Удельное сопротивление алюминиевого провода

Содержание

Удельное сопротивление — характеристика материала, определяющая его способность проводить электрический ток. Определяется как отношение электрического поля к плотности тока. В общем случае является тензором, однако для большинства материалов, не проявляющих анизотропных свойств, принимается скалярной величиной.

Обозначение — ρ

В технике применяется определение удельного сопротивления, как сопротивление проводника единичного сечения и единичной длины.

Активные и индуктивные сопротивления линии

Активное сопротивление проводов и кабелей из цветных металлов определяется по одной из следующих формул:

где r — расчетное удельное сопротивление провода или жилы кабеля, ом⋅мм 2 / м;
g — расчетная удельная проводимость провода или жилы кабеля, м / ом⋅мм 2 ;
F — номинальное сечение провода или кабеля, мм 2 .
Значения удельного сопротивления и удельной проводимости для медных проводов и кабелей:

для алюминиевых проводов и кабелей

Таблица 5-1 Активные сопротивления проводов и кабелей, ом/км

Сечение провода, мм кв.	Медные провода и кабели	Алюминиевые провода и кабели	Сталеалюминиевые провода
1	18,9	—	—
1.5	12,6	—	—
2,5	7,55	12,6	—
4	4,65	7,90	—
6	3,06	5,26	—
10	1,84	3,16	3,12
16	1,20	1,98	2,06
25	0,74	1,28	1,38
35	0,54	0,92	0,85
50	0,39	0,64	0,65
70	0,28	0,46	0,46
95	0,20	0,34	0,33
120	0,158	0,27	0,27
150	0,123	0,21	0,21
185	0,103	0,17	0,17
240	0,078	0,132	0,132
300	0,062	0,106	0,107
400	0,047	0,08	0,08

Индуктивное сопротивление трехфазной линии с проводами из цветных металлов при частоте переменного тока 50 Гц определяется по формуле

Сопротивление провода за 60 секунд

где d — внешний диаметр провода, мм;
D — среднее геометрическое расстояние между проводами линии, вычисляемое по формуле

где D — расстояния между проводами у каждой пары проводов трехфазной линии, мм.
Активные сопротивления 1 км провода или жилы кабеля приведены в табл. 5-1, индуктивные сопротивления 1 км линии — в табл. 5-2 и 5-4.
Для стальных проводов активное и внутреннее индуктивное сопротивления зависят от протекающего по проводу переменного тока. Общее индуктивное сопротивление воздушной линии, выполненной стальными проводами, определяется как сумма внешнего х’ и внутреннего х» индуктивных сопротивлений:

Таблица 5-2 Индуктивные сопротивления воздушных лм/км

Среднее геометрическое расстояние между проводами, мм	Сечение проводов, мм2
Среднее геометрическое расстояние между проводами, мм	6	10	16	25	35	50	70	95	120	150	185
Медные провода
400	0,371	0,355	0,333	0,319	0,308	0,297	0,283	0,274	—	—	—
600	0,397	0,381	0,358	0,345	0,336	0,325	0,309	0,300	0,292	0,287	0,280
800	0,413	0,399	0,377	0,363	0,352	0,341	0,327	0,318	0,310	0,305	0,298
1000	0,429	0,413	0,391	0,377	0,366	0,355	0,341	0,332	0,324	0,319	0,313
1250	0,443	0,427	0,405	0,391	0,380	0,369	0,355	0,346	0,338	0,333	0,327
1500	—	0,438	0,416	0,402	0,391	0,380	0,366	0,357	0,349	0,344	0,338
2000	—	0,457	0,435	0,421	0,410	0,398	0,385	0,376	0,368	0,363	0,357
2500	—	—	0,449	0,435	0,424	0,413	0,399	0,390	0,382	0,377	0,371
3000	—	—	0,460	0,445	0,435	0,423	0,410	0,401	0,393	0,388	0,382
Алюминиевые провода
600	—	—	0,358	0,345	0,336	0,325	0,315	0,303	0,297	0,288	0,279
800	—	—	0,377	0,363	0,352	0,341	0,331	0,319	0,313	0,305	0,298
1000	—	—	0,391	0,377	0,366	0,355	0,345	0,334	0,327	0,319	0,311
1250	—	—	0,405	0,391	0,380	0,369	0,359	0,347	0,341	0,333	0,328
1500	—	—	—	0,402	0,391	0,380	0,370	0,358	0,352	0,344	0,339
2000	—	—	—	0,421	0.410	0,398	0,388	0,377	0,371	0,363	0,355
Сталеалюминиевые провода
2000	—	—	—	—	0,403	0,392	0,382	0,371	0,365	0,358	—
2500	—	—	—	—	0,417	0,405	0,396	0,385	0,379	0,272	—
3000	—	—	—	—	0,429	0,413	0,403	0,397	0,391	0,384	0,377

