Что называют силовыми линиями магнитного поля

Содержание

Вектор магнитной индукции — силовая характеристика магнитного поля. Она определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд, движущийся в поле с определенной скоростью. Обозначается как → B . Единица измерения — Тесла (Тл).

За единицу магнитной индукции можно принять магнитную индукцию однородного поля, котором на участок проводника длиной 1 м при силе тока в нем 1 А действует со стороны поля максимальная сила, равна 1 Н. 1 Н/(А∙м) = 1 Тл.

Модуль вектора магнитной индукции — физическая величина, равная отношению максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на отрезок проводника с током, к произведению силы тока и длины проводника:

B = F A m a x I l . .

За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.

Наглядную картину магнитного поля можно получить, если построить так называемые линии магнитной индукции. Линиями магнитной индукции называют линии, касательные к которым направлены так же, как и вектор магнитной индукции в данной точке поля.

Особенность линий магнитной индукции состоит в том, что они не имеют ни начала, ни конца. Они всегда замкнуты. Поля с замкнутыми силовыми линиями называют вихревыми. Поэтому магнитное поле — вихревое поле.

Замкнутость линий магнитной индукции представляет собой фундаментальное свойство магнитного поля. Оно заключается в том, что магнитное поле не имеет источников. Магнитных зарядов, подобным электрическим, в природе нет.

Напряженность магнитного поля

Определение

Вектор напряженности магнитного поля — характеристика магнитного поля, определяющая густоту силовых линий (линий магнитной индукции). Обозначается как → H . Единица измерения — А/м.

μ — магнитная проницаемость среды (у воздуха она равна 1), μ 0 — магнитная постоянная, равная 4 π · 10 − 7 Гн/м.

Внимание! Направление напряженности всегда совпадает с направлением вектора магнитной индукции: → H ↑↑ → B .

Что такое силовые линии

Выдающийся английский физик Майкл Фарадей (1791-1867), исследовавший природу электромагнитного поля, первым сформулировал понятие силовых линий для электрического и магнитного полей.

Силовые линии магнитного поля обладают следующими основными свойствами:

Силовые линии — это графическая визуализация (“картина”) изображения силового поля;
Силовые линии заполняют пространство таким образом, что касательные к ним в каждой точке пространства совпадают по направлению с вектором магнитной индукции;
Через каждую точку проходит только одна силовая линия;
Плотность (густота) силовых линий, пронизывающих единичную перпендикулярную площадь, пропорциональна модулю магнитной индукции B на этой площади;
Силовые линии магнитного поля всегда замкнуты, поскольку магнитное поле является полем вихревого типа. Вихревыми называются любые поля, имеющие замкнутые силовые линии.

М. Фарадей по праву считается одним из первооткрывателей природы электромагнитных явлений. В 1845 г. он первым четко сформулировал понятие об электромагнитном поле. Кроме этого он открыл фундаментальный закон, названный его именем, который гласит о том, что в замкнутом проводящем контуре, через который проходит изменяющийся во времени магнитный поток, возникает разность потенциалов, то есть электродвижущая сила, пропорциональная скорости изменения магнитного потока.

Примеры силовых линий

Наглядное представление о силовых линиях магнитного поля можно получить, если на плоский стеклянный лист, сквозь который пропущен проводник с током, равномерно (в один слой) разложить мелкие железные опилки или опилки из другого ферромагнетика (никеля, кобальта и т.п.). Включение тока приводит к появлению магнитного поля, в котором опилки намагничиваются, то есть становятся “магнитными стрелками” и выстраиваются вдоль силовых линий поля .

Силовые линии магнитного поля тока

Видно, что силовые линии представляют собой концентрические окружности, которые расположены в плоскости перпендикулярной проводнику. Центры всех окружности лежат на оси проводника.

Следующий пример — силовые линии магнитного поля, которое создает обычный полосовой постоянный магнит.

Направлением вектора магнитной индукции принято считать направление от южного полюса S к северному полюсу N. Хорошо видно, что силовые линии имеют максимальную концентрацию вблизи полюсов N и S. Направления силовых линий магнитного поля имеют сложную геометрическую форму, но все линии непрерывны и замкнуты. Внутри магнита плотность (густота) силовых линий максимальна, а поле однородно. Магнитное поле является однородным, когда магнитная индукция постоянна, то есть = const.

