Как зависит сопротивление проводника от его длины

Электрическое сопротивление – основное свойство материалов, которое определяет их способность противостоять прохождению электрического тока и играет важную роль в различных устройствах и системах.

Понимание электрического сопротивления участка цепи: основы и примеры обновлено: 4 сентября, 2023 автором: Научные Статьи.Ру

Помощь в написании работы

В физике существует множество важных понятий, которые помогают нам понять и объяснить различные явления. Одним из таких понятий является электрическое сопротивление. В этой лекции мы рассмотрим его определение, единицы измерения, формулу для расчета, а также свойства и применение в различных устройствах и системах. Погрузимся в мир электрического сопротивления и узнаем, как оно влияет на электрические цепи и их работу.

Нужна помощь в написании работы?

Мы — биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

ГДЗ по физике 8 класс Перышкин | Страница 144

Физика 8 класс Перышкин Просвещение

1. Зависимость сопротивления проводника от его длины и от площади поперечного сечения: (R = rhofrac) Сопротивление проводника: 1) прямо пропорционально его длине; 2) обратно пропорционально площади поперечного сечения; 3) зависит от рода вещества, из которого изготовлен проводник

C:UsersUserAppDataLocalMicrosoftWindowsINetCacheContent.Word7.png

2. На доске натянуты четыре разных проводника. Используя закон Ома для участка цепи, определим и сравним сопротивления следующих проводников: — двух проводников с одинаковой площадью поперечного сечения (толщиной), состоящих из одного вещества (никеля), но разной длины; — двух проводников одинаковой длины, состоящих из одного вещества (никеля), но с раз-ной площадью поперечного сечения; — двух проводников одинаковой длины, с одинаковой площадью поперечного сечения, но состоящих из различных веществ (никеля и нихрома)

3. Физическую величину, показывающую, каким сопротивлением обладает проводник длиной 1 м площадью поперечного сечения 1 м 2 сделанный из данного вещества, называют удельным сопротивлением

4. (R = rhofrac) – формула сопротивления проводника

5. Единица удельного сопротивления — (Ом*м; frac^>)

Стр. 144

Обсуди с товарищем

Удельное сопротивление меди равно 1,7•10 –8 Ом•м это означает, что удельное сопротивление характеризует способность вещества препятствовать прохождению электрического тока. (R = rhofrac)

Опыты по физике. Зависимость сопротивления проводника от его длины

Стр. 144

Удельное сопротивление. Реостаты

Эксперимент (3). Материал проводника, физическая величина — удельное сопротивление проводника (прямая пропорциональность).

Примечание: «эксперимент» следует понимать как включение в электрическую цепь проводников с конкретными одинаковыми и различающимися физическими параметрами и сравнение значений сопротивлений данных проводников.

Впервые зависимость сопротивления проводника от вещества, из которого он изготовлен, и от длины проводника обнаружил немецкий физик Георг Ом. Он установил:

Сопротивление проводника напрямую зависит от его длины и материала, но обратным образом зависит от площади поперечного сечения проводника.

Обрати внимание!

Из этого можно сделать вывод: чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.
Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т.е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причём у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход её в другой сосуд по толстой трубке произойдёт гораздо быстрее, чем по тонкой, т.е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т.е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Удельное сопротивление проводника зависит от строения вещества. Электроны при движении внутри металлов взаимодействуют с атомами (ионами), находящимися в узлах кристаллической решётки. Чем выше температура вещества, тем сильнее колеблются атомы и тем больше удельное сопротивление проводников.

Удельное электрическое сопротивление — физическая величина (rho), характеризующая свойство материала оказывать сопротивление прохождению электрического тока:
ρ = R ⋅ S l , где удельное сопротивление проводника обозначается греческой буквой (rho) (ро), (l) — длина проводника, (S) — площадь его поперечного сечения.

Определим единицу удельного сопротивления. Воспользуемся формулой ρ = R ⋅ S l .

Как известно, единицей электрического сопротивления является (1) Ом, единицей площади поперечного сечения проводника — (1) м², а единицей длины проводника — (1) м. Подставляя в формулу, получаем:

1 Ом ⋅ 1 м 2 1 м = 1 Ом ⋅ 1 м , т.е. единицей удельного сопротивления будет Ом ⋅ м .

На практике (например, в магазине при продаже проводов) площадь поперечного сечения проводника измеряют в квадратных миллиметрах, В этом случае единицей удельного сопротивления будет:

1 Ом ⋅ 1 мм 2 1 м , т.е. Ом ⋅ мм 2 м .
В таблице приведены значения удельного сопротивления некоторых веществ при (20) °С.

