Как найти общую силу тока в цепи

Содержание

Проводники и другие элементы цепи могут соединяться как параллельно, так и последовательно.

Последовательное соединение — соединение, при котором конец первого проводника соединяется с началом второго. Параллельное соединение — соединение, при котором начало первого проводника соединяется с началом другого, а конец первого — с концом второго.

От способа соединения элементов зависит сила тока, напряжение и сопротивление отдельных участков цепи и всей цепи в целом. Эту зависимость отобразим в таблице на примере двух резисторов сопротивлениями R1 и R2.

Зависимость силы тока, напряжения и сопротивления от способа соединения

1 R . . = 1 R 1 . . + 1 R 2 . .

Пример №1. Чему равно сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке?

Участок цепи представляет собой последовательно соединенный резистор R1 = 2 Ом с параллельным участком, состоящим из двух резисторов R2 = 6 Ом и R3 = 3 Ом.

Сначала найдем сопротивление параллельно соединенных резисторов:

1 R 23 . . = 1 R 2 . . + 1 R 3 . .

R 23 = R 2 R 3 R 2 + R 3 . . = 6 · 3 6 + 3 . . = 2 ( О м )

Теперь нужно сложить это сопротивление с сопротивлением последовательно соединенного с ним первого резистора:

R = R 1 + R 23 = 2 + 2 = 4 ( О м )

Электрический ток. Закон Ома для участка цепи и полной цепи постоянного и переменного токов

Начнём с терминологии.
Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц, при котором происходит перенос заряда из одной области электрической цепи в другую.
Силой электрического тока (I) является величина, которая численно равна количеству заряда Δq, протекающего через заданное поперечное сечение проводника S за единицу времени Δt: I = Δq/Δt .
Напряжение электрического тока между точками A и B электрической цепи — физическая величина, значение которой равно работе эффективного электрического поля, совершаемой при переносе единичного пробного заряда из точки A в точку B.
Омическое (активное) сопротивление – это сопротивление цепи постоянному току, вызывающее безвозвратные потери энергии постоянного тока.
Теперь можно переходить к закону Ома.

Закон Ома был установлен экспериментальным путём в 1826 году немецким физиком Георгом Омом и назван в его честь. По большому счёту, Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, определяющих зависимость между электрическими величинами, такими как: напряжение, сопротивление и сила тока исключительно для проводников, обладающих постоянным сопротивлением. При расчёте напряжений и токов в нелинейных цепях, к примеру, таких, которые содержат полупроводниковые или электровакуумные приборы, этот закон в простейшем виде уже использоваться не может.

Физика Найдите силу тока в каждом из резисторов (рис.). К цепи приложено напряжение 110 В

Тем не менее, закон Ома был и остаётся основным законом электротехники, устанавливающим прямую связь силы электрического тока с сопротивлением и напряжением, и является самым востребованным как для начинающего радиолюбителя, так идля профессионального разработчика.

Формулировка закона Ома для участка цепи может звучать так: Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению (разности потенциалов) на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника и записана в следующем виде: I=U/R,

Закон Ома для участка цепи

где: I – сила тока в проводнике, измеряемая в амперах [А];
U – напряжение (разность потенциалов) в вольтах [В];
R – электрическое сопротивление проводника в омах [Ом].

Производные от этой формулы приобретают такой же незамысловатый вид:
R=U/I и U=R×I.

Зная любые 2 из 3-ёх приведённых параметров, можно произвести также расчёт величины мощности, рассеиваемой на сопротивлении нагрузки.

Мощность является функцией протекающего черех нагрузку тока I(А) и приложенного напряжения U(В) и вычисляется по следующим формулам, также являющимся производными от основной формулы закона Ома:
P(Вт) = U(В)×I(А) = I 2 (А)×R(Ом) = U 2 (В)/R(Ом)

Формулы, описывающие закон Ома, настолько просты, что не стоят выеденного яйца и, возможно, вообще не заслуживают отдельной крупной статьи на страницах уважающего себя сайта.
Не заслуживают, так не заслуживают. Деревянные счёты Вам в помощь, уважаемые дамы и рыцари! Считайте, однако учитывайте размерность, не стирайте из памяти:

Единицы измерения напряжения: 1 В = 1000 мВ = 1000000 мкВ;
Единицы измерения силы тока: 1 А = 1000 мА = 1000000 мкА;
Единицы измерения сопротивления: 1 Ом = 0.001 кОм = 0.000001 МОм;
Единицы измерения мощности: 1 Вт = 1000 мВт = 100000 мкВт.

