Как найти период зная длину волны и скорость

Вопрос по физике:

Как найти период колебаний(Т),если известна лямбда и скорость?

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

  • bookmark_border
  • 15.04.2017 08:23
  • Физика
  • remove_red_eye 2163
  • thumb_up 7
Ответы и объяснения 1

Лямбда-это длина волны, которая равна произведению периода на скорость. Лямбда=V*T; T=лямбда/V

  • 16.04.2017 14:59
  • thumb_up 23
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.

Волна: продольная и поперечная

Начнем с того, что волна — это распространение колебания в пространстве.

Волны бывают механическими и электромагнитными.

Механические волны — это те волны, колебания которых можно почувствовать физически, потому что они распространяются в упругой среде.

  • Например, звук. Когда звук распространяется внутри какого-либо вещества, мы можем ощутить его прикосновением.

Представьте, что вы стоите на железнодорожных путях. Нет, вы не Анна Каренина, вы — экспериментатор.

Если к вам приближается поезд, вы рано или поздно его услышите. Вернее, услышите, как только звуковая волна со скоростью 𝑣 = 330 м/с достигнет ваших ушей.

Если приложить ухо к рельсу, то это произойдет значительно быстрее, потому что скорость звука в твердом теле больше, чем в воздухе. Кстати, под водой скорость звука больше, чем в воздухе, но меньше, чем в твердых телах.

Если вы когда-нибудь трогали музыкальную колонку, то знаете, что звук чувствуется и на ощупь.

Электромагнитные волны — это те волны, которые мы потрогать не можем.

  • Например, радиоволны, Wi-Fi и свет.

Для них работают все те же самые законы, просто их скорость значительно больше и равна скорости света c = 3 · 10 8 м/с. И источники у них разные.

Волны также принято делить на продольные и поперечные:

продольные и поперечные волны

Продольные — это те волны, у которых колебание происходит вдоль направления распространения волны.

  • Дрожание окон во время грома или сейсмические волны (землетрясения) — это пример продольных волн.

Поперечные — волны, у которых колебание происходит поперек направления распространения волны.

как найти скорость волны. Выполнялка 64

  • Представьте, что вы запустили волну из людей на стадионе — она будет поперечной.
  • Видимый свет и дрожание гитарной струны — тоже поперечные волны.

Морская волна — продольная или поперечная?

На самом деле в ней есть и продольная, и поперечная составляющие, поэтому ее нельзя отнести к конкретному типу.

Длина волны: определение и расчет

Конечно, у любой волны есть характеристики. Одна из таких характеристик — это длина волны.

  • λ — длина волны [м]

Длиной волны называется расстояние между двумя точками этой волны, колеблющимися в одной фазе. Если проще, то это расстояние между двумя «гребнями».

Еще длиной волны можно назвать расстояние, пройденное волной, за один период колебания.

Период — это время, за которое происходит одно колебание. То есть, если дано время распространения волны и количество колебаний, можно рассчитать период.

Формула периода колебания волны

T = t/N

N — количество колебаний [—]

Курсы подготовки к ОГЭ по физике помогут снять стресс перед экзаменом и получить высокий балл.

Выберите идеального репетитора по физике
15 000+ проверенных преподавателей со средним рейтингом 4,8. Учтём ваш график и цель обучения

Выберите идеального репетитора по физике

Скорость и длина волны

Каждая волна распространяется с какой-то скоростью. Под скоростью волны понимают скорость распространения возмущения. Например, удар по торцу стального стержня вызывает в нем местное сжатие, которое затем распространяется вдоль стержня со скоростью около 5 км/с.

Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется. При переходе волны из одной среды в другую ее скорость изменяется.

Помимо скорости, важной характеристикой волны является длина волны. Длиной волны называется расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний в ней.

Формула длины волны

Поскольку скорость волны — величина постоянная (для данной среды), то пройденное волной расстояние равно произведению скорости на время ее распространения. Таким образом, чтобы найти длину волны, надо скорость волны умножить на период колебаний в ней:

где

v — скорость волны; T — период колебаний в волне; λ (греческая буква «ламбда») — длина волны.

Выбрав направление распространения волны за направление оси x и обозначив через y координату колеблющихся в волне частиц, можно построить график волны. График синусоидальной волны (при фиксированном времени t) изображен на рисунке 45. Расстояние между соседними гребнями (или впадинами) на этом графике совпадает с длиной волны λ.
График волны
Формула (22.1) выражает связь длины волны с ее скоростью и периодом. Учитывая, что период колебаний в волне обратно пропорционален частоте, т. е. T = 1/ν, можно получить формулу, выражающую связь длины волны с ее скоростью и частотой:
Формула скорости волны

Полученная формула показывает, что скорость волны равна произведению длины волны на частоту колебаний в ней.

