Что такое логическая переменная

Логическая константа, логическая переменная, логи­ческая операция, логическая функция, эквивалентные преобразования логических выражений, таблицы истин­ности логических операций и логических выражений.

Основные логические операции и законы логики рассматривались в билетах № 7 и 8 (вопросы № 2).

Логическая, константа имеет одно из значений — ИСТИНА (TRUE, 1) или ЛОЖЬ (FALSE, 0). Соот­ветственно, логическая переменная может принимать одно из вышеуказанных значений.

Логическое выражение — это выражение, состоящее из логических операндов, соединенных с помощью ло­гических операций. В качестве логических операндов могут выступать логические константы, переменные, а также отношения (сравнения) между двумя не обяза­тельно логическими величинами. Логические выраже­ния могут принимать одно из двух значений: ИСТИНА (TRUE или 1) или ЛОЖЬ (FALSE или 0). Отноше­ние — это два выражения некоторого одного и того же типа, соединенных операцией отношения («>», «»). Обычно в языках программирова­ния операции отношения определены для величин чис­ловых, символьных, логических, строковых типов.

В определенных случаях сложные логические выра­жения могут быть заменены более простыми путем равносильных преобразований. Вообще два логических выражения являются равносильными, если имеют оди­наковые таблицы истинности.

При такого рода преобразованиях применяются законы алгебры логики (билет № 8, вопрос № 2). Примеры см. в «Информатике» № 17, с. 3 — 7.

Равносильные преобразования логических выраже­ний необходимы, например, при конструировании логических схем с целью минимизации количества ло­гических элементов, их составляющих.

Таблицы истинности можно составлять вручную или использовать программирование (заметим только, что для каждого выражения это будет своя программа). Примеры там же.

В языках программирования есть некоторое коли­чество логических функций, которые позволяют ана­лизировать определенные ситуации. Например, eof (f) в языке Паскаль возвращает true, если достигнут конец файла f, и false в противном случае.

При реализации некоторых программ удобно ис­пользовать функции, которые имеют логическое зна­чение. Обычно они используются для того, чтобы на некоторый вопрос получить ответ «да» или «нет».

Например, следующая функция возвращает true, если ее натуральный аргумент — простое число, и false — в противном случае:

Function Simple (Pr : Integer) : Boolean; Var I : Integer; LogPer : Boolean; Begin

1: Simple := false;

значение TRUE, если число Pr

LogPer := (Pr Mod I = 0); I := I + 1

Until (I > Pr Div 2 + 1) Or (LogPer);

(цикл завершаем в том случае, когда

счетчик становится больше половины

данного числа или обнаруживаем, что

Simple := Not LogPer

Примечание для учителей

Алгебра логики: Логические переменные и логические функции. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»

Вопрос билета целесообразно сформулировать так, как он формулировался ранее: «Логические выраже­ния и их преобразования. Таблицы истинности». В нынешней формулировке он является некорректным.

Примечание для учеников

Понимание сущности алгебры логики, умение пра­вильно составлять и преобразовывать логические вы­ражения способно существенно помочь при изучении программирования и составлении программ.

Ссылка на материалы вопроса

«Информатика» № 17, с. 3 — 7.

3. Задача. Разработка алгоритма (программы) на обработку данных строкового типа

Принципы составления задания

При составлении задания целесообразно учесть, что в разных, языках программирования строки реализо­ваны по-разному. В некоторых (например, Паскаль, C/C++) строки можно интерпретировать и как мас­сив символов, и как единое целое, в других (Бейсик) только как единое целое. Поэтому специфика изучае­мого учащимися языка должна быть учтена в экзаме­национном задании.

Примеры разобранных задач с решением можно найти в «Информатике» № 17, с. 3— 7.

Работа со строковым типом данных в языке Пас­каль описана здесь: http://comp-science.narod.ru/Prog/ String.htm.

