В данной статье я объясню суть переменного тока, его основные характеристики, такие как амплитуда, частота и фаза, а также расскажу о форме переменного тока и его преимуществах и применении.
Переменный ток: определение, свойства и применение – лекция по электротехнике обновлено: 5 ноября, 2023 автором: Научные Статьи.Ру
Помощь в написании работы
Добро пожаловать на лекцию по электротехнике! Сегодня мы будем говорить о переменном токе – одном из основных видов электрического тока. Переменный ток является основой для работы множества электрических устройств и систем, и его понимание является важным для всех, кто изучает электротехнику.
Мы рассмотрим основные характеристики переменного тока, такие как амплитуда, частота и фаза, а также изучим его форму и преимущества перед постоянным током. Надеюсь, что после этой лекции вы сможете лучше понять и применять переменный ток в своей практической деятельности.
Нужна помощь в написании работы?
Мы — биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.
Основные параметры переменного тока: период, частота, фаза, амплитуда, гармонические колебания
Переменный ток — электрический ток, направление и сила которого изменяются периодически. Так как обычно сила переменного тока изменяется по синусоидальному закону, то переменный ток представляет собой синусоидальные колебания напряжения и силы тока.
Поэтому к переменному току применимо все то, что относится к синусоидальным электрическим колебаниям. Синусоидальные колебания — колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется по закону синуса. В данной статье поговорим о параметрах переменного тока.
График изменения тока по синусоидальному закону
Изменение ЭДС и изменение тока линейной нагрузки, подключенной к такому источнику, будет происходить по синусоидальному закону. При этом переменные ЭДС, переменные напряжения и токи, можно характеризовать основными четырьмя их параметрами:
- период;
- частота;
- амплитуда;
- действующее значение.
Есть и вспомогательные параметры:
- угловая частота;
- фаза;
- мгновенное значение.
Далее рассмотрим все эти параметры по отдельности и во взаимосвязи.
Основы электротехники: 04. Переменный ток
Период — время, в течение которого система, совершающая колебания, проходит через все промежуточные состояния и нале снова возвращается к исходному.
Периодом Т переменного тока называется промежуток времени, за который ток или напряжение совершает один полный цикл изменений.
Поскольку источником переменного тока является генератор, то период связан со скоростью вращения его ротора, и чем выше скорость вращения витка или ротора генератора, тем меньшим оказывается период генерируемой переменной ЭДС, и, соответственно, переменного тока нагрузки.
Период измеряется в секундах, миллисекундах, микросекундах, наносекундах, в зависимости от конкретной ситуации, в которой данный ток рассматривается. На вышеприведенном рисунке видно, как напряжение U с течением времени изменяется, имея при этом постоянный характерный период Т.
Частота f является величиной обратной периоду, и численно равна количеству периодов изменения тока или ЭДС за 1 секунду. То есть f = 1/Т. Единица измерения частоты — герц (Гц), названная в честь немецкого физика Генриха Герца, внесшего в 19 веке немалый вклад в развитие электродинамики. Чем меньше период, тем выше частота изменения ЭДС или тока.
Сегодня в России стандартной частотой переменного тока в электрических сетях является 50 Гц, то есть за 1 секунду происходит 50 колебаний сетевого напряжения.
В других областях электродинамики используются и более высокие частоты, например 20 кГц и более — в современных инверторах, и до единиц МГц в более узких сферах электродинамики. На приведенном выше рисунке видно, что за одну секунду происходит 50 полных колебаний, каждое из которых длится 0,02 секунды, и 1/0,02 = 50.
По графикам изменения синусоидального переменного тока с течением времени видно, что токи различной частоты содержат разное количество периодов на одном и том же отрезке времени.
Угловая частота — число колебаний, совершаемых за 2пи сек.
За один период фаза синусоидальной ЭДС или синусоидального тока изменяется на 2пи радиан или на 360°, поэтому угловая частота переменного синусоидального тока равна:
Пользоваться числом колебаний на 2пи сек. (а не за 1 сек.) удобно потому, что в формулах, выражающих закон изменения напряжений и токов при гармонических колебаниях, выражающих индуктивное или емкостное сопротивление переменному току, и во многих других случаях частота колебаний n фигурируют вместе с множителем 2пи.
Фаза — состояние, стадия периодическою процесса. Более определенный смысл имеет понятие фаза в случае синусоидальных колебаний. На практике обычно играет роль не фаза сама по себе, а сдвиг фаз между какими-либо двумя периодическими процессами.
