Зависимость силы тока от каких физических величин устанавливает закон ома

Для описания процесса протекания электрического тока в цепи у нас есть уже три характеристики: сила тока, напряжение и сопротивление.

Мы выяснили, что некоторые из них связаны между собой. Сила тока зависит от напряжения. Эти величины прямо пропорциональны друг другу. Во сколько раз увеличивается напряжение на концах проводника, во столько же раз увеличивается сила тока в нем. Проводник мы меняли в этих опытах, сопротивление оставалось постоянным.

Далее мы узнали, что сила тока зависит и от электрического сопротивления проводника. Показания амперметра при подключении в цепь разных проводников менялись. Напряжение при этом оставалось в этих проводниках постоянным.

Но мы пока не установили, каким образом между собой связаны сразу эти три величины. На данном уроке мы опытным путем докажем эту связь и познакомимся с законом Ома для участка цепи.

Опытное определение зависимости силы тока от сопротивления при постоянном напряжении

Для того, чтобы определить зависимость силы тока от сопротивления проводника, мы проведем еще один опыт. Теперь мы будем знать электрическое сопротивление тех проводников, которые будем использовать.

Обратите внимание, что в ходе опыта напряжение на концах используемых проводников должно быть постоянным. Эта величина не должна изменяться, чтобы мы могли корректно оценить зависимость силы тока от сопротивления.

Соберем электрическую цепь из источника тока, ключа, амперметра, проводника. К проводнику параллельно подсоединим вольтметр (рисунок 1).

Проводников у нас будет три разных. Они обладают разными сопротивлениями. Мы будем поочередно подключать их в цепь. Каждый раз мы будем фиксировать показания амперметра.

По показаниям вольтметра необходимо следить, чтобы напряжение на концах каждого проводника было одинаковым.

Электрическое сопротивление. Закон Ома для участка электрической цепи

Для изучения зависимости электрических параметров соберём электрическую цепь, изображённую на схеме (рис.(1)).

Состав схемы (по часовой стрелке по ходу электрического тока):

  1. источник электрического напряжения (тока);
  2. электрический ключ для размыкания;
  3. последовательно подключённый амперметр для измерения силы тока в цепи;
  4. сопротивление (спираль никелиновой проволоки);
  5. вольтметр, подключённый параллельно к сопротивлению.

4.png

Рис. (1). Первая схема электрической цепи

При замыкании цепи отметим показания приборов. Используя регулятор напряжения на источнике, изменим напряжение в два раза. При этом показания вольтметра и амперметра также изменятся в два раза. Продолжим увеличивать напряжение на источнике. Наблюдения показывают, что при увеличении напряжения в (3) раза, вольтметр покажет увеличение напряжения на спирали в три раза. Во столько же раз увеличится и сила тока.

Физика — Закон Ома. Сопротивление проводника


Опыт показывает зависимость изменения силы тока от приложенного напряжения.

Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника: (Ibacksim U).
Эту зависимость можно изобразить графически:
Рис. (2). График зависимости силы тока в проводнике от напряжения между концами этого проводника

При включении в электрическую цепь источника тока различных проводников и амперметров увидим, что для разных проводников показания амперметров различны, значит, сила тока для каждого проводника отличается.

5.png

Рис. (3). Электрическая схема с набором различных сопротивлений (AB), (CD), (EF)
Графики тоже будут отличаться.

id63_1.png

Рис. (4). Графики зависимости силы тока от напряжения для сопротивлений (AB), (CD), (EF)

Вольтметр подключим поочерёдно к концам этих проводников. Увидим равные значения напряжения. Значение силы тока на участке цепи пропорционально разности потенциалов на его концах и зависит от рода вещества проводника. Отличие электрических параметров (U) и (I) связано с тем, что проводники имеют разное электрическое сопротивление.

Сопротивление проводника равно (1) Ом , если в проводнике при напряжении на концах (1) вольт протекает сила тока (1) ампер :

Закон Ома и связь R, I и U

Для начала рассмотрим определения основных электрических величин, далее рассмотрим законы, связывающие эти величины между собой на основе формул и графических зависимостей.