Таблица 5-4 Индуктивные сопротивления трехжильных кабелей и изолированных проводов, проложенных на роликах и изоляторах, ом/км

Сечение, мм кв.	Трехжильные кабели с медными жилами				Изолированные провода
Сечение, мм кв.	до 1 кв	3 кв	6 кв	10 кв	на роликах	на изоляторах
1,5	—	—	—	0,28	0,32
2,5	—	—	—	—	0,26	0,30
4	0,095	0,111	—	—	0,25	0,29
6	0,090	0,104	—	—	0,23	0,28
10	0,073	0,0825	0,11	0,122	0,22	0,26
16	0,0675	0,0757	0,102	0,113	0,22	0,24
25	0,0662	0,0714	0,091	0,099	0,20	0,24
35	0,0637	0,0688	0,087	0,095	0,19	0,24
50	0,0625	0,0670	0,083	0,09	0,19	0,23
70	0,0612	0,0650	0,08	0,086	0,19	0,23
95	0,0602	0,0636	0,078	0,083	0,18	0,23
120	0,0602	0,0626	0,076	0,081	0,18	0,22
150	0,0596	0,0610	0,074	0,079	—	—
185	0,0596	0,0605	0,073	0,077	—	—
240	0,0587	0,0595	0,071	0,075	—	—

Таблица 5-6 Активные (омические) и индуктивные сопротивления шин прямоугольного сечения из алюминия и меди

Размеры шин, мм	Активное (омическое) сопротивление при температуре шины +30° С, ом/км				Индуктивное сопротивление при расстоянии между центрами шин 250 мм, ом/км
	Алюминиевые шины		Медные шины
	при постоянном токе	при переменном токе	при постоянном токе	при переменном токе
25X3	0,410	0,413	0,248	0,263	0,253
30X4	0,256	0,269	0,156	0,175	0,240
40X4	0,192	0,211	0,117	0,138	0,224
40X5	0,154	0,173	0,0935	0,112	0,222
50X5	0,123	0,140	0,0749	0,0913	0,210
50X6	0,102	0,119	0,0624	0,0780	0,208
60X6	0,0855	0,102	0,0520	0,0671	0,198
80X6	0,0640	0,0772	0,0390	0,0507	0,182
100X6	0,0510	0,0635	0,0312	0,0411	0,169
60X8	0,0640	0,0772	0,0390	0,0507	0,196
80X8	0,0481	0,0595	0,0293	0,0395	0,179
100X8	0,0385	0,0488	0,0234	0,0321	0,168
120X8	0,0320	0,0410	0,0195	0,0271	0,156
80X10	0,0385	0,0495	0,0234	0,0323	0,179
100X10	0,0308	0,0398	0,0187	0,0260	0,165
120X10	0,0255	0,0331	0,0156	0,0218	0,156

Расчет сопротивлений проводов

На практике нередко приходится рассчитывать сопротивление различных проводов. Это можно сделать с помощью формул или по данным, приведенным в табл. 1.

Влияние материала проводника учитывается с помощью удельного сопротивления, обозначаемого греческой буквой ? и представляющего собой сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Наименьшим удельным сопротивлением ? = 0,016 Ом•мм2/м обладает серебро. Приведем среднее значение удельного со п ротивления некоторых проводников:

Серебро — 0,016 , Свинец — 0,21 , Медь — 0,017 , Никелин — 0,42 , Алюминий — 0,026 , Манганин — 0,42 , Вольфрам — 0,055 , Константан — 0,5 , Цинк — 0,06 , Ртуть — 0,96 , Латунь — 0,07 , Нихром — 1,05 , Сталь — 0,1 , Фехраль — 1,2 , Бронза фосфористая — 0,11 , Хромаль — 1,45 .