В данном случае под термином «фаза» понимают стадию развития процесса, и в данном случае, применительно к переменным токам и напряжениям синусоидальной формы, фазой называют состояние переменного тока в определенный момент времени.
На рисунках можно видеть: совпадение напряжения U1 и тока I1 по фазе, напряжения U1 и U2 в противофазе, а также сдвиг по фазе между током I1 и напряжением U2. Сдвиг по фазе измеряется в радианах, долях периода, в градусах.
Угол сдвига фаз синусоидальных величин с одинаковым периодом
Амплитуда Uм и Iм
Говоря о величине синусоидального переменного тока или синусоидальной переменной ЭДС, наибольшее значение ЭДС или тока называют амплитудой или амплитудным (максимальным) значением.
Амплитуда — наибольшее значение величины, совершающей гармонические колебания (например, максимальное значение силы тока в переменном токе, отклонение колеблющегося маятника от положения равновесия), наибольшее отклонение колеблющейся величины от некоторого значения, условно принятого за начальное нулевое.
Строго говоря, термин амплитуда относится только к синусоидальным колебаниям, но его обычно (не вполне правильно) применяют в указанном выше смысле ко всяким колебаниям.
Если речь о генераторе переменного тока, то ЭДС на его выводах дважды за период достигает амплитудного значения, первое из которых +Eм, второе -Eм, соответственно во время положительного и отрицательного полупериодов. Аналогичным образом ведет себя и ток I, и обозначается соответственно Iм.
Гармонические колебания — колебания, в которых колеблющаяся величина, например напряжение в электрической цепи, меняется во времени по гармоническому синусоидальному или косинусоидальному закону. Графически представляются кривой — синусоидой.
Реальные процессы могут лишь приближенно быть гармоническими колебаниями. Однако если колебания отражают наиболее характерные черты процесса, то такой процесс считают гармоническими, что существенно облегчает решение многих физических и технических задач.
Движения, близкие к гармоническим колебаниям, совершаются в различных системах: механических (колебания маятника), акустических (колебания столба воздуха в органной трубе), электромагнитных (колебания в LC-контуре) и др. Теория колебаний рассматривает эти различные по физической природе явления с единой точки зрения и определяет их общие свойства.
Графически гармонические колебания удобно представить с помощью вектора, вращающегося с постоянной угловой скоростью вокруг оси, перпендикулярной к этому вектору и проходящей через его начало. Угловая скорость вращения вектора соответствует круговой частоте гармонического колебания.
Векторная диаграмма одного гармонического колебания
Периодический процесс любой формы может быть разложен в бесконечный ряд простых гармонических колебаний с различными частотами, амплитудами и фазами.
Гармоника — гармоническое колебание, частота которого в целое число раз больше частоты некоторого другого колебания, называемого основным тоном. Номер гармоники указывает, во сколько именно раз частота ее больше частоты основного тона (например, третья гармоника — гармоническое колебание с частотой, втрое большей, чем частота основного тона).
Всякое периодическое, но не гармоническое (т. е. отличающееся по форме от синусоидального) колебание может быть представлено в виде суммы гармонических колебаний — основного тона и ряда гармоник. Чем больше рассматриваемое колебание отличается по форме от синусоидального, тем большее число гармоник оно содержит.
Мгновенное значение u и i
Значение ЭДС или тока в конкретный текущий момент времени называется мгновенным значением, они обозначаются маленькими буквами u и i. Но поскольку эти значения все время меняются, то судить о переменных токах и ЭДС по ним неудобно.
Действующие значения I, E и U
Способность переменного тока к совершению какой-нибудь полезной работы, например механически вращать ротор двигателя или производить тепло на нагревательном приборе, удобно оценивать по действующим значениям ЭДС и токов.
Так, действующим значением тока называется значение такого постоянного тока, который при прохождении по проводнику в течение одного периода рассматриваемого переменного тока, производит такую же механическую работу или такое же количество теплоты, что и данный переменный ток.
Действующие значения напряжений, ЭДС и токов обозначают заглавными буквами I, E и U. Для синусоидального переменного тока и для синусоидального переменного напряжения действующие значения равны:
Действующее значение тока и напряжения удобно практически использовать для описания электрических сетей. Например значение в 220-240 вольт — это действующее значение напряжения в современных бытовых розетках, а амплитуда гораздо выше — от 311 до 339 вольт.