Первым делом следует отметить, что существуют цепи постоянного и переменного тока. Разница между ними в характере протекания электрических величин – в цепях переменного тока ток и напряжение с течением времени изменяются по определенному закону (например, синусоиде). В цепях же тока постоянного с течением времени значение остается константным.

И в первых и во вторых цепях основными величинами будут ток, напряжение и сопротивление.

Электрический ток – упорядоченное движение заряженных частиц (электронов) через проводник (проводящую среду) от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом. Принято говорить, что ток течет от плюса к минусу в цепях постоянного тока. Измеряется в амперах, обозначается “i”.

Электрическое сопротивление характеризует способность ограничивать значение электрического тока. Измеряется в омах и обозначается r. Величина обратная сопротивлению – проводимость. В зависимости от величины сопротивления материалы классифицируются на проводники, диэлектрики и изоляторы.

Электрическое напряжение равняется разности потенциалов между двумя точками. U=f1-f2. Логично, что напряжение может быть и положительной и отрицательной величиной. Единица измерения вольт (В).

Связь между этими величинами описывается законом Ома:
Значение тока в электрической цепи прямо пропорционально величине напряжения и обратно пропорционально сопротивлению. I=U/R — данная формула применима для цепи постоянного тока. Зная две величины, всегда найдем третью.

Для переменного тока формула приобретет вид I=U/Z, где Z — полное сопротивление цепи, которое состоит из активной, емкостной и индуктивной составляющих:

  • R – активное сопротивление (омическое);
  • XL – индуктивное сопротивление (присуще катушкам, обмоткам, статору ТГ) – препятствует протеканию тока;
  • XC – емкостное сопротивление (конденсаторное, встречается у кабеля) — препятствует протеканию напряжения;
  • Z – реактивное сопротивление (импеданс, полное сопротивление) состоит из двух составляющих: активной (R) и реактивной (X). А реактивное (X) уже состоит из индуктивного (XL) и емкостного (XC).

Графически соотношение между сопротивлениями можно отобразить в форме прямоугольного треугольника (векторное представление).

В цепях переменного тока значения тока и напряжения изменяются с течением времени, согласно определенному закону. Например, по синусоиде:

I=Im*sin(wt+f)

В данной формуле I – это мгновенное значение тока, Im — амплитудное значение.

Амплитудное – максимальное значение, амплитудное, которое принимает величина за период. В формулах выше это значения с индексом “m” — типа максимальное.

Мгновенное – значение величины в данный момент времени. Максимальное из мгновенных значений является амплитудным.

Действующее – такое значение переменного тока, при котором за период в резисторе выделилось бы столько тепла, сколько и в цепи постоянного тока. Именно эти значения показывают наши вольтметры, амперметры. Для синусоиды действующее равно 0,707 от амплитудного. 1/корень(2)=0,707.

В зависимости от преобладания определенного характера сопротивления, векторы тока и напряжения будут смещены относительно друг друга:

Чисто активное сопротивление – ток и напряжение совпадают по фазе.

Преобладает индуктивное – значит, как писалось выше, току пройти тяжелее, и он отстает от напряжения.

Преобладает емкостная составляющая – ток уходит в отрыв, напряжение тормозится емкостью.

Также цепи переменного тока могут быть однофазными и трехфазными. В трехфазных цепях приняты обозначения фаз: фаза А (желтая, U), фаза B (зеленая, V) и фаза С (красная, W).

Между собой фазы могут соединяться в различные схемы: звезда, треугольник, зигзаг и прочие более редкие.

Зависимость сопротивления от температуры

С повышением температуры сопротивление металлов возрастает. Однако существуют сплавы, сопротивление которых почти не меняется при повышении температуры (например, константан, манганин и др.). Сопротивление же электролитов с повышением температуры уменьшается.

