Этот калькулятор определяет длину волны звуковых колебаний (только звуковых!), если известны их частота и скорость распространения звука в среде. Он также может рассчитать частоту, если известны длина волны и скорость или скорость звука, если известны частота и длина волны.
Пример: Рассчитать длину звуковой волны, распространяющейся в морской воде от гидроакустического преобразователя с частотой 50 кГц, если известно, что скорость звука в соленой воде равна 1530 м/с.
f
Длина волны
λ
Скорость звука
v
Поделиться ссылкой на этот калькулятор, включая входные параметры
Для расчета выберите среду или введите скорость звука, затем введите частоту и нажмите кнопку Рассчитать для расчета длины волны. Можно также ввести длину волны и рассчитать частоту.
Определения и формулы
Звук — это волновой процесс. Если струна скрипки или арфы колеблется, в окружающем ее воздуха образуются зоны сжатия и разрежения, которые и представляют собой звук. Эти зоны сжатия и разрежения перемещаются по воздуху в форме продольных волн, которые имеют ту же частоту, что и источник звука. В продольных волнах молекулы воздуха движутся параллельно движению волны. Воздух сжимается в том же направлении, в котором распространяются звуковые волны. Эти волны передают энергию голоса или колеблющейся струны. Отметим, что воздух не перемещается, когда звуковая волна проходит через него. Перемещаются только колебания, то есть зоны сжатия и разрежения. Более громкие звуки получаются при более сильных сжатиях и разрежениях.
Спектр звуковых колебаний. 1 — землетрясения, молнии и обнаружение ядерных взрывов; 2 — акустический диапазон; 3 — Слух животных; 4, Ультразвуковая очистка; 5. Терапевтическое применение ультразвука; 6 — Неразрушающий контроль и медицинская ультразвуковая диагностика; 7 — Акустическая микроскопия; 8 — Инфразвук; 9 — Слышимый диапазон; 10 — Ультразвук
Количество этих колебаний в секунду называется частотой и измеряется в герцах. Период колебаний — это длительность одного цикла колебаний, измеренная в секундах. Длина волны — это расстояние между двумя соседними повторяющимися зонами волнового процесса. Если предположить, что скорость распространения волны в среде постоянная, то длина волны обратно пропорциональна частоте.
При 20 °C звук распространяется в сухом воздухе со скоростью около 343 метра в секунду или 1 километр приблизительно за 3 секунды. Звук распространяется быстрее в жидкостях и еще быстрее в твердых телах. Например, в воде звук распространяется в 4,3 раза быстрее, чем в воздухе, в стекле — в 13 раз и в алмазе в 35 раз быстрее, чем в воздухе.
Длина волны
Хотя звуковые волны и морские волны движутся намного медленнее электромагнитных волн, уравнение, описывающее их движение будет одинаковым для всех трех типов волн:
f — частота волны,
v — скорость распространения волны и
λ — длина волны
Добавьте свой комментарий. Отменить ответ
- Интервью
- Оборудование
- Выбор оборудования
- Обзоры оборудования
- Подключение оборудования
- Аудиоредакторы
- Музыкальные проигрыватели
- Нотные редакторы
- Программы для диджеинга
- Программы для создания музыки
- Запись звука
- Обработка звука
- Синтез звука
- VST плагины
- Обзор VST плагинов
- Плагины FL Studio
- Уроки Cubase
- Уроки FL Studio
Подписывайся на новые статьи
Электронная музыка
с нуля до PRO
Подробнее
Нашли ошибку?
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter.
Мы используем файлы cookie, чтобы вам было удобнее пользоваться нашим сайтом.
Вы можете узнать больше о том, какие файлы cookie мы используем, или отключить их в настройках .
Закрыть настройки файлов cookie GDPR
- Конфиденциальность
- Строго необходимые файлы cookie
- Политика конфиденциальности
Конфиденциальность
Мы используем файлы cookie, чтобы анализировать трафик, подбирать для вас подходящий контент и рекламу, а также дать вам возможность делиться информацией в социальных сетях. Мы передаем информацию о ваших действиях на сайте партнерам Google: социальным сетям и компаниям, занимающимся рекламой и веб-аналитикой. Наши партнеры могут комбинировать эти сведения с предоставленной вами информацией, а также данными, которые они получили при использовании вами их сервисов.