Так же и с током, например когда говорят, что по бытовому нагревательному прибору протекает ток в 8 ампер, это значит действующее значение, в то время как амплитуда составляет 11,3 ампер.
Так или иначе, механическая работа и электрическая энергия в электроустановках пропорциональны действующим значениям напряжений и токов. Значительная часть измерительных приборов показывает именно действующие значения напряжений и токов.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Основные характеристики
Под переменным током в физике чаще всего понимают тот, изменение которого можно характеризовать при помощи закона синуса. Чтобы вычислить переменный ток, используется такая формула:
Формула для тока
Основные величины и параметры переменного тока, характеризующие его:
- Мгновенное значение переменного тока. Так принято называть величину тока, которую можно зафиксировать в определенный момент времени.
- Амплитуда — это максимальное мгновенное значение тока, сила которого измеряется в амперах.
- Период. Этот параметр отсутствует в формуле, но легко может быть определен при помощи частоты. Период измеряется в секундах, обозначается буквой T. Он показывает, за какой промежуток времени совершается одно колебание.
- Частота — это величина обратная периоду. Она показывает число колебаний в единицу времени и измеряется в с -1 или Гц.
Формула частоты
Для тригонометрических уравнений удобнее применять циклическую частоту. Она связана с обычной частотой следующим соотношением:
Циклическая частота
Хотя единица измерения и не должна меняться, но по традиции для этой величины используют рад/с.
- Фазой называют переменную, которая показывает зависимость колебаний от времени.
Определение фазы
Напряжение изменяется также по гармоническому закону. Измеряется U по-прежнему в вольтах.
График, отражающий зависимость силы тока от времени, называется развернутой диаграммой. На ней вверх от оси абсцисс откладываются положительные значения тока, а вниз отрицательные. Диаграмма позволяет наглядно представить общую картину изменения силы тока с течением времени.
Развернутая диаграмма
Стандартные обозначения
Отличить технику, которая предназначена для постоянного тока от той, что подходит для переменного, можно с помощью характеристик прибора. На корпусе, как правило, есть наклейка, на которой присутствует обозначение. Для постоянного тока применяются латинские буквы DC или значок «—». Для переменного же используют символ «~» или аббревиатуру АС.
Следует отметить, что общих договоренностей или стандартов для характеристик сетей или вида контактов не существует. Можно встретить напряжение 110 или 220 В, но подключать приборы к неподходящему источнику энергии нежелательно. Частота также не одинакова. Она может быть 50 или 60 Гц.
§ 49. Основные величины, характеризующие переменный ток
Переменная э.д.с, переменное напряжение, а также переменный ток характеризуются периодом, частотой, мгновенным, максимальным и действующим значениями.
Период. Время, в течение которого переменная э. д. с. (напряжение или ток) совершает одно полное изменение по величине и направлению (один цикл), называется периодом. Период обозначается буквой Т и измеряется в секундах.
Если одно полное изменение переменной э.д.с. совершается за 1/50 сек, то период этой э. д. с. равен 1/50 сек.
Частота. Число полных изменений переменной э. д. с. (напряжения или тока), совершаемых за одну секунду, называется частотой. Частота обозначается буквой f и измеряется в герцах (гц). При измерении больших частот пользуются единицами килогерц (кгц) и мегагерц (Мгц); 1 кгц = 1000 гц,
1 Мгц=1000 кгц, 1 Мгц=1 000 000 гц=10 6 гц. Чем больше частота переменного тока, тем короче период. Таким образом, частота — величина, обратная периоду.
Пример. Длительность одного периода переменного тока равна 1/500 сек. Определить частоту тока.
Решение. Одно полное изменение переменного тока происходит за 1/500 сек. Следовательно, за одну секунду совершится 500 таких изменений. На основании этого частота
Чем больше период переменного тока, тем меньше его частота. Таким образом, период является величиной, обратной частоте, т. е.
Пример. Частота тока равна 2000 гц (2 кгц). Определить период этого переменного тока.
Решение. За 1 сек происходит 2000 полных изменений переменного тока. Следовательно, одно полное изменение тока — один период совершается за 1/2000 долю секунды. На основании этого период
Угловая частота. При вращении витка в магнитном поле один его оборот соответствует 360°, или 2π радиан[9] . Если, например, виток за время Т = 3 сек совершает один оборот, то угловая скорость его вращения за одну секунду
Соответственно угловая скорость вращения этого витка выражается в рад/сек и определяется отношением . Эта величина называется угловой частотой и обозначается буквой ω.
