Свойства последовательного соединения резисторов

Содержание

Во многих электрических схемах мы можем обнаружить последовательное и параллельное соединение резисторов. Разработчик схем может, например, объединить несколько резисторов со стандартными значениями (E-серии), чтобы получить необходимое сопротивление.

Последовательное соединении резисторов — это такое соединение, при котором ток, протекающий через каждый резистор одинаков, поскольку имеется только одно направление для протекания тока. В тоже время падение напряжения будет пропорционально сопротивлению каждого резистора в последовательной цепи.

Последовательное соединение резисторов

На рисунке ниже, резисторы R1, R2 и R3 связаны друг с другом последовательно между точками А и В с общим током I, который протекает через них.

Эквивалентное сопротивление нескольких последовательно соединенных резисторов можно определить по следующей формуле:

То есть, в нашем случае общее сопротивление цепи будет равно:

R = R1 + R2 + R3 = 1 кОм + 2 кОм + 6 кОм = 9 кОм

Таким образом, мы можем заменить эти три резистора всего лишь одним «эквивалентным» резистором, который будет иметь значение 9 кОм.

Там, где четыре, пять или более резисторов связаны вместе в последовательную цепь, общее или эквивалентное сопротивление всей цепи так же будет равно сумме сопротивлений отдельных резисторов.

Следует отметить, что общее сопротивление любых двух или более резисторов, соединенных последовательно всегда будет больше, чем самое большое сопротивление резистора входящего в эту цепь. В приведенном выше примере R = 9 кОм, тогда как наибольшее значение резистора только 6 кОм (R3).

Напряжение на каждом из резисторов, соединенных последовательно, подчинено другому правилу, нежели протекающий ток. Как известно, из приведенной выше схемы, что общее напряжение питания на резисторах равно сумме разности потенциала на каждом из них:

Используя закон Ома для участка цепи, напряжение на отдельных резисторов может быть вычислена следующим образом:

В итоге сумма разностей потенциалов на резисторах равна общей разности потенциалов всей цепи, нашем примере это 9В.

В частности, ряд резисторов, соединенных последовательно, можно рассматривать как делитель напряжения:

Пример № 1

Используя закон Ома, необходимо вычислить эквивалентное сопротивление серии последовательно соединенных резисторов (R1. R2, R3), а так же падение напряжения и мощность для каждого резистора:

Все данные могут быть получены с помощью закона Ома и для лучшего понимания представлены в виде следующей таблицы:

Пример № 2

Необходимо рассчитать падение напряжения на выводах «А» и «В»:

а) без подключенного резистора R3

б) с подключенным резистором R3

Как вы можете видеть, выходное напряжение U без нагрузочного резистора R3, составляет 6 вольт, но то же выходное напряжение при подключении R3 становится всего лишь 4 В. Таким образом, нагрузка, подключенная к делителю напряжения, провоцирует дополнительное падение напряжение. Данный эффект снижения напряжения может быть компенсирован с помощью потенциометра установленного вместо постоянного резистора, с помощью которого можно скорректировать напряжение на нагрузке.

1.1 Параллельное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов.

Давайте начнем с рассмотрения цепей, элементы которой соединены последовательно. И хоть мы и будем рассматривать только резисторы в качестве элементов цепи в данной статье, но правила, касающиеся напряжений и токов при разных соединениях, будут справедливы и для других элементов. Итак, первая цепь, которую мы будем разбирать выглядит следующим образом:

Здесь у нас классический случай последовательного соединения — два последовательно включенных резистора. Но не будем забегать вперед и рассчитывать общее сопротивление цепи, а для начала рассмотрим все напряжения и токи. Итак, первое правило заключается в том, что протекающие по всем проводникам токи при последовательном соединении равны между собой:

I = I_1 = I_2

А для определения общего напряжения при последовательном соединении, напряжения на отдельных элементах необходимо просуммировать:

U = U_1 + U_2

В то же время, по закону Ома для напряжений, сопротивлений и токов в данной цепи справедливы следующие соотношения:

U_1 = I_1R_1 = IR_1
U_2 = I_2R_2 = IR_2
Тогда для вычисления общего напряжения можно использовать следующее выражение:
U = U_1 + U_2 = IR_2 + IR_2 = I(R_1 + R_2)
Но для общего напряжения также справедлив закон Ома:
U = IR_0
Здесь R_0 — это общее сопротивление цепи, которое исходя из двух формул для общего напряжения равно:
R_0 = R_1 + R_2

Таким образом, при последовательном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивлений всех проводников. Например, для следующей цепи:

Общее сопротивление будет равно:
R_0 = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5 + R_6 + R_7 + R_8 + R_9 + R_

Количество элементов значения не имеет, правило, по которому мы определяем общее сопротивление, будет работать в любом случае. А если при последовательном соединении все сопротивления равны ( R_1 = R_2 = . = R ), то общее сопротивление цепи составит:

R_0 = nR

В данной формуле n равно количеству элементов. С последовательным соединением резисторов разобрались, логичным образом переходим к параллельному.

Параллельное соединение резисторов.

При параллельном соединении напряжения на проводниках равны:
U_1 = U_2 = U
А для токов справедливо следующее выражение:
I = I_1 + I_2

То есть общий ток разветвляется на две составляющие, а его значение равно сумме всех составляющих. По закону Ома:

I_1 = frac = frac
I_2 = frac = frac
Подставим эти выражения в формулу общего тока:
I = frac + frac = Umedspace (frac + frac)
А по закону Ома:
I = frac
Приравниваем эти выражения и получаем формулу для общего сопротивления цепи:
frac = frac + frac
Данную формулу можно записать и несколько иначе:
R_0 = frac

Таким образом, при параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников. Аналогичная ситуация будет наблюдаться и при большем количестве проводников, соединенных параллельно:

frac = frac + frac + frac + frac + frac + frac

Параллельное соединение проводников

При параллельном соединении начала всех проводников соединяются в одной общей точке электрической цепи, а их концы — в другой.

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение используют в тех случаях, когда необходимо подключать электроприборы независимо друг от друга. Например, если отключить чайник, то холодильник будет продолжать работать. А когда в люстре перегорает одна лампочка, остальные все так же освещают комнату.

Приведем еще несколько примеров применения параллельного способа соединения:

  • освещение в больших торговых залах;
  • бытовые электроприборы в квартире;
  • компьютеры в кабинете информатики;
  • вольтметр для измерения напряжения на участке цепи.

Параллельное соединение проводников: формулы

Схема параллельном соединения проводников

  1. Напряжение при параллельном соединении в любых частях цепи одинаково: U = U1 = U2 = … = Un. Как вы помните, все бытовые электроприборы рассчитаны на одинаковое номинальное напряжение 220 В. Да и согласитесь, куда проще делать все розетки одинаковыми, а не рассчитывать напряжение для каждого прибора при их последовательном соединении.
  2. Сила тока при параллельном соединении (в неразветвленной части цепи) равна сумме сил тока в отдельных параллельно соединенных проводниках: Iэкв = I1 + I2 + … + In. Электрический ток растекается по ветвям обратно пропорционально их сопротивлениям. Если сопротивления в ветвях равны, то и ток при параллельном соединении делится между ними поровну.
  3. Общее сопротивление цепи определяется по формуле: 1 / Rэкв = 1 / R1 + 1 / R2 + … + 1 / Rn. Для двух параллельно соединенных проводников формулу можно записать иначе: Rэкв = (R1 · R2) / (R1 + R2).

Если n одинаковых проводников, каждый из которых имеет сопротивление R1, соединены параллельно, то общее сопротивление участка цепи можно найти, разделив сопротивление одного из проводников на их количество:

Вернемся к Анфисе и ее гирлянде. Мы уже разобрались, почему перестали гореть все зеленые лампочки. Пришло время узнать, почему продолжили гореть все остальные. В современных гирляндах используют параллельное и последовательное соединение одновременно. Например, лампочки одного цвета соединяют последовательно, а с другими цветами — параллельно. Таким образом, отключение ветви с зелеными лампочками не повлияло на работу остальной части цепи.