Температурным коэффициентом сопротивления проводника называется отношение величины изменения сопротивления проводника при нагревании на $1°$С к величине его сопротивления при °$С:

Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры выражается формулой:

В общем случае $α$ зависит от температуры, но если интервал температур невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным. Для чистых металлов $α=(/)K^$. Для растворов электролитов $α

  • ООО «Экзамер», 2024
  • Написать нам
  • Юридические документы

Упражнения

Упражнение №1

Напряжение на зажимах электрического утюга $220 space В$, сопротивление нагревательного элемента утюга $50 space Ом$. Чему равна сила тока в нагревательном элементе?

Дано:
$U = 220 space В$
$R = 50 space Ом$

Показать решение и ответ

Решение:

Закон Ома для участка цепи: $I = frac$.

Рассчитаем силу тока:
$I = frac = 4.4 space А$.

Ответ: $I = 4.4 space А$.

Упражнение №2

Сила тока в спирали электрической лампы .7 space А$, сопротивление лампы $310 space Ом$. Определите напряжение, под которым находится лампа.

Дано:
$I = 0.7 space А$
$R = 310 space Ом$

Показать решение и ответ

Решение:

Закон Ома для участка цепи: $I = frac$.

Выразим отсюда напряжение и рассчитаем его:
$U = IR$,
$U = 0.7 space А cdot 310 space Ом = 217 space В$.

Ответ: $U = 217 space В$.

Упражнение №3

Каким сопротивлением обладает вольтметр, рассчитанный на $150 space В$, если сила тока в нем не должна превышать .01 space А$?

Дано:
$U_ = 150 space В$
$I_ = 0.01 space А$

Показать решение и ответ

Решение:

Запишем закон Ома для участка цепи: $I = frac$.

Выразим отсюда сопротивление и рассчитаем его значение, используя максимальные значения напряжения и силы тока, соответствующие прибору:
$R = frac>>$,
$R = frac = 15 space 000 space Ом = 15 space кОм$.

Ответ: $R = 15 space кОм$.

Упражнение №4

Определите по графику (рисунок 4) сопротивление проводника.

Возьмем из графика данные. При напряжении, равном $10 space В$, сила тока в проводнике равна $2.5 space А$. Запишем условие задачи и решим ее.

Обратите внимание, что сопротивление $R$ не зависит ни от силы тока, ни от напряжения. Поэтому вы можете выбирать другие значения силы тока и напряжения из графика. Ваш ответ к этой задаче от этого не изменится.

Дано:
$U = 10 space В$
$I = 2.5 space А$

Показать решение и ответ

Решение:

Запишем закон Ома для участка цепи: $I = frac$.

Выразим отсюда сопротивление и рассчитаем его значение, используя данные графика:
$R = frac$,
$R = frac = 4 space Ом$.

Ответ: $R = 4 space Ом$.

Упражнение №5

Рассмотрите рисунок 1 и таблицу результатов опыта, выполняемого в соответствии с этим рисунком. Что изменится на рисунке и в схеме электрической цепи, когда будут проводиться опыты №2 и №3, указанные в таблице 1?

Для опыта №2:
на рисунке будет подключен другой проводник, имеющий сопротивление $2 space Ом$. Амперметр будет показывать силу тока, равную $1 space A$.

Для опыта №3:
на рисунке ничего не изменится. Это иллюстрация именно этого опыта (в цепь подключен проводник с сопротивлением $4 space Ом$).

Схема электрической цепи будет одинаковой для всех трех опытов, если не отмечать сопротивление проводника (рисунок 5).

Упражнение №6

По показаниям приборов (рисунок 6) определите сопротивление проводника АВ.

Дано:
$U = 4 space В$
$I = 1 space А$

Показать решение и ответ

Решение:

Выразим сопротивление из закона Ома для участка цепи:
$I = frac$,
$R = frac$.

Из прошлого урока: этот проводник AB — железная проволока. Рассчитаем ее сопротивление:
$R = frac = 4 space Ом$.

Ответ: $R = 4 space Ом$.

Упражнение №7

На рисунке 7 изображены графики зависимости силы тока от напряжения для двух проводников А и В. Какой из этих проводников обладает большим сопротивлением? Определите сопротивление каждого из проводников.

