Что такое полная мощность

В данной статье мы рассмотрим основные понятия и свойства мощности в электрических цепях, узнаем, как ее измерять, разберем различия между активной, реактивной и полной мощностью, а также узнаем о важном показателе – факторе мощности.

Электротехника: Определение и свойства мощности в электрических цепях – простыми словами обновлено: 13 ноября, 2023 автором: Научные Статьи.Ру

Помощь в написании работы

Добро пожаловать на лекцию по электротехнике! Сегодня мы будем говорить о мощности в электрических цепях. Мощность – это важный параметр, который позволяет оценить энергетическую потребность и эффективность работы электрических устройств. В течение этой лекции мы рассмотрим определение мощности, формулу ее расчета, единицы измерения, а также различные типы мощности, такие как активная, реактивная и полная мощность. Также мы обсудим фактор мощности и его влияние на электрические системы. Давайте начнем и разберемся в этой важной теме!

Нужна помощь в написании работы?

Мы — биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Электрическая мощность

Электри́ческая мо́щность, работа, совершаемая электрическим током в единицу времени. В цепях постоянного тока электрическая мощность равна произведению электрического напряжения U (в вольтах) и силы тока I (в амперах).

В цепях переменного тока различают мгновенную, активную, реактивную и полную мощности. Мгновенная электрическая мощность равна произведению мгновенных значений U и I. Активная электрическая мощность – среднее за период значение мгновенной мощности переменного тока; характеризует скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии (например, тепловую , световую , механическую ). В цепях однофазного (синусоидального) тока активная электрическая мощность P = UI ∙ cos φ, для трёхфазного тока P = √3 ∙ UI ∙ cos φ; U и I – действующие (среднеквадратические за период) значения напряжения и силы тока, φ – угол сдвига фаз между I и U. Активная электрическая мощность может быть выражена через I или U и активное сопротивление электрической цепи r либо её проводимость G по формуле: P = I²r = U²G. В любой электрической цепи активная электрическая мощность равна сумме активных мощностей отдельных участков цепи. Единица активной электрической мощности – ватт . Реактивная электрическая мощность характеризует скорость накопления энергии в конденсаторах и катушках индуктивности , а также обмен энергией между отдельными участками электрической цепи (в частности, между генератором и приёмником). В цепях синусоидального тока реактивная электрическая мощность участка Q = UI ∙ sin φ. Единица реактивной мощности – вар . Полная (кажущаяся) электрическая мощность характеризует мощность, отдаваемую в цепь источником переменного тока. Для цепей синусоидального тока полная мощность связана с активной и реактивной электрическими мощностями соотношением: S = √(P² + Q²) = UI. Единица полной электрической мощности – вольт-ампер (В·А). Для цепей несинусоидального тока электрическая мощность равна сумме средних мощностей отдельных гармоник .

Коэффициент мощности (cos φ) Активная, реактивная и полная мощность. Как исправить плохой коэфицент.

Редакция технологий и техники. Первая публикация: Большая российская энциклопедия, 2012.

Опубликовано 12 июля 2023 г. в 11:43 (GMT+3). Последнее обновление 12 июля 2023 г. в 11:43 (GMT+3). Связаться с редакцией

Информация

Области знаний: Электрические цепи и сигналы

Мощность (электрическая мощность)

• Физическая и техническая величина в цепях электрического тока. В цепях переменного тока произведение эффективных значений напряжения U и тока I определяет полную мощность, при учете фазового сдвига между током и напряжением – активную и реактивную составляющие мощности, а также коэффициент мощности.

Выберите номинал напряжения

Нагрузка

• Сумма мощностей единиц оборудования.

• Значение мощности для длительного режима работы, на которое рассчитан источник или потребитель электроэнергии.

Полная, активная, реактивная и неактивная мощность электрического тока

Мощность определяется работой, совершаемой в одну секунду (характеризует насколько быстро совершается работа).

Электрическая мощность — расход электрической энергии в одну секунду.

Электрическая мощность — физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.

Протекание тока в электрической цепи сопровождается потреблением электроэнергии от источников, скорость потребления энергии характеризуется мощностью.

Работа электрического тока — превращение его энергии в какую-либо другую энергию.

Работоспособность тока оценивается по его мощности, обозначаемой буквой P, в международной системе W.

Мгновенная мощность — произведение мгновенных значений напряжения U и силы тока I на участке электрической цепи.