Пример решения задачи

Два резистора с сопротивлениями 10 Ом и 11 Ом соответственно соединены параллельно и подключены к напряжению 220 В. Чему равна сила тока в неразветвленной части цепи?

Решение.

  1. Определим общее сопротивление при параллельном соединении проводников: R = (R1 · R2) / (R1 + R2) = (10 · 11) / (10 + 11) = 110 / 21 Ом ≈ 5,24 Ом.
  2. По закону Ома определим силу тока в цепи: I = U / R = 220 / (110 / 21) = 42 А.

Ответ: сила тока в неразветвленной части цепи равна 42 А.

Выберите идеального репетитора по физике
15 000+ проверенных преподавателей со средним рейтингом 4,8. Учтём ваш график и цель обучения

Выберите идеального репетитора по физике

Смешанное соединение проводников

Зачастую реальные электрические схемы оказываются сложнее, поэтому используют различные комбинации последовательного и параллельного способов соединения. Такой способ соединения называется смешанным. Смешанное соединение проводников предполагает использование последовательного и параллельного способов соединения в одной цепи.

Алгоритм решения задач со смешанным соединением проводников:

  1. Прочитать условие задачи, начертить схему электрической цепи, при необходимости пронумеровать проводники.
  2. Проанализировать схему, т. е. найти участки, где используется только последовательное или только параллельное соединение проводников. Определить сопротивление на этих участках.
  3. Выяснить вид соединения участков между собой. Найти общее сопротивление всей цепи.
  4. С помощью закона Ома и законов последовательного и параллельного соединения проводников найти распределения токов и напряжений в цепи.

Пример решения задачи

Решение задачи на смешанное соединение проводников

На рисунке показана схема электрической цепи. Сопротивления резисторов одинаковы и равны 12 Ом. Напряжение источника — 100 В. Какова сила тока, протекающего через резистор R4?

Решение.

  1. Проанализируем данную схему. Резисторы R2 и R3 соединены между собой последовательно, а с резистором R4 — параллельно. Весь этот участок соединен последовательно с источником тока и резистором R1.
  2. Определим сопротивление последовательно соединенных резисторов R2 и R3: R23 = R2 + R3 = 12 + 12 = 24 Ом.
  3. Найдем общее сопротивление резистора R4 и участка 2–3, соединенных параллельно: R234 = (R23 · R4) / (R23 + R4) = (24 · 12) / (24 + 12) = 8 Ом.
  4. Определим общее сопротивление всей цепи как сумму включенных последовательно резистора R1 и участка 2–3–4: Rэкв = R1 + R234 = 12 + 8 = 20 Ом.
  5. По закону Ома найдем силу тока в неразветвленной части цепи: I = U / Rэкв = 200 / 20 = 5 А.
  6. По закону Ома определим напряжение на участке, состоящем из резисторов R2, R3, R4: Uэкв1 = I · R234 = 5 · 8 = 40 В.
  7. Поскольку при параллельном соединении напряжение одинаково, то напряжение на резисторе R4 также равно 40 В. По закону Ома найдем силу тока, протекающего через резистор R4: I4 = Uэкв1 / R4 = 40 / 12 ≈ 3,3 А.

Ответ: через резистор R4 протекает ток силой приблизительно 3,3 А.

Мы разобрали довольно много формул последовательного и параллельного подключения проводников. А запомнить их можно с помощью вот таких схем:

Последовательное соединение проводников: шпаргалка

Параллельное соединение проводников: шпаргалка

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи. На уроках вы научитесь составлять самые разнообразные электрические цепи и решать задачи с ними, а также узнаете об их применении в жизни. Ждем вас!

Вопрос 15. Неразветвлённая цепь с переменным сопротивлением нагрузки. Зависимость напряжения, тока и КПД цепи от сопротивления нагрузки

Пусть сопротивление R изменяется от до .

Построение зависимости тока, напряжения, КПД в функции от сопротивления

1. Зависимость тока от сопротивления

К с увеличением сопротивления ток в цепи падает;

К ток максимальный в режиме короткого замыкания.

