Как найти частоту зная длину волны

Электромагнитная волна характеризуется одним главным параметром — числом гребней, которые за секунду проходят мимо наблюдателя (или поступают в детектор). Эту величину называют частотой излучения ν. Поскольку для всех электромагнитных волн скорость в вакууме (с) одинакова, по частоте легко определить длину волны λ:

Мы просто делим путь, пройденный светом за секунду, на число колебаний за то же время и получаем длину одного колебания. Длина волны — очень важный параметр, поскольку она определяет пограничный масштаб: на расстояниях заметно больше длины волны излучение подчиняется законам геометрической оптики, его можно описывать как распространение лучей. На меньших расстояниях совершенно необходимо учитывать волновую природу света, его способность обтекать препятствия, невозможность точно локализовать положение луча и т. п.

Из этих соображений, в частности, следует, что невозможно получить изображение объектов, если их размер порядка или меньше длины волны излучения, на которой ведется наблюдение. Это, в частности, ставит предел возможностям микроскопов. В видимом свете невозможно рассмотреть объекты размером менее полмикрона; соответственно, увеличение больше чем 1-2 тысячи раз для оптического микроскопа лишено смысла.

Длина, скорость и частота электромагнитной волны

Онлайн калькулятор перевода длины волны в частоту для широкого диапазона частот, включая радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгенов- ские и гамма лучи

Электромагнитные колебания — это взаимосвязанные колебания электрического и магнитного полей, проявляющиеся в периодическом изменении напряжённости (E) и индукции (B) поля в электроцепи или пространстве. Эти поля перпендикулярны друг другу в направлении движения волны (Рис.1) и, в зависимости от частоты, представляют собой: радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские либо гамма-лучи.

Длина, скорость и частота электромагнитной волны

Рис.1 Распространение электромагнитной волны в пространстве

Длина волны, обозначаемая буквой λ и измеряемая в метрах — это расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками в пространстве, в которых колебания происходят в одинаковой фазе. Другими словами, это расстояние, на котором фаза электромагнитной волны вдоль направления распространения меняется на 2π.

Время, за которое волна успевает преодолеть это расстояние (λ), т. е. интервал времени, за который периодический колебательный процесс повторяется, называется периодом колебаний, обозначается буквой ፐ (тау) или Т и измеряется в метрах.

Частота электромагнитных колебаний связана с периодом соотношением:

Определение длины волны и её связь с частотой


f (Гц) = 1 / T (сек) .

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме (v) равна скорости света и составляет величину: v = С = 299792458 м/сек .
В среде эта скорость уменьшается до: v = С / n , где n > 1 — это показатель преломления среды.
Абсолютный показатель преломления любого газа (в том числе воздуха) при обычных условиях мало чем отличается от единицы, поэтому с достаточной точностью его можно не учитывать в условиях распространения электромагнитных волн в воздушном пространстве.

Соотношение, связывающее длину волны со скоростью распространения в общем случае, выглядит следующим образом:
λ (м) = v (м/сек) *Т (сек) = v (м/сек) / f (Гц) .

И окончательно для воздушной среды:
λ (м) = 299792458 *Т (сек) = 299792458 / f (Гц) .

Прежде чем перейти к калькуляторам, давайте рассмотрим шкалу частот и длин волн непрерывного диапазона электромагнитных волн, которая традиционно разбита на ряд поддиапазонов. Соседние диапазоны могут немного перекрываться.

Диапазон Полоса частот Длина волны
Сверхдлинные радиоволны3. 30 кГц100000. 10000 м
Длинные радиоволны30. 300 кГц10000. 1000 м
Средние радиоволны300. 3000 кГц1000. 100 м
Короткие радиоволны3. 30 МГц100. 10 м
Метровый радиодиапазон30. 300 МГц10. 1 м
Дециметровый радиодиапазон300. 3000 МГц1. 0,1 м
Сантиметровый СВЧ диапазон3. 30 ГГц10. 1 см
Микроволновый СВЧ диапазон30. 300 ГГц1. 0,1 см
Инфракрасное излучение0,3. 405 ТГц1000. 0,74 мкм
Красный цвет405. 480 ТГц740. 625 нм
Оранжевый цвет480. 510 ТГц625. 590 нм
Жёлтый цвет510. 530 ТГц590. 565 нм
Зелёный цвет530. 600 ТГц565. 500 нм
Голубой цвет600. 620 ТГц500. 485 нм
Синий цвет620. 680 ТГц485. 440 нм
> Фиолетовый цвет680. 790 ТГц440. 380 нм
Ультрафиолетовое излучение480. 30000 ТГц400. 10 нм
Рентгеновское излучение30000. 3000000 ТГц10. 0,1 нм
Гамма излучение3000000. 30000000 ТГц0,1. 0,01 нм

