Какое соединение проводников называют параллельным

Проводники и другие элементы цепи могут соединяться как параллельно, так и последовательно.

Последовательное соединение — соединение, при котором конец первого проводника соединяется с началом второго. Параллельное соединение — соединение, при котором начало первого проводника соединяется с началом другого, а конец первого — с концом второго.

От способа соединения элементов зависит сила тока, напряжение и сопротивление отдельных участков цепи и всей цепи в целом. Эту зависимость отобразим в таблице на примере двух резисторов сопротивлениями R1 и R2.

Зависимость силы тока, напряжения и сопротивления от способа соединения

1 R . . = 1 R 1 . . + 1 R 2 . .

Пример №1. Чему равно сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке?

Участок цепи представляет собой последовательно соединенный резистор R1 = 2 Ом с параллельным участком, состоящим из двух резисторов R2 = 6 Ом и R3 = 3 Ом.

Сначала найдем сопротивление параллельно соединенных резисторов:

1 R 23 . . = 1 R 2 . . + 1 R 3 . .

R 23 = R 2 R 3 R 2 + R 3 . . = 6 · 3 6 + 3 . . = 2 ( О м )

Теперь нужно сложить это сопротивление с сопротивлением последовательно соединенного с ним первого резистора:

R = R 1 + R 23 = 2 + 2 = 4 ( О м )

Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении конец первого проводника соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д.

Последовательное соединение проводников

Последовательное подключение обычно используется в тех случаях, когда необходимо целенаправленно включать или выключать определенный электроприбор. Например, для работы школьного электрического звонка требуется соединить его последовательно с источником тока и ключом.

Вот некоторые примеры использования схемы последовательного соединения:

  • освещение в вагонах поезда или трамвая;
  • простейшие елочные гирлянды;
  • карманный фонарик;
  • амперметр для измерения силы тока в цепи.

Законы последовательного соединения проводников

Схема последовательного соединения проводников

  1. При последовательном соединении сила тока в любых частях цепи одна и та же: I = I1 = I2 = … = In. Если в цепи с последовательным способом соединения одна из ламп выйдет из строя и через нее не будет протекать электрический ток, то и через оставшиеся лампы ток проходить не будет. Вспомним Анфису и ее гирлянду: когда одна из зеленых лампочек перегорела, то ток, проходящий через нее, стал равен нулю. Следовательно, и другие зеленые лампочки, включенные последовательно, не загорелись. Чтобы починить гирлянду, нужно определить перегоревшую лампочку и заменить ее.
  2. При последовательном соединении общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников: Rэкв = R1 + R2 + … + Rn.
  3. При последовательном соединении общее напряжение цепи равно сумме напряжений на отдельных участках: Uэкв = U1 + U2 + … + Un.

Пример решения задачи

В цепь с напряжением 220 В включена лампа, через нее протекает ток силой 20 А. Когда к лампе последовательно подключили реостат, сила тока в цепи уменьшилась до 11 А. Чему равно сопротивление реостата?

Урок 249. Последовательное и параллельное соединение проводников

Решение.

  1. По закону Ома определим сопротивление лампы: R1 = U / I1 = 220 / 20 = 11 Ом.
  2. Также по закону Ома определим общее сопротивление цепи при включенном реостате: R = U / I2 = 220 / 11 = 22 Ом.
  3. При последовательном соединении сопротивления лампы и реостата складываются: R = R1 + R2.
  4. Зная общее сопротивление цепи и сопротивление лампы, определим искомое сопротивление реостата: R2 = R − R1 = 22 − 11 = 11 Ом.

Ответ: сопротивление реостата равно 11 Ом.

К сожалению, последовательное соединение не всегда оказывается удобным. Например, в торговом центре «Ашан» работает с 9:00 до 23:00, кинотеатр — с 10:00 до 02:30, а магазины — с 10:00 до 22:00. При последовательном соединении цепи свет должен будет гореть во всем ТЦ с 9:00 до 02:30. Согласитесь, что такой режим работы экономически невыгоден даже при минимальном тарифе на электроэнергию. В этом случае удачным решением будет использование параллельного соединения.