В большинстве случаев речь идет о некой усредненной мощности, которая получается интегрированием (похоже на вычисление площади) мгновенной мощности в течение периода.

Чаще всего речь идет о мощности потребляемой устройством, а для источников энергии указывается их выходная мощность — мощность которую они могут отдать потребителю (нагрузке).

Активная мощность — среднее значение мгновенной мощности за период.

Мощность цепи имеющей только активные сопротивления (нагрузку) называется активной мощностью.

Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную-только ту которая не вернется в источник).

Активная мощность характеризует необратимый (безвозвратный) расход энергии тока.

Необратимый расход энергии (активная мощность) может уйти как на потери (нагрев проводов и изоляторов), так и на пользу: преобразование в другие виды энергии (совершение работы), излучение радиопередатчика, передача в другую цепь и т.п.

При однофазном синусоидальном токе и напряжении (тот ток, который мы можем получить дома из электрической розетки,):

P=U*I*cos φ, где φ — угол сдвига фаз между током и напряжением, cos φ — коэффициент мощности — показывает какую долю полной мощности составляет активная мощность.

Единица активной мощности — Вт (ватт); международное W.

В цепях постоянного тока значение мгновенной и средней мощности за промежуток времени совпадают, понятие реактивной мощности отсутствует. В цепях переменного тока аналогично, если нагрузка чисто активная (электронагреватель, утюг, лампа накаливания). При такой нагрузке напряжения и фаза тока совпадают и почти вся мощность передается в нагрузку.

Реактивная мощность (Q)

Физический смысл реактивной мощности — это энергия, перекачиваемая от источника на реактивные элементы приёмника (индуктивности, конденсаторы, обмотки двигателей), а затем возвращаемая этими элементами обратно в источник в течение одного периода колебаний, отнесённая к этому периоду. Она характеризует реактивную энергию — энергию не расходующуюся безвозвратно, а лишь временно запасающуюся в магнитном поле. Реактивная мощность характеризует энергию, совершающую колебания между источником и реактивным (индуктивным и/или емкостным) участком цепи без ее преобразования .

Измеряется вольт-амперами реактивными (вар или международное: var).

Q=U*I*sin φ, где φ — угол сдвига фаз между током и напряжением,

Если нагрузка индуктивная (трансформаторы, электродвигатели, дроссели, электромагниты), ток отстает по фазе от напряжения, если нагрузка емкостная (различные электронные устройства — конденсатор как накопитель энергии в импульсном блоке питания), то ток по фазе опережает напряжение. Поскольку ток и напряжение не совпадают по фазе (реактивная нагрузка), то в нагрузку (потребителю) передается только часть мощности (полной мощности), которая могла бы быть передана в нагрузку, если бы сдвиг фаз был равен нулю (активная нагрузка).

Часть полной мощности, которую удалось передать в нагрузку за период переменного тока, называется активной мощностью. Она равна произведению действующих значений тока и напряжения на косинус угла сдвига фаз между ними (cos φ ).

Мощность, которая не была передана в нагрузку, а привела к потерям на нагрев и излучение, называется реактивной мощностью. Она равна произведению действующих значений тока и напряжения на синус угла сдвига фаз между ними (sin φ ).

Несмотря на то, что реактивная энергия переносится от источника к реактивной нагрузке и обратно (дважды за период, каждую четверть периода меняя направление), реактивный ток вызывает дополнительные потери энергии в активном сопротивлении проводов, соответственно энергии от источника берется больше, чем возвращается (потери не вернутся обратно в источник), следовательно генератор (трансформатор, источник бесперебойного питания и т.п.) следует брать большей мощности, а провода большего сечения.

В радиотехнике реактивная мощность может быть полезной (например колебательные контура).

Крупные предприятия генерируют большие реактивные токи, которые отрицательно сказываются на функционировании энергосистемы. По этой причине, для них проводится учет как активной, так и реактивной составляющей мощности. Для уменьшения генерации реактивных токов на предприятиях применяют установки компенсации реактивной мощности.

Неактивная мощность (пассивная мощность, N) — это мощность нелинейных искажений тока, равная корню квадратному из разности квадратов полной и активной мощностей в цепи переменного тока.

В цепи с синусоидальным напряжением неактивная мощность равна корню квадратному из суммы квадратов реактивной мощности и мощностей высших гармоник тока.

