В каких единицах измеряется масса тела

То есть, исходя из этого можно сказать, что чем меньше меняется скорость тела при взаимодействии, тем большую массу оно имеет. Такое тело называют более инертным. Ч ем больше меняется скорость тела при взаимодействии, тем меньшую массу оно имеет. Это тело менее инертно.

Во сколько раз скорость первого тела больше (меньше) скорости второго тела, во столько раз масса первого тела меньше (больше) массы второго.

Зная массу одного из тел, мы всегда можем оценить массу другого:

— если при взаимодействии скорости тел меняются одинаково, то массы тел равны.

— если нет, то массу второго тела можно вычислить из соотношения скоростей.

Единицы измерения массы. Эталон массы

Масса в физике обозначается буквой m и в системе СИ измеряется в килограммах (кг):

Существуют и другие единицы массы: тонна (т), грамм (г), миллиграмм (мг).

1 т = 1000 кг; 1 г = 0,001 кг;

1 кг = 1000 г; 1 мг = 0,001 г;

1 кг = 1000000 мг; 1 мг = 0,000001 кг.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Масса тела

Для знакомства с физической природой массы проще всего провести опыт с телами одинаковой формы и размеров, но различной массы. Например, можно взять небольшой воздушный шарик, футбольный мяч и чугунное ядро тех же размеров (20—25 см диаметром).

Несмотря на одинаковые размеры, эти три тела при броске поведут себя совершенно по-разному. Воздушный шарик после удара по нему сразу приобретёт скорость, практически равную скорости руки. Но далее его скорость будет очень быстро уменьшаться из-за воздушного сопротивления. Футбольный мяч после удара пролетит гораздо дальше — на десятки метров. Но сообщить ему ту же начальную скорость, как воздушному шарику, будет труднее. Если же взять чугунное ядро, то силы мускулов хватит лишь на то, чтобы бросить его на пару метров.

Почему же в приведённых трёх примерах получается совершенно разный результат? Ответ заключается в разнице масс используемых предметов.

Данный опыт показывает, что для того, чтобы сообщить телу некоторую скорость, необходимо затратить усилия, и во время разгона тело будет «сопротивляться» разгону. Это «сопротивление разгону» называется инертностью тела. Физическая величина, характеризующая инертность, называется массой.

Масса тела

Свойства массы

Масса — это свойство любого материального объекта. Из-за наличия массы телам невозможно сообщить скорость мгновенно. Потребуется некоторое время, за которое тело наберёт скорость — тем большее, чем больше инертность тела, то есть чем большей массой оно обладает.

Масса также участвует в гравитационных взаимодействиях, она входит в формулу закона всемирного тяготения, учитывается в расчётах движения небесных тел. Неоднократные опыты доказывают эквивалентность инертной и гравитационной массы. Однако причина этого равенства — вопрос, открытый в современной физике.

Масса тела и её измерение

Гравитация в физике

Некоторые элементарные частицы не имеют массы. Это означает, что понятие «инертности» к ним неприменимо — их невозможно разогнать или замедлить. Сразу при рождении они движутся со скоростью света и двигаются без изменения скорости до поглощения или распада.

Единица измерения массы в СИ — килограмм (кг). Это базовая единица, то есть она не выводится из других, а сравнивается с некоторым эталоном. Изначально эталоном килограмма был вес воды объёмом 1 литр. Позже за эталон был принят специально изготовленный цилиндр диаметром и высотой 39,17 мм, сделанным из платино-иридиевого сплава. Сейчас килограмм определяется из фундаментальных физических констант (таких, как постоянная Планка, постоянная Больцмана).

Эталон килограмма

Единицы измерения массы.

Всякое свойство тел выражается определенной величиной. Одно из важнейших свойств тела – инертность, от которой зависит его ускорение в результате взаимодействия с другими телами. Количественной мерой инертности тела является масса тела. Чем больше масса тела, тем меньшее ускорение оно получит при взаимодействии. Обозначив массы взаимодействующих тел через m1 и m2, можем предположить, что

Единицы измерения массы

Отношение модулей ускорений двух взаимодействующих тел равно обратному отношению их масс.