Так как частота переменного тока f = , то, подставляя это значение f в выражение угловой частоты, получим:
Угловая частота ω, выраженная в paд/сек, больше частоты тока f выраженной в герцах, в 2π раз.
Если частота переменного тока f = 50 гц, то угловая частота
В различных областях техники применяют переменные токи самых разных частот. На электростанциях СССР установлены генераторы, вырабатывающие переменную электродвижущую силу, частота которой f = 50 гц. В радиотехнике и электронике используют переменные токи частотой от десятков до многих миллионов герц.
Мгновенное и максимальное значения. Величину переменной электродвижущей силы, силы тока, напряжения и мощности в любой момент времени называют мгновенными значениями этих величин и обозначают соответственно строчными буквами (е, i, u, р).
Максимальным значением (амплитудой) переменной э. д. с. (ила напряжения или тока) называется та наибольшая величина, которой она достигает за один период. Максимальное значение электродвижущей силы обозначается Ет, напряжения — Um, тока — Im.
На рис. 48 видно, что переменная э. д. с. достигает своего значения два раза за один период.
Действующая величина. Электрический ток, протекающий по проводам, нагревает их независимо от своего направления. В связи с этим тепло выделяется не только в цепях постоянного тока, нов в электрических цепях, по которым протекает переменный ток.
Если по проводнику сопротивлением rом протекает переменным электрический ток, то в каждую секунду выделяется определенное количество тепла. Это количество тепла прямо пропорциональна максимальному значению переменного тока.
Можно подобрать такой постоянный ток, который, протекая по такому же сопротивлению, что и переменный ток, выделял бы равное количество тепла. В этом случае можно сказать, что в среднем действие (эффективность) переменного тока по количеству выделенного тепла равно действию постоянного тока.
Действующим (или эффективным) значением переменного ток называется такая сила постоянного тока, которая, протекая через равное сопротивление и за одно и то же время, что и переменный ток, выделяет одинаковое количество тепла.
Электроизмерительные приборы (амперметр, вольтметр), включенные в цепь переменного тока, измеряют соответственно действующее значение тока и напряжения.
Для синусоидального переменного тока действующее значение меньше максимального в 1,41 раз, т. е. в раз.
Аналогично действующие значения переменной электродвижущей силы и напряжения меньше их максимальных значений тоже в 1.41 раза.
По величине измеренных действующих значений силы переменного тока, напряжения или электродвижущей силы можно вычислить их максимальные значения:
Пример. Вольтметр, подключенный в зажимах цепи, показывает действующее напряжение U =127 в. Вычислить максимальное значение (амплитуду) этого переменного напряжения.
Решение. Максимальное значение напряжения больше действующего в раз, поэтому
Для характеристики каждой переменной электродвижущей силы, переменного напряжения или переменного тока недостаточно знать период, частоту и максимальное значение.
Фаза. Сдвиг фаз. При сопоставлении двух и более переменных синусоидальных величин (э.д. с, напряжения или тока) необходимо также учитывать, что они могут изменяться во времени неодинаково и достигать своего максимального значения в разные моменты времени. Если в электрической цепи ток изменяется во времени так же, Как меняется э.д.с, т. е. когда электродвижущая сила равна нулю и ток в цепи равен нулю, а при увеличении э.д.с, до положительного максимального значения одновременно увеличивается и достигает положительной максимальной величины и сила тока в цепи, и I далее, когда э. д. с. уменьшается до нуля и сила тока одновременно станет равна нулю и т. д., то в такой цепи переменная электродвижущая сила и переменный ток совпадают по фазе.
На рис. 49 показаны моменты вращения двух проводников в магнитном поле и графики изменения э.д. с. в проводах. Провод 1 и провод 2 смещены на угол . При пересечении магнитного потока в каждом из проводов возникает переменная э.д. с. Когда в проводе 2 электродвижущая сила равна нулю, в проводе 1 она будет максимальной. В проводе 2 э.д.с. постепенно увеличивается и достигает максимального значения в момент t1, а в проводе 1 индуктируемая э, д. с. постепенно убывает и в этот же момент времени равна нулю. Таким образом, индуктируемые в проводах э. д. с. не совпадают по фазе, а сдвинуты одна относительно другой по фазе на 1/4 периода или на угол =90°. Кроме того, э.д. с. в проводе 1 раньше достигает максимума, чем э.д. с. в про воде 2, и поэтому считают, что электродвижущая сила e1 опережает по фазе э. д. с. e2, или э. д. с. е2 отстает по фазе от э.д.с. э1. При расчетах цепей переменного тока важное практическое значение имеете сдвиг фаз между переменными напряжением и током.
