Какая математическая зависимость существует между периодом и частотой колебаний

Период — это отрезок времени, которое необходимо для совершения одного цикла периодического процесса.

Периодом ($T$) колебаний называют время, за которое совершается одно полное колебание.

За время равное периоду колебаний фаза изменяется на величину равную $2pi $, поэтому:

Разные периодические процессы, (процессы, повторяющиеся через равные промежутки времени) можно представить в виде совокупности наложенных гармонических колебаний.

Гармонические колебания некоторого параметра $xi $ описываются уравнением:

где $A=<xi >_$ — амплитуда колебаний; $<omega >_0$ — циклическая (круговая) частота колебаний; $varphi $ — начальная фаза колебаний (фаза при $t=0$); $(<omega >_0t+varphi )$ — фаза колебаний. Величина $xi $ лежит в пределах $-Ale sle

Формулы для вычисления периода простейших колебательных систем

Период колебаний пружинного маятника определим как:

на упругой пружине, жесткость которой равна $k,$ подвешен груз массой $m$.

Период колебаний математического маятника зависит от ускорения свободного падения ($g$) и длины подвеса ($l$)

Формула для вычисления периода колебаний физического маятника представляет собой выражение:

где $J$ — момент инерции маятника относительно оси вращения; $a$ — расстояние от центра масс тела до оси вращения.

Единицами измерения периода служат единицы времени, например секунды.

A.

Частота колебаний

Определение

Физическая величина обратная периоду колебаний называется частотой колебаний ($nu $).

Частота — это количество полных колебаний, которые колебательная система совершает за единицу времени.

Частота колебаний связана с циклической частотой как:

Единицей измерения частоты в Международной системе единиц (СИ) является герц или обратная секунда:

Амплитуда, частота, период колебаний

Сравним колебания двух качелей на рисунке (1) — пустых качелей и качелей с мальчиком. Качели с мальчиком колеблются с большим размахом, то есть их крайние положения находятся дальше от положения равновесия, чем у пустых качелей.

Амплитудой колебаний (A) называется максимальное отклонение колеблющегося тела от положения равновесия.

Полным колебанием называют движение, за которое тело возвращается в исходную точку (из которой началось колебание).

За одно полное колебание тело дважды максимально отклоняется от положения равновесия, поэтому один полный путь одного полного колебания равен четырём амплитудам: (s=4A).

Период колебаний — это промежуток времени, за который тело совершает одно полное колебание.
([T]=1~с)

ударим по столу двумя линейками — металлической и деревянной (рис. (2)) Линейки после этого начнут колебаться, но за один и тот же промежуток времени металлическая линейка (B) сделает больше колебаний, чем деревянная (A).

Период и частота колебаний [Радиолюбитель TV 11]

колебания линейка vibrāciju lineāls lineal hesitation.png

Рис. (2). Колебания металлической (B) и деревянной (A) линеек
Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний .
Обрати внимание!

Обозначается частота греческой буквой ν («ню»). За единицу частоты принято одно колебание в секунду. Эта единица в честь немецкого учёного Генриха Герца названа герцем (Гц).

Период колебания (T) и частота колебаний ν связаны следующей зависимостью:

Свободные колебания в отсутствие трения и сопротивления воздуха называются собственными колебаниями , а их частота — собственной частотой колебательной системы.

Для описания закономерностей колебательной системы необходимо учитывать зависимость параметров колебания от параметров системы. Например, период колебаний и их частота зависят от массы груза и жёсткости пружины для физического маятника.

Рис. (3). Движение пустых качелей и качелей с мальчиком

Рассмотрим колебания двух одинаковых пустых качелей на рисунке (3). В один и тот же момент времени красные качели из положения равновесия начинают движение вперед, а зелёные качели из положения равновесия движутся назад. Движение качелей таково, что их амплитуды и периоды колебаний одинаковы. А если одинаковы периоды, то и частота колебаний совпадает. Однако, направлений движения качелей противоположно. О таких движениях говорят, что они движутся в противофазах.

Красные пустые качели и качели с мальчиком тоже колеблются с одинаковыми частотами. Направление скоростей этих качелей тоже совпадает. Это означает, что колебания происходят в одинаковых фазах, т.е. совпадают по фазе.

Фаза — физическая величина. Её используют для описания колебания тела.
Исходя из выше сказанного следует, что характеристиками колебательного движения являются:

  • амплитуда,
  • частота (можно использовать период),
  • фаза.

Какая математическая зависимость существует между периодом и частотой колебаний?

Правильный ответ на вопрос «Какая математическая зависимость существует между периодом и частотой колебаний? . » по предмету Физика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант — оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло — задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!

Похожие вопросы по физике

1) Приведите примеры колебательных движений. 2) Что такое период колебаний? 3) Что называют амплитудой колебаний? 4) Что такое одно полное колебание? 5) Какая математическая зависимость существует между частотой и периодом колебаний?

Высота звука зависит от . громкость звука зависит от . Выберите один ответ: . амплитуды колебаний, . частоты колебаний. . периода колебаний, . амплитуды колебаний. . частоты колебаний, . периода колебаний. . частоты колебаний, .