Еще один пример — это соленоид, то есть катушка, изготовленная с помощью намотки гибкого проводника, сохраняющего форму (например, из медной проволоки).

Оказывается картина силовых линий соленоида очень похожа на силовые линии, которые создаются постоянным полосовым магнитом. Видно, что внутри катушки магнитное поле близко к однородному.

Для определения направления вектора надо пользоваться “правилом буравчика”, которое звучит так: вектор направлен в ту сторону, куда перемещалась бы рукоятка буравчика (с правой резьбой) если ввинчивать его по направлению тока в проводе (или в рамке).

Магнитный поток

С понятием силовых линий поля в магнитостатике, тесно связано понятие потока вектора магнитной индукции (или магнитного потока).

Допустим, что плоская площадка $S$ локализована в однородном магнитном поле магнитная индукция которого равна $vec$.

Определение 2

Потоком вектора магнитной индукции сквозь площадку $S$ называют физическую величину, равную:

где $ alpha =hatvec>quad$– угол между нормалью ($vec)$ к площадке $S$ и вектором $vec$; $B_n$ – проекция вектора магнитной индукции на нормаль $vec$.

Поток вектора магнитной индукции пропорционален количеству силовых линий магнитного поля, которые пронизывают выделенную площадку $S$. Магнитный поток сквозь площадку $S$ может быть:

это определено знаком проекции вектора магнитной индукции на нормаль.

Допустим, что поверхность $S$ находится в неоднородном магнитном поле. Тогда чтобы найти магнитный поток, заданную поверхность разбиваем на элементарные участки. При этом каждый участок имеет площадь $dS$, и его можно считать плоским, а магнитное поле около его поверхности однородным. Чтобы найти магнитный поток сквозь $dS$, используем выражение:

Суммарный магнитный поток сквозь всю поверхность $S$ найдем интегрированием:

Пусть поверхность $S$ является замкнутой. Тогда формулу (2) перепишем в виде:

Поскольку линии магнитной индукции магнитного поля замкнуты, то каждая из силовых линий пересечет замкнутую поверхность $S$ два раза (вернее четное число раз). При этом один раз она в поверхность войдет и один раз выйдет, то есть один раз проекция магнитной индукции будет положительной, другой раз отрицательной. Это означает, что результирующий магнитный поток, через замкнутую поверхность $S$ равен нулю:

Значение уравнения (4) состоит в том, что:

Электромагнитная теория считает, что выражение (4) применимо для всяких магнитных полей.
Эта формула входит в систему основных уравнений классической электродинамики (одно из уравнений системы Максвелла). Формула (4) отображает вихревой (соленоидальный) характер магнитного поля.

Физическим основанием для соленоидальности магнитных полей является отсутствие свободных магнитных зарядов, которые были бы аналогами электрических зарядов. Что превращает уравнения магнетизма в несимметричные по отношению к электричеству. Так, имеются электрические токи, которые порождают магнитные поля, но нет магнитных токов, которые создают электрические поля.

Теория Дирака

Асимметрия в основных положениях и уравнениях электричества и магнетизма вызывает недоумение, так как считается, что природные явления симметричны. В этой связи неоднократно выдвигалась идея о существовании магнитных зарядов (северного и южного). Эти заряды получили название магнитные монополии Дирака. Теория, построенная на основании существования магнитных монополий, исследовалась Дираком. Он сделал следующие выводы:

Носители магнитных зарядов (микрочастицы) возникают парами (северный заряд всегда сопутствует южному).
Когда частицы возникают, они пребывают на крайне маленьком расстоянии друг от друга и связаны притяжением друг к другу. Пока нет возможности отделить их друг от друга.

Существование магнитных зарядов дало возможность Дираку построить электродинамику с полной симметрией электричества и магнетизма.

Экспериментально найти монополии Дирака до сих пор не смогли. Вопрос о их существовании является открытым.

Графическое изображение магнитного поля

Воображаемые линии, вдоль которых в магнитном поле располагаются магнитные стрелки, называются магнитными линиями .