А теперь можно переходить к онлайн расчётам:

Калькулятор расчёта длины волны по частоте

Калькулятор расчёта частоты по длине волны

В радиочастотной практике имеет распространение величина Kp, называемая коэффициентом укорочения. Однако здесь существует некоторая путаница. Одни источники интерпретируют эту величину, как отношение длины волны в среде к длине волны в вакууме, т. е. численно равной Kp = 1/n, где n — это, как мы помним, показатель преломления среды. Другие, наоборот — как отношение длины волны в вакууме к длине волны в среде, т. е. Kp = n.
Поэтому надо иметь в виду — если Kp > 1, то значение показателя преломления среды, которое следует подставлять в калькулятор n = Kp, а если Kp

Длина, скорость и частота электромагнитной волны

Онлайн калькулятор перевода длины волны в частоту для широкого диапазона частот, включая радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгенов- ские и гамма лучи

Электромагнитные колебания — это взаимосвязанные колебания электрического и магнитного полей, проявляющиеся в периодическом изменении напряжённости (E) и индукции (B) поля в электроцепи или пространстве. Эти поля перпендикулярны друг другу в направлении движения волны (Рис.1) и, в зависимости от частоты, представляют собой: радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские либо гамма-лучи.

Длина, скорость и частота электромагнитной волны

Рис.1 Распространение электромагнитной волны в пространстве

Длина волны, обозначаемая буквой λ и измеряемая в метрах — это расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками в пространстве, в которых колебания происходят в одинаковой фазе. Другими словами, это расстояние, на котором фаза электромагнитной волны вдоль направления распространения меняется на 2π.

Время, за которое волна успевает преодолеть это расстояние (λ), т. е. интервал времени, за который периодический колебательный процесс повторяется, называется периодом колебаний, обозначается буквой ፐ (тау) или Т и измеряется в метрах.

Частота электромагнитных колебаний связана с периодом соотношением:
f (Гц) = 1 / T (сек) .

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме (v) равна скорости света и составляет величину: v = С = 299792458 м/сек .
В среде эта скорость уменьшается до: v = С / n , где n > 1 — это показатель преломления среды.
Абсолютный показатель преломления любого газа (в том числе воздуха) при обычных условиях мало чем отличается от единицы, поэтому с достаточной точностью его можно не учитывать в условиях распространения электромагнитных волн в воздушном пространстве.

Соотношение, связывающее длину волны со скоростью распространения в общем случае, выглядит следующим образом:
λ (м) = v (м/сек) *Т (сек) = v (м/сек) / f (Гц) .

И окончательно для воздушной среды:
λ (м) = 299792458 *Т (сек) = 299792458 / f (Гц) .

Прежде чем перейти к калькуляторам, давайте рассмотрим шкалу частот и длин волн непрерывного диапазона электромагнитных волн, которая традиционно разбита на ряд поддиапазонов. Соседние диапазоны могут немного перекрываться.

Диапазон Полоса частот Длина волны
Сверхдлинные радиоволны3. 30 кГц100000. 10000 м
Длинные радиоволны30. 300 кГц10000. 1000 м
Средние радиоволны300. 3000 кГц1000. 100 м
Короткие радиоволны3. 30 МГц100. 10 м
Метровый радиодиапазон30. 300 МГц10. 1 м
Дециметровый радиодиапазон300. 3000 МГц1. 0,1 м
Сантиметровый СВЧ диапазон3. 30 ГГц10. 1 см
Микроволновый СВЧ диапазон30. 300 ГГц1. 0,1 см
Инфракрасное излучение0,3. 405 ТГц1000. 0,74 мкм
Красный цвет405. 480 ТГц740. 625 нм
Оранжевый цвет480. 510 ТГц625. 590 нм
Жёлтый цвет510. 530 ТГц590. 565 нм
Зелёный цвет530. 600 ТГц565. 500 нм
Голубой цвет600. 620 ТГц500. 485 нм
Синий цвет620. 680 ТГц485. 440 нм
> Фиолетовый цвет680. 790 ТГц440. 380 нм
Ультрафиолетовое излучение480. 30000 ТГц400. 10 нм
Рентгеновское излучение30000. 3000000 ТГц10. 0,1 нм
Гамма излучение3000000. 30000000 ТГц0,1. 0,01 нм