Строго необходимые файлы cookie
Строго необходимые файлы cookie должны быть включены постоянно, чтобы мы могли сохранить ваши предпочтения в настройках файлов cookie.
Включить или отключить файлы cookie
Если вы отключите эти файлы cookie, мы не сможем сохранить ваши настройки. Это означает, что каждый раз, когда вы посещаете этот веб-сайт, вам нужно будет снова включать или отключать файлы cookie.
Длина волны
Механические колебания источника звука (музыкального инструмента или динамика колонки) сжимают/разрежают (выталкивают/притягивают) воздух около себя. Сжатый воздух начинает расширятся прочь от источника звука, сжимая в свою очередь соседнюю воздушную область. Таким образом область сжатого воздуха путешествует от источника звука к уху.
Расстояние, между областями одинакового сжатия воздуха называется длиной звуковой волны.
L = M / f (формула длины волны),
L — длина волны в метрах;
M — скорость звука (331,46 м/с) в метрах в секунду;
f — частота звука в Герцах.
Длина волны для:
20 Гц L20 = (331,46 м/с) / (20 Гц) = 16,5 м.
100 Гц L100 = (331,46 м/с) / (100 Гц) = 3,3 м.
1000 Гц L1000 = (331,46 м/с) / (1000 Гц) = 0,33 м = 33 см.
10000 Гц L10000 = (331,46 м/с) / (10000 Гц) = 0,033 м = 3,3 см.
20000 Гц L10000 = (331,46 м/с) / (20000 Гц) = 0,017 м = 1,7 см.
Чтобы «надавить» на ухо, область сжатого звука должна затратить некоторое время, чтобы пройти путь от музыкального инструмента до уха. Этим и объясняется задержка звука.
Расстояние вносит задержку распространения звука не зависящую от частоты, так как скорость звука на разных частотах одинакова.
Dt = l / M (формула задержки распространения звука),
Dt — задержка в секундах;
l — расстояние в метрах;
M — скорость звука (331,46 м/с) в метрах в секунду.
1 метр вносит задержку распространения звука
Dt= (1 м) / (331,46 м/с) = 0,003 секунды или 3 миллисекунды (мс).
Определение и формула длины волн
Волна — это возмущение, распространяющееся от точки, в которой она возникла, в окружающую среду. Такое возмущение переносит энергию без чистого переноса вещества.
Длина представляет собой фактическое расстояние, пройденное волной, которое не всегда совпадает с расстоянием среды, или частиц, в которых распространяется волна. Ее также определяют как пространственный период волнового процесса. Греческая буква «λ» (лямбда) в физике используется для обозначения длины в уравнениях. Она обратно пропорциональна частоте волны.
Период Т — время завершения полного колебания, единица измерения секунды (с). Длинная волна соответствует низкой частоте, а короткая — высокой. Длина измеряется в метрах. Количество волн, излучаемых в каждую секунду, называется частотой и обратно пропорционально периоду.
У различных длин разная скорость распространения. Например, скорость света в воде равна 3/4 от скорости в вакууме. Пространственный период волны — это расстояние, которое точка с постоянной фазой «пролетает» за интервал времени, соответствующий периоду колебаний.
Частота f — количество полных колебаний в единицу времени. Измеряется в Герцах (Гц). При одном полном колебании в секунду f = 1 Гц; при 1000 колебаний в секунду f = 1 килогерц (кГц); 1 млн. колебаний в секунду f = 1 мегагерц (1 МГц). Зная, что скорость света в вакууме с — 300 000 км/с, или 300 000 000 м/с, то для перевода длины волны в частоту нужно 3 х 10 8 м/с поделить на длину в метрах. Единицы измерения длины волны λ — нанометры и ангстремы, где нанометр является миллиардной частью метра (1 м = 109 нм) и ангстрем является десятимиллиардной частью метра (1 м = 1010 А), то есть нанометр эквивалентен 10 ангстрем (1 нм = 10 А).