Задачи для экзамена можно взять из таких задачников:

1) Информатика. Задачник-практикум в 2 т. / Под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера. Т. 1, 2. М.: Лабора­тория Базовых Знаний, 1999.

2) Шауцукоба Л.З. Информатика: Учебное пособие для 10—11-х классов общеобразовательных учрежде­ний, 2-е изд., дораб. М.: Просвещение, 2002, 416 с.

3) Златополъский Д.Л1 Я иду на урок информати­ки. Задачи по программированию. 7—11-е классы: Книга для учителя. М.: Издательство «Первое сентяб­ря», 2002, 208 с.

1. Основные этапы в информационном развитии общества. Основные черты информационного об­щества. Информационные ресурсы.

2. Количество информации как мера уменьше­ния неопределенности знаний. Содержательный подход к измерению информации.

I 3. Практическое задание. Разработка мультиме-| дийной презентации на свободную тему

1. Основные этапы в информационном развитии общества. Основные черты информационного общества. Информационные ресурсы

Информационное развитие, информационная тех­нология, информационное общество, информационный ресурс.

Информационное развитие общества прошло не­сколько основных этапов, каждый из которых был связан с информационной революцией — преобразо-

ванием общественных отношений из-за кардинальных изменений в сфере обработки информации.

Первый этап связан с изобретением письменности, которое создало возможность передачи знаний от по­коления к поколениям.

Второй этап начался изобретением в середине XVI в. книгопечатания, которое радикально изменило индустри­альное общество, культуру, организацию деятельности.

Третий этап (конец XIX в.) обусловлен изобретени­ем электричества, благодаря которому появились те­леграф, телефон, радио, позволяющие оперативно пе­редавать и накапливать информацию в любом объеме.

Четвертый этап, начавшийся в 70-е гг. XX в., связан с изобретением микропроцессорной технологии. На микропроцессорах и интегральных схемах создаются компьютеры, компьютерные сети, системы передачи данных (информационные коммуникации).

Последняя информационная революция выдвинула на первый план новую отрасль — информационную индус­трию, связанную с производством технических средств, методов, технологий для производства новых знаний. Важнейшими составляющими информационной индуст­рии являются все виды информационных технологий — процессов, использующих совокупность средств и мето­дов сбора, обработки и передачи данных (первичной информации) для получения информации нового каче­ства о состоянии объекта, процесса или явления.

Развитие информационной индустрии послужило толчком к формированию и развитию общества, пост­роенного на использовании различной информации и получившего название информационного общества. Это общество имеет следующие основные черты:

• большая часть населения развитых стран занята информационной деятельностью;

• одной из главных социальных ценностей, объеди­няющих общество, главным продуктом производства и основным товаром является информация;

• с помощью средств информатики реализуется сво­бодный доступ каждого человека к информационным ресурсам всей цивилизации;

• власть в обществе принадлежит информационной элите;

• классовая структура общества лишается смысла и постепенно уступает место элитарно-массовой структуре.

Понятие «информационного ресурса общества» яв­ляется одним из ключевых понятий социальной ин­форматики. Его появление было обусловлено растущей зависимостью промышленно развитых стран от источ­ников информации (технической, экономической, политической, военной), а также от уровня развития и эффективности использования средств передачи и переработки информации.

Понятие информационного ресурса находится в стадии формирования, трудность его однозначного определения связана с неоднозначностью и сложностью таких понятий, как «знания», «информация», «данные» и т.д.

Информационный ресурс общества может быть оп­ределен как накопленные в обществе знания, подготов­ленные для целесообразного социального использования.

С понятием «информационный ресурс» тесно связано понятие «информационный потенциал общества» — это информационный ресурс общества в единстве со сред­ствами, методами и условиями, позволяющими его акти­визировать и эффективно использовать.

Привести примеры накопленных знаний, которые вклю­чаются и не включаются в информационный ресурс.

Ссылка на материалы вопроса

1. Шауцукова Л.З. Информатика: Учебное пособие для 10—11-х классов общеобразовательных учрежде­ний. М.: Просвещение, 2002, 416 с.