Ну и так, на всякий случай, чисто для проверки полученных результатов, приведём незамысловатый калькулятор, позволяющий в онлайн режиме проверить расчёты, связанные со знанием формул закона Ома.

Калькулятор для проверки результатов расчёта закона Ома

Вводить в калькулятор нужно только два имеющихся у Вас параметра, остальные посчитаются сами.

Все наши расчёты проводились при условии, что значение внешнего сопротивления R значительно превышает внутреннее сопротивление источника напряжения rвнутр .
Если это условие не соблюдается, то под величиной R следует принять сумму внешнего и внутреннего сопротивлений: R = Rвнешн + rвнутр .
После этого закон приобретает более солидное название – закон Ома для полной цепи, а формула становится: I=U/(R+r) .

Для многозвенной цепи необходимо преобразовать её к эквивалентному виду:

Значения последовательно соединённых резисторов просто суммируются, в то время как значения параллельно соединённых резисторов определяются исходя из формулы: 1/Rll = 1/R4+1/R5 .
Онлайн калькулятор для расчёта величин сопротивлений при параллельном соединении нескольких резисторов можно найти на странице ссылка на страницу.

Теперь, что касается закона Ома для переменного тока.
Если внешнее сопротивление у нас чисто активное (не содержит ёмкостей и индуктивностей), то формула, приведённая выше, остаётся в силе.
Единственное, что надо иметь в виду для правильной интерпретации закона Ома для переменного тока – под значением U следует понимать действующее (эффективное) значение амплитуды переменного сигнала.

А что такое действующее (эффективное) значение и как оно связано с амплитудой сигнала переменного тока?
Приведём диаграммы для нескольких различных форм сигнала.

Слева направо нарисованы диаграммы синусоидального сигнала, меандра (прямоугольный сигнал со скважностью, равной 2), сигнала треугольной формы, сигнала пилообразной формы.
Глядя на рисунок можно осмыслить, что амплитудное значение приведённых сигналов – это максимальное значение, которого достигает амплитуда в пределах положительной, или отрицательной (в наших случаях они равны) полуволны.

Рассчитать действующее значение напряжение интересующей нас формы можно по следующим соотношениям:
1. Для синуса – U = Uд = Uа/√2;
2. для треугольника и пилы – U = Uд = Uа/√3;
3. для меандра – U = Uд = Uа.

С этим разобрались!
А теперь посмотрим, как будет выглядеть формула закона Ома при наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока.
В общем случае выглядеть это будет так:

Закон Ома для переменного тока

Закон Ома для переменного тока

А формула остаётся прежней, просто в качестве сопротивления R выступает полное сопротивление цепи Z, состоящее из активного, ёмкостного и индуктивного сопротивлений.
Поскольку фазы протекающего через эти элементы тока не одинаковы, то простым арифметическим сложением сопротивлений этих трёх элементов обойтись не удаётся, и формула приобретает вид: .

Реактивные сопротивления конденсаторов и индуктивностей мы с Вами уже рассчитывали на странице – (ссылка на страницу) и знаем, что величины эти зависят от частоты, протекающего через них тока и описываются формулами:
XC = 1/(2πƒС) , XL = 2πƒL .

Нарисуем ещё один калькулятор для расчёта полного сопротивления цепи для переменного тока.
Количество вводимых элементов должно быть не менее одного, при наличии индуктивного или емкостного элемента – необходимо указать значение частоты f .

Онлайн расчёт полного сопротивления цепи

А теперь рассмотрим практический пример применения закона Ома для цепей переменного тока и рассчитаем простой бестрансформаторный источник питания.

