Что такое фазовый сдвиг

В современном мире электронная техника развивается семимильными шагами. Каждый день появляется что-то новое, и это не только небольшие улучшения уже существующих моделей, но и результаты применения инновационных технологий, позволяющих в разы улучшить характеристики.

Не отстает от электронной техники и приборостроительная отрасль – ведь чтобы разработать и выпустить на рынок новые устройства, их необходимо тщательно протестировать, как на этапе проектирования и разработки, так и на этапе производства. Появляются новая измерительная техника и новые методы измерения, а, следовательно – новые термины и понятия.

Для тех, кто часто сталкивается с непонятными сокращениями, аббревиатурами и терминами и хотел бы глубже понимать их значения, и предназначена эта рубрика.

Фазовый сдвиг – разность между начальными фазами двух переменных величин, изменяющихся во времени периодически с одинаковой частотой. Сдвиг фаз является величиной безразмерной и может измеряться в радианах (градусах) или долях периода. При неизменном, в частности нулевом сдвиге фаз говорят о синхронности двух процессов, или о выполненной синхронизации двух источников переменных величин.

Фазой (фазовым углом) называется угол φ = 2π*t/T, где Т — период, t — доля периода смещения по фазе при наложении синусоид друг на друга.

Фазовый сдвиг — явление, когда некоторые частоты (обычно ниже 100 Гц) слегка запаздывают после прохождения сигнала через прибор. Обычно фазовый сдвиг увеличивается чрезмерной эквализацией, и в высшей степени нежелателен.

Фазовый сдвиг — что это

Сдвиг фаз позволяет дать оценку двум волновым процессам во времени. Например, фазы двух синусоид будут сдвинутыми, если они пересекают нулевую точку в разные моменты времени. Первой это сделает синусоида с большей начальной фазой.

Следовательно, сдвигом фаз можно считать запаздывание первого сигнала относительно второго. Если сигналы колеблются с одинаковой частотой, то фазовый сдвиг становится причиной ослабления или усиления результирующего сигнала. В предельном случае (у сигналов фазы противоположных знаков) на выходе получается абсолютный ноль. Если сдвиг нулевой или является величиной постоянной, то говорят о когерентности (согласованности) двух волновых процессов. Сдвиг является постоянным при условии, что сигналы имеют одинаковую частоту. Если же частоты разные, он все время будет меняться.

Сдвинутые по фазе синусоиды

Сдвинутые по фазе синусоиды

Фазовый сдвиг — величина безразмерная. Для его обозначения используют греческую букву . Данный параметр называют также углом сдвига, поэтому выражается он в градусах или радианах. Угол сдвига или сдвиг фаз характеризирует периодически изменяющийся параметр на определенной стадии. В электротехнике это ток, напряжение или ЭДС.

Урок 26. Что такое Фаза и Сдвиг Фаз

Угол фазового сдвига

Угол фазового сдвига

Определяется значение угла сдвига фаз с помощью такой формулы:

Вычисление угла сдвига

Вычисление угла сдвига

Фазовый сдвиг между током и напряжением

В современной системе электроснабжения используется переменное напряжение, поскольку оно легко преобразуется по величине с помощью трансформаторов. Формула переменного напряжения выглядит так:

Формула напряжения

Формула напряжения

Величину тока можно определить, пользуясь законом Ома:

Формула тока

Формула тока

Как видно из последней формулы, значение тока в любой момент времени отличается от значения напряжения на некоторое значение R. Следовательно, ток по форме будет точно таким же, как и напряжение. Если же говорить более просто, ток и напряжение — это синусоидальные величины, которые изменяются с одинаковой частотой.

Когда в электроцепи отсутствуют конденсаторы и катушки индуктивности, то ток и напряжение совпадают по фазе. В цепи с конденсатором ток опережает напряжение на 1/4 периода (π/2), а при наличии индуктивности он отстает от напряжения на такую же величину. Если в цепи присутствует еще и активное сопротивление, то значение фазового сдвига будет меняться в пределах π/2 > > -π/2.

Фаза сигнала

Для начала порассуждаем, что такое — «фаза сигнала». Фаза сигнала никогда не существует сама по себе. Это виртуальное понятие. Вообще, можно сказать так: Фаза — это уровень сигнала в текущий момент времени, или иначе, – это уровень звукового давления в текущий момент времени в измеряемой точке пространства (к примеру, это место, где находится слушатель).