Частота колебаний в волне совпадает с частотой колебаний источника (так как колебания частиц среды являются вынужденными) и не зависит от свойств среды, в которой распространяется волна. При переходе волны из одной среды в другую ее частота не изменяется, меняются лишь скорость и длина волны.

1. Что понимают под скоростью волны? 2. Что такое длина волны? 3. Как длина волны связана со скоростью и периодом колебаний в волне? 4. Как длина волны связана со скоростью и частотой колебаний в волне? 5. Какие из следующих характеристик волны изменяются при переходе волны из одной среды в другую: а) частота; б) период; в) скорость; г) длина волны?

Экспериментальное задание. Налейте воду в ванну и посредством ритмичных касаний воды пальцем (или линейкой) создайте на ее поверхности волны. Используя разную частоту колебаний (например, касаясь воды один и два раза в секунду), обратите внимание на расстояние между соседними гребнями волн. При какой частоте колебаний длина волны больше?

Примеры решения задач

Амплитуда гармонических колебаний равна 50 мм, период 4 с и начальная фаза . а) Записать уравнение этого колебания; б) найти смещения колеблющейся точки от положения равновесия при t=0 и при t = 1,5 с; в) начертить график этого движения.

Уравнение колебания записывается в виде x = a cos(t + 0).

По условию известен период колебаний. Через него можно выразить круговую частоту  = . Остальные параметры известны:

а) x = 0,05 cos(t + ).

б) Смещение x при t = 0.

x1 = 0,05 cos= 0,05 = 0,0355 м.

При t = 1,5 c

x2 = 0,05 cos(1,5 + )= 0,05 cos  = – 0,05 м.

в) график функцииx=0,05cos (t + ) выглядит следующим образом:

Определим положение нескольких точек. Известны х1(0) и х2(1,5), а также период колебаний. Значит, через t = 4 c значение х повторяется, а через t = 2 c меняет знак. Между максимумом и минимумом посередине – 0 .

Точка совершает гармоническое колебание. Период колебаний 2 с, амплитуда 50 мм, начальная фаза равна нулю. Найти скорость точки в момент времени, когда ее смещение от положения равновесия равно 25 мм.

1 способ. Записываем уравнение колебания точки:

x = 0,05 cos  t, т. к.  = =.

Находим скорость в момент времени t:

υ = = – 0,05 cos  t.

Находим момент времени, когда смещение равно 0,025 м:

0,025 = 0,05 cos  t1,

отсюда cos t1 = , t1 = .Подставляем это значение в выражение для скорости:

υ = – 0,05  sin = – 0,05  = 0,136 м/c.

2 способ. Полная энергия колебательного движения:

E = ,

где а – амплитуда,  – круговая частота, m – масса частицы.

В каждый момент времени она складывается из потенциальной и кинетической энергии точки

Ek = , Eп = , но k = m 2 , значит, Eп = .

Запишем закон сохранения энергии:

= +,

отсюда получаем: a 2  2 = υ 2 +  2 x 2 ,

υ =  =  = 0,136 м/c.

Амплитуда гармонических колебаний материальной точки А = 2 см, полная энергия Е = 3∙10 -7 Дж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила F = 2,25∙10 -5 Н?

Полная энергия точки, совершающей гармонические колебания, равна: E = . (13)

Модуль упругой силы выражается через смещение точек от положения равновесия x следующим образом:

F = k x (14)

В формулу (13) входят масса m и круговая частота , а в (14) – коэффициент жесткости k. Но круговая частота связана с m и k:

 2 = ,

отсюда k = m 2 и F = m 2 x. Выразив m 2 из соотношения (13) получим: m 2 = , F = x.

Откуда и получаем выражение для смещения x: x = .

Подстановка числовых значений дает:

x = = 1,5∙10 -2 м = 1,5 см.

Точка участвует в двух колебаниях с одинаковыми периодами и начальными фазами. Амплитуды колебаний А1 = 3 см и А2 = 4 см. Найти амплитуду результирующего колебания, если: 1) колебания происходят в одном направлении; 2) колебания взаимно перпендикулярны.

  1. Если колебания происходят в одном направлении, то амплитуда результирующего колебания определится как:

A = , где А1 и А2 – амплитуды складываемых колебаний, 1 и 2–начальные фазы. По условию начальные фазы одинаковы, значит 2 – 1 = 0, а cos 0 = 1. Следовательно: A = == А1+А­2 = 7 см.