Измерив модули ускорений тела и эталона, можно найти отношение массы тела к массе эталона, которое будет равно отношению модуля ускорения эталона к модулю ускорения тела при их взаимодействии:

Единицы измерения массы

Массу тела можно выразить через массу эталона:

Единицы измерения массы

Однако, этот способ неудобен и на практике обычно неудобен. Более удобно измерять массу взвешиванием. Этот метод основан на том, что действующая на тело сила тяжести и масса этого тела пропорциональны друг другу:

Силу тяжести можно измерить на весах, так как она равна весу тела, если весы вместе с взвешиваемым телом покоятся относительно Земли. Измерив вес тела пружинными весами и зная ускорение свободного падения в месте, где производится взвешивание, можно вычислить массу:

Единицы измерения массы

,

Более удобным способом является взвешивание на рычажных весах, где сравнивают вес тела и гирь. В уравновешенном состоянии можно утверждать, что вес тела равен весу гирь, следовательно равны и их массы. Поскольку на гирях указаны их массы, то масса тела определяется суммой масс гирь.

Однако, невозможно взвешиванием измерить массу небесных тел или, наоборот, очень малые массы – атомы и частицы, из которых они состоят.

Масса тела обладает интересным и важным свойством: она зависит от того, как движется тело. Масса тела растет с увеличением его скорости. Однако, заметным это становится только при скоростях, близких к скорости света. Но с такими скоростями обычные тела не движутся.

За единицу массы в СИ принята масса специального эталона из сплава иридия и платины, которая называется килограммом (кг).

В каких единицах измеряется масса тела

1. От чего зависит скорость тела после взаимодействия?

При взаимодействии двух тел скорости первого и второго тела всегда меняютcя.
После взаимодействия тела приобретают скорости, которые могут значительно отличаться друг от друга.

Скорости, которые приобретают два тела в результате взаимодействия, можно измерить.

Про тело, которое после взаимодействия приобрело меньшую скорость, говорят, что оно массивнее другого тела, то есть у него больше масса.
Тело, которое после взаимодействия движется с большей скоростью, имеет меньшую массу.

Человек спрыгнул далеко вперед со стоящей тележки на колесах, оттолкнувшись от нее, при этом тележка едва тронулась с места.
Скорость человека при прыжке была явно больше скорости отката тележки.
Значит их массы различны.
Тележка массивнее человека, то есть у нее больше масса.

По скоростям, приобретенным телами в результате взаимодействия, сравнивают массы этих тел.

Если после взаимодействия тела движутся с равными скоростями, значит их массы одинаковы.
Если после взаимодействия тела приобрели разные скорости, то их массы различны.

Во сколько раз скорость первого тела больше скорости второго тела, во столько раз масса первого тела меньше массы второго.
Во сколько раз скорость первого тела меньше скорости второго тела, во столько раз масса первого тела больше массы второго.

2. Что называется инертностью тела?

Чем меньше меняется скорость тела при взаимодействии, тем большую массу оно имеет.
Такое тело называют более инертным.

Чем больше меняется скорость тела при взаимодействии, тем меньшую массу оно имеет.
Это тело менее инертно.

Человек спрыгнул далеко вперед со стоящей тележки на колесах, оттолкнувшись от нее, при этом тележка едва тронулась с места.
Скорость человека при прыжке была явно больше скорости отката тележки.
Скорость человека после взаимодействия с тележкой изменилась больше, чем скорость тележки.
Значит тележка более инертна, а человек менее инертен.

Каждое тело обладает своей степенью инертности.

Инертностью называют свойство тела менять свою скорость при взаимодействии.

3. Что называется массой тела?

Масса тела — это физическая величина, которая характеризует его инертность.
Любое физическое тело обладает массой.

