже чисел построили двоичную запись
- Количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа
Конвертер двоичного числа в десятичное
Десятичное число равно сумме двоичных цифр (d n ), умноженной на их степень 2 (2 n ):
десятичный = d 0 × 2 0 + d 1 × 2 1 + d 2 × 2 2 + .
пример
Найдите десятичное значение 111001 2 :
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 2 5 | 2 4 | 2 3 | 2 2 | 2 1 | 2 0 |
111001 2 = 1⋅2 5 + 1⋅2 4 + 1⋅2 3 + 0⋅2 2 + 0⋅2 1 + 1⋅2 0 = 57 10
Таблица преобразования двоичного числа в десятичное
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 10 | 2 | 2 |
| 11 | 3 | 3 |
| 100 | 4 | 4 |
| 101 | 5 | 5 |
| 110 | 6 | 6 |
| 111 | 7 | 7 |
| 1000 | 8 | 8 |
| 1001 | 9 | 9 |
| 1010 | 10 | А |
| 1011 | 11 | B |
| 1100 | 12 | C |
| 1101 | 13 | D |
| 1110 | 14 | E |
| 1111 | 15 | F |
| 10000 | 16 | 10 |
| 10001 | 17 | 11 |
| 10010 | 18 | 12 |
| 10011 | 19 | 13 |
| 10100 | 20 | 14 |
| 10101 | 21 | 15 |
| 10110 | 22 | 16 |
| 10111 | 23 | 17 |
| 11000 | 24 | 18 |
| 11001 | 25 | 19 |
| 11010 | 26 | 1A |
| 11011 | 27 | 1B |
| 11100 | 28 | 1С |
| 11101 | 29 | 1D |
| 11110 | 30 | 1E |
| 11111 | 31 | 1F |
| 100000 | 32 | 20 |
| 1000000 | 64 | 40 |
| 10000000 | 128 | 80 |
| 100000000 | 256 | 100 |
- Конвертер десятичных чисел в двоичные
- Как преобразовать двоичное в десятичное
- Конвертер двоичного числа в шестнадцатеричный
- Двоичный калькулятор
- Конвертер двоичного текста в ASCII
- Конвертер шестнадцатеричного числа в десятичный
- Восьмеричный в десятичный преобразователь
- Шестнадцатеричный / десятичный / восьмеричный / двоичный преобразователь
- Системы счисления
- Преобразование
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НОМЕРА
- ASCII, шестнадцатеричный, двоичный, десятичный преобразователь
- ASCII в двоичный
- ASCII в шестнадцатеричный
- Базовый конвертер
- Двоичный конвертер
- Двоичный в ASCII
- Двоичное в десятичное
- Двоичный в шестнадцатеричный
- Дата на римский
- Десятичная дробь
- От десятичного до процентов
- Десятичное в двоичное
- Десятичное в восьмеричное
- Десятичное в шестнадцатеричное
- Градусы в минуты, секунды
- Градусы в радианы
- Дробь в десятичную
- Доля к процентам
- Шестнадцатеричный / десятичный / восьмеричный / двоичный преобразователь
- Hex в ASCII
- Hex в двоичный
- Шестнадцатеричный в десятичный
- Минуты, секунды в градусы
- Восьмеричное в десятичное
- Процент в десятичный
- Процент в дробь
- Процент в промилле
- ppm в процент
- ppm в ppb
- ppm в ppt
- ppb в ppm
- ppt в ppm
- конвертер ppm
- Радианы в градусы
- Конвертер римских цифр
БЫСТРЫЕ ТАБЛИЦЫ
Двоичная система
Система счисления, которая в своем арсенале использует только две цифры, то есть имеющая основание два, называется двоичной или бинарной. В такой системе числа заменяются последовательностью нулей и единиц. Например, десятичное число 134 в двоичном формате выглядит как 10000110. Для того чтобы понять, как это работает, следует придерживаться правил перевода чисел из одной системы счисления в другую.
Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную
Перевод целой части десятичного числа производится путем поочередного деления частного на основание двоичной системы, то есть на два. В остатке от деления останется либо ноль, либо единица. Эти остатки записываются, начиная с последнего частного в направлении слева направо. Это и будет двоичным представлением десятичного числа.
Для перевода десятичного числа 29 в двоичный формат:
Делят 29 на два, получают 14 и в остатке 1. Остаток следует запомнить.
Затем частное от деления, то есть число 14 снова делят на два, получено 7 и в остатке 0 (ноль).
Разделим 7 на два, получим частное 3 и остаток 1.
Три делят на два, получено в частном 1 и остаток 1.
Так как последнее частное 1 меньше основания системы счисления, то есть числа 2, то последовательное деление прекращают.
Затем записывают остатки, начиная с последнего частного, и получают последовательность чисел: 11101. Таким образом, десятичное число 29 в двоичной системе счисления равно 11101.
Еще один пример: перевод числа 37 в двоичный формат.
Получен результат: 100101.
Если десятичные числа расположить последовательно и сопоставить с их двоичными эквивалентами, то можно увидеть некоторую закономерность.
Таблица двоичной системы счисления
Как видно из таблицы, после 11 в числовом ряду двоичных чисел идет число 100. Так как в двоичной системе счисления только два знака 0 и 1 для обозначения числа, то происходит сдвиг разрядной сетки влево. После двузначного числа 11 идет трехзначное число 100.
Таблицей двоичной системы удобно пользоваться для перевода только небольших десятичных чисел. Ее даже рекомендуется запомнить, как таблицу умножения в математике. Но ни в коем случае нельзя по таблице переводить отдельные цифры числа в десятичный формат. Это приведет к ошибке. Например, десятичное число 15 это не 1 и 101, (вместе 1101), а все-таки 1111.
Преобразование шестнадцатеричного числа в десятичное
Переведем шестнадцатиричное число 2DB16 в десятичное (рисунок 3).
В верхней строке указаны веса первых трех разрядов: 256, 16 и 1.
- В шестнадцатеричном числе на рисунке 3 имеется одиннадцать единиц в первом разряде.
- В разряде с весом 16 стоит символ D, что соответствует числу 13. Умножая его на вес разряда, получается число 208.
- Двойка в разряде с весом 256 дает число 512.
- Суммируя значения 11 + 208 + 512, получаем число 73110.
| Вес разряда | 256 | 16 | 1 | |
| Шестнадцатеричное число | 2 | D | B16 | |
| ↓ | ↓ | ↓ | ↓ | |
| ↓ | 256×2=512 | 16×13=208 | 1×11=11 | |
| Десятичное число | 512 | +208 | +11 | =73110 |
Преобразование десятичного числа в шестнадцатеричное
Теперь рассмотрим обратное преобразование десятичного числа 47 в его шестнадцатеричную форму.
На рисунке 4 показана процедура последовательных делений на 16.
- Первое деление числа 47 на 16 дает частное 2 и остаток 15. Этот остаток 15 (то есть число F в шестнадцатеричной системе) является младшим разрядом (крайний правый символ) искомого шестнадцатеричного числа.
- Частное (в данном случае 2) надо принять далее в качестве делимого и снова разделить его на 16. В результате получится частное 0 с остатком 2. Эта двойка является следующим разрядом нашего шестнадцатеричного числа.
- На этом процесс преобразования заканчивается, так как получилось частное, равное 0.
С помощью процедуры последовательного деления на 16 мы преобразовали число 4710 в эквивалентное ему шестнадцатеричное число 2F16.
| 4710 | ÷16 | =2 | с остатком | 15 (F16) | |
| 2 | ÷16 | =0 | с остатком | 2 | |
| 4710 = 2F16 | |||||
Заметка
Здесь можно посмотреть, как перевести двоичные числа в десятичные и наоборот. Для быстрого преобразования можно воспользоваться онлайн-калькулятором.