Параллельное соединение проводников

При параллельном соединении начала всех проводников соединяются в одной общей точке электрической цепи, а их концы — в другой.

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение используют в тех случаях, когда необходимо подключать электроприборы независимо друг от друга. Например, если отключить чайник, то холодильник будет продолжать работать. А когда в люстре перегорает одна лампочка, остальные все так же освещают комнату.

Приведем еще несколько примеров применения параллельного способа соединения:

  • освещение в больших торговых залах;
  • бытовые электроприборы в квартире;
  • компьютеры в кабинете информатики;
  • вольтметр для измерения напряжения на участке цепи.

Параллельное соединение проводников: формулы

Схема параллельном соединения проводников

  1. Напряжение при параллельном соединении в любых частях цепи одинаково: U = U1 = U2 = … = Un. Как вы помните, все бытовые электроприборы рассчитаны на одинаковое номинальное напряжение 220 В. Да и согласитесь, куда проще делать все розетки одинаковыми, а не рассчитывать напряжение для каждого прибора при их последовательном соединении.
  2. Сила тока при параллельном соединении (в неразветвленной части цепи) равна сумме сил тока в отдельных параллельно соединенных проводниках: Iэкв = I1 + I2 + … + In. Электрический ток растекается по ветвям обратно пропорционально их сопротивлениям. Если сопротивления в ветвях равны, то и ток при параллельном соединении делится между ними поровну.
  3. Общее сопротивление цепи определяется по формуле: 1 / Rэкв = 1 / R1 + 1 / R2 + … + 1 / Rn. Для двух параллельно соединенных проводников формулу можно записать иначе: Rэкв = (R1 · R2) / (R1 + R2).

Если n одинаковых проводников, каждый из которых имеет сопротивление R1, соединены параллельно, то общее сопротивление участка цепи можно найти, разделив сопротивление одного из проводников на их количество:

Вернемся к Анфисе и ее гирлянде. Мы уже разобрались, почему перестали гореть все зеленые лампочки. Пришло время узнать, почему продолжили гореть все остальные. В современных гирляндах используют параллельное и последовательное соединение одновременно. Например, лампочки одного цвета соединяют последовательно, а с другими цветами — параллельно. Таким образом, отключение ветви с зелеными лампочками не повлияло на работу остальной части цепи.

Пример решения задачи

Два резистора с сопротивлениями 10 Ом и 11 Ом соответственно соединены параллельно и подключены к напряжению 220 В. Чему равна сила тока в неразветвленной части цепи?

Решение.

  1. Определим общее сопротивление при параллельном соединении проводников: R = (R1 · R2) / (R1 + R2) = (10 · 11) / (10 + 11) = 110 / 21 Ом ≈ 5,24 Ом.
  2. По закону Ома определим силу тока в цепи: I = U / R = 220 / (110 / 21) = 42 А.

Ответ: сила тока в неразветвленной части цепи равна 42 А.

Выберите идеального репетитора по физике
15 000+ проверенных преподавателей со средним рейтингом 4,8. Учтём ваш график и цель обучения

Выберите идеального репетитора по физике

Параллельное соединение проводников

При параллельном соединении все проводники (резисторы, лампы и т.д.) подключаются к одной и той же паре точек A и B (рис. 43). Связь между общими значениями силы тока, напряжения и сопротивления с их значениями на отдельных участках цепи при этом отличается от той, что была при последовательном соединении. Теперь соответствующие формулы имеют вид

Параллельное соединение

Чтобы убедиться в справедливости этих соотношений, следует собрать цепь и с помощью амперметра и вольтметра произвести необходимые измерения.

Итак, при параллельном соединении проводников напряжение на всех участках цепи одно и то же, общая сила тока равна сумме сил токов на отдельных проводниках, а общее сопротивление двух проводников находится как отношение произведения их сопротивлений к их сумме.