Переменный ток. основные параметры
В промышленности и в быту широко используется синусоидальный переменный ток. Название «синусоидальный ток» объясняется тем, что напряжение и ток в цепи изменяются по закону синуса. Часто такой ток называют просто переменным или просто синусоидальным.
Достоинства переменного тока состоят в следующем:
1. Двигатели переменного тока проще, дешевле и надежнее, чем двигатели постоянного тока. Это очень важно, так как в промышленности и в быту используются миллионы электродвигателей.
2. Переменный ток можно трансформировать, т.е., с помощью трансформатора, повышать или понижать его величину.
Рис. 40. Цепь синусоидального переменного тока и график синусоидального тока
Цепь с источником переменного тока и график изменения переменного тока показан на рис. 40. На рисунке показана синусоида переменного тока . Точно такой же вид будет иметь график синусоидального напряжения или ЭДС.
В отличие от постоянного тока, переменный непрерывно меняется по величине и направлению.
Синусоидальное колебание состоят из двух полупериодов — положительного и отрицательного. На рисунке 40 видно, что полупериоды синусоиды одинаковы по высоте и по ширине. Отличаются они только полярностью.
При смене полупериода меняется полярность напряжения на зажимах источника и, соответственно, направление тока в цепи (см. рис. 40).
Из рассмотрения графика синусоиды видно, что величина переменного тока в цепи постоянно меняется. В начальный момент периода ток равен нулю. Затем величина тока нарастает до положительного максимума, после чего начинает убывать и спадает до нуля. В этот момент заканчивается первый (положительный) полупериод.
Во втором (отрицательном) полупериоде ток снова нарастает до максимума, но его направление (полярность) противоположно тому, что было в первом полупериоде. Затем ток спадает до нуля и второй полупериод заканчивается.
После этого рассмотренный процесс изменения величины и направления тока повторяется.
Получение переменного тока
Переменный ток, применяемый в промышленности и в быту, вырабатывают генераторы на электростанциях. Работа генераторов основана на явлении электромагнитной индукции. Чтобы лучше понять принцип работы генератора повторите явление электромагнитной индукции. Рассмотрим принцип работы генератора. В генераторе, в магнитном поле, с угловой скоростью ω (омега) вращается рамка. Магнитное поле создаётся электромагнитами, не показанными на рисунке. Рамка это проводник, согнутый в форме прямоугольника. Вращение рамки обеспечивается какой-то внешней силой. Например, на гидроэлектростанции, вращение рамки обеспечивает падающая вода.
Рис. 41. Принцип работы генератора переменного тока
Стороны рамки пересекают силовые линии магнитного поля. При этом в рамке наводится ЭДС, в соответствии с явлением электромагнитной индукции.
Каждый конец рамки соединён с медным кольцом, которое вращается вместе с рамкой. К кольцам прижаты графитовые щётки. Кольца и щётки необходимы, чтобы передать ЭДС, наводящуюся во вращающейся рамке, на неподвижное сопротивление нагрузки R н.
Генераторы, вырабатывающие переменный ток, встречаются не только на гидроэлектростанциях. Аналогичную конструкцию и принцип работы имеют генераторы переменного тока в автомобилях и других устройствах.
Заметим, что если необходим постоянный ток, то он получается из переменного, путём его выпрямления.
Параметры переменного тока
Переменный ток характеризуется рядом параметров. Рассмотрим важнейшие из них.
На рис. 42 показан график синусоидального тока. Аналогично выглядят графики синусоидального напряжения или ЭДС.
Рис. 42. График синусоидального тока. Период синусоиды Т.
Показано мгновенное i и амплитудное I m значения синусоидальной величины
1. Период – время, за которое синусоида совершает одно полное колебание. Период Т измеряется в секундах.
2. Частота – показывает число колебаний синусоиды за 1 секунду. Частота обозначается буквой f (эф) и измеряется в герцах (Гц). Частота синусоидального тока, применяемого в промышленности и в быту 50 Гц. Частота и период связаны формулой:
3. Угловая частота ω (омега) – показывает угловую скорость вращения рамки генератора (угол, в радианах, на который повернётся рамка генератора за одну секунду):
Один полный оборот рамки – это 360 градусов, или 2π радиан.