Груз массой m подвешенный к пружине, совергшает колебания с периодом Т и амплитудой x0. Что произойдет с периодом колебаний максимальной потенциальной энергией пружины и частотой колебаний если при неизменной амплитуде увеличить массу груза?

Громкость звука связана с 1) частотой звуковых колебаний 2) амплитудой звуковых колебаний 3) длиной звуковой волны 4) периодом звуковых колебаний пока дождешься ответа . крч . 2) амплитудой звуковых колебаний

1) Период колебаний тела 0,1 с. Какова частота колебаний? 2) Частота колебаний 50 Гц. Каков период колебаний? 3) тело за 1 мин совершило 300 колебаний. Определите период и частоту колебаний.

Помогите с ответом
Найдите площадь ромба, если его высота равна 16 см, а острый угол равен 30
Нет ответа

Сделайте синтасический разбор предложений: Быстро растаял под лучами яркого солнца снег. Хороши летом глазастые ромашки! Идёшь в тишине, и уха коснётся трубный звук.

Нет ответа
С. Сахарнов «Летучая рыба»
Нет ответа
Вычислите: 4/5 * 10/27 * 15/16 4/7 * 35/36 * 3/5 30/77 * 11/18 * 3/25 20/13 * 39/100 * 10/21
Нет ответа

Объясните, почему уважение американцев к труду можно считать одной из причин подъёма экономики. 19 Век

Лабораторная работа 3
ГДЗ Перышкин 9 класс по физике — ответы

Картинка ГДЗ - Лабораторная работа 3 ГДЗ Перышкин 9 класс по физике Вариант 1

Лабораторная работа №3
Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний нитяного маятника от его длины
• Цель работы
Выяснить, как зависит период и частота свободных колебаний нитяного маятника от его длины.
• Оборудование
Штатив с муфтой и лапкой, шарик с прикреплённой к нему нитью длиной 130 см, протянутой сквозь кусочек резины, часы с секундной стрелкой или секундомер сотового телефона.
• Ход работы
Нам необходимо период и частоту. Для этого отклоним шарик маятника от положения равновесия на небольшую амплитуду и включим секундомер, засечем время, в течение которого маятник совершит определенное количество колебаний. Период и частоту считают по формулам: T= t/N ; v = 1/T = N/t .
Изменяя длину маятника (5 см, 20 см, 45 см, 80 см, 125 см), а число полных колебаний оставляя постоянным – 30, мы определим зависимость длины маятника от периода и частоты колебаний. Опыт следует повторить 5 раз.
Пример полученных данных представлен в таблице 5
• Вывод: На основании полученных данных можно сделать вывод: чем больше длина маятника, тем больше период и меньше частота, и наоборот.
• Ответы на вопросы:
а) длину маятника уменьшили;
б) длину маятника увеличили.
?
• Дополнительное задание
Цель задания: выяснить, какая математическая зависимость существует между длиной маятника и периодом его колебаний.
1) Для выполнения задания нам понадобятся предыдущие данные (таблица 5). Определим отношения периодов и длин маятника. Полученные данные представлены в таблице 6.
2) На основании данных, приведенных в таблице, можно сделать вывод, что равенство T_k/T_1 =v(l_k/l_1 ) , (где k может принимать значения 2,3,4,5) отражает зависимость между периодом колебаний маятника и его длиной.
3) В соответствии с формулой При увеличении длины нити в 4 раза период колебаний в) увеличивается в 2 раза.

На этой странице вы сможете найти и списать готовое домешнее задание (ГДЗ) для школьников по предмету Физика, которые посещают 9 класс из книги или рабочей тетради под названием/издательством «Учебник», которая была написана автором/авторами: Перышкин. ГДЗ представлено для списывания совершенно бесплатно и в открытом доступе.

Смотреть другие ГДЗ из этого учебника:
⭐ 9 класс; Физика; Перышкин; Учебник

1) Приведите примеры колебательных движений.

5) Какая математическая зависимость существует между частотой и периодом колебаний?

6) Что называют математическим маятником?

7) Может ли тело, находясь в реальных условиях совершать колебания без потерь энергии?

Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?

Найди верный ответ на вопрос ✅ «1) Приведите примеры колебательных движений. 2) Что такое период колебаний? 3) Что называют амплитудой колебаний? 4) Что такое одно полное . » по предмету Физика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Помоги с ответом

Исподьзуя контурную карту на стр 36-37, определите геграфическое положение и подпишите названия Евразиатской, Северо-Американской, Южно-Американской, Антарктической, Индо-Австралийской литосферных плит

Нет ответа

8. Во время подъема в гору скорость велосипедиста, двигающегося прямолинейно и равноускоренно, изменилась за 8 с от 5 м/с до 10,8 км/ч. Чему равен модуль ускорения?

Нет ответа

1) тело отдаёт количество теплоты без изменения агрегатного состояния. Его температура при этом . 2) при увеличении массы тела его удельная теплота сгорания топлива . 3) при уменьшении массы тела количество теплоты требуемое для его нагревания ..