2. Зависимость напряжения от сопротивления

К с увеличением сопротивления напряжение на зажимах источника возрастает;

К напряжение максимально в режиме холостого хода и равно ЭДС.

3. Зависимость КПД от сопротивления

К КПД максимально и равно 1 в режиме холостого хода. Но использовать такой режим практически невозможно, т. к. цепь разомкнута.

К В согласованном режиме КПД равно 50 %.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов это такое соединение, в котором конец одного резистора соединен с началом второго резистора, конец второго резистора с началом третьего и так далее (рисунок 2).

Последовательное соединение резисторов

Рисунок 2. Последовательное соединение резисторов.

То есть при последовательном соединении резисторы подключатся друг за другом. При таком соединении через резисторы будет протекать один общий ток.
Следовательно, для последовательного соединения резисторов будет справедливо сказать, что между точками А и Б есть только один единственный путь протекания тока.
Таким образом, чем больше число последовательно соединенных резисторов, тем большее сопротивление они оказывают протеканию тока, то есть общее сопротивление Rобщ возрастает.
Рассчитывается общее сопротивление последовательно соединенных резисторов по следующей формуле:

Rобщ = R1 + R2 + R3+. + Rn.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов это соединение, в котором начала всех резисторов соединены в одну общую точку (А), а концы в другую общую точку (Б) (см. рисунок 3).

Параллельное соединение резисторов

Рисунок 3. Параллельное соединение резисторов.

При этом по каждому резистору течет свой ток. При параллельном соединении при протекании тока из точки А в точку Б, он имеет несколько путей.
Таким образом, увеличение числа параллельно соединенных резисторов ведет к увеличению путей протекания тока, то есть к уменьшению противодействия протеканию тока. А это значит, чем большее количество резисторов соединить параллельно, тем меньше станет значение общего сопротивления такого участка цепи (сопротивления между точкой А и Б.)
Общее сопротивление параллельно соединенных резисторов определяется следующим отношением:

1/Rобщ= 1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn

Следует отметить, что здесь действует правило «меньше — меньшего». Это означает, что общее сопротивление всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора.
Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов рассчитывается по следующей формуле:

Rобщ= R1*R2/R1+R2

Если имеет место два параллельно соединенных резистора с одинаковыми сопротивлениями, то их общее сопротивление будет равно половине сопротивления одного из них.

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников — это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

последовательное соединение проводников

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

общее сопротивление при последовательном соединении

Получается, можно записать, что

формула при последовательном соединении проводников

Пример

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

Решение

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор RAB .

общее сопротивление

показать на реальном примере с помощью мультиметра
Видео где подробно расписывается про эти соединения:

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

замкнутая цепь

Получается, если через резистор RAB течет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R1 , R2 , R3 , то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор RAB .

сила тока через последовательное соединение проводников

Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R1 течет такая же сила тока, как и через резистор R2 и такая же сила тока течет через резистор R3 .

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

задача на закон ома

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

общее сопротивление

Получается, что в данном случае RAB =R1 + R2 + R3 = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения UR1 , UR2 , UR3 . Но как это сделать?

падение напряжения на резисторе

Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение проводников выглядит вот так.

параллельное соединение проводников

Ну что, думаю, начнем с сопротивления.

Сопротивление при параллельном соединении проводников

Давайте пометим клеммы как А и В

В этом случае общее сопротивление RAB будет находиться по формуле

Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника

параллельное соединение двух резисторов

То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.

сопротивление двух резисторов, включенных параллельно формула

Напряжение при параллельном соединении проводников

Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.

резисторы в параллель

Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn

напряжение при параллельном соединении проводников

Сила тока при параллельном соединении проводников

Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.

Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.

делитель тока

Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

В этом случае, сила тока в цепи будет равна:

формула делителя тока

Задача

Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.

задача на делитель тока

Решение

Воспользуемся формулами, которые приводили выше.