Безымянный.png

Удельное сопротивление увеличивается пропорционально температуре.

При нагревании колебания ионов металлов в узлах металлической решётки увеличиваются, поэтому свободного пространства для передвижения электронов становится меньше. Электроны чаще отбрасываются назад, поэтому значение тока уменьшается, а значение сопротивления увеличивается.

Обрати внимание!

Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. А это значит, что медь и серебро лучше остальных проводят электрический ток.

При проводке электрических цепей, например, в квартирах не используют серебро, т.к. это дорого. Зато используют медь и алюминий, так как эти вещества обладают малым удельным сопротивлением.
Порой необходимы приборы, сопротивление которых должно быть большим. В этом случаем необходимо использовать вещество или сплав с большим удельным сопротивлением. Например, нихром.

Полиэтилен, дерево, стекло и многие другие материалы отличаются очень большим удельным сопротивлением. Поэтому они не проводят электрический ток. Такие материалы называют диэлектриками или изоляторами .

Очень часто нам приходится изменять силу тока в цепи. Иногда мы ее увеличиваем, иногда уменьшаем. Водитель трамвая или троллейбуса изменяет силу тока в электродвигателе, тем самым увеличивая или уменьшая скорость транспорта.

Реостат — это резистор, значение сопротивления которого можно менять.
Реостаты используют в цепи для изменения значений силы тока и напряжения.

Реостат на рисунке состоит из провода с большим удельным сопротивлением (никелин, нихром), по которому передвигается подвижный контакт (C) по длине провода, плавно изменяя сопротивление реостата. Сопротивление такого реостата пропорционально длине провода между подвижным контактом (C) и неподвижным (A). Чем длиннее провод, тем больше сопротивление участка цепи и меньше сила тока. С помощью вольтметра и амперметра можно проследить эту зависимость.

Рис. (2). Реостат с подвижным контактом
На школьных лабораторных занятиях используют переменное сопротивление — ползунковый реостат .
Рис. (3). Ползунковый реостат

Он состоит из изолирующего керамического цилиндра, на который намотан провод с большим удельным сопротивлением. Витки проволоки должны быть изолированы друг от друга, поэтому либо проволоку обрабатывают графитом, либо оставляют на проволоке слой окалины. Сверху над проволочной обмоткой закреплен металлический стержень, по которому перемещается ползунок. Контакты ползунка плотно прижаты в виткам и при движении изолирующий слой графиты или окалины стирается, и тогда электрический ток может проходить от витков проволоки к ползунку, через него подводиться к стержню, имеющему на конце зажим (1).

Для соединения реостата в цепь используют зажим (1) и зажим (2). Ток, поступая через зажим (2), идёт по никелиновой проволоке и через ползунок подаётся на зажим (1). Перемещая ползунок от (2) к (1), можно увеличивать длину провода, в котором течёт ток, а значит, и сопротивление реостата.

В электрических схемах реостат изображается следующим образом:

Как и любой электрический прибор, реостат имеет допустимое значение силы тока, свыше которого прибор может перегореть. Маркировка реостата содержит диапазон его сопротивления и максимальное допустимое значение силы тока.

Обрати внимание!

Сопротивление реостата нужно учитывать в параметрах электрической цепи. При минимальных значениях сопротивления ток в цепи может вывести из строя амперметр.

Существуют реостаты, в которых переключатель подключается на проводники заданной длины и сопротивления: каждая спираль реостата имеет определённое сопротивление. Поэтому плавно изменять силу тока с помощью такого прибора не получится.

Физика — сопротивление проводника

Привет! Сегодня разберём, от каких параметров зависит сопротивление проводника.

Электрическое сопротивление — это способность сопротивляться электрическому току (упорядоченному движению заряженных частиц).

От чего же зависит сопротивление ?

Сопротивление проводника

Сопротивление проводника зависит от материала. Разные материалы по-разному способны проводить электрический ток. Например, проводник из меди или серебра имеет меньшее сопротивление, по сравнению с проводником из железа или свинца при прочих равных условиях.

Так же сопротивление зависит от длины проводника. Чем больше длина проводника (провода), тем больше электрические заряды будут сталкиваться ионами кристаллической решёткой этого проводника.

Так же сопротивление проводника зависит от площади поперечного сечения. Чем больше площадь поперечного сечения, тем легче электрическим зарядам течь по проводнику.