При отсутствии высших гармоник неактивная мощность равна модулю реактивной мощности.

Под мощностью гармоники тока понимается произведение действующего значения силы тока данной гармоники на действующее значение напряжения.

Наличие нелинейных искажений тока в цепи означает нарушение пропорциональности между мгновенными значениями напряжения и силы тока, вызванное нелинейностью нагрузки, например когда нагрузка имеет импульсный характер.

При нелинейной нагрузке увеличивается кажущаяся (полная) мощность в цепи за счёт мощности нелинейных искажений тока, которая не принимает участия в совершении работы.

Мощность нелинейных искажений не является активной и включает в себя как реактивную мощность, так и мощность прочих искажений тока.

Неактивная мощность состоит из составляющих (например мощность искажения)

Данная физическая величина имеет размерность мощности, поэтому в качестве единицы измерения неактивной мощности можно использовать В∙А (вольт-ампер) или вар (вольт-ампер реактивный).

Полная мощность (S) равна напряжению умноженному на ток, соответственно измеряется в Вольт-амперах (ВА, или международное VA).

При линейной нагрузке полная мощность равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной мощности.

При нелинейной нагрузке (например импульсные блоки питания без корректора коэффициента мощности) полная мощность равна корню квадратному из суммы квадратов активной и неактивной мощности.

Практической единицей измерения электрической энергии является киловатт-час (кВт*ч), т.е. работа совершаемая при неизменной мощности (1 кВт) в течение 1 часа. Внесистемная единица измерения количества произведенной или потреблённой энергии, а также выполненной работы. Используется преимущественно для измерения потребления электроэнергии в быту и производстве, для измерения выработки электроэнергии в электроэнергетике.

Счетчик в квартире считает активную мощность.

Теоретические основы электротехники. Бессонов Л.А.

Электрические и магнитные цепи. Жеребцов И.П.

Основы современной энергетики: учебник для вузов : в 2 т. / под общей редакцией чл.-корр. РАН Е. В. Аметистова

Формулы для реактивной мощности

Реактивная мощность = √ (Полная мощность 2 – Активная мощность 2 )

квар = √ (кВА 2 – кВт 2 )

Полная мощность (S)

Полная мощность – это произведение напряжения и тока при игнорировании фазового угла между ними. Вся мощность в сети переменного тока (рассеиваемая и поглощаемая/возвращаемая) является полной.

Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью. Произведение действующего значения напряжения на действующее значение тока в цепи переменного тока называется полной мощностью.

Она является произведением значений напряжения и тока без учёта фазового угла. Единицей измерения полной мощности (S) является ВА, 1 ВА = 1 В х 1 А. Если цепь чисто активная, полная мощность равна активной мощности, а в индуктивной или ёмкостной схеме (при наличии реактивного сопротивления) полная мощность больше активной мощности.

Формула для полной мощности

Полная мощность = √ (Активная мощность 2 + Реактивная мощность 2 )

kUA = √(kW 2 + kUAR 2 )

Следует заметить, что:

• резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
• индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
• конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.

Все эти величины тригонометрически соотносятся друг с другом, как показано на рисунке:

Как измерить полную мощность

Для измерения полной мощности электрической цепи или отдельного устройства применяются специальные приборы:

• Цифровые мультиметры с функцией измерения мощности
• Ваттметры
• Анализаторы качества электроэнергии

Порядок измерения полной мощности S:

1. Подключить прибор для измерения мощности к цепи параллельно нагрузке.
2. Убедиться, что напряжение цепи соответствует диапазону измерения прибора.
3. Включить нагрузку и снять показания полной мощности со шкалы или дисплея прибора.

При этом также могут контролироваться значения тока, напряжения, cos φ и другие параметры.

Примеры расчета полной мощности

полная мощность это важный параметр при выборе и эксплуатации различного электрооборудования. Давайте рассмотрим несколько примеров.

Что такое активная, реактивная и полная мощность нагрузки стабилизатора?

В отличии от вычисления мощности при постоянном токе, формулы для вычисления мощности в цепях переменного тока достаточно сложны. В общем случае электрическая мощность в этом случае имеет интегральные зависимости.

Для определения полной мощности нагрузки необходимо вычислить активную и реактивную мощность. Полная мощность определяется как векторное сложение этих величин.