В любой точке поля магнитная стрелка располагается по касательной к его магнитным линиям.
Обрати внимание!

Магнитные линии всегда направлены от северного полюса к южному, непрерывны и замкнуты (возможно, в бесконечности).

Рис. (1). Изображение силовых линий магнитного поля

Плотность магнитных линий служит показателем силы магнитного поля. Густота магнитных линий более слабого поля меньше, чем сильного.

Рис. (2). Изображение плотности силовых линий магнитного поля

Поле, магнитные линии которого направлены перпендикулярно плоскости чертежа, принято изображать системой точек (направление из-за чертежа к наблюдателю) или крестиков (направление от наблюдателя за чертёж) — по аналогии с направлением электрического тока в проводнике.

Рис. (3). Схематичное изображение силовых линий магнитного поля (к нам)
Рис. (4). Схематичное изображение силовых линий магнитного поля (от нас)

Как строятся силовые линии магнитного поля

Силовые линии магнитного поля строятся вокруг магнита или проводника с электрическим током. Они представляют собой воображаемые кривые линии, которые показывают направление и силу магнитного поля в разных точках пространства.

Силовые линии магнитного поля строятся следующим образом:

Начало силовых линий

Силовые линии магнитного поля всегда начинаются на северном полюсе магнита или на токовом контуре, через который протекает электрический ток. Начальная точка силовых линий указывает на направление магнитного поля в данной области.

Направление силовых линий

Силовые линии магнитного поля всегда направлены от северного полюса магнита к южному полюсу. Это означает, что они образуют замкнутые кривые, которые вытекают из северного полюса и возвращаются к южному полюсу.

Плотность силовых линий

Плотность силовых линий магнитного поля показывает силу магнитного поля в данной области. Чем плотнее силовые линии расположены друг к другу, тем сильнее магнитное поле в этой области. Если силовые линии разрежены, то магнитное поле в данной области слабое.

Взаимное расположение силовых линий

Силовые линии магнитного поля не могут пересекаться, так как это означало бы наличие двух разных направлений и сил магнитного поля в одной точке пространства, что невозможно. Они также не могут быть параллельными, так как это означало бы отсутствие магнитного поля в пространстве между ними.

Все эти свойства силовых линий магнитного поля помогают нам визуализировать и понять, как магнитное поле взаимодействует с другими магнитами или проводниками с электрическим током. Они также используются для построения магнитных карт и компасов, которые помогают нам определить направление магнитного поля в разных точках Земли.

Взаимное расположение силовых линий магнитного поля

Силовые линии магнитного поля имеют определенное взаимное расположение, которое позволяет нам понять, как магнитное поле взаимодействует с другими магнитами или проводниками с электрическим током.

Не могут пересекаться

Силовые линии магнитного поля не могут пересекаться, так как это означало бы наличие двух разных направлений и сил магнитного поля в одной точке пространства, что невозможно. Если бы они пересекались, то это привело бы к противоречию в определении магнитного поля.

Не могут быть параллельными

Силовые линии магнитного поля также не могут быть параллельными, так как это означало бы отсутствие магнитного поля в пространстве между ними. Если бы они были параллельными, то это означало бы, что магнитное поле не оказывает воздействия на другие магниты или проводники с электрическим током.

Плотность силовых линий

Взаимное расположение силовых линий магнитного поля помогает нам визуализировать и понять, как магнитное поле взаимодействует с другими магнитами или проводниками с электрическим током. Оно также используется для построения магнитных карт и компасов, которые помогают нам определить направление магнитного поля в разных точках Земли.

Сферы применения

Огромным магнитом является наша планета. Земное магнитное поле порождают круговые токи, циркулирующие в ядре. Человечество стало использовать МП Земли очень давно. Примерно в 17-м веке изобрели такой прибор, как компас.

Благодаря магнитному полю планеты многие живые организмы ориентируются в пространстве. Ученые, например, выяснили, что птицы имеют собственный «компас». Он представляет собой небольшой кусочек биологической ткани с кристаллами магнетита. Располагается этот компас в области птичьих глаз.