Нет ответа
Цель искусства доставлять наслаждения»помогите написать эссе!
Нет ответа
Составить структурные формулы всех возможных изомеров состава C6H10 и назвать их
Нет ответа

Главная » Физика » 1) Приведите примеры колебательных движений. 2) Что такое период колебаний? 3) Что называют амплитудой колебаний? 4) Что такое одно полное колебание? 5) Какая математическая зависимость существует между частотой и периодом колебаний?

Колебательные процессы

Колебательным процессом называется периодическое изменение одного или нескольких параметров системы около некоторого значения. Например, колебательным процессом является флаг, развевающийся на ветру. Полотнище флага совершает хаотичные движения вокруг некоторого среднего положения, задаваемого ветром. Другим примером колебательного процесса является движение нитяного маятника – если груз, подвешенный на нити, отклонить от положения равновесия и отпустить, то он начинает колебаться вокруг положения равновесия.

В первом приведенном примере колебания являются хаотичными. Во втором примере – колебания подчиняются простому закону круговых функций (синусоиды), и называются гармоническими. В высшей математике доказывается, что любые сложные колебания могут быть описаны суммой гармонических колебаний. Поэтому в первую очередь изучаются именно они.

Колебания в природе

Период гармонических колебаний

Особенностью гармонических колебаний является их большая схожесть. Каждое колебание маятника почти полностью повторяет предыдущее и последующее.

В первую очередь это относится к «скорости качания». Если измерить время, за которое совершаются колебания маятника, можно убедиться, что оно для разных колебаний остается одинаковым. Взяв много маятников разных длин, можно получить различные колебания, однако, для каждого маятника время, за которое совершается любое колебание, будет постоянным.

Это время – важнейшая характеристика колебательного процесса. Оно называется периодом колебаний, обозначается латинской буквой $T$ и измеряется в секундах. Чем быстрее происходят колебания (чем короче нить маятника), тем меньше времени длится каждое колебание, и тем меньше период колебаний.

Формулы для вычисления периода простейших колебательных систем

Период колебаний пружинного маятника определим как:

на упругой пружине, жесткость которой равна $k,$ подвешен груз массой $m$.

Период колебаний математического маятника зависит от ускорения свободного падения ($g$) и длины подвеса ($l$)

Формула для вычисления периода колебаний физического маятника представляет собой выражение:

где $J$ — момент инерции маятника относительно оси вращения; $a$ — расстояние от центра масс тела до оси вращения.

Единицами измерения периода служат единицы времени, например секунды.

Частота колебаний

Определение

Физическая величина обратная периоду колебаний называется частотой колебаний ($nu $).

Частота — это количество полных колебаний, которые колебательная система совершает за единицу времени.

Частота колебаний связана с циклической частотой как:

Единицей измерения частоты в Международной системе единиц (СИ) является герц или обратная секунда:

Длина волны

Длина волны – это расстояние, на которое волна распространяется за один период, т. е. это кратчайшее расстояние между двумя точками среды, колеблющимися в одинаковых фазах.
Обозначение – ​ ( lambda ) ​, единицы измерения – м.

Расстояние между соседними гребнями или впадинами в поперечной волне и между соседними сгущениями или разряжениями в продольной волне равно длине волны.

Скорость распространения волны – это скорость перемещения горбов и впадин в поперечной волне и сгущений или разряжений в продольной волне.

Звук

Звук – это колебания упругой среды, воспринимаемые органом слуха.

Условия, необходимые для возникновения и ощущения звука:

  • наличие источника звука;
  • наличие упругой среды между источником и приемником звука;
  • наличие приемника звука; • частота колебаний должна лежать в звуковом диапазоне;
  • мощность звука должна быть достаточной для восприятия.

Звуковые волны – это упругие волны, вызывающие у человека ощущение звука, представляющие собой зоны сжатия и разряжения, передающиеся на расстояние с течением времени.

Классификация звуковых волн:

  • инфразвук (​ ( nu ) ​ < 16 Гц);
  • звуковой диапазон (16 Гц < ( nu ) < 20 000 Гц);
  • ультразвук ( ( nu ) > 20 000 Гц).

Скорость звука – это скорость распространения фазы колебания, т. е. области сжатия и разряжения среды.

Скорость звука зависит

  • от упругих свойств среды:

в воздухе – 331 м/с, в воде – 1400 м/с, в металле – 5000 м/с;

  • от температуры среды:

в воздухе при температуре 0°С – 331 м/с,
в воздухе при температуре +15°С – 340 м/с.

Характеристики звуковой волны

  • Громкость – это величина, характеризующая слуховые ощущения человека, зависящая от амплитуды колебаний в звуковой волне. Единицы измерения – дБ (децибел).
  • Высота тона – это величина, характеризующая слуховые ощущения человека, зависящая от частоты колебаний в звуковой волне. Чем больше частота, тем выше звук. Чем меньше частота, тем ниже звук.
  • Тембр – это окраска звука.

Музыкальный звук – это звук, издаваемый гармонически колеблющимся телом. Каждому музыкальному тону соответствует определенная длина и частота звуковой волны.
Шум – хаотическая смесь тонов.

Оцените статью
TutShema
Добавить комментарий