2. Ершова Т.Е. Вестник РФФИ № 3, 1999.

2. Количество информации как мера уменьшения неопределенности знаний. Содержательный подход к измерению информации

Информация, знания, сообщение, содержательный подход.

Понятие «информация», обозначающее предмет информатики, определяется с помощью перечисления отличительных свойств и действий, которые с инфор­мацией можно совершать, а также указания того, что является носителем информации. Главными свойства­ми информации являются передаваемость, хранимость, преобразуемость. К ним часто добавляют атрибуты: достоверность, полезность, значимость и т.д. Информа­цию можно создавать, воспринимать, запоминать, рас­пространять, обрабатывать, разрушать, измерять и т.д. Носителями информации являются сообщения, т.е. последовательность знаков, принадлежащих некоторой знаковой системе.

Прообразом понятия «информация» является то, что в быту называют знаниями, т.е. сведениями об окружающем нас мире в их взаимной связи. Поэто­му, когда говорят о содержательной стороне инфор­мации, обычно имеют в виду именно знания. Измере­ние знаний оказывается очень непростой задачей. Так, если сообщение о новом научном открытии написано на неизвестном нам языке, мы говорим, что не полу­чили никакой информации. Если сообщение написано на известном языке, но касается незнакомой области науки или производства, мы также делаем вывод о том, что для нас сообщение не информативно. Вывод об отсутствии информации в понятном сообщении делается и в том случае, когда знания, в нем содержа­щиеся, для нас уже известны или требуют для своего восприятия большего запаса знаний, чем тот, что у нас имеется. Таким образом, оценка присутствия зна­ний в сообщении определяется приемником сообще­ния по таким атрибутам, как понятность, новизна и полезность по отношению к сумме знаний, которой он обладает. Вопрос о количестве информации, т.е. о сравнении информативных сообщений, при этом не возникает.

Рассмотрим теперь подход, в котором приобретают смысл утверждения о том, много или мало информа­ции содержится в данном сообщении, полученном данным приемником. Известно, что на базе имею­щихся знаний можно прогнозировать последствия раз­личных событий в окружающем нас мире. Именно так и происходит общение человека с его окружени­ем. Мы «задаем вопросы» и получаем в ответ сообще­ния, которые в той или иной степени подтверждают или отрицают наши прогнозы относительно послед­ствий тех или иных событий. Если сообщение под­тверждает наиболее ожидаемый прогноз, мы говорим, что оно содержит меньше информации, чем сообще­ние с подтверждением наименее ожидаемого прогно­за. На математическом языке эту ситуацию можно описать словами: сообщение о реализации более веро­ятного предполагаемого результата содержит меньше информации, чем сообщение о реализации менее ве­роятного результата. Поскольку использование прогно­зирования означает неполноту или неопределенность наших знаний, можно сказать, что информация, со­держащаяся в сообщениях подобного типа, уменьша­ет неопределенность наших знаний. Этот подход, до­пускающий сравнение сообщений по их информатив­ности, в качестве следующего шага позволяет опреде­лить количество информации с помощью соглашения о том, как изменяется неопределенность наших зна­ний при получении сообщения с определенной ин­формацией. Принято считать, что сообщение, умень­шающее неопределенность наших знаний в два раза, содержит количество информации, принимаемое за единицу ее измерения. Эта единица измерения полу­чила название бит. Если говорить о содержании, то это сообщение с одним из двух альтернативных равно­вероятных ответов на сформулированный специальным образом вопрос. Например, вопрос о том, мужчина или женщина совершенно незнакомый человек по фамилии Тарасюк, допускает два альтернативных равно­вероятных ответа, а значит, получая любой из них, мы получаем информацию в количестве 1 бит.