Все три вышеперечисленные параметры образуют формулу сопротивления проводника.

Обозначения в формуле: ρ ((Ом ⋅ мм 2 )/м) — удельное сопротивление проводника, l (м) — длина проводника, S (мм 2 ) — площадь поперечного сечения проводника.

Как мы говорили в этой статье, электрическое сопротивление измеряется в омах.

Сопротивление прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.

Обратите внимание: Площадь поперечного сечения S в данной формуле измеряется не в системе СИ, а в мм 2 .

Удельное сопротивление обычно можно посмотреть в таблице.

Сопротивление проводника - формула

Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ (при t = 20°)

Удельное сопротивление зависит от температуры. У металлов с повышением температуры удельное сопротивление увеличивается.

Задачи

Задача (Решаем по формуле)

Рассчитайте сопротивление медного контактного провода, используемого для трамвайного двигателя, если длина провода равна 2 км, а площадь поперечного сечения — 0,65 см 2 .

Сопротивление проводника - Задача 1 (Решение)

Задача (Длина проволоки реостата)

Сопротивление реостата 18 Ом. Он изготовлен из никелиновой проволоки. Определите длину проволоки, если её площадь поперечного сечения равна 0,4 мм 2 .

Сопротивление проводника - Задача 2 (Решение)

Какой площади поперечного сечения нужно взять железную проволоку длиной 20 м, чтобы её сопротивление было такое же, как у никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 0,1 мм 2 и длиной 2 м ?

Сопротивление проводника - Задача 3 (Решение)

Масса 500 м контактного медного провода составляет 445 кг. Найдите сопротивление этого провода.

Площадь поперечного сечения

Напротив, с увеличением площади поперечного сечения проводника его сопротивление уменьшается. Физически это объясняется тем, что при большем сечении увеличивается число электронов, участвующих в проведении тока. Следовательно, на каждый электрон приходится меньшая «нагрузка», и вероятность его столкновения с препятствиями снижается.

Зависимость обратно пропорциональная: при удвоении площади поперечного сечения сопротивление падает вдвое, а при увеличении сечения в 10 раз сопротивление уменьшается в 10 раз.

Температура

Температура тоже оказывает существенное влияние на величину сопротивления. Однако единой зависимости для всех материалов здесь нет:

  • У металлов с повышением температуры сопротивление растет
  • В полупроводниках, наоборот, при нагреве сопротивление в большинстве случаев снижается

Это связано с особенностями строения и поведения носителей заряда в разных материалах. При расчетах обычно принимают сопротивление проводника при некоторой стандартной температуре (например 20°С).

Ответ на Вопрос №1, Параграф 45 из ГДЗ по Физике 8 класс: Пёрышкин А.В.

ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) по Физике 8 класса авторов А. В. Перышкин. — М. : Дрофа, 2013-2017 на Вопрос №1, § 45. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление.

Издание: Физика. 8 класс. : белый учебник для общеобразовательных учреждений / А. В. Перышкин. — М. : Дрофа, 2013-2017г.

Условие

Как зависит сопротивление проводника от его длины и от площади поперечного сечения?

Фото решения 1: Вопрос №1, Параграф 45 из ГДЗ по Физике 8 класс: Пёрышкин А.В. г.

Расчет электрической проводимости

Что такое электрическое сопротивление

Для расчета R проводника применяется закон Ома, который гласит: сила тока (I) прямо пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению.

Формула нахождения характеристики проводимости материала R (следствие из закона Ома для участка цепи): R = U / I.

Для полного участка цепи эта формула принимает следующий вид: R = (U / I) — Rвн, где Rвн — внутреннее R источника питания.

Зависимость проводимости материала

Что такое сопротивление проводника

Способность проводника к пропусканию электрического тока зависит от многих факторов: напряжения, тока, длины, площади поперечного сечения и материала проводника, а также от температуры окружающей среды.

В электротехнике для произведения расчетов и изготовления резисторов учитывается и геометрическая составляющая проводника.

От чего зависит сопротивление: от длины проводника — l, удельного сопротивления — p и от площади сечения (с радиусом r) — S = Пи * r * r.

Формула R проводника: R = p * l / S.

Из формулы видно, от чего зависит удельное сопротивление проводника: R, l, S. Нет необходимости его таким способом рассчитывать, потому что есть способ намного лучше. Удельное сопротивление можно найти в соответствующих справочниках для каждого типа проводника (p — это физическая величина равная R материала длиною в 1 метр и площадью сечения равной 1 м².