Первые две из этих закономерностей справедливы для любого числа параллельно соединенных проводников, последняя — только для двух.

Мы видим, что общее сопротивление двух одинаковых проводников в 2 раза меньше сопротивления одного проводника. Эта закономерность допускает обобщение: если параллельно соединено n одинаковых потребителей электроэнергии (резисторов, ламп и т.д.), то их общее сопротивление в n раз меньше сопротивления каждого из них:

Отсюда следует, что с увеличением числа проводников общее сопротивление будет становиться все меньше и меньше. Это может показаться странным. На самом деле ничего удивительного в этом нет: ведь при параллельном соединении проводников происходит как бы увеличение общей площади их поперечного сечения, а с увеличением площади сечения проводника, как известно, его сопротивление уменьшается.

Пример параллельного соединения

Отличительной особенностью параллельного соединения нескольких потребителей является то, что при выключении одного из них остальные продолжают работать. Так, например, вывернув одну лампу в цепи, изображенной на рисунке 44, мы увидим, что другая будет по-прежнему гореть.

Большинство потребителей электроэнергии — электронагревательные приборы, холодильники, швейные машины, магнитофоны, телевизоры и т. д. — рассчитаны на напряжение сети 220 В. Поэтому все они должны включаться в сеть параллельно, ибо только в этом случае они окажутся под одним и тем же напряжением (220 В) и будут продолжать работать при выключении одного из них.

Схема квартирной электропроводки

На рисунке 45 приведена упрощенная схема квартирной электропроводки. Провода сети, между которыми существует напряжение 220 В, обозначены буквами Ф и О. Первый из них называют фазным, второй — нулевым. Нулевой провод соединен с землей. Именно с ним соединяют все потребители. И наоборот, все выключатели соединяют с фазным проводом. Такой порядок подключения потребителей и выключателей обеспечивает наибольшую безопасность человека.

. 1. Какое соединение называют параллельным? 2. Начертите схему цепи, изображенной на рисунке 44. 3. Какие три закономерности справедливы для параллельного соединения проводников? 4. Как находится общее сопротивление параллельно соединенных проводников, когда они одинаковые? 5. Перечислите все элементы электрической цепи, изображенной на рисунке 45. 6. Предположим, что при замене лампы человек случайно коснулся металлического контакта в патроне лампы и одновременно с этим какой-либо заземленной части здания (например, батареи отопления). Под каким напряжением он окажется? Рассмотрите ситуацию, когда лампа и выключатель подсоединены к проводам сети так, как это показано на рисунке 45. Что произойдет, если лампу и выключатель поменять местами? 7. Почему у вольтметров делают большое внутреннее сопротивление, а у амперметров — малое?

Ответ на Вопрос №1, Параграф 49 из ГДЗ по Физике 8 класс: Пёрышкин А.В.

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Физике 8 класса авторов А. В. Перышкин. — М. : Дрофа, 2013-2017 на Вопрос №1, § 49. Параллельное соединение проводников.

Издание: Физика. 8 класс. : белый учебник для общеобразовательных учреждений / А. В. Перышкин. — М. : Дрофа, 2013-2017г.

Условие

Какое соединение проводников называют параллельным? Изобразите его на схеме.

Фото решения 1: Вопрос №1, Параграф 49 из ГДЗ по Физике 8 класс: Пёрышкин А.В. г.

Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться как последовательным, так и параллельным способами.

Данный результат применим для любого количества последовательно соединенных проводников.

Параллельное соединение проводников

Полученный вывод может быть применим для любого количества включенных параллельно проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединений проводников дают возможность во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, которая состоит из многих резисторов. На рис. 1 . 9 . 3 проиллюстрирована подобная сложная цепь и указана последовательность необходимых для расчета вычислений.

Рисунок 1 . 9 . 3 . Расчет сопротивления сложной цепи. Сопротивления всех проводников указаны в омах ( О м ).