Магнитное поле Земли

Но настоящий прорыв произошел в начале 19-го века, когда был изобретен электромагнит. Это способствовало зарождению современной электротехники. В настоящее время магнитные и электромагнитные поля находят применение практически во всех областях жизнедеятельности современного человека.

Электромагнитные устройства

В науке применяют такие устройства, как:

Электромагниты.
Генераторы.
Электромагнитные клапаны.

Они используются для генерации электромагнитного поля, создаваемого с той или иной целью.

Магнитно-резонансная томография (МРТ)

Благодаря сильным магнитным полям стало возможным видеть изображения внутренних органов.

Магнитные сепараторы

Сепараторы позволяют разделять предметы на магнитные и немагнитные. Эти инструменты нашли широкое применение в промышленном производстве.

Магнитные карты

Магнитные карты отличаются от обычных тем, что применяются для определения направления магнитного поля по всей планете.

Компасы

Принцип работы компаса несложно понять. Он позволяет определить, где находится север, а где — юг. Направление магнитных линий меняется в зависимости от местоположения человека.

Декор

Магниты также применяют в декорировании помещений. Из них делают наклейки для холодильника, брелоки и так далее.

Динамики

Динамики издают звук именно благодаря силе магнита. Он позволяет трансформировать электрическую энергию в звук.

Телевизоры, компьютеры, телефоны

Технология изготовления цифровой техники основана на использовании магнитного поля.

Бытовая техника

Без знания свойств магнитного поля невозможно производство кранов, дверей холодильника, электрических звонков и многого другого. Технология изготовления цифровой техники также основана на использовании магнитного поля.

Магнитное поле проводника с током

Оказывается, если через какой-либо проводник пропустить электрический ток, то вокруг проводника образуется магнитное поле.

Здесь можно вспомнить знаменитое правило буравчика, но для наглядности я лучше буду использовать правило самореза, так как почти все хоть раз в жизни ввинчивали либо болт, либо саморез.

Ввинчиваем по часовой стрелке — саморез идет вниз. В нашем случае он показывает направление электрического тока. Движение наших рук показывает направление линий магнитного поля. Все то же самое, когда мы начинаем откручивать саморез. Он начинает вылазить вверх, то есть в нашем случае показывает направление электрического тока, а наша рука в этом время рисует в воздухе направление линий магнитного поля.

Также часто в учебниках физики можно увидеть, что направление электрического тока от нас рисуют кружочком с крестиком, а к нам — кружочком с точкой. В этом случае опять представляем себе саморез и уже в голове увидим направление магнитного поля.

Как думаете, что будет если мы сделаем вот такую петельку из провода? Что изменится в этом случае?

Давайте же рассмотрим этот случай более подробно. Так в этой плоскости оба проводника создают магнитное поле, то по идее они должны отталкиваться друг от друга. Но если они хорошо закреплены, то начинается самое интересное. Давайте рассмотрим вид сверху, как это выглядит.

Как вы можете заметить, в области, где суммируются магнитные силовые линии плотность магнитного потока прям зашкаливает.

Соленоид

А что если сделать много-много таких петелек? Взять какую-нибудь круглую бобину, намотать на нее провод и потом убрать бобину. У нас должно получится что-то типа этого.

Если подать постоянное напряжение на такую катушку, магнитные силовые линии будут выглядеть вот так.

Вы только посмотрите, какая бешеная плотность магнитного потока внутри такой катушки! Получается, что от каждой петельки магнитное поле суммируется, что в итоге дает такую плотность магнитного потока. Такую катушку также называют катушкой индуктивности или соленоидом.

Вот также схема, показывающая как магнитные силовые линии складываются в соленоиде.

Плотность магнитного потока зависит от того, какая сила тока проходит через соленоид. Чтобы увеличить плотность магнитного потока, достаточно поверх витков намотать еще больше витков и вставить сердечник из специального материала — феррита.

Если в электрических цепях есть такое понятие, как ЭДС — электродвижущая сила, то и в магнитных цепях есть свой аналог — МДС — магнитодвижущая сила. Магнитодвижущая сила выражается в виде тока, протекающего через катушку из N витков и выражается в Амперах-витках.