А теперь можно переходить к онлайн расчётам:

Калькулятор расчёта длины волны по частоте

Калькулятор расчёта частоты по длине волны

В радиочастотной практике имеет распространение величина Kp, называемая коэффициентом укорочения. Однако здесь существует некоторая путаница. Одни источники интерпретируют эту величину, как отношение длины волны в среде к длине волны в вакууме, т. е. численно равной Kp = 1/n, где n — это, как мы помним, показатель преломления среды. Другие, наоборот — как отношение длины волны в вакууме к длине волны в среде, т. е. Kp = n.
Поэтому надо иметь в виду — если Kp > 1, то значение показателя преломления среды, которое следует подставлять в калькулятор n = Kp, а если Kp < 1, то n = 1/Kp.

Длина волны и частота волны

В зависимости от частоты или длины волны различают разные диапазоны электромагнитного излучения, каждый из которых имеет свои особенности распространения и практического использования:

Вид излученияДлина волныЧастотаПрименение
Радиоволныот 100 кмот 3 кГцсвязь и радиовещание
Микроволныот 1 мм до 1 мот 300 ГГц до 300 МГцСВЧ-техника, радары
Инфракрасноеот 740 нм до 1 ммот 405 ТГц до 300 ГГцтепловидение, спектроскопия
Видимый светот 380 до 740 нмот 405 до 790 ТГцосвещение, зрение
Ультрафиолетот 10 до 380 нмот 790 ТГц до 30 ПГцстерилизация, люминесценция

Как найти частоту и длину волны

Для нахождения частоты или длины волны по известной длине или частоте соответственно можно воспользоваться приведенной выше формулой связи:

Например, если известна длина волны λ = 2 метра, рассчитаем соответствующую частоту:

ν = с / λ = 300000 км/с / 2 м = 150 000 000 Гц = 150 МГц

Или наоборот, при частоте волны 500 кГц можно найти длину:

λ = с / ν = 300000 км/с / 500 000 Гц = 600 м

Таким образом, зная один из параметров волны, второй можно легко вычислить, используя простую формулу для волн в вакууме.

Настройка передатчика

Для практических измерений параметров реальных электромагнитных волн используется целый набор различных методов.

ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Электромагнитное поле. Электромагнитные волны. Конденсатор. Колебательный контур. Принципы радиосвязи и телевидения. Номер №1962

Определите частоты колебаний, соответствующие диапазону длинных радиоволн (см. табл.). Почему для осуществления радиосвязи на длинных волнах требуется передатчик большой мощности?

Диапазон радиоволн Длина волны, м Частота, Гц Применение
Длинные10 4 − 10 3?Радиосвязь, радионавигация
Средние?3 ∗ 10 5 − 3 ∗ 10 6?
Короткие10 2 − 10??
Ультракороткие?3 ∗ 10 7 − 3 ∗ 10 10?

reshalka.com

Длина и частота электромагнитной волны

Калькулятор выше связывает длину электромагнитной волны (света) с частотой и позволяет найти:
— Длину электромагнитной волны через частоту по формуле lambda = frac ;
— Частоту через длину электромагнитной волны f = frac <lambda>.

На приведенном рисунке быстро можно сопоставить длину и частоту света или электромагнитной волны и оценить принадлежность к диапазону волн.

Скорость света (электромагнитной волны) в вакууме v = 299 792 458 м/сек, в наших расчетах примем ее за 300 000 000 м/сек, при этом, вносимая ошибка будет менее одной сотой процента.

Длина электромагнитной волны определяется как расстояние между двумя соседними точками на волне, которые находятся в одной фазе колебаний. Единицей измерения длины волн является метр (м). Однако, в силу того, что длина электромагнитной волны может быть очень маленькой или большой, используются также и дополнительные единицы измерения, например миллиметр (мм), километр (км) и т.д.

Длина электромагнитной волны прямо связана с ее частотой. Частота, в свою очередь, определяет количество колебаний в единицу времени. Чем выше частота, тем короче длина волны. Например, для коротковолнового диапазона длина волны составляет десятки метров, а для видимого света сотни нанометров.

Длина электромагнитной волны имеет определяет способность отражения и поглощения, дифракции и интерференции волны и это приходится учитывать при практическом применении в оптике, радиосвязи, радиолокации. медицине и других областях.

Понравилась страница?
Добавить в закладки
Или поделиться!

Типичные скорости волн

Ниже приведены некоторые примеры значений скорости волны. Чтобы узнать длину волны красного света в воде, введите ее в наш калькулятор длин волн.