Стоит акцентировать внимание на том факте, что далеко не каждая сложная цепь, состоящая из проводников с разными сопротивлениями, может быть рассчитана с использованием формул для последовательного и параллельного соединений. На рис. 1 . 9 . 4 изображена электрическая цепь, которую рассчитать данным методом не получится.

Рисунок 1 . 9 . 4 . Пример электрической цепи, не сводящейся к комбинации последовательно и параллельно соединенных проводников.

Аналогичные иллюстрированной на рисунке 1 . 9 . 4 цепи, так же, как и цепи с разветвлениями, содержащие более одного источника, можно рассчитать, используя правила Кирхгофа.

Параллельное и последовательное соединение проводников.

Для параллельного соединения проводников справед­ливы следующие соотношения: а) электрический ток , поступающий в точку А разветвления проводников (она называется также узлом ), равен сумме токов в каждом из элементов цепи: I = I 1 = I 2 ; б) напряжение U на концах проводников, соединенных параллельно, одно и то же: U = U 1 = U 2 ; в) при параллельном соединении проводников складываются их обратные сопротивления: г) сила тока и сопротивление в проводниках связаны соотношением: .

Для параллельного соединения проводников справед­ливы следующие соотношения:

а) электрический ток, поступающий в точку А разветвления проводников (она называется также узлом), равен сумме токов в каждом из элементов цепи:

б) напряжение U на концах проводников, соединенных параллельно, одно и то же:

в) при параллельном соединении проводников складываются их обратные сопротивления:
г) сила тока и сопротивление в проводниках связаны соотношением:

Параллельное и последовательное соединение проводников

Параллельное и последовательное соединение проводников

.

Для последовательного соединения проводников в цепи справедливы следующие соотношения:

Параллельное и последовательное соединение проводников

.

а) для общего тока I:

где I1 и I 2 — ток в проводниках 1 и 2 соответственно; т. е. при последовательном соединении про­водников сила тока на отдельных участках цепи одинакова;

б) общее напряжение U на концах всего рассматриваемого участка равно сумме напряжений на отдельных его участках:

в) полное сопротивление R всего участка цепи равно сумме последовательно соединенных сопротивлений:

г) также справедливо соотношение:

Параллельное и последовательное соединение проводников

.

Параллельное соединение

Если взять два резистора R1 и R2 и соединить их так, что начала (левые концы) соединятся в одной точке, а правые концы соединятся в другой точке, то это и будет параллельное соединение.

Элементы цепи (резисторы) соединяются между собой проводниками, сопротивление которых обычно мало, и им можно пренебречь. Когда требуются более точные расчеты для больших и сложных схем, то учет этих сопротивлений необходим.

После подключения к левому и правому концу источника напряжения U, в цепи потечет ток. Поскольку R1 и R2 могут отличаться друг от друга, то и значения токов I1 и I2 через них тоже будут разные. Зная напряжение U, которое подано на оба резистора, и используя формулу закона Ома, можно рассчитать токи I1 и I2 :

Общий ток I в цепи является суммой токов I1 и I2:

Тогда, используя выражения для токов I1 и I2, получим следующую формулу:

Сокращая обе части последнего уравнения на U, получим следующее выражение для обратной величины общего сопротивления R:

Используя последнюю формулу и правило сложения дробей, получим выражение для расчета сопротивления цепи, состоящей из двух резисторов:

Если параллельно соединить два одинаковых резистора (R1=R2) то пользуясь последней формулой получим, что общее сопротивление цепи будет вдвое меньше величины отдельного сопротивления.

Параллельное соединение большого числа резисторов

Если параллельно соединить N резисторов — R1,R2… RN, то, пользуясь вышеприведенными формулами и соображениями, можно получить выражение для обратной величины общего сопротивления такой цепи:

Рассмотрим частный случай, когда все N резисторов одинаковы и равны R0. Тогда общее сопротивление цепи равно:

Таким образом, можно сформулировать общее правило: при параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлений параллельно включенных проводников.

Оцените статью
TutShema
Добавить комментарий