4. Мгновенное значение тока, напряжения или ЭДС. Обозначается малой (строчной) буквой: i, u, e.
Мгновенным называется значение синусоидальной величины в данный момент времени, например при t 1 значение тока — i 1. На рис.42 показаны мгновенные значения тока для двух моментов времени., Видно, что в каждый момент времени ток имеет свое значение. Сравните на рисунке величину (мгновенное значение) тока в моменты времени t 1 и t 2 .
5. Амплитудное (максимальное)значение тока, напряжения или ЭДС – наибольшее из всех мгновенных значений.
На рис. 42 показаны амплитудные (максимальные) значения тока для положительного I m и отрицательного -I m полупериодов. По величине они одинаковы.
Амплитудные значения обозначаются заглавной буквой с индексом m. Иногда вместо буквы m пишется max.
6. Действующее значение тока, напряжения или ЭДС. Обозначается заглавной буквой без индекса: I, U, E.
Действующее значение самое важное для практики. Оно используется для оценки величины переменного тока чаще всего. Вольтметры и амперметры показывают именно действующее значение, соответственно напряжения или тока.
В стандартной бытовой сети действующее значение напряжения составляет 220 В.
Амплитудное значение больше действующего в 1,41 раза (корень их двух).
Переменным током называют такой электрический ток, который периодически изменяется по величине и направлению.
Для получения переменного тока используют электромашинные генераторы, работа которых основана на явлении электромагнитной индукции. Переменный ток имеет огромное практическое значение. Почти вся электроэнергия вырабатывается в виде энергии переменного тока.
Возможность получать переменный ток различного напряжения (высокого — для передачи энергии на большие расстояния, низкого — для питания различных потребителей), простота устройства генераторов и двигателей переменного тока, надежность их работы, удобство эксплуатации и высокие технические характеристики
дали им широкое применение.
Наибольшее распространение получил синусоидальный ток. Изменение тока по синусоидальному закону происходит плавно, без скачков и резких перепадов, что благоприятно сказывается на работе электрических машин и аппаратов.
Временная диаграмма синусоидального тока приведена на рис.1. Его мгновенное значение описывается формулой
Где — максимальное значение (амплитуда) тока; — угловая частота;
Начальная фаза (значение аргумента в начальный момент времени, т. е. при t = 0).
Переменная ЭДС, переменное напряжение и переменный ток характеризуются периодом, частотой, мгновенным, максимальны значениями, действующей величиной .
Рис. .1. Временная диаграмма синусоидального тока
Период. Время, в течение которого переменная ЭДС (напряжение или ток) совершает одно полное изменение по величине и направлению (один цикл), называется периодом. Период обозначается буквой T и измеряется в секундах (с).
Частота . Число полных изменений переменной ЭДС (напряжения или тока),совершаемых за 1 с, называется частотой. Частота обозначается буквой и измеряется в герцах (Гц). При измерении больших частот пользуются единицами килогерц (кГц) и мегагерц (МГц):
1 кГц = 1 ООО Гц, 1 МГц = 1 ООО кГц = 1 ООО ООО Гц.
Чем больше частота переменного тока, тем короче период. Таким образом, частота — это величина, обратная периоду:
При вращении витка в магнитном поле один его оборот соответствует 360°, или 2л радиан. Угловая скорость вращения этого витка выражается в радианах в секунду (рад/с) и определяется отношением . Эта величина называется угловой частотой и обозначается буквой :
Угловая частота тока выраженная в радианах в секунду,больше частоты тока выраженной в герцах в раз
Мгновенное и максимальное значения . Величины переменной ЭДС, силы тока, напряжения и мощности в любой момент времени называют мгновенными значениями этих величин, обозначают соответственно строчными буквами (, , , ) и записывают следующим образом:
Получение однофазного переменного тока. Основные параметры переменного тока.
Переменным называют ток, изменение которого по значению и направлению повторяется через равные промежутки времени.
Рассмотрим принцип действия простейшего генератора переменного тока. Между полюсами электромагнита или постоянного магнита (рис 1) расположен цилиндрический ротор (якорь), набранный из листов электротехнической стали. На роторе укреплена катушка, состоящая из определенного числа витков проволоки. Концы этой катушки соединены с контактными кольцами, которые вращаются вместе с ротором. С контактными кольцами связаны неподвижные контакты (щетки), с помощью которых катушка соединяется с внешней цепью. Воздушный зазор между полюсами и ротором профилируют так, чтобы индукция магнитного поля в нём менялась по синусоидальному закону:
где — угол между плоскостью катушки и нейтральной плоскостью
.