Однако этой формулы мало для точного расчета резистора, поэтому используют зависимость от температуры.

Влияние температуры окружающей среды

Доказано, что каждое вещество обладает удельным сопротивлением, зависящим от температуры.

Для демонстрации это можно произвести следующий опыт. Возьмите спираль из нихрома или любого проводника (обозначена на схеме в виде резистора), источник питания и обычный амперметр (его можно заменить на лампу накаливания). Соберите цепь согласно схеме 1.

Чем измеряется сопротивление проводника

Схема 1 — Электрическая цепь для проведения опыта

Как влияет температура на окружающую среду

Необходимо запитать потребитель и внимательно следить за показаниями амперметра. Далее следует нагревать R, не отключая, и показания амперметра начнут падать при росте температуры. Прослеживается зависимость по закону Ома для участка цепи: I = U / R. В данном случае внутренним сопротивлением источника питания можно пренебречь: это не отразится на демонстрации зависимости R от температуры. Отсюда следует, что зависимость R от температуры присутствует.

Физический смысл роста значения R обусловлен влиянием температуры на амплитуду колебаний (увеличение) ионов в кристаллической решетке. В результате этого электроны чаще сталкиваются и это вызывает рост R.

Согласно формуле: R = p * l / S, находим показатель, который зависит от температуры (S и l — не зависят от температуры). Остается p проводника. Исходя из это получается формула зависимости от температуры: (R — Ro) / R = a * t, где Ro при температуре 0 градусов по Цельсию, t — температура окружающей среды и a — коэффициент пропорциональности (температурный коэффициент).

Для металлов «a» всегда больше нуля, а для растворов электролитов температурный коэффициент меньше 0.

Формула нахождения p, применяемая при расчетах: p = (1 + a * t) * po, где ро — удельное значение сопротивления, взятое из справочника для конкретного проводника. В этом случае температурный коэффициент можно считать постоянным. Зависимость мощности (P) от R вытекает из формулы мощности: P = U * I = U * U / R = I * I * R. Удельное значение сопротивления еще зависит и от деформаций материала, при котором нарушается кристаллическая решетка.

Деформация и удельное сопротивление

Цепи переменного тока

При обработке металла в холодной среде при некотором давлении происходит пластическая деформация. При этом кристаллическая решетка искажается и растет R течения электронов. В этом случае удельное сопротивление также увеличивается. Этот процесс является обратимым и называется рекристаллическим отжигом, благодаря которому часть дефектов уменьшается.

При действии на металл сил растяжения и сжатия последний подвергается деформациям, которые называются упругими. Удельное сопротивление уменьшается при сжатии, так как происходит уменьшение амплитуды тепловых колебаний. Направленным заряженным частицам становится легче двигаться. При растяжении удельное сопротивление увеличивается из-за роста амплитуды тепловых колебаний.

Еще одним фактором, влияющим на проводимость, является вид тока, проходящего по проводнику.

Исследование зависимости электрического сопротивления проводника от его длины и площади поперечного сечения

Цель работы: выяснить, как зависит электрическое сопротивление проводника от его длины и площади поперечного сечения; доказать, что электрическое сопротивление проводника зависит от вещества, из которого он изготовлен.
Оборудование: источник тока, вольтметр, амперметр, реостат, три провода из одного и того же вещества, одинаковые по длине и диаметру; три провода, изготовленные из разных веществ, одинаковые по длине и диаметру; соединительные провода; штангенциркуль или микрометр.

Схема для изучения зависимости электрического сопротивления проводника от его длины, площади поперечного сечения

Ход работы:

  1. Соберите электрическую цепь, приведенную на рисунке:
  2. Измерьте силу тока в проводе и напряжение на нем;
  3. Уменьшите длину провода сначала в два, потом в четыре раза, и повторите измерения;
  4. Для каждого случая вычислите сопротивление по формуле R=U/I;
  5. Сделайте вывод о характере зависимости сопротивления проводника от его длины.
  6. Результаты занесите в Таблицу 1.
Номер опыта Напряжение U, В Сила тока I, А Длина проводника l, м Сопротивление R, Ом
1
2
3
Номер опыта Напряжение U, В Сила тока I, А Площадь поперечного сечения проводника S, мм2 Сопротивление R, Ом
1
2
3
Номер опыта Напряжение U, В Сила тока I, А Сопротивление R, Ом
1
2
3
Оцените статью
TutShema
Добавить комментарий