Лучшими длинами волн для фотосинтеза являются те, которые окрашены в синий цвет (375–460 нм) и красный (555–700 нм). Эти длины волн могут быть поглощены, потому что они содержат правильную энергию для возбуждения электронов в пигментах растений. Это первый этап фотосинтеза. Вот почему растения кажутся зелеными — они поглощают красный и синий свет!

Какая связь между частотой и длиной волны?

Уравнение fλ = c связывает частоту (f) с длиной волны (l). с — скорость, с которой распространяется свет. Поскольку скорость света остается постоянной, увеличение частоты приведет к уменьшению длины волны. Это означает, что частота обратно пропорциональна длине волны.

Красный – это цвет с самой длинной длиной волны. Он имеет длину волны 700 нм. Радиоволны — это волны с наибольшей длиной волны. Человеческий глаз не может видеть, поэтому он не имеет цвета. Фиолетовый цвет с самой короткой длиной волны около 400 нм.

Определение и формула длины волн

Волна — это возмущение, распространяющееся от точки, в которой она возникла, в окружающую среду. Такое возмущение переносит энергию без чистого переноса вещества.

Механические волны

Длина представляет собой фактическое расстояние, пройденное волной, которое не всегда совпадает с расстоянием среды, или частиц, в которых распространяется волна. Ее также определяют как пространственный период волнового процесса. Греческая буква «λ» (лямбда) в физике используется для обозначения длины в уравнениях. Она обратно пропорциональна частоте волны.

Длина волны

Период Т — время завершения полного колебания, единица измерения секунды (с). Длинная волна соответствует низкой частоте, а короткая — высокой. Длина измеряется в метрах. Количество волн, излучаемых в каждую секунду, называется частотой и обратно пропорционально периоду.

702

У различных длин разная скорость распространения. Например, скорость света в воде равна 3/4 от скорости в вакууме. Пространственный период волны — это расстояние, которое точка с постоянной фазой «пролетает» за интервал времени, соответствующий периоду колебаний.

Частота волны

Частота f — количество полных колебаний в единицу времени. Измеряется в Герцах (Гц). При одном полном колебании в секунду f = 1 Гц; при 1000 колебаний в секунду f = 1 килогерц (кГц); 1 млн. колебаний в секунду f = 1 мегагерц (1 МГц). Зная, что скорость света в вакууме с — 300 000 км/с, или 300 000 000 м/с, то для перевода длины волны в частоту нужно 3 х 10 8 м/с поделить на длину в метрах. Единицы измерения длины волны λ — нанометры и ангстремы, где нанометр является миллиардной частью метра (1 м = 109 нм) и ангстрем является десятимиллиардной частью метра (1 м = 1010 А), то есть нанометр эквивалентен 10 ангстрем (1 нм = 10 А).

Оптический спектр

Свет, который исходит от Солнца, является электромагнитным излучением, которое движется со скоростью 300 000 км/с, но длина не одинакова для любого фотона, а колеблется между 400 нм и 700 нм. Длина световой волны влияет на цвет. Белый свет разлагается на спектр различных цветных полос, каждая из которых определяется своей длиной волны. Таким образом, светом с наименьшей длиной является фиолетовый, который составляет около 400 нм, а светом с наибольшей длиной — красный, который составляет около 700 нм. Таблица показывает длину волны в зависимости от цвета:

Длина и цвет волны

Излучения с длиной меньше фиолетового называются ультрафиолетовым излучением, рентгеновским и гамма-лучами в порядке уменьшения. Излучения больше красного называются инфракрасными, микроволнами и радиоволнами, в порядке возрастания. Предельная дальность связи зависит от длины. Размеры антенны часто превышают рабочую длину радиоэлектронного средства. Рисунок показывает длину волн и частоту (нм), исходящих от различных источников:

Длина волн

Примеры расчета длины волны для звуковых, электромагнитных и радиоволн

Задача №1

Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 725 Гц?

707

Задача №2

Мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на берегу озера, за 6 с. прошло 4 гребня волны. Расстояние между первым и третьим гребнями равно 12 м. Определить период колебания частиц волны, скорость распространения и длину волны.

708

Задача №3

Голосовые связки певца, поющего тенором (высоким мужским голосом), колеблются с частотой от 130 до 520 Гц. Определите максимальную и минимальную длину излучаемой звуковой волны в воздухе. Скорость звука в воздухе 330 м/с.

Оцените статью
TutShema
Добавить комментарий