Активная мощность — это полезная часть мощности, та часть, которая определяет прямое преобразования электрической энергии в другие необходимые виды энергии. Для каждого электрического прибора вид преобразования энергии свой: в электрической лампочке электроэнергия преобразуется в свет и тепло, в утюге электроэнергия преобразуется в тепло, в электродвигателе электроэнергия преобразуется в механическую энергию. Фактически, активная мощность определяет скорость полезного потребления энергии.

Реактивная мощность — мощность определяемая электромагнитными полями, образующимися в процессе работы приборов. Реактивная мощность, как правило, является «вредной» или «паразитной». Реактивная мощность определяется характером нагрузки. Для такого прибора как лампочка она равна нулю, в процессе горения лампы электромагнитные поля практически не образуются. В процессе работы электродвигателя реактивная мощность может достигать больших значений. Понятие реактивной мощности тесно связано с понятием «пусковые токи».

При выборе стабилизатора напряжения необходимо определять полную мощность потребителей. Самый точный способ — найти значение полной мощности прибора в его паспорте. Если такой возможности нет, то для определения полной мощности приборов с большими «пусковыми токами» принято использовать повышающий коэффициент «4».

Следует также учитывать, что номинальная мощность стабилизатора напряжения может указываться разными производителями стабилизаторов и ИБП в различных диапазонах входных параметров тока. Китайские производители часто завышают реальную мощность устройства в два и более раз.

Особое внимание при выборе подходящего стабилизатора напряжения или источника бесперебойного питания следует обратить на возможность использования стабилизатора при реактивной нагрузке. Часто производители указывают, что номинальная мощность стабилизатора или ИБП указана без учета реактивной нагрузки. В паспортных данных стабилизаторов и источников питания можно найти фразу «устройство не может использоваться для реактивной нагрузки».

Для работы с приборами, имеющими большую реактивную мощность мы рекомендуем использовать специальные стабилизаторы напряжения и ИБП компании «Бастион». Эти приборы характеризуются большой перегрузочной мощностью и хорошей защитой от помех в сети по нагрузке. Узнайте подробнее об оборудовании здесь

Подробные ответы вы можете найти в следующих статьях:

6 Активная, реактивная и полная мощности

Активная мощность – это энергия, которая выделяется в единицу времени в виде теплоты на участке цепи с сопротивлением R

. [Вт].

Реактивная мощность – это энергия, которой обмениваются генератор и приемник.

Под реактивной мощностью Q понимают:

.[Вар]

Если и наоборот –

[ВА].

Графически связь между мощностями представляют в виде треугольника мощности, у которого два катета Р и Q и гипотенуза S.

Рисунок 2.12 – Треугольник мощностей

Косинус угла сдвига фаз называетсякоэффициентом мощности. Он показывает, какую долю полной мощности составляет активная мощность, а какая доля электроэнергии преобразуется в другие виды энергии. Когда , то это означает, что активная мощность равна полной или сопротивление потребителя только активное.

Коэффициент мощностиважный эксплуатационный параметр электроприемников. Так как

,

то чем выше , тем при меньшем значении тока в цепи происходит преобразование электроэнергии в другие виды энергии, что приводит к уменьшению потерь электроэнергии, ее экономии и снижению стоимости устройств электропередачи.

Повышение коэффициента мощности

Во многих электротехнических устройствах преобладает индуктивная составляющая реактивного тока, т.е. большой положительный угол сдвига фаз φ между напряжением и током, что ухудшает коэффициент мощности. Низкое значение приводит к неполному использованию технических и электротехнологических систем, которые загружаются реактивной (индуктивной) составляющая тока, что приводит к увеличению потерь энергии.

Для увеличения параллельно электротехническому устройству включают батарею конденсаторов. Емкостный (реактивный) ток компенсирует индуктивный ток.

Баланс мощности в цепи синусоидального тока

Баланс мощности заключается в том, что:

1. Алгебраическая сумма активных мощностей всех источников энергии равная арифметической сумме мощностей всех резистивных элементов

2. Алгебраическая сумма реактивных мощностей источников энергии равна разности между арифметическими суммами реактивных мощностей индуктивных элементов и емкостных элементов

Баланс мощностей можно выразить и в комплексной форме: алгебраическая сумма комплексных мощностей источников энергии равна алгебраической сумме комплексных мощностей потребителей энергии

Знаки алгебраических слагаемых источников энергии выбираются по правилу для активных мощностей: знак «+» если направления действия ЭДС совпадает с направлением действия тока и «–», если не совпадают.