При различных количествах примесей и при разном соотношении компонентов, входящих в состав реостатных сплавов, удельное сопротивление может несколько измениться.

Сопротивление рассчитывается по формуле:

где R — сопротивление, Ом; удельное сопротивление, (Ом•мм2)/м; l — длина провода, м; s — площадь сечения провода, мм2.

Если известен диаметр провода d, то площадь его сечения равна:

Измерить диаметр провода лучше всего с помощью микрометра, но если его нет, то следует намотать плотно 10 или 20 витков провода на карандаш и измерить линейкой длину намотки. Разделив длину намотки на число витков, найдем диаметр провода.

Для определения длины провода известного диаметра из данного материала, необходимой для получения нужного сопротивления, пользуются формулой

Примечание. 1. Данные для проводов, не указанных в таблице, надо брать как некоторые средние значения. Например, для провода из никелина диаметром 0,18 мм можно приблизительно считать, что площадь сечения равна 0,025 мм2, сопротивление одного метра 18 Ом, а допустимый ток равен 0,075 А.

2. Для другого значения плотности тока данные последнего столбца нужно соответственно изменить; например, при плотности тока, равной 6 А/мм2, их следует увеличить в два раза.

Пример 1. Найти сопротивление 30 м медного провода диаметром 0,1 мм.

Решение. Определяем по табл. 1 сопротивление 1 м медного провода, оно равно 2,2 Ом. Следовательно, сопротивление 30 м провода будет R = 30•2,2 = 66 Ом.

Расчет по формулам дает следующие результаты: площадь сечения провода: s= 0,78•0,12 = 0,0078 мм2. Так как удельное сопротивление меди равно 0,017 (Ом•мм2)/м, то получим R = 0,017•30/0,0078 = 65,50м.

Пример 2. Сколько никелинового провода диаметром 0,5 мм нужно для изготовления реостата, имеющего сопротивление 40 Ом?

Решение. По табл. 1 определяем сопротивление 1 м этого провода: R= 2,12 Ом: Поэтому, чтобы изготовить реостат сопротивлением 40 Ом, нужен провод, длина которого l= 40/2,12=18,9 м.

Проделаем тот же расчет по формулам. Находим площадь сечения провода s= 0,78•0,52 = 0,195 мм2. А длина провода будет l = 0,195•40/0,42 = 18,6 м.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Превосходство алюминия над медью для ЛЭП

Но алюминий вовсе не отправлен на пенсию: воздушные линии электропередач по-прежнему выполняют из этого металла. Стало быть, и у него есть преимущества? Конечно!

1. Вес

Вес во многом определяется исходя из плотности металла. Чем выше плотность, тем тяжелее проводник. Плотность меди составляет 8900 кг/м 3 , а алюминия 2700 кг/м 3 . То есть при равном объеме медный провод будет весить в 3,3 раза больше алюминиевого. Для домашней проводки это не критично, так как провод лежит в штробах, а для воздушной линии электропередач это важный показатель. Именно поэтому для ВЛЭП используют алюминиевый провод.

2. Цена

Здесь алюминий явный победитель. Все минусы алюминия сказались на относительно невысокой цене, которая примерно в 4 раза ниже цены на медь, поэтому воздушные линии, а также вводы в дом выполняют исключительно алюминиевым проводом.

Интересные факты из мира электрики:

Чем «земля» отличается от «нуля»? Разбираемся в сложностях электрики.
Почему в США напряжение в сетях 110 В, а в России 220 В?