Токозадающими цепями в данной схеме являются элементы R1 и С1.
Допустим, нас интересует выходное напряжение Uвых = 12 вольт при токе нагрузки 100 мА.
Выбираем стабилитрон Д815Д с напряжением стабилизации 12В и максимально допустимым током стабилизации 1,4А.
Зададимся током через стабилитрон с некоторым запасом – 200мА.
С учётом падения напряжения на стабилитроне, напряжение на токозадающей цепи равно 220в – 12в = 208в.
Теперь рассчитаем сопротивление этой цепи Z для получения тока, равного 200мА:
Z = 208в/200мА = 1,04кОм.
Резистор R1 является токоограничивающим и выбирается в пределах 10. 100 Ом в зависимости от максимального тока нагрузки.
Зададимся номиналами R1 = 30 Ом, С1 = 1 Мкф, частотой сети f = 50 Гц и подставим всё это хозяйство в калькулятор.
Получили полное сопротивление цепи, равное 3.183кОм. Многовато будет – надо увеличивать ёмкость С1.
Поигрались туда-сюда, нашли нужное значение ёмкости – 3,18 Мкф, при котором Z = 1,04кОм.
Всё – закон Ома выполнил свою функцию, расчёт закончен.

Электрический ток. Закон Ома для участка цепи и полной цепи постоянного и переменного токов

Онлайн расчёт электрических величин напряжения, тока и мощности с резистивными, ёмкостными и индуктивными элементами. Закон Ома простыми словами, теория и практика для начинающих

Начнём с терминологии.
Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц, при котором происходит перенос заряда из одной области электрической цепи в другую.
Силой электрического тока (I) является величина, которая численно равна количеству заряда Δq, протекающего через заданное поперечное сечение проводника S за единицу времени Δt: I = Δq/Δt .
Напряжение электрического тока между точками A и B электрической цепи — физическая величина, значение которой равно работе эффективного электрического поля, совершаемой при переносе единичного пробного заряда из точки A в точку B.
Омическое (активное) сопротивление – это сопротивление цепи постоянному току, вызывающее безвозвратные потери энергии постоянного тока.
Теперь можно переходить к закону Ома.

Закон Ома был установлен экспериментальным путём в 1826 году немецким физиком Георгом Омом и назван в его честь. По большому счёту, Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, определяющих зависимость между электрическими величинами, такими как: напряжение, сопротивление и сила тока исключительно для проводников, обладающих постоянным сопротивлением. При расчёте напряжений и токов в нелинейных цепях, к примеру, таких, которые содержат полупроводниковые или электровакуумные приборы, этот закон в простейшем виде уже использоваться не может.

Тем не менее, закон Ома был и остаётся основным законом электротехники, устанавливающим прямую связь силы электрического тока с сопротивлением и напряжением, и является самым востребованным как для начинающего радиолюбителя, так идля профессионального разработчика.

Формулировка закона Ома для участка цепи может звучать так: Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению (разности потенциалов) на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника и записана в следующем виде: I=U/R,

Закон Ома для участка цепи

где: I – сила тока в проводнике, измеряемая в амперах [А];
U – напряжение (разность потенциалов) в вольтах [В];
R – электрическое сопротивление проводника в омах [Ом].

Производные от этой формулы приобретают такой же незамысловатый вид:
R=U/I и U=R×I.

Зная любые 2 из 3-ёх приведённых параметров, можно произвести также расчёт величины мощности, рассеиваемой на сопротивлении нагрузки.

Мощность является функцией протекающего черех нагрузку тока I(А) и приложенного напряжения U(В) и вычисляется по следующим формулам, также являющимся производными от основной формулы закона Ома:
P(Вт) = U(В)×I(А) = I 2 (А)×R(Ом) = U 2 (В)/R(Ом)

Формулы, описывающие закон Ома, настолько просты, что не стоят выеденного яйца и, возможно, вообще не заслуживают отдельной крупной статьи на страницах уважающего себя сайта.
Не заслуживают, так не заслуживают. Деревянные счёты Вам в помощь, уважаемые дамы и рыцари! Считайте, однако учитывайте размерность, не стирайте из памяти:

Единицы измерения напряжения: 1 В = 1000 мВ = 1000000 мкВ;
Единицы измерения силы тока: 1 А = 1000 мА = 1000000 мкА;
Единицы измерения сопротивления: 1 Ом = 0.001 кОм = 0.000001 МОм;
Единицы измерения мощности: 1 Вт = 1000 мВт = 100000 мкВт.