7 Резонанс в цепях синусоидального тока

В качестве критерия режима «резонанс» в электрических цепях, содержащих катушки индуктивности и конденсаторы, принимается совпадение по фазе тока и напряжения на входных зажимах, т. е. фазовый резонанс.

Если конденсатор зарядить до какого-то напряжения, то его разряд на катушку и повторный заряд имеет колебательный характер. При свободных колебаниях в отсутствии потерь напряжение на обкладках конденсатора меняется во времени по косинусоидальному, а ток в катушке – по синусоидальному законам. В реальном колебательном контуре кроме катушки индуктивности и емкостного элемента должен быть и резистивный элемент.

При подключении колебательного контура к источнику энергии могут возникать резонансные явления. Различают два основных вида резонанса: резонанс напряжений при последовательном соединении контура с источником энергии и резонанс токов – при параллельном соединении.

Резонанс напряжений

Рисунок 2.13 – Последовательный колебательный контур

По закону Ома комплекс тока в контуре будет

где Z – комплексное сопротивление контура, определяемой формулой (2.38).

Полное сопротивление контура и угол сдвига фаз из формул (2.41) и (2.42). Тогда действующее значение тока равно:

Резонанс возникает при равенстве индуктивных и емкостных сопротивлений:

.

При этом начальные фазы тока и напряжения будут равны ,. Полное сопротивление минимально и равно, а действующее значение тока придостигнет максимального значения:

Резонанс напряжений – это режим неразветвленной цепи, при котором ток и напряжение совпадают по фазе, а действующие значения напряжений на индуктивном и емкостном элементах равны, но противоположны по фазе.

Рисунок 2.14 – Векторные диаграммы режимов резонанса напряжений (а)

и резонанса токов (б)

Из условия (2.58) следует, что резонанса можно достичь, изменяя частоту напряжения питания или параметры цепи: индуктивность или емкость. Резонансная угловая частота – частота, при которой наступает резонанс:

.

Отношение напряжения на индуктивном элементе или емкостном элементек напряжению питания при резонансеназывают добротностью контура или коэффициентом резонанса:

Частотные характеристики и резонансные кривые последовательного контура. Изменение частоты ω приводит к изменению параметров контура,

т. е. изменяется его реактивное сопротивление, а также угол . Зависимость от частоты параметров цепи (XL и XC) называется частотными характеристиками цепи, а зависимость действующих (или амплитудных) значений тока и напряжения от частоты – резонансными кривыми.

Рисунок 2.15 – Частотные характеристики последовательного контура

Изменение реактивного сопротивления приводит к изменению режима цепи. На рисунке 2.16 показан примерный вид резонансных кривых: тока , напряжений на емкостноми индуктивномэлементах, а также угла φ для цепи с добротностьюQ ≈1,25.

Рисунок 2.16 – Резонансные кривые последовательного контура

Резонансные кривые рисунка 2.17 показывают, что чем выше добротность Q, тем острее резонансная кривая и лучше избирательные свойства цепи, для оценки которых пользуются понятием полосы пропускания, что является разницей верхней и нижней частот . Пересечениес резонансными кривыми и определяет граничные частоты.

Рисунок 2.17 –Резонансные кривые для цепей с различной добротностью

Резонанс токов может возникнуть в цепи, схема которой содержит параллельно соединенные индуктивный, емкостной и резистивный элементы. Резонанс наступает, когда у входной проводимости

равны противоположные по фазе реактивные составляющие токов . Поэтому такой резонанс и называется резонансом токов.

Рисунок 2.18 – Параллельный колебательный контур

При резонансе полная проводимость контура минимальна , и общий ток также минимален

Резонанс токов – это режим участка цепи с параллельными ветвями, при котором сдвиг фаз между напряжением на его выводах и общим током равен нулю. На рисунке 2.19 б приведены резонансные кривые параллельного контура. Точка пересечения кривых исоответствует резонансу токов, при котором.

Рисунок 2.19 – Частотные характеристики (а) и резонансные

кривые (б) параллельного контура

Резонанс напряжений – явление нежелательное, т. к. приводит к перенапряжениям в цепях, которые могут в несколько раз превышать рабочее напряжение установки. Резонанс токов – явление безопасное для установок. Явление резонанса применяется в радиотехнике при настройке контуров на резонансную частоту.