Свет, который исходит от Солнца, является электромагнитным излучением, которое движется со скоростью 300 000 км/с, но длина не одинакова для любого фотона, а колеблется между 400 нм и 700 нм. Длина световой волны влияет на цвет. Белый свет разлагается на спектр различных цветных полос, каждая из которых определяется своей длиной волны. Таким образом, светом с наименьшей длиной является фиолетовый, который составляет около 400 нм, а светом с наибольшей длиной — красный, который составляет около 700 нм. Таблица показывает длину волны в зависимости от цвета:
Излучения с длиной меньше фиолетового называются ультрафиолетовым излучением, рентгеновским и гамма-лучами в порядке уменьшения. Излучения больше красного называются инфракрасными, микроволнами и радиоволнами, в порядке возрастания. Предельная дальность связи зависит от длины. Размеры антенны часто превышают рабочую длину радиоэлектронного средства. Рисунок показывает длину волн и частоту (нм), исходящих от различных источников:
Примеры расчета длины волны для звуковых, электромагнитных и радиоволн
Задача №1
Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 725 Гц?
Задача №2
Мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на берегу озера, за 6 с. прошло 4 гребня волны. Расстояние между первым и третьим гребнями равно 12 м. Определить период колебания частиц волны, скорость распространения и длину волны.
Задача №3
Голосовые связки певца, поющего тенором (высоким мужским голосом), колеблются с частотой от 130 до 520 Гц. Определите максимальную и минимальную длину излучаемой звуковой волны в воздухе. Скорость звука в воздухе 330 м/с.
Звуковые волны в разных средах
В большинстве случаев мы воспринимаем звук, распространяющийся в воздухе. Воздушная звуковая волна – это ряд распространяющихся в воздухе колебаний плотности – сжатий и разрежений. То есть, звук представляет собой продольную механическую волну.
Для распространения механической волны необходимо наличие упругой среды, которой является не только воздух. А, значит, звук может распространяться и в других средах – в жидкостях и кристаллах. Однако, упругость жидкостей и кристаллов гораздо выше, чем упругость воздуха, поэтому колебания точек в таких средах среде происходит с гораздо большими внутренними напряжениями. Это приводит к тому, что колебания распространяются намного быстрее.
Длина звуковой волны
Если скорость распространения звука в различных средах различна, а его частота фиксирована, то расстояние между соседними сжатиями или разрежениями будет также различно.
Это расстояние и называется длиной звуковой волны. Поскольку частота и период связаны простой обратной зависимостью, формулу длины звуковой волны можно получить как на основе частоты колебаний, так и на основе периода:
- $lambda$ – длина волны (м);
- $v$ – скорость звука в среде (м/с);
- $T$ – период звуковых колебаний (с);
- $nu$ – частота звуковых колебаний (Гц).
Из формулы можно видеть, что длина волны прямо пропорциональна скорости звука в среде. При одной и той же частоте длина волны будет наименьшей в газах при невысоких давлениях, будет больше в жидкостях, и самой большой будет в кристаллах. Например, для частоты 500гц:
Среда
v (м/с)
λ(м)
Волновая форма сигнала (звука). Период. Частота
Что такое звук? Это переменное звуковое (воздушное) давление на барабанную перепонку. Ухо воспринимает как звук только изменение давления. Когда звучит отдельная нота давление периодически то нарастает, то убывает и этот процесс циклически повторяется.
Период (T, сек) — длительность этого цикла.
Частота (f, Гц, Герц) — количество периодов, помещающихся в одной секунде. 1 Герц — это 1 период за секунду.
f = 1 / T (формула частоты)
Причем закон (форма) изменения звукового давления не изменяется от периода к периоду.
Если у нас звучит мелодия, то волны, порождаемые разными нотами (которые то появляются, то исчезают), складываются друг с другом в общую волну, которая уже не имеет периода (цикла повтора).