Вот картинка, изображающая звуковые волны в фазе. К примеру, звуковые сигналы двух каналов нашей акустики совпадают. В этом случае, музыка звучит чётко, без каких либо искажений. В музыкальном произведении можно услышать все задействованные инструменты, которые звукорежиссер слышал при записи. Имеется некая область звукового давления, где ощущается «эффект присутствия» — это то, о чем спорят меломаны и аудиофилы. Иными словами — получаем ожидаемый звук и впечатления.

На следующей картинке ниже, фаза смещена на 90 градусов, или на четверть фазы. Этот эффект можно услышать в виде небольшого эха. Это может и не связано с оборудованием самой комнаты. Эффект звуковой задержки с небольшим смещением фазы вносит некую сумятицу в музыку, теряется «картинка», исполнители «уходят в разные стороны», появляется ощущение, что находишься в огромном зале с каменными стенами. Звуки становятся не естественными, искаженными.

Далее, мы наблюдаем смещение фаз на 180 градусов. То есть, акустика в этом случае играет в противофазе. Чуть ниже подробно об этом. В данном случае, общая «звуковая картина» на столько становится не понятной, что слушать музыку становится просто не интересно и противно. Звуки становятся «ватные», многие часты просто могут отсутствовать, хотя они и воспроизводятся колонками. Может сложиться такое впечатление, что слушаешь музыку в завязанной шапке-ушанке.

Далее, немного теории без научных выкладок.

К примеру, слушая, сидя у себя дома, свои акустические системы, мы слышим, как они порождают в районе дивана те или иные переменные звуковые давления. Звуковые волны складываются друг с другом. Эти волны имеют разные частоты и амплитуду. Они то нарастают, то убывают.

Противофаза

А теперь предположим, что давления от обоих колонок (звуковые волны) изменяются одинаково, но имеют противоположную направленность. То есть, одна колонка излучает «плюсовые» волны, а другая колонка — «минусовые». Это может случиться, когда слушатель, случайно, перепутал клеммы подключения одного из каналов (левый канал например).

Немного проще. Динамики правой колонки играют вперёд, а динамики в левой колонке играют назад, одновременно пытаясь воспроизводить одну и туже частоту. Одна колонка создаёт давление, скажем, 1 Паскаль, а другая — минус 1 Паскаль. Такой эффект называется — противофаза.

Общая громкость звука в том месте, где находится слушатель, теоретически, должна стремится к нулю, но это не означает, что какой либо звук вообще будет не слышно. В этом случае, может сильно поломаться «звуковая сцена», «картинка» музыкального произведения, а в каком либо месте помещения звук реально будет затухать, но не совсем. Звук станет «смазанным» и исчезнут некоторые частотные составляющие из общего звукового сигнала.

Не будем вдаваться в непростую научную формулировку, приводя формулы. Можно сказать так, что из второй колонки звук доходит к слушателю, но с задержкой по времени (не забываем, что сигнал на колонки подаётся одинаковый!). И задержка в этом случае получается именно 180 градусов. Почему так? Попробуем разобраться на картинке, нагляднее — понятнее.

360 градусов – длина периода сигнала (Фаза), 180 градусов – половина периода сигнала.

4. Одинаковы ли горизонтальный и фазовый сдвиг?

Да, горизонтальный и фазовый сдвиг — это одно и то же. Так, вы можете получить горизонтальный сдвиг, вычислив изменения значения x. Если оно положительное, то оно увеличивается. Если оно положительное, то сдвигается вправо; если отрицательное, то влево. Этот горизонтальный сдвиг также известен как фазовый сдвиг (особенно в математике).

Калькулятор фазового сдвига использует широкий диапазон частот и задержку разности времен для расчета фазового сдвига или угла.

Фазовый сдвиг в системе переменных токов

Фазовый сдвиг в системе переменных токов

Когда мы говорим о фазовом сдвиге в системе переменных токов, мы имеем в виду разницу во времени между напряжением и током, протекающим через цепь. Кроме того, фазовый сдвиг может указывать на отставание или опережение одной величины относительно другой.

Давайте представим себе ситуацию: у вас есть электрическая цепь, в которой течет переменный ток. В каком-то определенном моменте времени напряжение в цепи достигает своего максимума, а ток – минимума. Это означает, что ток отстает по времени от напряжения. Такой фазовый сдвиг определен как отрицательный, поскольку ток отстает от напряжения.