Ну и так, на всякий случай, чисто для проверки полученных результатов, приведём незамысловатый калькулятор, позволяющий в онлайн режиме проверить расчёты, связанные со знанием формул закона Ома.

Калькулятор для проверки результатов расчёта закона Ома

Вводить в калькулятор нужно только два имеющихся у Вас параметра, остальные посчитаются сами.

Все наши расчёты проводились при условии, что значение внешнего сопротивления R значительно превышает внутреннее сопротивление источника напряжения rвнутр .
Если это условие не соблюдается, то под величиной R следует принять сумму внешнего и внутреннего сопротивлений: R = Rвнешн + rвнутр .
После этого закон приобретает более солидное название – закон Ома для полной цепи, а формула становится: I=U/(R+r) .

Для многозвенной цепи необходимо преобразовать её к эквивалентному виду:

Значения последовательно соединённых резисторов просто суммируются, в то время как значения параллельно соединённых резисторов определяются исходя из формулы: 1/Rll = 1/R4+1/R5 .
Онлайн калькулятор для расчёта величин сопротивлений при параллельном соединении нескольких резисторов можно найти на странице ссылка на страницу.

Теперь, что касается закона Ома для переменного тока.
Если внешнее сопротивление у нас чисто активное (не содержит ёмкостей и индуктивностей), то формула, приведённая выше, остаётся в силе.
Единственное, что надо иметь в виду для правильной интерпретации закона Ома для переменного тока – под значением U следует понимать действующее (эффективное) значение амплитуды переменного сигнала.

А что такое действующее (эффективное) значение и как оно связано с амплитудой сигнала переменного тока?
Приведём диаграммы для нескольких различных форм сигнала.

Слева направо нарисованы диаграммы синусоидального сигнала, меандра (прямоугольный сигнал со скважностью, равной 2), сигнала треугольной формы, сигнала пилообразной формы.
Глядя на рисунок можно осмыслить, что амплитудное значение приведённых сигналов – это максимальное значение, которого достигает амплитуда в пределах положительной, или отрицательной (в наших случаях они равны) полуволны.

Рассчитать действующее значение напряжение интересующей нас формы можно по следующим соотношениям:
1. Для синуса – U = Uд = Uа/√2;
2. для треугольника и пилы – U = Uд = Uа/√3;
3. для меандра – U = Uд = Uа.

С этим разобрались!
А теперь посмотрим, как будет выглядеть формула закона Ома при наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока.
В общем случае выглядеть это будет так:

Закон Ома для переменного тока

Закон Ома для переменного тока

А формула остаётся прежней, просто в качестве сопротивления R выступает полное сопротивление цепи Z, состоящее из активного, ёмкостного и индуктивного сопротивлений.
Поскольку фазы протекающего через эти элементы тока не одинаковы, то простым арифметическим сложением сопротивлений этих трёх элементов обойтись не удаётся, и формула приобретает вид: .

Реактивные сопротивления конденсаторов и индуктивностей мы с Вами уже рассчитывали на странице – (ссылка на страницу) и знаем, что величины эти зависят от частоты, протекающего через них тока и описываются формулами:
XC = 1/(2πƒС) , XL = 2πƒL .

Нарисуем ещё один калькулятор для расчёта полного сопротивления цепи для переменного тока.
Количество вводимых элементов должно быть не менее одного, при наличии индуктивного или емкостного элемента – необходимо указать значение частоты f .

Онлайн расчёт полного сопротивления цепи

А теперь рассмотрим практический пример применения закона Ома для цепей переменного тока и рассчитаем простой бестрансформаторный источник питания.