Теги электропроводка
Антон Гладышев
Была ли статья интересна?
Поделиться ссылкой
Комментарии (2)
2 года назад
Красава)успокоил.а то я думал уже алюминий взрывать.Ведь только уложил

3 года назад

Замечания по пунктам:
1. При равном сопротивлении алюминиевого и медного провода отношение диаметров около 1,28, и это несущественно для клемм.
2. Коррозийная (она — не окисная) плёнка на меди настолько хуже проводит ток, что это не может считаться преимуществом. Окисная плёнка на алюминии — очень тонкая, прочная, она всегда есть, и именно из-за неё алюминиевые изделия в присутствии кислорода не превращаются очень быстро в окись алюминия (алюминий — весьма химически активный металл). «Удалить оксидную пленку можно кварцево-вазелиновой смазкой» — это неправда. Удалить плёнку окиси алюминия можно, погрузив изделие в раствор щёлочи, но тогда всё изделие прекратит своё существование. На фото показана скрутка медного и алюминиевого провода, и здесь разрушение контакта происходит из-за электрохимической реакции. Скрутки алюминиевых проводов нормально работают. То же самое произойдёт, если клемма медная, а провод — алюминиевый, поэтому клеммы, зажимы и т.п. для алюминиевых проводов должны быть стальными (у железа другой электрохимический потенциал), хромированными или лужёными, чтобы не ржавели.
3. Особых замечаний нет, но зачем гнуть несколько раз?
4. «Рассеяние» тепла не определяется теплопроводностью. Кроме того, теплопроводность провода с ОДИНАКОВЫМ сопротивлением — одинакова, потому, что отношение теплопроводности к электропроводности для чистых металлов практически — постоянная величина! Что касается рассеяния тепла, здесь решающую роль играет площадь поверхности, а она,при одинаковом сопротивлении у алюминиевого провода больше, и он лучше рассеивает тепло.
1-1. Вес провода надо сравнивать не с одинаковым объёмом, а с одинаковым сопротивлением, тогда, с учётом разного удельного сопротивления, вес (точнее — масса) медного провода будет не в 3,3 раза больше, а в 2 раза больше.
1-2. Цена медных проводов существенно определяется чистотой меди. Электропроводность меди сильно зависит от концентрации примесей, поэтому чистота меди для проводов — не менее 0,999, чаще — 0,9999. У алюминия при чистоте 0,99 удельное сопротивление практически не изменяется.

Калькулятор сопротивления провода

Павл 11.08.2015 01:44 #
Неправильный калькулятр. Проверьте.

talibanich 11.08.2015 07:57 #
Что именно неправильно?

Андрей 12.01.2016 12:05 #

Только что посчитал неправильно рассчитывает сопротивление зная длину например железо диаметр 1.2мм площадь 1.13 при длине в 1 метр дает сопротивление в 88 мегаом

talibanich 19.01.2016 08:32 #
Скриншот приведите. Повторить не могу, у меня 0.083 мОм считает

Игорь 10.02.2016 15:30 #
Андрей! Это не Мега, а милли.

Андрей 26.11.2021 14:26 #
Вот именно.

goga 29.07.2016 00:49 #
Почему нет такого популярного в шунтах сплава, как манганин?

Александр 09.11.2016 13:42 #

Какая-то неудачная единица измерения мОм. Надо хотя бы кнопочку сделать для выбора нужной единицы измерения.

Игорь 29.07.2019 19:46 #
Александр! См. внимательно — единица выбирается!

Владимир 06.12.2020 12:10 #

1. Игорь, смотри внимательно! Не выбирается, если использовать «Расчет сопротивления», если расчет длины, то да.
2. Если не очевидно, значит плохое с юзабилити, а значит есть хороший повод доработать.

Дмитрий 30.06.2017 11:51 #
Добавить бы еще для переменного напряжения с учетом скин-эффекта

Сергей 11.10.2017 20:36 #

Не могу рассчитать длину провода,провод медь, диаметр 1,25, сопротивление должно составлять 1 Ом.
Пишет 73 метра, но это очень много, на катушке намотано(1мм) примерно 15-17 метров не больше, я понимаю что примерно должно быть где то 13 метров, но почему то не получается.

Jarik 12.10.2017 10:11 #

Сопротивление: R=pl/S, площадь через диаметр: S = n(d^2)/4, подставляем в ее в первую формулу и считаем!

Равиль Заляев 12.03.2019 14:21 #

Ну так и выходит, 73 метра. При таком то диаметре! Думаете почему медь предпочтительно используется в электропроводке? Потому что сопротивление маленькое на длинные расстояние, а это — минимальные потери + минимальный нагрев.