С другой стороны, фазовый сдвиг может быть положительным, когда ток опережает напряжение. В этом случае ток достигает своего максимума до того, как напряжение достигнет своего максимума. Это может произойти, например, в индуктивных цепях.

Фазовый сдвиг имеет важное значение при анализе и проектировании электрических систем. Он учитывается, когда рассматриваются такие параметры, как активная и реактивная мощность, а также при определении сопротивления и индуктивности цепи.

Формулы для расчета сдвига фаз

Формулы для расчета сдвига фаз

Если у нас есть величина тока (I) и величина напряжения (V) в схеме, мы можем использовать следующую формулу для расчета сдвига фаз:

φ = arccos(I/V)

Вычисление сдвига фаз происходит путем нахождения арккосинуса отношения тока к напряжению. Результат будет углом в радианах.

Угол сдвига фаз может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от того, вперед или назад идет смещение. Это можно определить, посмотрев на график синусоидальных кривых напряжения и тока.

Причины возникновения сдвига фаз

Одной из причин возникновения сдвига фазы является наличие емкостной или индуктивной нагрузки в электрической цепи. Например, если в цепи присутствует конденсатор, то ток будет опережать напряжение на фазовом угле в 90 градусов, так как конденсатор задерживает активную компоненту тока. В случае индуктивной нагрузки, напряжение будет опережать ток на фазовом угле в 90 градусов из-за задержки активной компоненты напряжения.

Еще одной причиной является наличие реактивного сопротивления в цепи, которое вызывается индуктивностью или емкостью отдельных элементов. Реактивное сопротивление вызывает задержку фазы тока или напряжения.

Факторы, такие как длина проводов и качество материалов, также могут вызывать сдвиг фазы. Например, при передаче сигнала по длинному проводу возможно возникновение сдвига фазы из-за времени, необходимого для распространения сигнала вдоль провода.

В итоге, причины возникновения сдвига фазы между напряжением и током включают в себя наличие емкостной или индуктивной нагрузки, наличие реактивного сопротивления и внешние факторы, такие как длина проводов и качество материалов. Понимание и учет этих причин важны для правильного функционирования электрических систем и оборудования.

Измерение фазового сдвига

Фазовым сдвигом $varphi$называется модуль разности начальных фаз двух гармонических сигналов одной частоты $U_(t)=U_cdot sin(omega t+varphi_)$ и $U_(t)=U_cdot sin(omega t+varphi_)$. Таким образом фазовый сдвиг равен $varphi=|varphi_-varphi_|$. Он является постоянной величиной и не зависит от момента отсчёта.

$Delta t=t_<1></p><p>Фазовый сдвиг можно выразить через разность моментов времени -t_$, в которых эти колебания имеют одинаковые фазы (рис. 11.1 а) рис. 11.1

varphi=varphi_-varphi_=2pi f(t_-t_)=2pi Delta T/T.( 11.1)

Это определение распространяется на два периодических сигнала несинусоидальной формы (рис.11.1 б), если в момент перехода через ноль их напряжения изменяются в одну сторону (например, от положительных значений к отрицательным).

Рис. 11.1.

Необходимость измерения фазового сдвига возникает при исследованиях фазочастотных характеристик радиотехнических устройств, измерениях реактивной мощности, оценке свойств веществ.

Приборы для измерения разности фаз называют фазометрами или измерителями фазового сдвига и согласно ГОСТ15094 подразделяются на:

  • Ф1 – установки и приборы для поверки измерителей фаз;
  • Ф2 – измерители фаз;
  • Ф3 – фазовращатели измерительные;
  • Ф4 – измерители группового времени запаздывания.

Методы измерения фазового сдвига весьма разнообразны и зависят от диапазона частот, требуемой точности и от формы исследуемых сигналов. На практике нашли применение следующие методы:

  • осциллографический;
  • компенсационный;
  • дискретного счета.

Осциллографический метод

Этот метод реализуется с помощью линейной, синусоидальной и круговой разверток.

Метод линейной развертки

Для этого используется двухлучевой или двухканальный осциллограф. На входы Y1 и Y2 подаются исследуемые сигналы. Частота развертки подбирается так, чтобы на экране наблюдалось 1-2 периода сигналов (рис.11.1 а). Измерив Т и $Delta T$по формуле $varphi=dfrac<360^>cdot Delta T=dfrac360^$ определяют фазовый сдвиг, где ab и ac – измеренные на экране ЭЛТ длины отрезков.