Возьмем данные из графиков. Для проводника A выберем напряжение, равное $6 space В$. При таком напряжении сила тока в этом проводнике будет равна $3 space А$. Для проводника B возьмем значение напряжения, равное $4 space В$. Ему соответствует сила тока, равная $1 space А$. Теперь мы можем записать условия задачи и решить ее.

Дано:

$U_A = 6 space В$
$I_A = 3 space А$
$U_B = 4 space В$
$I_B = 1 space А$

Показать решение и ответ

Решение:

Закон Ома для участка цепи: $I = frac$.
Выразим сопротивление: $R = frac$.

Рассчитаем сопротивление для проводника A:
$R_A = frac$,
$R_A = frac = 2 space Ом$.

Рассчитаем сопротивление для проводника B:
$R_B = frac$,
$R_B = frac = 4 space Ом$.

Проводник B обладает большим сопротивлением, чем проводник A. Его сопротивление больше в 2 раза $(frac = frac = 2$).

Ответ: сопротивление проводника B в 2 раза больше сопротивления проводника A; $R_A = 2 space Ом$, $R_B = 4 space Ом$.

Закон Ома

В результате проведенных исследований Георг Ом обнаружил, что отношение напряжения U между концами металлического проводника, являющегося участком электрической цепи, к силе тока I в цепи есть величина постоянная:

где R — электрическое сопротивление. Данная формула называется законом Ома, который до сих пор является основным расчетным инструментом при проектировании электрических и электронных схем.

Если по оси абсцисс отложить значения напряжения, а по оси ординат — значения тока в цепи при данных значениях напряжения, то получится график зависимости силы тока I от напряжения U.

График зависимости силы тока от напряжения

Из этого графика видно, что эта зависимость линейная. Угол наклона прямой зависит от величины сопротивления. Чем больше R, тем меньше угол наклона.

График зависимости силы тока от сопротивления

Если зафиксировать напряжение U и по оси абсцисс откладывать значения R электрического сопротивления, то из полученного графика видно, что эта зависимость уже нелинейная — с ростом сопротивления поведение тока описывает обратно пропорциональной функцией — гиперболой.

Закон Ома перестает работать при больших величинах тока, так как начинают работать дополнительные эффекты, связанные с тепловым разогревом вещества, ростом температуры. В газах при больших токах возникает пробой, ток растет лавинообразно, отклоняясь от линейного закона.

От чего зависит величина сопротивления

Эксперименты показывают, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине L и обратно пропорционально площади поперечного сечения S:

где ρ — удельное электрическое сопротивление вещества.

Закон Ома для переменного тока

При наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока необходимо учитывать их реактивное сопротивление.
В таком случае запись Закона Ома будет иметь вид:

Здесь Z — полное (комплексное) сопротивление цепи — импеданс. В него входит активная R и реактивная X составляющие.
Реактивное сопротивление зависит от номиналов реактивных элементов, от частоты и формы тока в цепи.
Более подробно ознакомится с комплексным сопротивлением можно на страничке импеданс.

С учётом сдвига фаз φ, созданного реактивными элементами, для синусоидального переменного тока обычно записывают Закон Ома в комплексной форме:

— комплексная амплитуда тока. = Iampe jφ
— комплексная амплитуда напряжения. = Uampe jφ
— комплексное сопротивление. Импеданс.
φ — угол сдвига фаз между током и напряжением.
e — константа, основание натурального логарифма.
j — мнимая единица.
Iamp , Uamp — амплитудные значения синусоидального тока и напряжения.

Нелинейные элементы и цепи

Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, например, для большинства проводников.
Его невозможно использовать для расчёта напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборах, где эта зависимость не является пропорциональной и её можно определять только с помощью вольтамперной характеристики (ВАХ). К данной категории элементов относятся все полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т.д.) и электронные лампы.
Такие элементы и цепи, в которых они используются, называют нелинейными.

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Оцените статью
TutShema
Добавить комментарий