Массу обозначают буквой m.
За единицу массы в СИ принят 1 килограмм (1 кг).

На практике используют и другие единицы массы: тонна (т), грамм (г), миллиграмм (мг).

1 т= 1000 кг (10 3 кг)
1кг = = 0,001 т = 1000г (10 3 г) = 1 000 000 мг (10 6 мг)
1г = 0,001 кг (10 -З кг)
1 мг = 0,001 г (10 -3 г) = 0,000001 кг (10 -6 кг)

4. Где хранится эталон массы?

Эталон-точный образец массы в 1 кг изготовлен из сплава двух металлов: платины и иридия.
Международный эталон килограмма хранится в г. Севре, Франция.

С международного эталона сделано более 40 точнейших копий, разосланных в разные страны.
Одна из копий международного эталона килограмма имеется в России, в Институте метрологии им. Д. И, Менделеева в Санкт-Петербурге.

5. Как измерить массу тела?

Измерить массу тела можно с помощью весов.
Весы — это измерительный прибор.
Весы бывают разных конструкций.

Основная часть учебных весов — горизонтальный стержень-коромысло, который может колебаться вокруг оси в середине стержня. С двух сторон к концам стержня подвешены 2 чашки. Если массы тел, положенных на чашки весов, равны друг другу, то чашки весов будут находиться в равновесии.
На одну чашку весов помещают тело, массу которого нужно определить, а на другую — гири.
Гири подбирают так, чтобы установить равновесие.
Масса тела равна массе этих гирь.

Назад в «Оглавление» — смотреть

Масса

Идеи, Концепции, учения, методы исследования

Ма́сса, фундаментальная физическая величина, определяющая инерционные и гравитационные свойства тел – от макроскопических объектов до атомов и элементарных частиц – в нерелятивистском приближении, когда их скорости малы по сравнению со скоростью света c c c . В этом приближении масса тела служит мерой содержащегося в нём вещества и имеют место законы сохранения и аддитивности массы. В релятивистской теории масса изолированной системы тел также не меняется со временем, но она не равна сумме масс этих тел.

Массы элементарных частиц материи не произвольны, а фиксированы: все элементарные частицы данного типа имеют строго одинаковые массы. Существуют и безмассовые частицы – например, фотоны , глюоны . В теории относительности масса m m m частицы определяется через её энергию E E E и импульс p : boldsymbol

text p :

m 2 = E 2 / c 4 − p 2 / c 2 . ( 1 ) m^2=E^2/c^4-boldsymbol p^2/c^2. qquad (1) m 2 = E 2 / c 4 − p 2 / c 2 . ( 1 ) Импульс частицы и её скорость v v v связаны соотношением

p = E v / c 2 . ( 2 ) boldsymbol p =Ev/c^2. qquad (2) p = E v / c 2 . ( 2 ) Как следует из уравнения (1), энергия покоя E 0 E_0 E 0 ​ частицы, для которой v = 0 v=0 v = 0 , связана с её массой формулой Эйнштейна:

E 0 = m c 2 . ( 3 ) E_0=mc^2.qquad (3) E 0 ​ = m c 2 . ( 3 ) Уравнения (1) – (3) в равной степени применимы к массивным частицам, таким как протоны , и к безмассовым частицам. Из уравнения (1) следует, что для любой безмассовой частицы p 2 = E 2 / c 2 boldsymbol p^2=E^2/c^2 p 2 = E 2 / c 2 , и, следовательно, в силу уравнения (2) v = c v=c v = c . Это означает, что безмассовые частицы никогда не бывают в состоянии покоя, а всегда движутся со скоростью c c c ( релятивистские частицы ).