Метод синусоидальной развертки

Метод может быть реализован с помощью однолучевого осциллографа. Один сигнал $U_<1>=U_cdot sin(omega t+varphi)$ подается в канал Y , а второй $U_<2>=U_cdot sinomega t$ – на канал Х (генератор развертки отключен). На экране осциллографа получается эллипс (рис. 11.2 рис. 11.2.), уравнение которого

y=dfrac<b>cdot(xcosvarphi +sqrt-x^>sinvarphi),( 11.2)

где a, b – максимальные отклонения по горизонтали и вертикали соответственно.

Рис. 11.2.

Существует ряд методов определения фазового сдвига по полученной фигуре.

Метод 1. Положив x=0 получим вертикальный отрезок $y_<o>=bcdot sinvarphi$. Если y=0, то горизонтальный отрезок $x_<o>=acdot sinvarphi$. Следовательно $sinvarphi=pmfrac<y_<o>><b>=pmfrac>$, откуда можно определить

varphi=pm arcsindfrac<2y_<o>>=pm arcsindfrac>.( 11.13)

Метод неточен из-за трудности определения центра эллипса, но зато полученные формулы не зависят от соотношений Ux и Uy .

$tgvarphi=l_<1></p><p><b>Метод 2.</b> Реализуется при условии a=b. В этом случае /l_$, где l1 — малая ось эллипса, l2 — его большая ось.

Метод 3. При любых значениях a и b $sinvarphi=dfrac<l_<1>l_>$, где $l_<1>, l_, a, b$ определяются по экрану ЭЛТ осциллографа.

Осциллографический метод прост, не требует дополнительных приборов, но не даёт однозначности (знак угла) и обладает большой субъективной погрешностью. Погрешность определения фазового сдвига составляет 5-10% из-за неточностей определения длин отрезков, искажений эллипса.

Метод круговой развертки

При использовании этого метода опорное напряжение с помощью фазовращателя ФВ расщепляется по фазе и в виде двух сдвинутых на 90 o напряжений подается на вход усилителей У1 и У2 каналов X и Y (рис.11.3). Регулировкой коэффициентов усиления и установлением фазовой симметрии в обоих каналах добиваются получения круговой развертки.

 Метод круговой развертки

Рис. 11.3. Метод круговой развертки

Напряжение исследуемого сигнала подается на модулирующий электрод ЭЛТ (канал Z). На время отрицательного полупериода ЭЛТ запирается и на экране становится видимой только половина окружности. Для обеспечения необходимой точности измерений необходимо, чтобы трубка запиралась в моменты перехода сигнала через ноль, что обеспечивается применением усилителя-ограничителя УО.

$varphi$

В процессе измерения фазового сдвига на вход УО сначала подается опорное напряжение (положение 1) и по полуокружности на экране ЭЛТ отмечается положение диаметра mn , являющегося началом отсчета. Затем на УО подается измеряемый сигнал (положение 2) и отмечается положение pq . Измеряемый фазовый угол равен углу между прямыми mn и pq .

Источниками погрешности являются: непостоянство частоты круговой развертки, погрешность измерения угла между диаметрами, погрешность УО.

Угол сдвига фаз напряжений в трехфазных цепях

Рассмотрим особенности углов сдвига фаз в трехфазных цепях переменного тока:

  • Сдвиг фаз между линейными напряжениями. В трехфазной системе существуют линейные напряжения — между фазами (UAB, UBC и UCA). Они сдвинуты по фазе на угол 120°. Это обеспечивает равномерную передачу мощности от источника к потребителю.
  • Сдвиг фаз между фазными напряжениями. Фазные напряжения (UA, UB и UC) отстают друг от друга по фазе тоже на 120°. Их векторная диаграмма образует правильный треугольник, что гарантирует постоянство амплитуды результирующей ЭДС.
  • Несимметрия и нарушение сдвига фаз. При нарушении симметрии трехфазной цепи, например, из-за неисправности одной из фаз, происходит искажение векторной диаграммы и сдвига фаз. Это приводит к перегрузке отдельных элементов системы.

Контроль сдвига фаз для защиты оборудования

В трехфазных системах используются реле и датчики контроля сдвига фаз, которые отключают питание при возникновении опасных режимов из-за потери симметрии.

Современные цифровые устройства, такие как программируемые логические контроллеры, позволяют точно регулировать и поддерживать необходимый сдвиг фаз для оптимизации режимов работы оборудования.

Оцените статью
TutShema
Добавить комментарий