Чтобы воспользоваться этой единицей измерения для определения количества информации в произвольном сообщении, нужно представить его как ответ на воп­рос, который допускает замену серией специальных вопросов с ответами, содержащими 1 бит информации, подобно алгоритму поиска корней функции с помощью метода деления отрезка пополам. Напри­мер, получив сообщение в виде черно-белого изобра­жения, мы можем представить его как ответ на воп­рос о распределении черных и белых точек на задан­ной площади. Этот вопрос допускает замену серией вопросов о том, каков цвет точки, находящейся в заданной позиции. Ответ на каждый из них содер­жит 1 бит информации по определению, так что пол­ное количество информации равно количеству точек, образующих данное изображение.

Применение этой схемы для определения количества информации в цветном изображении сразу наталки­вается на непреодолимые трудности, связанные с не­обходимостью учета законов композиции, индивиду­альности художника и т.д. Ситуация становится еще более запутанной, если приемник обладает какими-либо особенностями восприятия изображений. Еще больше неразрешимых проблем в рамках содержатель­ного подхода возникает при попытке найти количе­ство информации в битах, содержащееся в каком-либо литературном произведении, и т.д.

Подводя итог, можно сделать неутешительный вы­вод о том, что в рамках содержательного подхода к определению количества информации, как количества знаний в сообщении, с помощью указанной единицы измерения в данном случае не представляется воз­можным.

Ссылка на материалы вопроса

1. Семакин И., Залогова А., Русаков С., Шестакова А. Базовый курс для 7—9-х классов. М.: Лаборатория базовых знаний, 2001, 384 с.

2. Шауцукова А.З. Информатика: Учебное пособие для 10—11-х классов общеобразовательных учрежде­ний. М.: Просвещение, 2002, 416 с.

3. Разработка мультимедийной презентации на свободную тему

Принципы составления задания

Мультимедийная презентация предполагает одновре­менное использование чисел, текстов, графики, ани­мации, видео, звука. Разработка полноценной презен­тации за время экзамена вряд ли возможна. Поэтому следует ограничиться текстом, графикой и анимацией, что позволяет использовать MS Power Point в стандарт­ной конфигурации. Тексты размещаются на слайдах как объекты «Надпись». Графические изображения создаются с помощью панели «Рисование» или выби­раются из стандартной коллекции рисунков. Анима­ция осуществляется с помощью встроенных эффектов и касается не только объектов, расположенных на слай­дах, но и процесса перехода от одного слайда к друго­му. В случае затруднений в выборе темы презентации можно предложить следующие:

1. Архитектура современного компьютера (двухслай-довая презентация; первый слайд представляет основ­ные элементы компьютерной системы — процессор, оперативную память, винчестер, видеоадаптер, клавиа­туру и т.д.; второй —их соединение).

2. Основные алгоритмические структуры (двухслай-довая презентация; первый слайд представляет струк­туры «следование» и «ветвление»; второй циклы).

Для повышения оценки можно предложить разме­стить на слайдах элементы управления.

Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебное пособие для 10—11-х классов. Углубленный курс. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000, 440 с.

I 1. Этические и правовые аспекты информационной деятельности. Правовая охрана программ и | данных.

I 2. Основные способы защиты информации на I локальном компьютере и в компьютерных сетях.

Логическая переменная – это переменная, принимающая состояние, соответствующая одному из двух элементов ансамбля E.

В качестве элементов ансамбля E могут быть использованы различные понятия. Например: 0 или 1, истина или ложь, открыто или закрыто, и так далее. На практике говорят, что логическая переменная может принимать два состояния или две величины: 0 и 1.

Над логическими переменными может быть осуществлен некоторый набор операций точно так же как и в классической алгебре над числами.

Однако необходимо принимать во внимание, что в Булевой алгебре 0 и 1 не должны рассматриваться как числа классической алгебры, а только как символы, соответствующие одному из состояний.

1.2. Логические функции

Логическая функция от n переменных x1, x2, …, xn – это функция, которая может принимать только два значения 0 или 1.

Каждая переменная может принимать только два значения. Следовательно имеется 2 n возможных комбинаций n переменных.