Serg 23.01.2018 16:05 #

Зачем в таблице цинк, титан и тем более литий? А вот манганин (0,42—0,43 ом*мм2/м), фехраль (1,2 ом*мм2/м), хромаль (1,3—1,4ом*мм2/м)

Сергей 02.07.2018 11:26 #
Добавьте в программу тугоплавкие металлы: молибден, тантал, ниобий.

Александр 14.01.2019 11:22 #

Спасибо! Помогло в приблизительном расчете шунта из манганина. Брал марганец из низспадающего списка для расчета. На 99% сошлось с практикой. Да и в принципе особой точности мне не требовалось от шунта (±5%), для бытовых нужд нормально.

Алексей 30.03.2019 18:59 #

Криво считает.
Медь диаметром 0.15 мм длина 1000 мм выдает примерно 1 Ом
А диаметр 0.2 мм при той же длине 585 мОм

Alternate 06.04.2019 15:43 #
Верно считает. R=1.27*0.0175*1/0.04=0.5556ом или 556мОм.

Александр Леонидович Кулиш 01.08.2019 14:13 #
Сопротивление жилы в мегаомах. (мОм)

talibanich 02.08.2019 07:14 #
Садись два! Учи приставки Си!
мОм — это миллиОм
МОм — это мегаОм

Мария 08.11.2019 20:21 #

Как рассчитать сопротивление нагревательного провода? Известна длина — 8 метров и 3 жилы по 04 мм из нихрома.

кто все создал и для чего? 20.11.2019 22:46 #
Одна жила 70 Ом, три жилы = 70/3 = 23.3 Ом
При втыкании в 220 получится 2 кВт

Hexi 14.02.2020 14:16 #
А Алексей — это сколько?
Прикрепленный файл: Снимок.PNG

Николай 22.09.2021 13:22 #

Зачем в расчете и площадь поперечного сечения провода и его диаметр? Оставьте или площадь или диаметр.

Алексей 18.10.2022 06:16 #

Странная претензия.
Случаи у всех разные: кому то уже известен диаметр проволоки, сечение считать нет нужды или наоборот, берём в магазине провод стандартного сечения и сразу считаем сопротивление.

Антон 08.11.2022 17:49 #

Николай видимо хотел сказать, что пользователь не видит, что одна из величин размера не используется в расчётах.

Пользователь 22.10.2021 19:55 #

Хороший калькулятор. А в виде приложения для винды, да и андроида тоже, он будет? Если существует, может в составе какой программы — подскажите название.

Сопротивление кабелей с бумажной, резиновой и поливинилхлоридной изоляцией на напряжение 6 — 35 кВ

1. РД 153-34.0-20.527-98 – Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования. 2002 г. Таблица П.8, страница 145.

2. Проектирование кабельных сетей и проводок. Хромченко Г.Е. 1980 г. Таблица 2-5, страница 48.

3. Справочник по проектированию электроснабжению. Ю.Г. Барыбина. 1990 г. Таблица 2.63, страницы 175-176.

4. Справочная книга электрика. Григорьева В.И. 2004г. Таблицы 3.9.7; 3.9.11; страницы 448-449

Если значения активных и реактивных сопротивлений кабелей, вы не нашли в приведенных таблицах. В этом случае, сопротивление кабеля можно определить по приведенным формулам с подстановкой в них фактических параметров кабелей.

Методика расчета представлена в книге: «Проектирование кабельных сетей и проводок. Хромченко Г.Е. 1980 г, страницы 45-48».

Активное сопротивление кабеля

1. Активное сопротивление однопроволочной жилы, определяется по формуле 2-1, Ом:

l — длина жилы, м;
s – поперечное сечение жилы, мм2, определяется по формуле: π*d 2 /4;
d – диаметр жилы кабеля;
α20 – температурный коэффициент сопротивления, равный при 20 °С:
0,00393 1/град – для меди;
0,00403 1/град – для алюминия;
ρ20 – удельное сопротивление материала жилы при 20 °С (температура изготовления жилы), можно принять согласно книги «Справочная книга электрика. Григорьева В.И. 2004г.» Таблица 1.14, страница 30.

tж – допустимая температура нагрева жилы, согласно ПУЭ п.1.3.10 и 1.3.12.