Механика нерелятивистских частиц (т. н. ньютонова механика ) является предельным случаем теории относительности при v ≪ с v ≪ с v ≪ с . Как следует из теории относительности, формулы ньютоновой механики справедливы с точностью до членов порядка v 2 / c 2 v^2/c^2 v 2 / c 2 . В нерелятивистском приближении из уравнений (1) – (3) следует, что кинетическая энергия тела E кин = E − E 0 E_=E-E_0 E кин ​ = E − E 0 ​ связана с его импульсом соотношением

E кин = p 2 / 2 m , ( 4 ) E_=boldsymbol p^2/2m,qquad (4) E кин ​ = p 2 /2 m , ( 4 ) а импульс со скоростью – соотношением

p = m v . ( 5 ) boldsymbol p=m bold v.qquad (5) p = m v . ( 5 ) [При выводе формул (4) – (5) из формул (1) – (3) надо последовательно пренебрегать E кин E_ E кин ​ по сравнению с E 0 E_0 E 0 ​ везде, где это возможно, в частности надо заменить E + E 0 E+E_0 E + E 0 ​ на 2 E 0 . 2E_0. 2 E 0 ​ . ]

F = d p / d t ( 6 ) boldsymbol F=dboldsymbol p/dt qquad (6) F = d p / d t ( 6 ) следует известная нерелятивистская формула, связывающая силу F boldsymbol F F и ускорение a boldsymbol a a :

F = m a . ( 7 ) boldsymbol F =mboldsymbol a. qquad (7) F = m a . ( 7 ) Из уравнений (5) и/или (7) следует, что в ньютоновой механике мерой инерции является масса m m m . Именно эта нерелятивистская ипостась массы часто необдуманно переносится и на движения при релятивистских скоростях , в то время как в теории относительности, как следует из уравнения (2), мерой инерции является не масса m m m , а энергия, более точно E / c 2 E/c^2 E / c 2 . Чем больше энергия безмассовой или очень лёгкой частицы, тем труднее изменить её импульс. Только для нерелятивистских частиц существенна не кинетическая энергия, а энергия покоя (масса).

Аналогично использование понятия массы как источника гравитационного притяжения. Как известно, в ньютоновой физике сила всемирного тяготения между телами с массами M M M и m m m равна

F g = − G M m r / r 3 , ( 8 ) F_g=-GMmboldsymbol r/r^3, qquad (8) F g ​ = − GM m r / r 3 , ( 8 ) где G G G – гравитационная постоянная , r boldsymbol r r – радиус-вектор, направленный от тела с массой M M M к телу с массой m m m . Из формул (7) и (8) следует, что ускорение тел, свободно падающих в гравитационное поле, не зависит ни от величины m m m этих тел, ни от свойств вещества, из которого эти тела состоят. Эта закономерность проверена на опыте в гравитационном поле Земли с точностью порядка 10 –8 и в поле Солнца с точностью порядка 10 –12 .

Часто эту закономерность называют равенством инертной и гравитационной масс. Однако этих понятий нет ни в исходной механике Ньютона – Галилея, ни в современной теории относительности: оба они использовались в начале 20 в. при построении теории относительности. В ньютоновой механике есть только одна физическая величина – масса, определяющая два различных явления: инерцию и гравитацию. В теории относительности масса m m m , определяемая соотношением (1), не является ни мерой инерции, ни источником гравитации. Мерой инерции служит энергия, а источником гравитации – тензор энергии-импульса (некоторая комбинация энергии и импульса); обе эти величины (энергия и тензор энергии-импульса) переходят в массу m m m только при v / c → 0. v/c→0. v / c → 0.

В теории относительности энергия и импульс свободных частиц обладают свойством аддитивности : суммарная энергия и суммарный импульс совокупности n n n свободных частиц всегда равны сумме их энергий и сумме импульсов соответственно. В отличие от этого, суммарная масса совокупности свободных частиц равна сумме их масс только в том случае, когда эти частицы покоятся друг относительно друга. Если же они движутся, то их массы в силу уравнения (1) не могут быть аддитивны. Так, например, масса системы двух фотонов с энергией E E E у каждого, вычисленная по формуле (1), равна нулю, если они летят в одну сторону, и равна 2 E / c 2 2E/c^2 2 E / c 2 , если они летят в противоположные стороны.