Токозадающими цепями в данной схеме являются элементы R1 и С1.
Допустим, нас интересует выходное напряжение Uвых = 12 вольт при токе нагрузки 100 мА.
Выбираем стабилитрон Д815Д с напряжением стабилизации 12В и максимально допустимым током стабилизации 1,4А.
Зададимся током через стабилитрон с некоторым запасом – 200мА.
С учётом падения напряжения на стабилитроне, напряжение на токозадающей цепи равно 220в – 12в = 208в.
Теперь рассчитаем сопротивление этой цепи Z для получения тока, равного 200мА:
Z = 208в/200мА = 1,04кОм.
Резистор R1 является токоограничивающим и выбирается в пределах 10. 100 Ом в зависимости от максимального тока нагрузки.
Зададимся номиналами R1 = 30 Ом, С1 = 1 Мкф, частотой сети f = 50 Гц и подставим всё это хозяйство в калькулятор.
Получили полное сопротивление цепи, равное 3.183кОм. Многовато будет – надо увеличивать ёмкость С1.
Поигрались туда-сюда, нашли нужное значение ёмкости – 3,18 Мкф, при котором Z = 1,04кОм.
Всё – закон Ома выполнил свою функцию, расчёт закончен.

Сила тока

Сразу возникает потребность в величине, которой мы будем «напор» электрического тока измерять. Такая, чтобы она зависела от количества частиц, которые протекают по проводнику.

Сила тока — это физическая величина, которая показывает, какой заряд прошел через проводник за единицу времени.

Как обозначается сила тока?

Сила тока обозначается буквой I

Сила тока

I = q/t

Сила тока измеряется в амперах. Единица измерения выбрана не просто так.

Во-первых, она названа в честь физика Андре-Мари Ампера, который занимался изучением электрических явлений. А во-вторых, единица этой величины выбрана на основе явления взаимодействия двух проводников.

Андре-Мари Ампер

Здесь аналогии с водопроводом провести, увы, не получится. Шланги с водой не притягиваются и не отталкиваются вблизи друг друга (а жаль, было бы забавно).

Когда ток проходит по двум параллельным проводникам в одном направлении, проводники притягиваются. А когда в противоположном направлении (по этим же проводникам) — отталкиваются.

два параллельных проводника

За единицу силы тока 1 А принимают силу тока, при которой два параллельных проводника длиной 1 м, расположенные на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, взаимодействуют с силой 0,0000002 Н.

Задача

Найти силу тока в цепи, если за 2 секунды в ней проходит заряд, равный 300 мКл.

Решение:

Возьмем формулу силы тока

I = 300 мКл / 2 с = 150 мА

Ответ: сила тока в цепи равна 150 мА

Чтобы хорошо запомнить теорию, нужно много практики. Классический курс по физике для 10 класса в онлайн-школе Skysmart — отличная возможность попрактиковаться в решении задач.

Проводники и диэлектрики

Некоторые делят мир на черное и белое, а мы — на проводники и диэлектрики.

  • Проводники — это материалы, которые проводят электрический ток. Самыми лучшими проводниками являются металлы.
  • Диэлектрики — материалы, которые не проводят электрический ток. Изи!

Медь, железо, алюминий, олово, свинец, золото, серебро, хром, никель, вольфрам

Воздух, дистиллированная вода, поливинилхлорид, янтарь, стекло, резина, полиэтилен, полипропилен, полиамид, сухое дерево, каучук

То, что диэлектрик не проводит электрический ток, не значит, что он не может накапливать заряд. Накопление заряда не зависит от возможности его передавать.

Закон Ома

Закон Ома для участка цепи гласит, что сила тока (I) на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению (U) на концах участка цепи и обратно пропорциональна его сопротивлению (R).

Найти силу тока

Напряжение: U = В
Сопротивление: R = Ом

Сила тока

Формула

Пример

Если напряжение на концах участка цепи U = 12 В, а его электрическое сопротивление R = 2 Ом, то:

Сила тока на этом участке I = 12 /2= 6 А

Найти напряжение

Сила тока: I = A
Сопротивление: R = Ом

Напряжение

Формула

Пример

Если сила тока на участке цепи I = 6 А, а электрическое сопротивление этого участка R = 2 Ом, то:

Напряжение на этом участке U = 6⋅2 = 12 В

Найти сопротивление

Напряжение: U = В
Сила тока: I = A

Сопротивление

Формула

Пример

Если напряжение на концах участка цепи U = 12 В, а сила тока на участке цепи I = 6 А, то:

Электрическое сопротивление на этом участке R = 12 /6 = 2 Ом

Закон Ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи гласит, что сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи электродвижущей силе (ЭДС) и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника.