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

Далее, воспользуемся формулой

формула делителя тока

чтобы найти силу тока, которая течет в цепи

2-ой способ найти I

Чтобы найти Rобщее мы должны воспользоваться формулой

Последовательное и параллельное соединение

Чтобы не париться с вычислениями, есть онлайн калькуляторы. Вот один из них — «калькулятор резисторов«. Я за вас уже все вычислил. Параллельное соединение 3-ех резисторов номиналом в 2, 5, и 10 Ом равняется 1,25 Ом, то есть Rобщее = 1,25 Ом.

I=U/Rобщее = 10/1,25=8 Ампер.

Параллельное соединение резисторов в электронике также называется делителем тока, так как резисторы делят ток между собой.

Ну а вот вам бонусом объяснение, что такое последовательное и параллельное соединение проводников от лучшего преподавателя России.

Подробное объяснение на видео:

Прикольный набор радиолюбителя по ссылке

Похожие статьи по теме «последовательное и параллельное соединение»

Смешанное соединение резисторов

Смешанное соединение резисторов представляет собой комбинации последовательных и параллельных соединений. В принципе любую даже самую сложную электрическую цепь, состоящую из источников питания, конденсаторов, диодов, транзисторов и других радиоэлектронных элементов в конкретный момент времени можно заменить резисторами и источниками напряжения, параметры которых изменяются с каждым последующим моментом времени. Для примера изобразим схему, имеющую несколько соединений.

Смешанное соединение резисторов схема

Общее (эквивалентное) сопротивление находится методом «сворачивания» схемы. Сначала определяется общее сопротивление одного отдельного соединения, затем последующего и так далее.

Смешанное соединение резисторов

Теперь самостоятельно подсчитайте общее сопротивления схемы, приведенной ниже.

Смешанное соединение резисторов

Правильный ответ: 2 ома.

Электроника для начинающих

Еще статьи по данной теме

Логические операции | Программирование микроконтроллеров AVR на С

Массивы | Программирование микроконтроллеров

22 комментария
Спасибо за задачу, получился ответ и это реально интересно. От души! 06.11.2018 Ответить

спасибо за ваш труд очень доступно и понятно много уроков пересмотрел ваш самый лучший 19.11.2018 Ответить

По вашей задаче у меня вышло 2,52 Ома.
Видемо где то не так посчитал.
Не моглиба пояснить данный пример? 10.01.2019 Ответить

я тоже на этом моменте тормознул, где три резистора параллельных по 6 Ом. упрощённая формула объяснена не полностью, она вводит в заблуждение. посчитай по сложному с единицами в числителе. 08.07.2020 Ответить

спасибо огромное)) на смешанном понимаешь как считать и параллельное и последовательное соединения,много раз пришлось пересчитывать так как в конце ошибался, но в итоге все получилось)) 31.03.2019 Ответить

Схема упрощена до формулы 3х параллельно включенных резисторов с одинаковым сопротивлением по 6 Ом. Что дает ответ Rэкв. = 2 Ома. Но, если задействовать формулу сворачивания, начиная справо налево, то Rэкв. = 2,4 Ома, что округлив дает тот же результат. 12.06.2019 Ответить

Схема упрощена до формулы 3х параллельно включенных резисторов с одинаковым сопротивлением по 6 Ом. Что дает ответ Rэкв. = 2 Ома. Но, если задействовать формулу сворачивания, начиная справо налево, то Rэкв. = 2,4 Ома, что округлив дает тот же результат. 12.06.2019 Ответить

Здравствуйте. У меня сколько не решая получается 4 Ома. Пожалуйста напишите мне на почту правильное решение данной схемы 12.01.2020 Ответить

1,67 получилось 08.03.2020 Ответить
ЗДравствуйтке, у меня вышло 2,17Ком 22.04.2020 Ответить

Как это 3 параллельных по 6 ом, если первая же параллель даёт 5(3 по 3 на выходе 1+4последовательный) 08.06.2020 Ответить

Добрый день у меня палучилось : 3 резистора по 6 Ом соединяемах паролельно а паиом 6/3=2 2 Ом 16.09.2020 Ответить

Подскажите пожалуйста как вы решали, я решаю и выходит 4. Что я делаю не так? 20.12.2020 Ответить
спасибо тебе огромное 11.01.2021 Ответить