Поскольку энергия и импульс изолированной системы частиц сохраняются при любых взаимодействиях внутри этой системы, то сохраняется и масса этой системы. Так, например, при аннигиляции покоящихся электрона и позитрона в два фотона масса двух фотонов равна 2 m , 2m, 2 m , где m m m – масса электрона.

Из сказанного выше следует, что масса является характеристикой свободной частицы. В ряде случаев, однако, можно считать, что частица, находящаяся во внешнем силовом поле других частиц, имеет то же значение массы, что и свободная частица. Но для этого наряду с энергией покоя и энергией движения приходится вводить ещё и энергию взаимодействия, наиболее известным примером которой является потенциальная энергия U U U . В этом случае полная энергия E ℰ E представляет собой сумму трёх слагаемых:

E = E 0 + E кин + U . ℰ=E_0+E_+U. E = E 0 ​ + E кин ​ + U . Единицей массы в СИ служит килограмм , в системе единиц СГС – грамм . Массы атомов и молекул обычно измеряются в атомных единицах массы . Массу элементарных частиц принято измерять в эВ/c 2 . Например, масса электрона m e m_e m e ​ = 0,511 МэВ/c 2 , масса протона m p m_p m p ​ = 938,3 МэВ/c 2 , масса Z Z Z -бозона m Z m_Z m Z ​ = 91,2 ГэВ/c 2 , масса самой тяжёлой из известных элементарных частиц ( t-кварка ) равна примерно 172 ГэВ/c 2 . Самые лёгкие частицы с отличными от нуля массами – нейтрино ; их массы много меньше 1 эВ/с 2 . Важную роль в природе играют безмассовые частицы: фотон (переносчик электромагнитного взаимодействия) и гравитон (переносчик гравитационного взаимодействия). Пока не существует теории, которая объясняла бы, почему массы элементарных частиц именно таковы, каковы они есть: от долей эВ/с 2 до 10 11 эВ/с 2 .

Массы всех известных частиц составляют лишь 5 % суммарной массы видимой Вселенной , о чём свидетельствуют астрономические наблюдения, примерно 25 % составляют частицы т. н. тёмной материи . Больше 70 % массы Вселенной создаёт т. н. тёмная энергия , как бы разлитая в пустоте (см. в статье Космология ).

Не все известные элементарные частицы в равной степени элементарны (фундаментальны). На современном уровне знания элементарны электроны и другие лептоны , а также фотоны и другие калибровочные бозоны . Нуклоны (протоны и нейтроны) и другие многочисленные адроны относят к элементарным частицам с известными оговорками, поскольку установлено, что хотя их массы строго фиксированы, но сами они состоят из более элементарных (фундаментальных) частиц – кварков и глюонов. Согласно квантовой хромодинамике (теории взаимодействия глюонов и кварков), ни глюоны, ни кварки не бывают в свободном состоянии: они всегда находятся внутри адронов ( конфайнмент ) и могут лишь переходить внутри них из одного места в другое. Поэтому о массах этих частиц можно судить по их поведению не на больших, а на малых расстояниях друг от друга, где имеет место асимптотическая свобода . На малых расстояниях масса глюонов равна нулю, а массы шести кварков u , d , s u, d, s u , d , s и c , b , t c, b, t c , b , t составляют примерно 3; 7; ∼ 100 МэВ/c 2 и 1,3; 4,5; 170 ГэВ/c 2 соответственно.

Массы адронов, состоящих из лёгких u u u — и d d d -кварков, обусловлены не массой кварков, а механизмом конфайнмента, который возникает из-за сильного взаимодействия между глюонами.