2. Активное сопротивление многопроволочной жилы определяется также по формуле 2-1, но из-за конструктивных особенностей многопроволочной жилы, вместо значений ρ20 вводиться в формулу ρр равное:

0,0184 Ом*мм2/м – для медных жил;
0,031 Ом*мм2/м – для алюминиевых жил.

3. Удельное активное сопротивление жилы, отнесенное к единице длины линии 1 км, определяется из следующих зависимостей, Ом/км:

Индуктивное сопротивление кабеля

1. Удельное реактивное (индуктивное) сопротивление кабеля определяется по формуле 2-8, Ом/км:

d – диаметр жилы кабеля.
lср – среднее геометрическое расстояние между центрами жил кабеля определяется по формуле [Л1.с.19]:

lА-В — расстояние между центрами жил фаз А и В;
lВ-С — расстояние между центрами жил фаз В и С;
lС-А — расстояние между центрами жил фаз С и А.

Определить активное и индуктивное сопротивление кабеля марки АВВГнг(А)-LS 3х120 на напряжение 6 кВ производства «Электрокабель» Кольчугинский завод». Длина кабельной линии L = 300 м.

1. Определяем поперечное сечение токопроводящей жилы кабеля имеющую круглую форму:

S = π*d 2 /4 = 3,14*13,5 2 /4 = 143 мм 2

Расчет поперечного сечение секторной жилы, а также размеры секторных жил на напряжение 0,4 — 10 кВ представлен в статье: «Расчет поперечного сечения секторной жилы кабеля«.

где: d = 13,5 мм – диаметр жилы кабеля (многопроволочные уплотненные жилы), определяется по ГОСТ 22483— 2012 таблица С.3 для кабеля с токопроводящей жилой класса 2. Класс токопроводящей жилы указывается в каталоге завода-изготовителя кабельной продукции.

Ниже представлена классификация жил кабелей, согласно ГОСТ 22483— 2012:

2. Определяем удельное активное сопротивление кабеля марки АВВГнг(А)-LS 3х120, отнесенное к единице длины линии 1 км, Ом/км:

l = 1000 м – длина жилы, м;
α20 – температурный коэффициент сопротивления, равный при 20 °С:
0, 00393 1/град – для меди;
0,00403 1/град – для алюминия;
ρр – удельное сопротивление материала многопроволочной жилы, равное:
0,0184 Ом*мм2/м – для медных жил;
0,031 Ом*мм2/м – для алюминиевых жил;
tж = 65 °С — допустимая температура нагрева жилы, для кабеля напряжением 6 кВ, согласно ПУЭ п.1.3.10.

3. Определяем удельное активное сопротивление кабеля, исходя из длины кабельной трассы:

где: L = 0,3 км – длина кабельной трассы, км;

4. Определяем среднее геометрическое расстояние между центрами жил кабеля, учитывая что жилы кабеля расположены в виде треугольника.

lА-В = 20,3 мм — расстояние между центрами жил фаз А и В;
lВ-С = 20,3 мм — расстояние между центрами жил фаз В и С;
lС-А = 20,3 мм — расстояние между центрами жил фаз С и А.

Что бы определить расстояние между центрами жил кабеля, нужно знать диаметр жил кабеля d = 13,5 мм и толщину изоляции жил из поливинилхлоридного пластиката dи.ж = 3,4 мм, согласно ГОСТ 16442-80 таблица 4. Определяем расстояние между центрами жил фаз равное 20,3 мм (см.рис.1).

5. Определяем удельное реактивное (индуктивное) сопротивление кабеля марки АВВГнг(А)-LS 3х120, Ом/км:

где: d = 13,5 мм – диаметр жилы кабеля;

6. Определяем удельное реактивное сопротивление кабеля, исходя из длины кабельной трассы:

Сопротивление кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена на напряжение 6 — 35 кВ

Значения активного и реактивного (индуктивного) сопротивления кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена приводятся в каталогах завода-изготовителя. Для ознакомления приведу лишь некоторых производителей кабельной продукции.

«Электрокабель» Кольчугинский завод» – Каталог кабельной продукции.

В таблице 12 – приводятся значения активного сопротивления кабелей согласно ГОСТ 22483-2012