  1. Если колебания взаимно перпендикулярны, то уравнение результирующего движения будет:

cos( 2 –  1) = sin 2 ( 2 –  1). Так как по условию 2 – 1 = 0, cos 0 = 1, sin 0 = 0, то уравнение запишется в виде: =0, или =0, или . Полученное соотношение между x и у можно изобразить на графике. Из графика видно, что результирующим будет колебание точки на прямой MN. Амплитуда этого колебания определится как: A = = 5 см. Задача 24 Период затухающих колебаний Т=4 с, логарифмический декремент затухания  = 1,6 , начальная фаза равна нулю. Смещение точки при t = равно 4,5 см. 1) Написать уравнение этого колебания; 2) Построить график этого движения для двух периодов. Решение

  1. Уравнение затухающих колебаний с нулевой начальной фазой имеет вид:

x = A0e —  t cos2. Для подстановки числовых значений не хватает величин начальной амплитуды А0 и коэффициента затухания . Коэффициент затухания можно определить из соотношения для логарифмического декремента затухания:  = Т. Таким образом  = = = 0,4 с -1 . Начальную амплитуду можно определить, подставив второе условие: 4,5 см = A0cos 2= A0cos =A0. Отсюда находим: A0 = 4,5∙ (см) = 7,75 см. Окончательно уравнение движения: x = 0,0775 cost.

  1. Для построения графика сначала рисуем огибающую x = 0,0775 , а затем колебательную часть.

Задача 25 Чему равен логарифмический декремент затухания математического маятника, если за t = 1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в два раза? Длина маятника l = 1 м. Решение Логарифмический декремент затухания можно найти из соотношения: = Т, где  – коэффициент затухания, Т – период колебаний. Собственная круговая частота математического маятника: 0 = = 3,13 с -1 . Коэффициент затухания колебаний можно определить из условия: A0 = A0e —  t , t = ln2 = 0,693 ,  = = 0,0116c -1 . Поскольку  0, то в формуле  = можно пренебречь по сравнению с 0 и период колебаний определить по формуле: T = = 2c. Подставляем  и Т в выражение для логарифмического декремента затухания и получаем:  = T = 0,0116 с -1 ∙ 2 с = 0,0232. Задача 26 Уравнение незатухающих колебаний дано в виде x = 4 sin600 t см. Найти смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии l = 75 см от источника колебаний, через t = 0,01 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний υ = 300 м/с. Решение Запишем уравнение волны, распространяющейся от данного источника: x = 0,04 sin 600 (t – ). Находим фазу волны в данный момент времени в данном месте: t – = 0,01 –= 0,0075 , 600 ∙ 0,0075 = 4,5 , sin 4,5 = sin = 1. Следовательно, смещение точки x = 0,04 м, т.е. на расстоянии l =75 см от источника в момент времени t = 0,01 c смещение точки максимально. Список литературы

  1. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – СПб.: СпецЛит, 2001.
  2. Савельев И.В. Сборник вопросов и задач по общей физике. – М.: Наука, 1998.

35

Как найти период зная длину волны и скорость

Подробности Обновлено 30.05.2018 20:13

Задачи по физике — это просто!

Вспомним

Формула длины волны:

А теперь к задачам!

Элементарные задачи из курса школьной физики на механические колебания и волны.

Задача 1

Определить длину волны с частотой 300 Гц, которая распространяется в воздухе со скоростью 340 м/с.

Задача 2

Найти период колебания плота на волнах озера, если длина волны составляет 4 метра, а скорость распространения волн равна 2,5 м/с.

Задача 3

Определить сколько колебаний за 1 минуту совершает буек на воде, если скорость распространения волн составляет 3 м/с, а длина волны равна 5 метрам.

Задача 4

По поверхности воды идут волны. Определить параметры волны (период колебания, длину волны, скорость распространения), если расстояния между 1 и 4 гребнями волн составляет 9 метров, а мимо наблюдателя за 10 секунд проходят 5 гребней волн.

Задача 5

Поплавок удочки рыбака за 40 секунд сделал 20 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волн составило 2 метра. Какова была скорость распространения волны?

Задача 6

С лодки в воду бросили камень. По воде пошли круги-волны. Расстояние между соседними гребнями волн составило 1 метр, а время за которое волна дошла до берега — 1 минута. Причем волны накатывались на берег с интервалом в 2 секунды. На каком расстоянии от берега бросили камень?

Задача 7

За время полета 30 секунд муха делает 15000 взмахов крыльями, а период колебания крыла комара составляет 1,6 миллисекунд. Во сколько раз отличаются частоты колебаний крыльев мухи и комара?

Свободные колебания (математический и пружинный маятники)

Свободные колебания – колебания, которые совершает тело под действием внутренних сил системы за счет начального запаса энергии после того как его вывели из положения устойчивого равновесия.

Условия возникновения свободных колебаний:

  • при выведении тела из положения равновесия должна возникнуть сила, стремящаяся вернуть его в положение равновесия;
  • силы трения в системе должны быть достаточно малы. При наличии сил трения свободные колебания будут затухающими.