Масса составных частиц (примерами которых являются молекулы, состоящие из атомов, атомы, состоящие из электронов и атомных ядер, атомные ядра, состоящие из нуклонов), как правило, меньше, чем сумма масс составляющих их частиц. Соответствующую разность масс называют дефектом массы и обозначают Δ m Δm Δ m . Чтобы разделить составную частицу на составляющие её частицы, например атом водорода на электрон и протон, надо затратить энергию, равную энергии связи Δ E Delta E Δ E . В соответствии с соотношением между энергией и массой эта энергия равна

Δ E = Δ m c 2 . ( 9 ) ΔE=Δmc^2.qquad (9) Δ E = Δ m c 2 . ( 9 ) Для атома водорода Δ E ΔE Δ E = 13,6 эВ. Такая же энергия должна выделиться при образовании атома водорода из покоящихся электрона и протона. При делении ядра урана выделяется энергия порядка 200 МэВ. Это означает, что в кинетическую энергию продуктов деления переходит примерно 10 –3 от величины массы урана . В термоядерных реакциях , идущих в звёздах и водородных бомбах, в кинетическую энергию переходит примерно 1 % суммарной массы водорода, превращающегося в гелий (энергия связи каждого из четырёх нуклонов в ядре гелия примерно 8 МэВ, а масса нуклона примерно 940 МэВ). При аннигиляции электрона и позитрона вся их масса (энергия покоя) превращается в кинетическую энергию фотонов.

О превращении массы в кинетическую энергию часто не вполне точно говорят как о превращении массы в энергию. Неточность заключается в том, что такая формулировка может натолкнуть на неверную мысль, что в физических и химических процессах энергия не сохраняется. На самом же деле она сохраняется во всех вышеупомянутых процессах. Просто в них энергия покоя переходит в кинетическую энергию. Эта терминологическая неточность восходит к абсолютизации ньютоновой физики, в которой понятия энергии покоя E 0 E_0 E 0 ​ не было.

Аналогично на переходе от ньютоновой физике к релятивистской возникло и ложное представление о том, что масса движущегося тела возрастает с увеличением его скорости. Такое представление возникает, если в формуле (3) для энергии покоя E 0 E_0 E 0 ​ опустить для краткости индекс 0 и написать

E = m c 2 . ( 10 ) E =mc^2.qquad (10) E = m c 2 . ( 10 )

Именно так поступают авторы многочисленных популярных статей, книг и даже учебников по теории относительности, выдавая уравнение (10) за истинное уравнение Эйнштейна (3). При такой отнюдь не безобидной замене место энергии покоя E 0 E_0 E 0 ​ занимает полная энергия движущегося тела E ℰ E , а масса m m m оказывается зависящей от скорости тела. При этом от читателей по существу скрывают основное уравнение теории относительности для свободного тела (1), которое очевидным образом несовместимо с уравнением (10). Более того, обычную массу, удовлетворяющую уравнениям (1) и (3), приходится называть массой покоя и обозначать её m 0 m_0 m 0 ​ . Всё это затрудняет понимание сути теории относительности.

Опубликовано 12 октября 2023 г. в 15:39 (GMT+3). Последнее обновление 12 октября 2023 г. в 15:39 (GMT+3). Связаться с редакцией

Другие единицы измерения массы

Массу можно измерять в граммах (г), как это делается в системе СГС (система основными единицами измерения в которой являются сантиметр, грамм, секунда). Надо сказать, что в метрической системе единиц изначально грамм был единицей измерения массы. Один грамм определяли как массу одного кубического сантиметра дистиллированной воды при температуре четыре градуса Цельсия и давлении равном одной атмосфере. Соотношение между граммом и килограммом:

Часто в качестве единицы измерения массы используют тонну (т):

Существуют национальные единицы измерения массы. Так в Английской системе мер массу измеряют в стоунах, фунтах, унциях, гранах и других единицах.

1Стоун = 6,3502918 кг; 1 фунт = 453,59237 г; 1 унция = 28,349523125г; 1 гран = 64,79891 миллиграмма.

Существовали в Российской системе мер единицы измерения массы, которые не используются на сегодняшний день, это, например, пуд; фунт, золотник, доля.