Логическая функция будет определена, если известно ее значение для каждой из 2 n возможных комбинаций. Она может быть представлена с помощью соответствующей таблицы истинности.

Рассмотрим, например функцию трех переменных f(x,y,z). Функция f(x,y,z) будет определена, если будут заданы ее значения (0 или 1) для каждой из восьми комбинаций таблицы:

III Бесконечный цикл while

Заметим также, что в примерах выше условие цикла while рано или поздно становилось ложным, и цикл завершал свою работу. Если же написать такое условие, которое всегда будет истинно, то можно получить бесконечный цикл while , который будет выполняться до тех пор, пока у компьютера хватит ресурсов. Поэтому при работе с циклом while всегда необходимо проверять, что он не будет бесконечным. Но иногда специально нужно использовать именно бесконечный цикл while . Тогда возникает потребность в команде для принудительного выхода из цикла и его завершения. Такая команда есть, и она абсолютна безвредна для программного кода. Это команда break; . Она принудительно завершает любой цикл (и цикл for в том числе), когда это необходимо по соображениям алгоритма. Рассмотрим следующий код:

int k = 0; while(2 > 1)< printf(«%d) Do something. n», k + 1); if (k >= 15) < break; >else < k++; >>
При его запуске программа выведет в консоли:
1) Do something. 2) Do something. 3) Do something. 4) Do something. 5) Do something. 6) Do something. 7) Do something. 8) Do something. 9) Do something. 10) Do something. 11) Do something. 12) Do something. 13) Do something. 14) Do something. 15) Do something. 16) Do something.

Не трудно заметить, что в этом случае ограничителем является не убывающее значение переменной, находящейся внутри условия цикла while , а возрастающее значение сторонней переменной. Цикл while является бесконечным, а его завершение происходит по команде break; после достижения значения переменной k числа 15. Так как изначально значение переменной k было 0 , то в консоль выписалось 16 строк (чисел от 0 до 15 — 16 штук). Бесконечный цикл while обычно создают при помощи логических переменных:

while (true)< // делаем что-нибудь >

IV Подсчёт суммы цифр числа

Подсчёт суммы цифр числа является популярной и распространённой задачей. А также данная задача явно демонстрирует преимущество цикла while над циклом for . Как мы уже знаем, чтобы вычислить последнюю цифру числа, нужно взять остаток при делении этого числа на 10. А чтобы получить вторую справа цифру числа, нужно сначала разделить данное число на 10 в целых числах, а затем снова взять остаток при делении на 10. Таким образом, мы получаем явный цикл, состоящий из команд взятия остатка при делении на 10 и делении на 10 в целых числах. Но загвоздкой и невозможностью применить цикл for является тот факт, что мы не можем жестко задать, сколько раз необходимо повторять вышеуказанные команды, так как числа могут быть совершенно различной размерности. Например, для трехзначных чисел необходимо выполнить данные команды 3 раза, а для шестизначных — 6 раз. Поэтому цикл for в данной задаче неприменим. А вот цикл while справится с подсчётом суммы цифр на ура. Заметим, что команды взятия остатка при делении на 10 и делении на 10 в целых числах необходимо выполнять до тех пор, пока число не станет нулём. И таким образом получается явная конструкция с использованием цикла while :

while (x > 0)< // пока переменная х больше нуля s += x % 10; // прибавляем к переменной s последнюю цифру числа х x /= 10; // делим число х на 10 в целых числах >

Что такое логическая переменная

В прошлом задании мы работали с числовыми типами переменных и учили арифметику, теперь познакомимся с логическим типом переменных, который называется Boolean . Переменные этого типа имеют всего два значения — true и false (соответственно, «истина» и «ложь»). Подобно числовым переменным им можно присваивать значения при помощи оператора присваивания. При этом необходимо строго соблюдать правило совместимости типов. То есть, логическим переменным нельзя присваивать числовые значения, а числовым — логические. Так же можно выводить значения логических переменных на экран, а вот вводить их с клавиатуры нельзя!