Когда ротор вращается в магнитном поле со скоростью в активных сторонах катушки наводится ЭДС индукции
где — угол между направлени-
ями векторов индукции магнит-
ного поля В и скоростиv ;
l — длина активных сторон витков катушки.
Магнитное поле в зазоре расположено так, что угол
. Таким образом,
При числе витков число активных сторон катушки равно
. Тогда ЭДС катушки:, где
— максимальное значение ЭДС.
Таким образом, ЭДС генератора меняется по синусоидальному закону. Если к зажимам генератора подключить нагрузку, то через неё пойдёт ток, который также будет изменяться по синусоидальному закону.
Для количественной характеристики переменного тока служат следующие параметры.
1. Мгновенные значения токаi , напряженияu , ЭДСе — их значения в любой момент времени:
;
;
.
2. Амплитудные значения тока , напряжения
, ЭДС
— максимальные значения мгновенных величинI , u и e (см рис)
3. Период Т — промежуток времени, в течение которого ток совершает полное колебание и принимает прежнее по величине и знаку мгновенное значение.
4
.Угловая скорость характеризует скорость вращения катушки генератора в магнитном поле. На практике для получения нужной частоты при относительно малой угловой скорости генераторы имеют несколько пар полюсовр.
На рисунке показан генератор с двумя парами полюсов, в котором за один оборот катушки ЭДС изменяет положение 4 раза или 2р раз. Введём понятие электрического угла эл : эл =
. Тогда скоростьопределяет электрическую угловую скорость катушки:
эл /(рТ) =р2
/(рТ) =2/Т,
где р2- электрический угол, соответствующий одному обороту катушки в пространстве;рТ – время, соответствующеер периодам тока.
Таким образом, эта формула определяет электрическую частоту вращения.
5. Циклическая частота f – величина, обратная периодуТ, т.е.f =1/ T ,
и характеризующая число полных колебаний тока за 1с.
Единицей циклической частоты является герц (Гц):
[f ]=1/c = Гц.
6. Действующие значения тока I , напряжения U и ЭДС Е. Для измерения переменного тока, напряжения и ЭДС вводят понятие действующего значения. Переменный ток сравнивают с постоянным по тепловому действию. Если положение реостатов подобрано так, что количество теплоты, выделяемой в схемах (см. рис) на резистореR, оказывается одинаковым, то можно считать, что и токи в схемах одинаковы.
Найдём соотношение между действующим и амплитудным значением тока. Согласно определению,
— количество теплоты, выделяемое постоянным и переменным токами):
,
где i 2 Rdt – количество теплоты, выделяемое переменным током за времяdt .
Приравняв эти выражения, получим:
.
Сократив на общий множитель R и учтя, что
,найдём выражение для действующего значения тока:
,
или после интегрирования:
Характеризующие переменный ток
Ток, периодически меняющийся по величине и направлению, называется переменным током. Из всех возможных форм переменного тока наибольшее распространение получил синусоидальный ток. По сравнению с другими токами, синусоидальный ток имеет преимущество в экономичности производства, передачи, распределения и использования электрической энергии.
Рассмотрим схему простейшего генератора переменного тока, приведённую на рис.2.1. В магнитном поле электромагнита NS статора машины, помещен ротор, вращающийся с угловой скоростью ω. Обмотка возбуждения статора питается постоянным током.
Рис.2.1. Схема простейшего генератора переменного тока
Корпуса статора и ротора собраны из листов электротехнической стали. В пазах ротора укреплена катушка, состоящая из изолированных витков провода. На рисунке изображён один виток ротора. Концы катушки ротора соединены с контактными кольцами, изолированными друг от друга и вращающимися вместе с катушкой. С контактными кольцами связаны неподвижные щетки, с помощью которых катушка соединяется с внешней цепью.
Генерацию синусоидальной ЭДС рассмотрим на примере вращения одного витка ротора площадью в магнитном поле за один оборот. Виток представлен в виде вектора (рис.2.2).
При вращении вектора или витка ротора в магнитном поле с угловой скоростью ω в нем наводится мгновенная ЭДС , направление которой определяется по правилу правой руки. За период T мгновенная ЭДС будет изменяться по синусоидальному закону:
где — фазовый угол в радианах,
— максимальное или амплитудное значение ЭДС.