При наличии сил трения свободные колебания будут затухающими.
Затухающие колебания – это колебания, амплитуда которых с течением времени уменьшается.

Математический маятник – это материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити.

Период колебаний математического маятника:

Частота колебаний математического маятника:

Циклическая частота колебаний математического маятника:

Максимальное значение скорости колебаний математического маятника:

Максимальное значение ускорения колебаний математического маятника:

Период свободных колебаний математического маятника, движущегося вверх с ускорением или вниз с замедлением:

Период свободных колебаний математического маятника, движущегося вниз с ускорением или вверх с замедлением:

Период свободных колебаний математического маятника, горизонтально с ускорением или замедлением:

Мгновенное значение потенциальной энергии математического маятника, поднявшегося в процессе колебаний на высоту ​ ( h ) ​, определяется по формуле:

где ​ ( l ) ​ – длина нити, ​ ( alpha ) ​ – угол отклонения от вертикали.

Пружинный маятник – это тело, подвешенное на пружине и совершающее колебания вдоль вертикальной или горизонтальной оси под действием силы упругости пружины.

Период колебаний пружинного маятника:

Частота колебаний пружинного маятника:

Циклическая частота колебаний пружинного маятника:

Максимальное значение скорости колебаний пружинного маятника:

Максимальное значение ускорения колебаний пружинного маятника:

Мгновенную потенциальную энергию пружинного маятника можно найти по формуле:

Амплитуда потенциальной энергии – максимальное значение потенциальной энергии, величина, стоящая перед знаком синуса или косинуса:

Важно!
Если маятник не является ни пружинным, ни математическим (физический маятник), то его циклическую частоту, период и частоту колебаний по формулам, применимым к математическому и пружинному маятнику, рассчитать нельзя. В данном случае эти величины рассчитываются из формулы силы, действующей на маятник, или из формул энергий.

Вынужденные колебания

Вынужденные колебания – это колебания, происходящие под действием внешней периодически изменяющейся силы.

Вынужденные колебания, происходящие под действием гармонически изменяющейся внешней силы, тоже являются гармоническими и незатухающими. Их частота равна частоте внешней силы и называется частотой вынужденных колебаний.

Сферическая волна

Сферической называется волна, волновые поверхности которой имеют вид концентрических сфер. Центр этих сфер называется центром волны.

Лучи в такой волне направлены вдоль радиусов, расходящихся от центра волны. На рисунке источником волны является пульсирующая сфера.

Амплитуда колебаний частиц в сферической волне обязательно убывает по мере удаления от источника. Энергия, излучаемая источником, равномерно распределяется по поверхности сферы, радиус которой непрерывно увеличивается по мере распространения волны. Уравнение сферической волны имеет вид:

В отличие от плоской волны, где $s_m=A$ — амплитуда волны постоянная величина, в сферической волне она убывает с расстоянием от центра волны.

Длина и скорость волны

Любая волна распространяется с некоторой скоростью. Под скоростью волны понимают скорость распространения возмущения. Например, удар по торцу стального стержня вызывает в нем местное сжатие, которое затем распространяется вдоль стержня со скоростью около $5$ км/с.

Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется. При переходе волны из одной среды в другую ее скорость изменяется.

Длиной волны называется расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний в ней.

Поскольку скорость волны — величина постоянная (для данной среды), то пройденное волной расстояние равно произведению скорости на время ее распространения. Таким образом, чтобы найти длину волны, надо скорость волны умножить на период колебаний в ней:

где $υ$ — скорость волны, $Т$ — период колебаний в волне, $λ$ (греческая буква лямбда) — длина волны.

Формула $λ=υT$ выражает связь длины волны с ее скоростью и периодом. Учитывая, что период колебаний в волне обратно пропорционален частоте $v$, т. е. $T=/$, можно получить формулу, выражающую связь длины волны с ее скоростью и частотой:

Полученная формула показывает, что скорость волны равна произведению длины волны на частоту колебаний в ней.

Длина волны — это пространственный период волны. На графике волны длина волны определяется как расстояние между двумя ближайшими точками гармонической бегущей волны, находящимися в одинаковой фазе колебаний. Рисунок — это как бы мгновенные фотографии волн в колеблющейся упругой среде в моменты времени $t$ и $t+∆t$. Ось $х$ совпадает с направлением распространения волны, на оси ординат отложены смещения $s$ колеблющихся частиц среды.

Частота колебаний в волне совпадает с частотой колебаний источника, т. к. колебания частиц в среде являются вынужденными и не зависят от свойств среды, в которой распространяется волна. При переходе волны из одной среды в другую ее частота не изменяется, меняются лишь скорость и длина волны.

Оцените статью
TutShema
Добавить комментарий