Найти силу тока

ЭДС: ε = В
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = Ом
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r = Ом

Формула

Пример

Если ЭДС источника напряжения ε = 12 В, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, то:

Сила тока I = 12 /4+2 = 2 А

Найти ЭДС

Сила тока: I = А
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = Ом
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r = Ом

Формула

Пример

Если сила тока в цепи I = 2A, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, то:

ЭДС ε = 2 ⋅ (4+2) = 12 В

Найти внутреннее сопротивление источника напряжения

Сила тока: I = А
ЭДС: ε = В
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = Ом

Внутреннее сопротивление источника напряжения: r =

Формула

Пример

Если сила тока в цепи I = 2A, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а ЭДС источника напряжения ε = 12 В, то:

Внутреннее сопротивление источника напряжения r = 12/2 — 4 = 2 Ом

Найти сопротивление всех внешних элементов цепи

Сила тока: I = А
ЭДС: ε = В
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r = Ом

Сопротивление всех внешних элементов цепи: R =

Формула

Пример

Если сила тока в цепи I = 2A, внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, а ЭДС источника напряжения ε = 12 В, то:

Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = 12/2 — 2 = 4 Ом

Последовательное и параллельное соединение проводников

В быту и в промышленности в электрическую цепь соединяются сразу несколько потребителей электрической энергии. Различают три вида соединения сопротивлений (резисторов):

  1. последовательное соединение проводников
  2. параллельное соединение проводников
  3. смешанное соединение проводников

Последовательное соединение проводников
Схема соединения выглядит следующим образом:
Рис. (1). Схема № (1)
Обрати внимание!

При последовательном соединении все входящие в него проводники соединяются друг за другом, т.е. конец первого проводника соединяется с началом второго.

3.png

Рис. (2). Две лампы, последовательно
Опыт показывает:

Сила тока в любых частях цепи одна и та же (об этом свидетельствуют показания амперметров): I = I 1 = I 2 .

Если выкрутить одну лампу, то цепь разомкнётся, а другая лампа тоже погаснет.
Опыт показывает следующее:

При последовательном соединении сопротивлений результирующее напряжение равно сумме напряжений на участках: U = U 1 + U 2 .

5.png

Рис. (3). Напряжение при последовательном соединении

Результирующее сопротивление последовательно соединённых потребителей равно сумме сопротивлений потребителей: R = R 1 + R 2 .

Для проверки данного утверждения можно использовать омметр. При подключении омметра ключ должен быть разомкнут!

Омметр подключают по очереди к каждому потребителю, а потом к обоим одновременно.

Сопротивление цепи (R), состоящей из (n) одинаковых ламп, сопротивлением R 1 каждая, в (n) раз больше сопротивления одной лампы: (R) = R 1 * (n).

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников — это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

последовательное соединение проводников

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

общее сопротивление при последовательном соединении

Получается, можно записать, что

формула при последовательном соединении проводников

Пример

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

Решение

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор RAB .

общее сопротивление

показать на реальном примере с помощью мультиметра
Видео где подробно расписывается про эти соединения:

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

замкнутая цепь

Получается, если через резистор RAB течет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R1 , R2 , R3 , то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор RAB .

сила тока через последовательное соединение проводников

Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R1 течет такая же сила тока, как и через резистор R2 и такая же сила тока течет через резистор R3 .

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

задача на закон ома

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

общее сопротивление

Получается, что в данном случае RAB =R1 + R2 + R3 = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения UR1 , UR2 , UR3 . Но как это сделать?

падение напряжения на резисторе

Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение проводников выглядит вот так.

параллельное соединение проводников

Ну что, думаю, начнем с сопротивления.

Сопротивление при параллельном соединении проводников

Давайте пометим клеммы как А и В

В этом случае общее сопротивление RAB будет находиться по формуле

Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника

параллельное соединение двух резисторов

То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.

сопротивление двух резисторов, включенных параллельно формула

Напряжение при параллельном соединении проводников

Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.

резисторы в параллель

Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn

напряжение при параллельном соединении проводников

Сила тока при параллельном соединении проводников

Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.

Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.

делитель тока

Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

В этом случае, сила тока в цепи будет равна:

формула делителя тока

Задача

Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.