В языке Pascal определены `6` операций сравнения, результатом которых является логическое значение:

2) «больше или равно» (>=)

4) «меньше или равно» (<=)

Например, операция `5>2` всегда выдаст значение true , а операция `x<>3` выдаст значение true , если переменная `x` имеет любое значение, кроме `3`.

Сравнивать можно не только числа (причём как целые, так и вещественные), но и логические значения. При этом считается, что значение true больше , чем значение false.

При выполнении сравнений также необходимо соблюдать совместимость типов. То есть, можно сравнивать число с числом или логическое значение с логическим значением, но нельзя сравнивать число с логическим значением. Такое сравнение выдаст ошибку.

Помимо операций сравнения ещё существуют и логические операции:

1) and (конъюнкция, логическое умножение, операция «И»)

2) or (дизъюнкция, логическое сложение, операция «ИЛИ»)

3) not (отрицание, инверсия)

4) xor (строгая дизъюнкция, исключающее «ИЛИ», сложение по модулю `2`).

В скобках указаны возможные названия данных операций в алгебре логики.

Операнды этих операций должны быть логического типа. Результат вычислений также будет логический. При этом операции and, or, xor имеют по два операнда, а операция not — всего один, который записывается справа от названия операции. Названия логических операций являются служебными зарезервированными словами языка.

Приведём таблицы результатов логических операций для всех возможных значений операндов (в алгебре логики такие таблицы называются таблицами истинности):

Логический тип переменных.
презентация к уроку по информатике и икт (8 класс)

Презентация для урока информатики в 8 классе. В презентации дается понятие логической переменной, рассказывается об операциях сравнения и формировании простых и сложных условий. Подробно объясняются логические операции. Разбираются примеры задач на логические переменные.

logicheskiy_tip_peremennyh.pptx	116.07 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Логический тип переменных Учитель: Н.В. Фоменко

Как компьютер принимает решение? Конечно , ему не приходится принимать решение, как человеку. Однако логики и определенности в поведении компьютера куда больше. Собственно, никаких колебаний у него и не бывает. Каждый раз, когда компьютер принимает решение, оно четко и окончательно: или да, или нет! Согласитесь, подобной решимости людям зачастую не хватает.

Попробуем разобраться с логикой компьютера Логика оперирует утверждениями. Любое утверждение может быть истинным или ложным. При решении задач требуется проверить некоторое условие, сформулированное в виде утверждения, и в зависимости от результата проверки (истинности или ложности) произвести те или иные действия. Если условие выполняется, результат будет «истина», если нет – то «ложь». Например, утверждение 4>3 – истина, а 2>3 – ложь. Такие выражения называются логическими. Для хранения результата проверки условий введен логический тип переменных – boolean . Переменные такого типа называются логическими

Логические переменные Переменные логического типа принимают всего два значения: false (ложь) и true (истина); причем они определены так, что false b, а также можно этот результат напечатать . На экран будет выведено соответственно false или true .

Операции сравнения: – больше >= – больше или равно = – равно – неравно

Задача. Проверить, является ли введенное число n четным. Пусть otvet — логическая переменная, n — целая переменная. В результате выполнения оператора присваивания otvet := n mod 2=0 переменной otvet будет присвоено значение true при любом чётном n и false в противном случае. program chetnye ; var n: integer; otvet : boolean ; begin writeln (‘ Введите исходное число’); readln (n); otvet := n mod 2=0; writeln (‘ Число ‘, n,’ является четным — ‘, otvet ) end.

Сложные условия Часто принимаемое решение зависит от результата не одного, а нескольких утверждений. Например, «Вася сегодня получит 5, если придет на урок и правильно выполнит задания», то есть нужно научиться формировать сложные условия. На Паскале сложные условия формируются из простых с помощью логических операций.