Рис.2.2. Схема образования мгновенной ЭДС
, где — максимальное значение индукции;
— количество активных сторон витка; — скорость вращения.
Если к зажимам генератора подключить нагрузку, то через нее пойдет мгновенный ток i, который также будет изменяться по синусоидальному закону.
Для количественной характеристики переменного тока служат основные синусоидальные величины: мгновенные значения тока — i, напряжения — u, ЭДС — e; амплитудные значения тока — , напряжения — , ЭДС — ; период — T; угловая скорость — ω; частота переменного тока — f и действующие значения тока — I, напряжения — U, ЭДС — E.
Мгновенные величины i, u, e изменяются в любой момент времени по синусоидальному закону , , .
Период T — промежуток времени, в течение которого мгновенный ток совершает полное колебание и принимает прежнее по величине и знаку значение, выраженное в секундах (с).
Угловая скорость характеризует скорость вращения ротора генератора в магнитном поле статора или угловую частоту вращения:
где 2 — угол, соответствующий одному обороту ротора генератора в радианах (рад); T — время в секундах (с).
Циклическая частота f — величина обратная периоду T и характеризующая число полных колебаний тока за 1 секунду:
. (2.3) Единицей циклической частоты является герц (Гц): . Промышленной
частотой в России считается частота 50 Гц. Распространены также единицы частоты: 1 кГц = 10 Гц; 1 мГц = 10 Гц.
Из формул (2.2) и (2.3) следует:
Для измерения переменного тока, напряжения и ЭДС вводят понятие действующего значения. На рис.2.3 изображено действующее значение тока I.
Переменный ток i сравнивают с постоянным током I по тепловому значению. Если количество теплоты, выделяемое постоянным и переменным током равно, то можно написать соотношение:
откуда действующее значение тока равно среднеквадратичному значению переменного тока за период T:
Рис.2.3. Изображение действующего значения тока
Аналогично можно представить действующие значения напряжения и ЭДС:
Среднее значение тока равно значению переменного тока за период T/2:
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Переменный (синусоидальный) ток и основные характеризующие его величины.
Переменный ток (англ. alternating current — AC) — электрический ток, который с течением времени изменяется по величине и направлению или, в частном случае, изменяется по величине, сохраняя своё направление в электрической цепи неизменным.
В быту для электроснабжения переменяется переменный, синусоидальный ток.
Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону (Рисунок 1):
Максимальное значение функции называют амплитудой. Её обозначают с помощью заглавной (большой) буквы и строчной буквы m — максимальное значение. К примеру:
Период Т— это время, за которое совершается одно полное колебание.
Частота f равна числу колебаний в 1 секунду (единица частоты f — герц (Гц) или с -1 )
f = 1/T
Угловая частота ω (омега) (единица угловой частоты — рад/с или с -1 )
ω = 2πf = 2π/T
Аргумент синуса, т. е. (ωt + Ψ), называют фазой. Фаза характеризует состояние колебания (числовое значение) в данный момент времени t.
Любая синусоидально изменяющаяся функция определяется тремя величинами: амплитудой, угловой частотой (ω) и начальной фазой Ψ (пси)
В странах СНГ и Западной Европе наибольшее распространение получили установки синусоидального тока частотой 50 Гц, принятой в энергетике за стандартную. В США стандартной является частота 60 Гц. Диапазон частот практически применяемых синусоидальных токов очень широк: от долей герца, например в геологоразведке, до миллиардов герц в радиотехнике.
Синусоидальные токи и ЭДС сравнительно низких частот (до нескольких килогерц) получают с помощью синхронных генераторов (их изучают в курсе электрических машин). Синусоидальные токи и ЭДС высоких частот получают с помощью ламповых или полупроводниковых генераторов (подробно рассматриваемых в курсе радиотехники и менее подробно — в курсе ТОЭ). Источник синусоидальной ЭДС и источник синусоидального тока обозначают на электрических схемах так же, как и источники постоянной ЭДС и тока, но обозначают их е и j (или e(t) и j(t)).
Обратите внимание! При обозначении величин на схемах или в расчетах важен регистр букв, то есть заглавные буквы (E,I,U…) или строчные (e, i ,u…). Так как строчными буквами принято обозначать мгновенное значение, а заглавными могут обозначаться действующее значение величины (подробнее о действующем значении в следующей статье).