А что же такое шум?
Шум — это сигнал (волновая форма не имеет периода), который в любой момент времени имеет случайное значение звукового давления. Шум не имеет периода.
Звук, как известно распространяется с задержкой, которая зависит от расстояния от источника до человеческого уха. Как это происходит?
Длина волны
Механические колебания источника звука (музыкального инструмента или динамика колонки) сжимают/разрежают (выталкивают/притягивают) воздух около себя. Сжатый воздух начинает расширятся прочь от источника звука, сжимая в свою очередь соседнюю воздушную область. Таким образом область сжатого воздуха путешествует от источника звука к уху.
Расстояние, между областями одинакового сжатия воздуха называется длиной звуковой волны.
L = M / f (формула длины волны),
L — длина волны в метрах;
M — скорость звука (331,46 м/с) в метрах в секунду;
f — частота звука в Герцах.
Длина волны для:
20 Гц L20 = (331,46 м/с) / (20 Гц) = 16,5 м.
100 Гц L100 = (331,46 м/с) / (100 Гц) = 3,3 м.
1000 Гц L1000 = (331,46 м/с) / (1000 Гц) = 0,33 м = 33 см.
10000 Гц L10000 = (331,46 м/с) / (10000 Гц) = 0,033 м = 3,3 см.
20000 Гц L10000 = (331,46 м/с) / (20000 Гц) = 0,017 м = 1,7 см.
Чтобы «надавить» на ухо, область сжатого звука должна затратить некоторое время, чтобы пройти путь от музыкального инструмента до уха. Этим и объясняется задержка звука.
Расстояние вносит задержку распространения звука не зависящую от частоты, так как скорость звука на разных частотах одинакова.
Dt = l / M (формула задержки распространения звука),
Dt — задержка в секундах;
l — расстояние в метрах;
M — скорость звука (331,46 м/с) в метрах в секунду.
1 метр вносит задержку распространения звука
Dt= (1 м) / (331,46 м/с) = 0,003 секунды или 3 миллисекунды (мс).
Связь со скоростью
Чтобы вывести формулу скорости через длину волны, нужно вспомнить формулу скорости из кинематики — это раздел физики, в котором изучается движение тел без учета внешнего воздействия).
Формула скорости
𝑣 = S/t
Переходя к волнам, можно провести следующие аналогии:
- путь — длина волны
- время — период
А для скорости даже аналогия не нужна — скорость и в Африке скорость.
Формула скорости волны
𝑣 = λ/T
λ — длина волны [м]
Задачка
Лодка совершает колебания на волнах. За 40 с она совершила 10 колебаний. Какова скорость распространения волны, если расстояние между соседними гребнями волны равно 1 м?
Решение:
Возьмем формулу скорости:
Резонанс
Если громко говорить в одном помещении с гитарой — можно услышать, как на ней начал играть призрак. На самом деле частота струны совпала с частотой голоса и возник резонанс.
На графике ниже можно увидеть, что на некоторой частоте резко увеличивается амплитуда. Эта частота называется частотой резонанса.
Частота — это величина, обратная периоду. Она показывает, за какое время происходит одно колебание.
Формула частоты
ν = N/t
N — количество колебаний [—]
В мире существует очень много историй про то, как солдаты шли в ногу по мосту, он впал в резонанс и все провалились. А вот еще одна история про гидрологов — как говорится, из первых уст
Команда гидрологов — специалистов по внутренним водам — работала на Алтае и изучала местную реку. Через реку был протянут веревочный мост, а по центру моста стояла лебедка, которая помогает поднять пробу воды из речки, не спускаясь до нее.
В один из дней экспедиции начался сильный, почти штормовой, ветер. Исследователи работали на мосту, а когда поняли, что находиться на веревочной конструкции в такой сильный ветер небезопасно, начали с него уходить. Как только последний человек из команды сделал шаг с моста на землю, мост вместе с лебедкой разнесло в щепки. Это произошло из-за того, что частота ветра совпала с собственной частотой раскачивающегося моста. Хорошо, что история закончилась именно так.