Логические операции в Паскале Логическая операция Название операции and Операция И (логическое умножение) or Операция ИЛИ (логическое сложение) not Операция НЕ Логическое отрицание (инверсия) xor Операция ЛИБО ( Исключающее ИЛИ)

Логическая операция AND Сложное выражение, составленное с помощью операции and , истинно тогда и только тогда, когда истинны все простые выражения, входящие в его состав X>3 X 3 and X 3) and (x 3 X 3) or (X 3 X 3) xor (X 3 not (X> 3) 0 1 1 0

Приоритеты 1) not 2) and 3) or, xor Это значит, что сначала выполнится операция not , за ней and и только потом – or или xor , которые имеют одинаковый приоритет На паскале недопустимо записывать сложное условие в виде двойного неравенства: 2 =2) and (x 0) and (b mod 2 <>0) А можно так: f:= ( a+b ) mod 2=0

Что такое логическая переменная

В прошлом задании мы работали с числовыми типами переменных и учили арифметику, теперь познакомимся с логическим типом переменных, который называется Boolean . Переменные этого типа имеют всего два значения — true и false (соответственно, «истина» и «ложь»). Подобно числовым переменным им можно присваивать значения при помощи оператора присваивания. При этом необходимо строго соблюдать правило совместимости типов. То есть, логическим переменным нельзя присваивать числовые значения, а числовым — логические. Так же можно выводить значения логических переменных на экран, а вот вводить их с клавиатуры нельзя!

В языке Pascal определены `6` операций сравнения, результатом которых является логическое значение:

2) «больше или равно» (>=)

4) «меньше или равно» (<=)

Например, операция `5>2` всегда выдаст значение true , а операция `x<>3` выдаст значение true , если переменная `x` имеет любое значение, кроме `3`.

Сравнивать можно не только числа (причём как целые, так и вещественные), но и логические значения. При этом считается, что значение true больше , чем значение false.

При выполнении сравнений также необходимо соблюдать совместимость типов. То есть, можно сравнивать число с числом или логическое значение с логическим значением, но нельзя сравнивать число с логическим значением. Такое сравнение выдаст ошибку.

Помимо операций сравнения ещё существуют и логические операции:

1) and (конъюнкция, логическое умножение, операция «И»)

2) or (дизъюнкция, логическое сложение, операция «ИЛИ»)

3) not (отрицание, инверсия)

4) xor (строгая дизъюнкция, исключающее «ИЛИ», сложение по модулю `2`).

В скобках указаны возможные названия данных операций в алгебре логики.

Операнды этих операций должны быть логического типа. Результат вычислений также будет логический. При этом операции and, or, xor имеют по два операнда, а операция not — всего один, который записывается справа от названия операции. Названия логических операций являются служебными зарезервированными словами языка.

Приведём таблицы результатов логических операций для всех возможных значений операндов (в алгебре логики такие таблицы называются таблицами истинности):

Логическая функция и элемент И-НЕ

Данная функция производит логическое умножение значений входных сигналов, а затем инвертирует результат этого умножения. В логических схемах этот элемент независимо от того, на какой элементной базе он реализован, обозначается так, как показано на рис. 1.4,а. Таблица истинности приведена на рис. 1.4,б.

Рис. 1.4. Логический элемент И-НЕ на три входа

Если на вход логического элемента И-НЕ подается хотя бы один логический 0, то на его выходе будет логическая 1.

В логических выражениях применяются обозначения:

• либо , но при этом из контекста должно быть ясно, что данное умножение именно логическое;
• либо ;
• либо ;
• либо .

Логическая функция и элемент ИЛИ-НЕ

В логических схемах этот элемент независимо от того, на какой элементной базе он реализован, обозначается так, как показано на рис. 1.5,а. Таблица истинности приведена на рис. 1.5,б.

Если на вход логического элемента ИЛИ-НЕ подается хотя бы одна логическая 1, то на его выходе будет логический 0.В логических выражениях применяются обозначения:

• либо , но при этом из контекста должно быть ясно, что данное сложение именно логическое;
• либо .