задача на делитель тока

Решение

Воспользуемся формулами, которые приводили выше.

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

Далее, воспользуемся формулой

формула делителя тока

чтобы найти силу тока, которая течет в цепи

2-ой способ найти I

Чтобы найти Rобщее мы должны воспользоваться формулой

Последовательное и параллельное соединение

Чтобы не париться с вычислениями, есть онлайн калькуляторы. Вот один из них — «калькулятор резисторов«. Я за вас уже все вычислил. Параллельное соединение 3-ех резисторов номиналом в 2, 5, и 10 Ом равняется 1,25 Ом, то есть Rобщее = 1,25 Ом.

I=U/Rобщее = 10/1,25=8 Ампер.

Параллельное соединение резисторов в электронике также называется делителем тока, так как резисторы делят ток между собой.

Ну а вот вам бонусом объяснение, что такое последовательное и параллельное соединение проводников от лучшего преподавателя России.

Подробное объяснение на видео:

Прикольный набор радиолюбителя по ссылке

Похожие статьи по теме «последовательное и параллельное соединение»

Расчет силы тока по мощности, напряжению, сопротивлению

Бесплатный калькулятор расчета силы тока по мощности и напряжению/сопротивлению – рассчитайте силу тока в однофазной или трехфазной сети в ОДИН КЛИК!

Все калькуляторы
Также можно рассчитать

  • Конфигурация
  • Расчёт
  • Сохранить
  • Справка
  • Партнерские скидки
  • Виджет на сайт
  • Комментарии

Запуск приложения
Выберите способ сохранения

Скачать PDF
Скачать расчёт с выбранными параметрами в формате PDF — чертежи + данные.

Поделиться
Поделиться ссылкой на расчёт в Facebook, ВКонтакте, Google+ и т.д.

Сканировать QR-код
Получить ссылку на расчет с параметрами через сканирование QR-кода
Разместите калькулятор у себя на сайте БЕСПЛАТНО

Если вы хотите узнать как рассчитать силу тока в цепи по мощности, напряжению или сопротивлению, то предлагаем воспользоваться данным онлайн-калькулятором. Программа выполняет расчет для сетей постоянного и переменного тока (однофазные 220 В, трехфазные 380 В) по закону Ома. Рекомендуем без необходимости не изменять значение коэффициента мощности (cos φ) и оставлять равным 0.95. Знание величины силы тока позволяет подобрать оптимальный материал и диаметр кабеля, установить надежные предохранители и автоматические выключатели, которые способны защитить квартиру от возможных перегрузок. Нажмите на кнопку, чтобы получить результат.

Смежные нормативные документы:

  • СП 256.1325800.2016 «Электроустановки жилых и общественных зданий. Правила проектирования и монтажа»
  • СП 31-110-2003 «Проектирование и монтаж электроустановок жилых и общественных зданий»
  • СП 76.13330.2016 «Электротехнические устройства»
  • ГОСТ 31565-2012 «Кабельные изделия. Требования пожарной безопасности»
  • ГОСТ 10434-82 «Соединения контактные электрические. Классификация»
  • ГОСТ Р 50571.1-93 «Электроустановки зданий»

Формулы расчета силы тока

Электрический ток — это направленное упорядоченное движение заряженных частиц.
Сила тока (I) — это, количество тока, прошедшего за единицу времени сквозь поперечное сечение проводника. Международная единица измерения — Ампер (А / A).

— Сила тока через мощность и напряжение (постоянный ток): I = P / U
— Сила тока через мощность и напряжение (переменный ток однофазный): I = P / (U × cosφ)
— Сила тока через мощность и напряжение (переменный ток трехфазный): I = P / (U × cosφ × √3)
— Сила тока через мощность и сопротивление: I = √(P / R)
— Сила тока через напряжение и сопротивление: I = U / R

  • P – мощность, Вт;
  • U – напряжение, В;
  • R – сопротивление, Ом;
  • cos φ – коэффициент мощности.

Коэффициент мощности cos φ – относительная скалярная величина, которая характеризует насколько эффективно расходуется электрическая энергия. У бытовых приборов данный коэффициент практически всегда находится в диапазоне от 0.90 до 1.00.

Оцените статью
TutShema
Добавить комментарий