1 пуд=16,3804815 кг; 1 фунт = 409,5120375 г; 1 золотник = 4,26575417 г; 1 доля = 44,435 миллиграммов.

В науке могут использоваться специальные единицы измерения массы, например: атомная единица массы (а.е.м.).

солнечная масса ($M_O$):

Примеры задач с решением

Задание. Взяв за основу уравнение Менделеева — Клайперона для состояния идеального газа, учитывая, что все входящие в него параметры имеют единицы измерения в системе СИ, получите единицу измерения массы.

Решение. Уравнение состояние идеального газа (в виде уравнения Менделеева — Клапейрона) запишем как:

где $p$ — давление; $V$ — объем газа; $m$ — масса газа; $mu $ — молярная масса газа; $R=8,31 frac;;$ $T$ — температура газа по термодинамической шкале.

Выразим массу из уравнения (1.1), получим:

Подставим единицы измерения величин, входящих в формулу (1.2), имеем:

где мы приняли во внимание, что Дж=$ Нcdot м$.

Ответ. Из уравнения Менделеева — Клапейрона мы получили, что килограммы — единицы измерения массы в Международной системе единиц (СИ).

Задание. Тело некоторой массы поднимают с ускорением, равным $a$ вертикально вверх. При этом сила за время равное $t$(от начала подъема), совершает работу $A$. Какова масса тела? Проверьте, какими получились единицы измерения массы в результирующей формуле, если все параметры представлены в системе СИ.

Решение. Сделаем рисунок.

Единицы измерения массы, пример 1

На наше тело действуют силы: $overline $- сила порешающая тело вверх против силы тяжести, она совершат работу; $moverline$ — сила тяжести. Запишем второй закон Ньютона:

В проекции на ось Y (рис.1) уравнение (2.1) запишется как:

Выразим силу $F$ из (2.2), получим:

$F=ma+mgleft(2.3right).$Работу силы $F$ можно найти как:

где $h$ перемещение, которое совершило тело под воздействием силы $F$. Это перемещение равно:

Подставим правые части выражений (2.3) и (2.5) в формулу (2.4), выразим массу тела:

Ответ. $m=frac.$ Проверяя по единицам измерения величин в полученной формуле, получили, что килограммы — единицы измерения массы.

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Памятка «Единицы измерения массы»
материал по математике на тему

Памятка поможет ученикам, родителям и педагогам. Ее можно распечатать и повешать дома над столом или на доску в классе.

Единицы измерения массы:

Основная единица массы – килограмм ,

из нее и образуются другие единицы.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация к уроку «Единицы измерения массы»

Презентацию можно использовать на уроке по теме «Знакомство с единицами измерения массы» по любой программе.

Урок по математике 3 класс «Единицы измерения массы»

Структура и ход урокаЦелиПрезентация.

Конспект урока математики для 2 класса по теме «Грамм. Единица измерения массы».

Задачи:Образовательные: создать условия для расширения и углубления знаний детей о единицах измерения массы и формирования понятия «грамм». Развивающие: способствовать развитию математической реч.

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ МАССЫ: ТОННА, ЦЕНТНЕР

ТЕМА: Единицы измерения массы: тонна, центнер Цель урока:Способствовать ознакомлению с единицами измерения массы: тонна, центнер, развитию умений соотносить единицы измерения массы, сравнивать их.

УРОК Измерение массы. Знакомство со стандартными мерами массы.

Измерение массы. Знакомство со стандартными мерами массы. Словесное описание отношений равенства и неравенства.

Тренажёр «Единицы измерения массы»

Расположить величины в порядке возрастания.

Масса. Измерение массы

Презентация великовата по объему (3,19 МБ), т.к. расчитана для использования в течение всего урока, поэтому я ее разделила на две части. Учителю для успешной работы и удобства в использовании, скачав .

Оцените статью
TutShema
Добавить комментарий