У меня вообще получилось 4,3. Что я не так посчитал? Я сначала суммировал два правых резистора и вышло 6 кОм. Потом 6 х 3 = 18 и 6 + 3 = 9 кОм. 18/9= 2 кОм. 2 суммирую с верхним резистором. 2+4=6 кОм. Дальше беру 3 параллельных резистора. 6 х 6 х 6= 216 и 6 + 6 + 6 = 18. Делю 216/18 = 12. И прибавляю последовательный резистор 4 кОм. 12 + 4 = 16 кОм. И дальше опять параллельное соединение. 16 х 6 = 96 и 16 + 6 = 22. Затем 96/22=4.3кОм. Ответ = 4.3 кОм. 12.07.2021 Ответить

Я получил 4. 05.08.2021 Ответить
Все получилось, спасибо! 01.10.2021 Ответить
Aleksandr Melniciuk

Полный бред, число вытащили с головы по-моему. Как тут некрути несчитай всеравно 2 ома неполучается. 24.12.2021 Ответить

Спасибо большое за ваш труд! Получилось 2 Ома. Нужно внимательно следить за тем, где параллельное соединение, а где последовательное. 10.02.2022 Ответить

Роман Курачковский

Главная ошибка неправильного подсчёта в том, что когда три параллельных резистора по 6 Ом их нужно справа налево 6х6 и разделить 6+6 получим = 3 Ом, после чего 6х3 делим 6+3 получаем 2 Ома, потом 2+4=6 и вторая половина 2+4=6 , после чего остается параллельное соединение 6+6+6 и опять не делаем ошибку первое решение справа на лево 6х6 и делим 6+6 получаем 3, потом 3х6 и делим 3+6 , получаем в итоге Два Ома, без всяких округлений 15.03.2022 Ответить

Все верно, долго ломал голову и понял где ошибка, спасибо что решение не написали, са нашёл, сам решил и запомнил навсегда, 2 Ома 13.04.2022 Ответить

Доброго времени суток. У многих при подсчете суммарного сопротивления получилась ошибка (у кого 4.3 Ом, у кого 2,5 Ом и т .д.). Проблема кроется в том, что многие (помимо ошибки в определении параллельного и последовательного соединения) неправильно поняли сокращенную формулу подсчета, показанную автором: Rобщ = (R1 * R2) / R1 + R2 Многие по ошибке используют эту формулу для подсчета суммарного сопротивления при любом количестве параллельно подключенных резисторов. Например, в случае с 3-мя параллельно подключенными резисторами по 6 Ом многие посчитали так: Rобщ = (R1 * R2 * R3) / (R1 + R2 + R3) = (6 * 6 * 6) / (6 + 6 + 6) = 216 / 18 = 12 Ом ЭТО ОШИБКА. Сокращенная формула подсчета, показанная автором, применима только при расчете суммарного сопротивления 2-х параллельно подключенных резисторов. Если таких резисторов 3 и больше, то формула работать не будет из-за особенности сложения дробей. Например, в вышеупомянутом случае с 3-мя резисторами по 6 Ом правильный подсчет будет выглядеть так: Rобщ = (R1 * R2 * R3) / (R2 * R3 + R1 * R3 + R1 * R2) = (6 * 6 * 6) / (6 * 6 + 6 * 6 + 6 * 6) = 216 / (36 + 36 + 36) = 216 / 108 = 2 Ом Эту формулу, конечно, тоже можно было упростить, так как в примере у всех резисторов одинаковый номинал, соответственно одинаковые знаменатели. Но могут быть и другие значения, поэтому формулу привел в общем виде. По итогу. Если у вас 2 параллельно подключенных резистора — используйте сокращенную формулу: Rобщ = (R1 * R2) / R1 + R2
Если резисторов 3 и больше — то используйте формулу с единицами в числителе: Rобщ = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … + 1/Rn) или пользуйтесь готовыми онлайн-калькуляторами. 02.01.2023 Ответить

Оцените статью
TutShema
Добавить комментарий